sư phạm Tiểu học
2.2.2.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Theo tổng hợp nghiên cứu của một số nước như Anh, Pháp, Úc, . . . và thực tế tại Việt Nam, KN THT là một trong 10 KN mềm căn bản và quan trọng hàng đầu cho người lao động trong thời đại ngày nay. Để có KN THT tốt, người học cần phải học thông qua trải nghiệm, thông qua hoạt động thực tiễn THT. Để có thể tiến hành hoạt động THT một cách thành thục và hiệu quả thì người học cần phải có những KN hoạt động THT như: KN kế hoạch hóa học tập; KN chuẩn bị những tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học những kiến thức Toán học mới; KN đọc tài liệu Toán học; KN ghi chép Toán học; KN phát hiện - giải quyết - đề xuất vấn đề trong Toán học; KN làm việc theo nhóm; KN tự đánh giá kết quả tự học Toán; KN chuyển tài lời giải bài toán sang ngôn ngữ toán tiểu học; KN tổ chức các tình huống kích thích hoạt động tự học theo nhóm cho HS Tiểu học; KN vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán ở Tiểu học; KN vận dụng sơ đồ tư duy trong dạy học Toán ở Tiểu học. Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay, khi Việt Nam tham gia chương trình đánh giá PISA (Chương trình đánh giá HS quốc tế) do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế) khởi xướng và chỉ đạo. Cho tới nay PISA là cuộc khảo sát giáo dục duy nhất đánh giá kiến thức và KN của HS ở độ tuổi 15, độ tuổi kết thúc giáo dục bắt buộc ở hầu hết các quốc gia. Thay vì kiểm tra sự thuộc bài theo các chương trình giáo dục cụ thể, PISA xem xét khả năng của HS ứng dụng các kiến thức và KN trong lĩnh vực chuyên môn cơ bản, khả năng phân tích, lý giải và truyền đạt một cách có hiệu quả khi họ xem xét, diễn giải và giải quyết các vấn đề [94]. HS không thể học tất cả mọi
thứ trong nhà trường. Để trở thành những người học suốt đời có hiệu quả, HS phải có KN tự học. Đối với môn Toán, HS phải có KN THT tốt, hình thành từ khi bắt đầu đi học. Như vậy việc trang bị và phát triển các KN hỗ trợ KN THT cho SV ngay trên trường đại học là việc làm qua trọng và cần thiết. Việc làm đó có tác động “kép” là giúp SV phát triển KN THT của bản thân khi học ở đại học và giúp SV sau khi ra trường có ý thức, KN và phương pháp trang bị và phát triển KN THT cho HS Tiểu học.
2.2.2.2. Mục tiêu của biện pháp
Giúp SV hiểu nguyên tắc và cách thức thực hiện các KN hoạt động trong quá trình THT nhằm giúp SV có KN THT hiệu quả. Từ đó xây dựng một số quy trình giúp SV phát triển KN THT của bản thân trong quá trình học tập ở nhà cũng như trên lớp.
2.2.2.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
Để phát triển KN THT, GV cần giúp SV trang bị một số KN cần thiết trong quá trình hoạt động THT đồng thời xây dựng một số quy trình giúp SV phát triển KN THT của bản thân trong quá trình học tập ở nhà cũng như trên lớp.
1) Trang bị một số kỹ năng cần thiết cho việc tự học Toán đáp ứng yêu cầu học tập ở đại học
a) Trang bị kỹ năng kế hoạch hóa học tập
* Một số nguyên tắc cơ bản khi kế hoạch hóa hoạt động học tập
Để lập kế hoạch học Toán hiệu quả, SV cần tuân thủ 5 nguyên tắc sau:
Nguyên tắc 1: Nguyên tắc kết hợp. Kế hoạch tự học phải có sự kết hợp giữa những điều kiện chủ quan của bản thân và điều kiện khách quan bên ngoài có tác động đến việc thực hiện kế hoạch.
Nguyên tắc 2: Nguyên tắc mục tiêu cụ thể. Kế hoạch tự học phải vạch ra được những mục tiêu nhỏ, cụ thể của từng hoạt động cần phải đạt được.
Nguyên tắc 3: Nguyên tắc đảm bảo thời lượng. Kế hoạch tự học phải đảm bảo thời lượng THT tương xứng với lượng thông tin của môn học; xen kẽ hợp lý giữa các hình thức tự học, giữa các môn học, giữa giờ tự học, giờ nghỉ ngơi.
