Đồ dùng và hình vẽ
III. Ph ơng pháp dạy học
Phơng pháp vấn đáp mở thông qua hoạt động điều khiển t duy
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
4.1. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: Nêu lại định nghĩa của A, có nhận xét gì về A
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ A= + A≥ 0
+ -A≤ A ≤A
- Kiểm tra nhận xét, kết quả hoạt động của học sinh
- Gợi ý học sinh dựa vào định nghĩa củaA
- Bổ sung và hoàn thiện
• Hoạt động 2: Tìm các giá trị của x thỏa mãn x≤ 3; x≥ 3 A nếu A ≥ 0
+x≤
+x≤ 3 ⇔ -3 ≤ x ≤ 3
+x≥ 3 ⇔ x ≤ -3 hoặc x ≥ 3
Gợi ý học sinh phá dấu giá trị tuyệt đối - Nhận xét và hoàn thiện
- Tổng quát:
+x≤ a ⇔ - a ≤ x ≤ a
+x≥ a ⇔ x ≤ - a hoặc x ≥ a
Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ A≥ 0
+ -A≤ A ≤A
+ x ≤ a ⇔ - a ≤ x ≤ a
+ x ≥ a ⇔ x ≤ - a hoặc x ≥ a
- Qua bài cũ hãy nêu bất đẳng thức về dấu giá trị tuyệt đối
- Nhận xét và hoàn thiện ơ
• Hoạt động 3: Chứng minh bất đẳng thức giá trị tuyệt đối còn lại
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Bình phơng - Dùng định nghĩa a + b 2 = a2 + b2 + 2ab a + b2 = a2 + b2 + 2ab ⇒a + b≤a+ b * Kết luận: a-b≤a + b≤a+ b - Có những cách làm mất dấu giá trị tuyệt đôi của a mà em biết
- Hãy bình phơng 2 biểu thức: a + b và a+ bvà so sánh + Chứng minh: a-b≤a + b
Gợi ý: áp dụng a= a + b + (-b)và bất đẳng thức vừa chứng minh.
- Cần lu ý: bình phơng 2 vế của 1 bất đẳng thức phải cùng âm, cùng dơng: dấu “ = “ xảy ra
• Hoạt động 4: Chứng minh bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
x nếu x ≥ 0 - x nếu x < 0
OD = OA = OB = 2 b a+ HC2 = ab ⇒ HC = ab OD ≥ HC => a+b ≥ ab 2 OD=HC <=> OD ≡ HC <=> a=b
- Cho 2 số thực không âm: a; b có hình vẽ . Tính và so sánh OD, CH theo a,b. - Nêu khái niệm trung bình cộng, trung bình nhân của 2 số không âm => kết quả bất đẳng thức, nội dung định lý.
• Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ năng của bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Trong các bất đẳng thức sau: 1. + ≥2 a b b a với a; b cùng dấu 2. + + + + + ≥6 b a c a c b c b a a; b; c dơng bất kỳ.
3. Chgo x + y = S không đổi , x, y dơng chứng minh: xy
4
2
S
≤ .
4. Chgo xy = P không đổi x, y dơng chứng minh: x + y ≥2 P.
- Chia nhóm:
Tổ 1: làm ví dụ 1: Tổ 2 làm VD2; Tổ 3 làm VD3; Tổ 4 làm VD4.
- HD học sinh sử dụng côsi.
- Dựa vào điều kiện để nhận biết các số tham gia đều dơng.
- Quan sát học sinh đang hoạt động theo nhóm có thể giúp đỡ HS khi đang hoạt động.
* Kết luận và nhấn mạnh khi sử dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
+ Nêu nội dung hệ quả: - ứng dụng thực tế:
+ Diện tích hình vuông lớn nhất (Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi)
+ Chu vi hình vuông bé nhất (Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích)
• Hoạt động 6: Vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
D C
VD1: Tìm giá trị nhỏ nhất: f(x) = x + x 3 với x > 0. VD2: Tìm giá trị nhỏ nhất: f(x) = x + 2 4 − x với x > 2. VD3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: f(x) = (x + 3)(4 - x) với x ∈[-5;4] - Chia nhóm: Nhóm 1 làm VD1; Nhóm 2 làm VD2; Nhóm 3 làm y1 ; Nhóm 4 làm y2 VD3 * Kết luận và nhấn mạnh cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất khi sử dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. V. Củng cố:
+ Nhắc lại tính chất của bất đẳng thức đã học ở bài.
+ Chú ý khi vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. + Bài tập về nhà: 3 (trang 109); 5, 11, 12, 13 (Trang 110 SGK).
Bài soạnTiết 42 Kiểm tra học kỳ I Tiết 42 Kiểm tra học kỳ I
Thời gian 90 phút
I. Mục tiêu: 1. Kiến thức:
Học sinh cần hiểu rõ các nội dung sau đây:
a. Phần đại số:
- Kiến thức về mệnh đề tập hợp.
- Kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. - Kiến thức về phơng trình, hệ phơng trình.
b. Phần hình học:
- Kiến thức về vectơ.
- Kiến thức về tích vô hớng và ứng dụng của nó.
2. Kỹ năng:
Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào làm bài kiểm tra.
II. Công tác chuẩn bị.
• Giáo viên: chuẩn bị đề thi
• Học sinh: ôn tập kiến thức để có thể thực hiện yêu cầu của giáo viên