- Hệ toạ độ quan sát
2.5 Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad làm phơng tiện trực quan trong quá trình dạy học hình học không gian 11 (Thể
trực quan trong quá trình dạy học hình học không gian 11 (Thể hiện qua chơng III - Quan hệ vuông góc).
Trong phần trên chúng ta đã xây dựng đợc một hệ trục tọa độ không gian 3 chiều cùng với các nút hiệu ứng chuyển động cho hệ trục. Trong phần này chúng ta trình bày cách thức sử dụng hệ trục không gian 3 chiều vừa dựng đợc làm phơng tiện trực quan trong quá trình dạy học hình học không gian.
Trớc tiên chúng ta sẽ phân loại các đối tợng hình học có thể xây dựng trong hệ trục và sau đó đa ra cách thức xây dựng chúng.
2.5.1.Phân loại các mô hình hình học cần thể hiện
Nhóm 1: Các đối tợng cơ bản:
+ Điểm : thể hiện là một chấm nhỏ.
Các cách xác định điểm bao gồm : điểm bất kỳ; trung điểm, điểm chia theo tỉ số k; điểm thuộc đờng thẳng hoặc mặt phẳng; xác định điểm theo toạ độ; giao điểm giữa hai đờng thẳng, giữa đờng thẳng và mặt phẳng; điểm xác định từ ảnh của các phép biến hình nh phép chiếu, các phép dời hình, vị tự.
+ Đờng thẳng : trong thực tế không thể thể hiện đợc sự vô hạn của đờng thẳng nên trong khuôn khổ giới hạn của màn hình ta thể hiện đờng thẳng bởi một đoạn thẳng nhng có độ dài tuỳ ý và có thể kéo dài cả hai đầu khi cần thiết.
Các cách xác định đờng thẳng: qua 2 điểm, qua một điểm và có phơng cho trớc.
+ Mặt phẳng : cũng không thể hiện đợc sự vô hạn của nó nên ta biểu diễn mặt phẳng bởi một đa giác trong không gian. Tuy nhiên chúng tôi lựa chọn tr- ờng hợp cơ bản nhất là tam giác (có thể xác định với 3 điểm). Có thể mở rộng tuỳ ý theo các phía và tất cả các mặt phẳng có hình đa giác đều có thể có đợc bằng cách ghép các tam giác lại với nhau.
Một chú ý quan trọng: ta vẫn có thể biểu hiện đợc phần nào tính vô hạn của đờng thẳng và mặt phẳng bằng cách cho kích thớc của đờng thẳng và mặt phẳng lớn tràn ra cả ngoài phạm vi màn hình và sử dụng kỹ thuật di chuyển
điểm nhìn để nhìn theo các phía, nh vậy ngời xem có cảm giác là các đoạn thẳng và mặt phẳng là vô hạn theo các phía.
Nhóm 2: Các mô hình là các khối đa diện:
+ Hình chóp: chóp có đáy từ tam giác đến lục giác, đáy số đỉnh bất kỳ. Trong mỗi loại chóp đều có chóp đều, nghiêng, đứng, chóp cụt. Riêng tứ diện có tứ diện gần đều, trực tâm, đều v.v..
+ Hình lập phơng, hộp chữ nhật, hình hộp. + Các loại hình lăng trụ.
+ Bộ 5 hình đa diện đều.
Nhóm 3: Các hình chứa các mặt cong.
+ Mặt cầu, các mặt tròn xoay, các khối tròn xoay có trong sách giáo khoa; các mặt và khối tròn xoay có hình dạng bất kỳ.
Các đối tợng trong mô hình thiết kế phải đợc đặt tên và có thể hiển thị ngay trên mô hình. Nh điểm A, đờng thẳng d, mặt phẳng P... Tạo điều kiện cho thầy giáo thuận lợi trong việc sử dụng lời nói gọi đúng tên đối tợng cần xem xét.