Nguyên tắc 4: Nguyên tắc liên hệ ngược. Kế hoạch tự học phải đảm bảo thực hiện được mối liên hệ ngược là tự đánh giá thường xuyên, kịp thời để từ đó, SV có những biện pháp điều chỉnh kế hoạch tự học cho hợp lý. Kết quả liên hệ ngược là cơ sở cho hoạt động điều khiển, điều chỉnh kế hoạch.
Nguyên tắc 5: Nguyên tắc kiên trì, nghiêm túc. SV cần có ý thức trách nhiệm với chính bản thân mình trong việc THT; nghiêm túc, kiên trì thực hiện mục tiêu kế hoạch tự học của bản thân, không ngừng tự bồi dưỡng KN THT.
* Quy trình hướng dẫn sinh viên hình thành kỹ năng kế hoạch hoá hoạt động tự học tập.
Kế hoạch hoạt động tự học tập có thể chia thành ”Kế hoạch dài hạn” (học kì, năm học); ”kế hoạch trung hạn” (tuần, tháng) và ”kế hoạch ngắn hạn” (ngày- việc). Việc hướng dẫn SV hình thành KN kế hoạch hoá hoạt động học tập thực hiện theo các bước chung sau đây.
Bước 1: Giúp SV cách chủ động nắm được chương trình, kế hoạch của học kỳ, năm học, của từng tháng, tuần và những yêu cầu công việc cụ thể. Chú ý liệt kê công việc theo mốc thời gian (những mốc quan trọng trong học kỳ như: thời điểm bắt đầu học các học phần, thời điểm kiểm tra điều kiện, thời điểm kết thúc các học phần, thời điểm thi, thời điểm đi thực tập, thời điểm kết thúc đợt thực tập, những thời điểm tham gia các hoạt động đoàn thể, xã hội, gia đình, . . .).
Bước 2: Hướng dẫn SV sắp xếp việc cần làm theo thứ tự thời gian và theo thứ tự ưu tiên. Hướng dẫn SV dự định và phân chia thời gian cho từng công việc sao cho khoa học, hợp lý; dự tính những kết quả phấn đấu để đạt được. Hướng dẫn SV ghi thành kế hoạch theo trình tự thời gian. Chú ý việc dự kiến kết quả cần đạt được.
Bước 3: SV triển khai thực hiện kế hoạch đã đề ra.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả đạt được so với kết quả dự kiến, rút ra kết luận, điều chỉnh những kế hoạch sau đó.
Chú ý rằng, mặc dầu có tính độc lập tương đối, nhưng kế hoạch hoạt động học tập trung hạn (tuần, tháng) và ngắn hạn (ngày-việc) là một bộ phận không tách rời của kế hoạch dài hạn (học kì, năm học). Do đó khi xác định kế hoạch hoạt động học
tập trung hạn (tuần, tháng) hay ngắn hạn (ngày-việc) cần thường xuyên đối chiếu với “kế hoạch dài hạn” để tránh trùng lặp, không để ”kế hoạch ngắn hạn” phá vỡ “kế hoạch dài hạn”.
Với kế hoạch trung hạn và ngắn hạn, cần hướng dẫn cho SV biết hình dung để liệt kê các việc; dự kiến trình tự thực hiện và chế độ ưu tiên theo mức quan trọng và cấp thiết của mỗi việc, ghi rõ mục tiêu kế hoạch trong tuần, trong ngày cần phải đạt được những kết quả gì, hoàn thành việc gì... ghi lại những dự kiến kết quả.
Việc tự kiểm tra đánh giá phải dựa trên kế hoạch và mục tiêu dự kiến, rút ra kết luận (bài học kinh nghiệm) để điều chỉnh những kế hoạch tiếp sau đó. Khi thực hiện kế hoạch, cần nhắc nhở động viên SV giữ vững nguyên tắc hoạt động tuân theo trình tự kế hoạch, phải kiên trì, nhẫn nại, có ý chí vượt khó. Song, để tránh khuôn cứng, giáo điều dẫn đến hỏng việc, SV phải linh hoạt, sáng tạo khi điều kiện hoàn cảnh thay đổi. Cần có thời gian dự trữ để giải quyết các phát sinh.
b) Trang bị kỹ năng chuẩn bị tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học những kiến thức Toán học mới
* Một số nguyên tắc cơ bản để chuẩn bị những tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học những kiến thức Toán học mới
Nguyên tắc 1: SV tự hiểu rõ khả năng, vốn kiến thức của mình và biết những kiến thức cơ sở cần cho bài học sắp tới, từ đó xác định mình còn thiếu những kiến thức gì cho bài sẽ học.
Nguyên tắc 2: SV biết cách tìm và nghiên cứu tài liệu mới, ôn tập lại những kiến thức đã có. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nguyên tắc 3: SV biết vận dụng những kiến thức đã có, KN và kinh nghiệm sẵn có trong từng bài học cụ thể.
Nguyên tắc 4: SV biết xác định những phần kiến thức “hổng” của cá nhân trong quá trình nghiên cứu; phải luôn có ý thức tìm hiểu bổ sung cho phần kiến thức thiếu hụt.
Nguyên tắc 5: SV sử dụng tư duy logic để tìm hiểu kiến thức mới trên cơ sở những kiến thức đã có đối chiếu với mục tiêu học phần trong chương trình (tránh học thuộc lòng một cách gượng ép, phiến diện).
Nguyên tắc 6: SV ghi chép, khắc họa lại những kiến thức đã học quan trọng và kiến thức mới thu nhận được.
* Quy trình hình thành kỹ năng chuẩn bị tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học những tri thức Toán học mới
Bước 1: Xác định và tập hợp những tri thức, phương pháp cần có (tri thức điều kiện tối thiểu). Tri thức điều kiện này tuỳ vào nội dung cụ thể của từng bài học.
Bước 2: Xác định yêu cầu về mức độ tường minh của những tri thức phương pháp điều kiện: GV yêu cầu SV ôn tập lại hay tự nghiên cứu dưới sự hướng dẫn (trực tiếp hoặc gián tiếp) của GV.
Bước 3: Xây dựng tình huống có dụng ý sư phạm (gài những tri thức phương pháp mới), thông qua việc giải quyết tình huống, SV có thể lĩnh hội được những tri thức phương pháp mới.
VD 7: Khi dạy bài “Công thức Bernoulli” [28, tr.36].
Một trong những kiến thức trọng tâm của bài là hình thành cho SV công thức Bernoulli là: k k n
n ,k n
P (A) C p (1 p)= − với n,k∈¥*,k n,0 p 1≤ ≤ ≤
Trong đó, biến cố A trong phép thử J xuất hiện với xác suất P(A) = p. Khi lặp lại n lần phép thử đó một cách độc lập, xác suất để trong n lần đó có k lần xuất hiện biến cố A là P (A) . Khi khảo sát, vẫn còn có những GV khi dạy bài này thường đưan ,k
ra công thức Bernoulli cho SV lĩnh hội và vận dụng vào những tình huống cụ thể. Nếu GV cài đặt nội dung bài học trong những tình huống có dụng ý sư phạm để SV tự giải quyết, thì họ sẽ tự lĩnh hội những tri thức mới như một kết quả của hành động. Để SV có thể tự giải quyết được những tình huống này bằng vốn tri thức, kinh nghiệm có sẵn thì SV phải có vốn tri thức điều kiện như:
- Những tri thức về phương pháp thực hiện hoạt động trí tuệ phổ biến trong môn Toán.
- Những tri thức về phương pháp thực hiện hoạt động trí tuệ chung (như hoạt động phân tích, tổng hợp . . .).
- Những tri thức mang tính chất thuật giải
VD 8: Trước khi học bài “Công thức Bernoulli” [28, tr.36].
Một cách đơn giản nhất, GV có thể yêu cầu SV về chuẩn bị bài học bằng cách xem lại phần kiến thức “Tìm xác xuất của biến cố ngẫu nhiên độc lập”. Đưa trước 3 tình huống (trong VD7) để SV về nhà tự chuẩn bị.
Hay cách khác, GV có thể xây dựng những tình huống để SV ôn tập lại những tri thức phương pháp điều kiện như:
Tình huống 1: Khi thực hiện gieo 5 lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong 5 lần gieo đó có 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm?
Tình huống 2: Khi gieo 5 lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong 5 lần gieo đó có 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm?
Tình huống 3: Khi gieo 5 lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong 5 lần gieo đó có k lần xuất hiện mặt 6 chấm? (k = 1,2,3,4,5).
Tình huống 4: Khi gieo n lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong n lần gieo đó có 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm? ( k 1,n= ).
Tình huống 5: Khi gieo n lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong n lần gieo đó có 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm? ( k 1,n= ).
Tình huống 6: Khi gieo n lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong n lần gieo đó có k lần xuất hiện mặt 6 chấm? ( k 1,n= ).
c) Trang bị kỹ năng đọc tài liệu Toán học
* Một số nguyên tắc cơ bản khi đọc tài liệu Toán học
Để đọc tài liệu Toán học một cách hiệu quả, SV cần tuân thủ 10 nguyên tắc sau: Nguyên tắc 1: Đọc phải ghi chép, đánh dấu những điểm quan trọng hay những ý chưa hiểu.
