Các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng có 10 KN quan trọng hàng đầu của con người trong xã hội hiện đại là: KN học và tự học (Learning to learn); KN lập kế hoạch và tổ chức công việc (Planning and organising skills); KN lắng nghe (Listening skills); KN thuyết trình (Presentation skills); KN giao tiếp và ứng xử (Interpersonal skills); KN giải quyết vấn đề (Problem solving skills); KN làm việc đồng đội (Teamwork skills); . . . ” [96]. Trong đó KN tự học là một trong 10 KN căn bản và quan trọng hàng đầu của con người trong xã hội hiện đại.
Theo cách hiểu chung về KN, có thể xem xét KN tự học là các phương thức hành động được thực hiện tự giác dựa trên những tri thức học tập, khả năng bản thân và những điều kiện cá nhân để hoàn thành tốt những mục đích, nhiệm vụ nhất định trong sự hướng dẫn trực tiếp, gián tiếp của GV, thậm chí không có sự hướng dẫn của GV. Với quan niệm trên, KN tự học có thể đạt được thông qua giáo dục, thông qua trải nghiệm công việc và đào tạo nghềhoặc có thể là kết quả của khả năng qua nhiều năm học tập, công tác và làm việc. Ngoài ra, KN tự học là một hệ thống, bao hàm trong nó những KN chung cho hoạt động học tập được phân chia cấp độ từ thấp đến cao.
Chúng tôi xác định khái niệm: KN THT là các phương thức hành động mà người học tự thực hiện một cách tích cực, chủ động, linh hoạt thực hiện các hoạt
động của người học khi tham gia vào việc học Toán (như KN tự thiết kế, tổ chức kế hoạch hoạt động Toán học, KN tự thực hiện các hoạt động Toán học, KN tự kiểm tra, tự điều khiển hoạt động Toán học) nhằm đạt được mục tiêu, nhiệm vụ học tập Toán dưới sự hướng dẫn trực tiếp, gián tiếp của GV, thậm chí không có sự hướng dẫn của GV. Tham khảo các công trình nghiên cứu, chúng tôi phân chia KN THT thành hai nhóm KN chính là nhóm KN nhận thức và nhóm KN hoạt động.
Tham khảo các công trình nghiên cứu của các tác giả [9], [11], [40], . . . có nhiều cách phân chia KN THT, tuy nhiên, chúng tôi nhận thấy việc vận dụng các KN trong quá trình THT là một hoạt động phức hợp, linh hoạt và nhuần nhuyễn. Việc phân chia nhóm KN chỉ mang tính tương đối, vì vậy, chúng tôi phân chia KN THT thành hai nhóm KN chính là nhóm KN nhận thức và nhóm KN hoạt động. Với cách phân chia này sẽ giúp đơn giản hóa việc phân loại KN và tạo được sự rõ ràng hơn trong việc đề xuất biện pháp phát triển hai nhóm KN trong chương 2. Trong hai nhóm KN bao gồm các KN thành phần như sau:
Nhóm 1: Nhóm KN nhận thức THT (bao gồm 7 KN thành phần) [Phụ lục 1]
Nhóm 2: Nhóm KN hoạt động THT (bao gồm 28 KN thành phần) [Phụ lục 1]