- Hệ toạ độ quan sát
2.5.3.3 Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad vào dạy học giải bài tập toán chơng quan hệ vuông góc.
toán chơng quan hệ vuông góc.
Trong chơng trình toán phổ thông, bài tập hình học không gian luôn đợc xem là dạng toán khó nhất. Điều này một phần cũng do không có một thuật toán cụ thể nào áp dụng cho dạng bài toán này. Chính vì vậy việc hớng dẫn cho học sinh phơng pháp suy nghĩ, cách tìm tòi để tìm lời giải là hết sức quan trọng.
Tuy nói rằng, không có một thuật toán cụ thể cho các bài toán hình học không gian, nhng trong quá trình dạy học giải bài tầp toán giáo viên vẫn có thể tổng hợp cho học sinh một số kĩ năng cơ bản. Chẳng hạn nh làm thế nào để xác định hai đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc?; ...
Một điều thờng gặp nữa đó là trong quá trình vẽ hình, cùng một bài toán nh nhau nhng hình vẽ của mỗi lời giải lại không hoàn toàn giống nhau, đôi khi lại có vẻ rất khác nhau. Với khả năng xoay chuyển đến một góc độ bất kì, giáo viên có thể dễ dàng đặt mô hình dơí nhiều góc độ khác nhau mà không phải tốn thời gian vẽ thêm hình.
Nh đã giới thiệu sơ qua trong phần trên, phần mềm Geometer's Sketchpad có rất nhiều ứng dụng trong việc dạy học giải bài tập toán. Ưu điểm nổi bật của chúng đợc thể hiện rõ ràng nhất qua các bài toán dựng hình, các bài toán định l- ợng và các bài toán quỹ tích.
+ Trong các bài toán dựng hình, có hai yếu tố đặc biệt quan trọng đó là kỹ thuật dựng và thứ tự các bớc dựng hình. Hai yếu tố này lại có thể đợc thể hiện hết sức rõ ràng với chức năng cho ẩn/hiện các đối tợng của phần mềm. Với chức năng này giáo viên có thể trình bày cho học sinh các bớc dựng của một bài toán dựng hình, điều này gần nh là không thể đợc đối với các phơng tiện trực quan khác.
Để thực hiện đợc một loạt trình diễn nh vậy trớc tiên chúng ta dựng ra một kết quả hoàn chỉnh. Tiếp đến ta tạo ra một loạt các nút điều khiển ản/hiện
các bớc dựng hình (bằng cách lựa chon đối tợng rồi dùng lệnh: Edit/Action Button/Hide/Show) theo thứ tự ngợc lại. Các nút điều khiển này lại đợc kết hợp lại thành một nút trình diễn duy nhất. Khi lên lớp, chỉ với một thao tác Click chuột vào nút điều khiển chúng ta có thể trình diễn cho học sinh tuần tự các bớc dựng hình đã làm.
+ Trong các bài toán định lợng, chẳng hạn tính độ dài của đọan thẳng, khoảng cách, diện tích, thể tích... Với công cụ của hình học tọa độ không gian, giáo viên có thể dễ dàng tính đợc kết quả cụ thể của mỗi bài toán (đơng nhiên công cụ này học sinh lớp 11 cha đợc học). Kết quả này có thể đợc sử dụng với nhiều mục đích nh: tạo cơ sở cho học sinh dự đoán kết quả từ đó đề xuất phơng pháp chứng minh; là một sự khẳng định cho sự đúng đắn của bài giải của học sinh.
+ Trong các bài toán quỹ tích, chẳng hạn tìm quỹ tích điểm, chứng minh một đờng thẳng luôn tiếp xúc một đờng tròn cố định, đờng thẳng luộn đi qua điểm cố định ... Với chức năng dựng quỹ tích điểm và tạo vết cho phép tìm đợc kết quả chính xác, từ kết quả này định hớng cách giải cho học sinh hay khẳng định tính chính xác của một bài giải.