Nguyên tắc 2: Theo đúng trình tự đọc: xem mục lục; xem trước những câu hỏi ôn tập (nếu có); đọc phần giới thiệu hoặc phần kết luận (nếu có); đọc toàn bộ các tiêu đề lớn và nhỏ sau đó hãy suy nghĩ về chúng. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nguyên tắc 3: Dành thời gian nghiên cứu những hình minh họa như biểu đồ, sơ đồ, công thức Toán học nếu có.
Nguyên tắc 4: Tập trung chú ý cao độ khi đọc, đọc theo cách chủ động và chăm chỉ, duy trì trạng thái tỉnh táo, minh mẫn suốt quá trình đọc; tìm cách chiếm lĩnh kiến thức và thông tin trong các tài liệu.
Nguyên tắc 5: Luôn đặt ra câu hỏi và tự trả lời nhằm sẽ khắc họa sâu sắc kiến thức qua đọc tài liệu.
Nguyên tắc 6: Đọc nắm chắc, đầy đủ thông tin cốt lõi.
Nguyên tắc 7: Biết chọn cách đọc cần thiết, đúng lúc và đúng chỗ. Đọc với tốc độ biến đổi.
Nguyên tắc 8: Sử dụng kiến thức đã đọc để giải quyết những vấn đề hay bài tập vận dụng.
Nguyên tắc 9: Ôn tập kiến thức đã được tiếp thu trước khi đọc tài liệu mới. Nguyên tắc 10: Tự đề ra tiêu chuẩn mỗi ngày đọc ít nhất một bài trong tài liệu Toán học.
* Quy trình hình thành kỹ năng đọc tài liệu Toán học
Bước 1: Vạch ra lộ trình đọc tài liệu: Xem trước mục lục; xem những câu hỏi ôn tập (nếu có); đọc phần giới thiệu hoặc phần kết luận (nếu có); đọc toàn bộ các tiêu đề lớn và nhỏ, sau đó hãy suy nghĩ về chúng.
Bước 2: Xác định mục tiêu đọc tài liệu: Xác định vấn đề, thông tin muốn tìm kiếm (có thể ghi mục tiêu đọc ra giấy). Cần ôn lại kiến thức có liên quan (nếu có) để phục vụ cho mục tiêu đọc và liên kết giữa kiến thức cũ với kiến thức mới.
Bước 3: Đọc lướt: Đọc liên tục với mục đích nắm được khái quát ý định tác giả. Đánh dấu những phần chưa hiểu.
Bước 4: Đọc hiểu: Là đọc kĩ để hiểu sâu và đầy đủ các thông tin theo từng phần kiến thức, thường xuyên nhớ nội dung của từng phần kiến thức đó. Tìm cách trả lời
cho những phần đã đánh dấu, nghiên cứu những hình minh họa như biểu đồ, sơ đồ, công thức Toán học nếu có. Luôn đưa ra câu hỏi và tự trả lời, điều đó sẽ kích thích tư duy và trí nhớ. Chỉ nên nhớ những gì hiểu và nhớ một cách lôgic. Phải nhớ ý tưởng và phác đồ trình bày của tác giả.
Bước 5: Củng cố lần 1: Hãy lập một bảng phác thảo ngắn (sử dụng sơ đồ tư duy) để ôn tập nhanh điều ta vừa mới đọc. Hãy nhắc lại những ý chính của chương và những nội dung quan trọng trong chương đó.
Bước 6: Vận dụng và củng cố lần 2: Hãy vận dụng những kiến thức đã đọc được vào giải quyết những vấn đề hay bài tập vận dụng. Sau đó hãy củng cố lại kiến thức một lần nữa (lưu ý cần củng cố cả những gì ta đã vận dụng để giải quyết các bài tập, sử dụng như một hệ quả để làm những bài tập tiếp theo).
d) Hình thành kỹ năng ghi chép Toán học
* Một số nguyên tắc cơ bản khi ghi chép Toán học
Để ghi chép Toán học hiệu quả, SV cần tuân thủ theo 5 nguyên tắc sau:
Nguyên tắc 1: Không ghi lại nguyên văn từng bài giảng. Hãy ghi lại những ý chính, những công thức và các chi tiết quan trọng một cách có tổ chức. Nếu có thể được hãy ghi chép hầu hết bài giảng dưới dạng từ khoá và biết chọn lọc những điều gì nên viết. Có những phần quan trọng có thể đóng khung để lưu ý.
Nguyên tắc 2: Hãy ghi chép bằng ngôn từ của mình. Những công thức Toán học