Năm 336 TCN, quốc vơng Makêđônia là Philip II chết, Alêchxang mới 20 tuổi là con trai Philip II lên kế vị, tiếp tục làm vua Hy Lạp, ông đã có công phát triển văn hoá ra các nớc qua việc xâm chiếm châu Phi, châu á, chiếm Ba t, ấn Độ …
Alêchxang lấy danh nghĩa giải phóng cho ngời Hy Lạp vùng Tiểu á đang sống dới ách thống trị của ngời Ba t. Mùa xuân năm 334 TCN, ông dẫn hơn ba vạn bộ binh, năm nghìn kỵ binh và một trăm sáu mơi chiến hạm rầm rộ sang phơng Đông. Nhiều nớc Tiểu á coi đó là cơ hội để giải phóng cho mình nên đã vui mừng mở cửa thành tiếp đón đại quân Makêđônia, nhờ vậy Alechxang chiếm đợc vùng đất rộng lớn này một cách dễ dàng.
Quốc vơng Bat là Đariut III, không cam chịu mất vùng Tiểu á nên đích thân dẫn 36 vạn quân nghênh chiến vào năm 333 TCN. Hai bên đã có những trận đánh dữ dội ở ngoại thành ítxốt. Sau thắng lợi ở ítxốt, Alêchxang thừa thắng chiếm luôn cả Tia và tiến thẳng tới Ai Cập.
Bấy giờ Ai Cập do ngời Bat kiểm soát nên đợc sự phối hợp của quân Ai Cập, quân của Alêchxang đã chiếm đợc Ai Cập nhanh gọn mà hầu nh không phải đánh trận nào. Alêchxang nhanh chóng đợc ngời Ai Cập thừa nhận, ông đã thiết kế xây dựng một thành phố lớn theo lối Hy Lạp ở phía Tây châu thổ sông Nin-thành Alêchxang. Về sau, thành phố này trở thành nơi phát triển phồn vinh về kinh tế-văn hoá trên thế giới.
Mùa xuân năm 331 TCN, quân của Alêchxang tiếp tục tiến về phía Đông thì gặp đại quân của Ba t, cuộc chiến lớn nhất trong thế giới cổ đại đã
diễn ra và phần thắng thuộc về Alêchxang. Tiếp đó Alêchxang còn tiến quân sang ấn Độ nhng do điều kiện thời tiết khó khăn và sự chống cự quyết liệt của quân đội ấn Độ nên đội quân của Alêchxang đã rút khỏi ấn Độ, kết thúc cuộc chinh phục phơng Đông.
Với 10 năm chinh chiến lẫy lừng bằng vũ lực, Alêchxang đã thành lập một đế quốc rộng lớn, bao gồm lãnh thổ của nhiều vùng, nhiều quốc gia. Biên giới phía Bắc tới tận vùng Iran, Trung á, phía Nam xuống vùng Bắc châu Phi, phía Tây tới bán đảo Ban căng và phía Đông tiếp giáp Tây Bắc ấn Độ. Alêchxang chọn Babilon làm kinh đô cho đế quốc rộng lớn này, Alêchxang muốn đồng hoá ngời phơng Đông nên đã khuyến khích binh sĩ Hy Lạp-Makêđônia kết hôn với phụ nữ phơng Đông,bản thân Alêchxang cũng c- ới một công chúa Bat làm vợ và thúc đẩy việc truyền bá văn hoá Hy Lạp vào các nớc phơng Đông bị chinh phục. Nhng sự nghiệp cha thành thì ngày 13-6- 323 TCN Alêchxang đột ngột qua đời vì bệnh sốt rét ác tính.
Cuộc Đông chinh của Alêchxang đợc Đặng Thai Mai trong cuốn Xã hội
sử Trung Quốc đánh giá là “dịp vô duyên làm cho văn hoá Đông-Tây không
gặp nhau”. Thật vậy, tuy không có sự gặp gỡ trực tiếp giữa văn minh Trung Hoa với phơng Tây do cuộc Đông chinh chỉ dừng lại ở ấn Độ, nhng nó đã tạo ra mối giao lu văn hoá trên diện rộng đối với phơng Đông nói chung, trong đó có Trung Quốc.
Sự kiện Alêchxang đại đế chinh phục đế quốc Bat (331 TCN) đã mở đầu cho thời kỳ Hy Lạp hoá. Trong thời kỳ này, văn hóa Hy Lạp đợc truyền bá mạnh mẽ sang các nớc phơng Đông. Ngợc lại, ngời Hy Lạp cũng tiếp thu đ- ợc nhiều kinh nghiệm sản xuất, tập quán sinh hoạt, phong tục lễ giáo và nhiều thành tựu khoa học kỹ thuật của phơng Đông.