Nút di chuyển cho phép di chuyển một điểm tự do đến một điểm tùy ý, hay môt điểm thuộc một đờng đến một điểm trên đờng đó.
+Nút liên kết (Link):
Một nút liên kết cho phép liên kết tới một trang khác trong tài liệu hiện thời, hoặc liên kết tới một trang web có địa chỉ đợc xác định bởi URL.
Một nút cuộn cho phép chuyển màn hình làm việc đến một vị trí đặc biệt trong cùng trang tài liệu.
+Nút trình diễn (Presentation)
Một nút trình diễn cho phép tự động kích hoạt một nhóm các nút khác. Nhóm các nút này có thể đợc kích hoạt cùng một lúc hoặc tuần tự. Ta thờng sử dụng nút trình diễn để đạo diễn một loạt các chuyển động hay để trình diễn một vấn đề nào đó. Chẳng hạn, để chỉ rõ tuần tự các bớc xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp của một tam giác, sau khi hoàn thành một loạt các nút dấu/hiện của mỗi bớc rồi kết hợp tất cả thành một nút. Nút này sẽ trình diễn tuần tự từng bớc các thao tác đã thực hiện.
+ Tranh ảnh (Picture).
Tranh ảnh là những hình ảnh không đợc tạo ra bằng Sketchpad, mà có thể sử dụng để trang trí tăng thêm sự sinh động cho tài liệu.
2.4 Sử dụng các công cụ phẳng của phần mềm Geometer's Sketchpad để xây dựng hệ toạ độ không gian. Sketchpad để xây dựng hệ toạ độ không gian.
Cho đến nay đã có khá nhiều công trình nghiên cứu đề cập đến việc sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad vào trong quá trình dạy học, nhiều công trình tỏ ra rất thành công. Tuy vậy hầu hết chỉ đề cập đến việc dạy hình học phẳng và dạy học giải tích chứ ít nhắc đến việc dạy học hình học không gian. Có chăng chỉ là sử dụng phần mềm này để vẽ các hình minh họa đơn giản không khai thác đợc tính động của phần mềm này.
Do trên thực tế Geometer's Sketchpad là một phần mềm hình học phẳng, trong đó có chứa nhiều công cụ đại số và giải tích. Điểm đặc sắc của phần mềm Geometer's Sketchpad chính là tính động của nó. Khai thác đặc điểm này chúng tôi nảy ra ý tởng xây dựng một hệ trục không gian nhằm phục vụ tốt hơn cho việc dạy học hình học không gian. Trong hệ trục này có thể xây dựng nên các đối tợng hình học cơ bản cũng nh các mối quan hệ giữa các đối tợng đó.
Với sự hỗ trợ của một hệ trục tọa độ không gian nh vậy giáo viên có thể xây dựng các mô hình không gian trực quan hơn và sinh động hơn. Điều này sẽ cải thiện chất lợng việc dạy học hình học không gian lên một cách đáng kể.
Trong phần này chúng tôi đa ra một cách xây dựng hệ trục không gian nh vậy.
2.4.1 Các khái niệm cơ bản:
Từ trớc đến nay, để biểu diễn một hệ trục tọa độ trong không gian chúng ta thờng sử dụng hình vẽ có dạng:
Trong "hệ trục" này ta đa vào các đối tợng hình học cơ bản nh điểm, đ- ờng thẳng, mặt phẳng... Một điểm đơn giản đợc biểu thị là một chấm nhỏ trong "hệ trục", đờng thẳng và mặt phẳng lại đợc xác định dựa vào các điểm. Nh chúng ta biết, trong không gian 3 chiều, sau khi xác định một hệ toạ độ bất kì thì bất cứ một điểm nào cũng luôn đợc xác định bởi bộ 3 giá trị (x,y,z) và ta gọi là toạ độ của điểm đó. Trong đó khi cho hai trục toạ độ Ox, Oy thì trục Oz đợc xác định vuông góc với mặt phẳng chứa Ox, Oy và có chiều dơng theo chiều tiến đinh ốc khi ta quay Ox tiến đến trục Oy. Đây là hệ thống thông thờng gọi là hệ thống tay trái. Đối với hệ toạ độ đợc dùng để mô phỏng không gian 3 chiều thờng dùng thì trục Oz lại có chiều dơng ngợc lại và hệ thống trục toạ độ đó gọi là hệ thống tay phải. Trong hệ trục này tọa độ các điểm đợc xác định thông qua phép chiếu vuông góc (mà thực chất khi ta vẽ trong "hệ trục" là phép chiếu song song).
z y x y z x O O
Trong các phần mềm đồ họa 3 chiều thờng gặp thì quy trình cơ bản để thể hiện một mô hình không gian lên màn hình là:
+ Đa vào máy tính các dữ liệu về từng đối tợng hình học.
+ Tiến hành tính toán xem mỗi điểm của đối tợng sẽ đợc hiển thị lên màn hình máy tính tại toạ độ nào trên màn hình thông qua các phép biến đổi toạ độ.
+ Xem xét từng điểm đó đợc hiển thị với màu sắc nào, quyết định điểm nào đợc hiển thị, điểm nào không, sau đó vẽ tất cả các điểm đợc hiển thị lên màn hình.
+ Cập nhật lại những dữ liệu mới và lặp lại quá trình nh trên.
Nh vậy để thể hiện các mô hình không gian và các chuyển động của nó, ta tiến hành qua một loạt thao tác tính toán và vẽ các trang màn hình. Ngời xem sẽ thấy các hiệu ứng về không gian 3 chiều giống nh thật.
Trong kỹ thuật đồ hoạ 3 chiều chúng ta thờng sử dụng nhiều hệ toạ độ khác nhau cùng với các thao tác chuyển đổi giữa các hệ toạ độ đó. Các hệ toạ độ thờng dùng là: