IV. Tiến trình của bài học và các hoạt động A Các tình huống hoc tập:
cho biết dấu của f(x) trên các khoảng:
các khoảng:
(-∞; -1), (-1; 3), (3; +∞) ”
- Nhận xét chung và kết luận
- Quan sát đồ thị
- Trả lời câu hỏi theo chỉ định của GV - Nhận xét trả lời của bạn
HĐ 3: Hình thành định lý
HĐ của GV HĐ của HS
- Đa ra 6 đồ thị vẽ sẵn trên giấy A0 .
1) Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đa ra nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a, biệt thức ∆, f(x) vào bảng cho trong phiếu ?
2) Nêu nhận xét chung về dấu của f(x) so với dấu của hệ số a vào bảng đã cho trong phiếu ?
- Phát phiếu học tập theo nhóm (Mỗi phiếu có một hình và một bảng kết luận tơng ứng)
- Nhận xét, đánh giá, bổ sung kết quả (nếu cần) và đa ra bảng kết quả (sgk)
- Quan sát hình vẽ
- Hiểu nội dung câu hỏi
- Quan sát đồ thị trong phiếu học tập của nhóm và trả lời câu hỏi vào phiếu - Chuẩn bị báo cáo kết quả và nhận xét kết quả của nhóm khác. O 1 3 -1 -4 ? ? O x y O x y x- ∞ +∞f(x) x- ∞ +∞f(x) a∆ H1 a∆ x-∞ +∞ f(x) a.f(x)……… x0 O x y y x0 O x x- ∞ x0 +∞f(x) x- ∞ x0 +∞f(x) a∆ H2 a∆ x-∞ x0 +∞ f(x) a.f(x)………….. x1 x2 O x y x 1 x 2 O x y a∆ a∆ x-∞ x1 x2 +∞ f(x) a.f(x)……… H3
HĐ của GV HĐ của HS - Tổ chức cho học sinh tổng hợp các nhận xét ở cả 3 hình và phát biểu thành định lý - Nhận xét và chính xác hóa phát biểu của HS - Khẳng định và khắc sâu định lý nêu ra bảng tổng kết định lý (sgk) - Tổng hợp các nhận xét ở cả 3 hình về dấu của ∆, của f(x) và phát biểu thành định lý
- Nhận xét phát biểu của bạn
- Nghe, hiểu, nhớ định lý để vận dụng HĐ 4: Vận dụng định lý
Phát phiếu học tập
VD 1:
Hãy điền thêm vào chỗ trống để đợc một phát biểu đúng: a) Tam thức f(x) = x2 + 3x + 3 có ∆ = ………0 và hệ số a = ………..0 nên f(x) ….…... b) Tam thức f(x) = - 4x2 +12 x - 9 có ∆ = …… và có hệ số a = ………..0 nên f(x) …… c) Tam thức f(x) = - 3x2 + x + 4 có
∆ = …… , tam thức có hai nghiệm x1 = …. , x2 = ….. và có hệ số a = ……..0, nên f(x) ………..
Qua BT trên, hãy nêu các bớc xét dấu một tam thức bậc hai.
• GV chính xác hóa các bớc
VD 2:
Xét dấu của các tam thức bậc hai
a) f(x) = -2x2 + 5x + 7
b) f(x) = 9x2 12x + 4– c) f(x) = -2x2 + 3x 7 –
- GV gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải
- Tổ chức cho lớp nhận xét, đánh giá - Đánh giá chung, sửa chữa các sai lầm (nếu có), nhận xét cách trình bày bài làm
- Chú ý hớng dẫn học sinh cách ghi vào bảng xét dấu
- Suy nghĩ tìm phơng án trả lời câu hỏi theo nhóm
- Trả lời đại diện hoặc nhận xét câu trả lời của nhóm khác
- Nêu các bớc thực hiện quy trình xét dấu một tam thức bậc hai.
• Nắm đợc các bớc thực hiện quy trình xét dấu một tam thức bậc hai
- Sử dụng các bớc xét dấu một tam thức bậc hai để giải bài toán - Nhận xét, đánh giá bài làm của
bạn
- Hoàn thiện bài giải vào vở ghi HĐ 5: Hình thành nhận xét về điều kiện để f(x) không đổi dấu
HĐ của GV HĐ của HS
a) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai không thay đổi với mọi x.
b) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào tam thức bậc hai luôn dơng. c) Từ định lý trên hãy cho biết khi
nào tam thức bậc hai luôn âm. - GV chính xác hóa và khắc sâu
- Trao đổi nhóm và trả lời theo yêu cầu của GV, hoặc nhận xét câu trả lời của bạn.
- Nắm đợc điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu (luôn âm, ?
nhận xét luôn dơng)
Vận dụng vào giải bài tập:
VD 3:
Tìm m để biểu thức
a) f(x) = x– 2 + 2(m-1)x + 2 - m2
luôn âm với mọi x ∈ R
b) g(x) = (m - 2)x2 2(m - 2) x + m – –
1 luôn dơng với mọi x ∈ R .
- Nhận xét chung, (lu ý TH hệ số a chứa tham số) sửa chữa bổ sung, lu ý cách trình bày bài.
HS TB, TB khá làm câu a) HS Khá, giỏi làm câu b)
Hai HS lên bảng trình bày lời giải
Các HS khác theo dõi bài làm của bạn để đối chiếu kết quả, nhận xét, bổ sung. Hoàn thiện bài giải vào vở ghi
IV) Củng cố:
• Phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai
• Nêu các bớc xác định dấu của tam thức bậc hai
• Nêu điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu (luôn âm, luôn dơng)
• Chứng minh định lý về dấu của tam thức bậc hai. BTVN: Bài 49 – 52 sgk Bài tập trong sách bài tập
Bài soạn Bài soạn
Tiết 57- 58. bất phơng trình bậc hai
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức
- Học sinh nắm vững cách giảI bất phơng trình bậc 2 một ẩn, bất phơng trình tích bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, hệ bất phơng trình bậc hai.
- GiảI thành thạo các bất phơng trình và hệ bất phơng trình đã nêu ơ r trên. - GiảI đợc một số bất phơng trình đơn giản đã nêu ở trên.
- Vận dụng vào giảI đợc các bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai.
3. Về t duy và thái độ.
- Rèn luyện t duy logíc, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Chuẩn bị của học sinh:
+ Đồ dùng học tập nh: Thớc kẻ compa…
+ Bài cũ: Nắm vững tập con, tập hợp bằng nhau,cách biểu diễn trên trục số. - Chuẩn bị của giáo viên:
+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học. + Phiếu học tập.
III. Phơng pháp dạy học.
+ Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy.
IV. Tiến trình của bài học và các hoạt động.A. Các tình huống học tập. A. Các tình huống học tập.
* Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ.. - Hoạt động 1: Xét dấu mỗi biểu thức sau: a. f(x) = x2 – 3x +1 b. ( ) 2 1 3 5 x f x x + = − + .
* Tình huống 2: GiảI bất phơng trình bậc hai.
- Hoạt động 2: - GiảI bất phơng trình: f(x) = x2 – 3x + 1 > 0 - Hoạt động 3: - Tìm tập nghiệm của mỗi bất phơng trình sau: a. x2 + 5x + 4 < 0
b. – 3x2 + 2 3x < 1 c. 4x – 5 7 2
3x
≤
* Tình huống 3: GiảI các bất phơng trình quy về phơng trình bậc hai. - Hoạt động 4: GiảI bất phơng trình: 222 3 2 0
5 6
x x
x x
+ − ≥− + − +
- Hoạt động 5: GiảI bất phơng trình (4 – 2x)(x2 + 7x +12) < 0
1. Kiểm tra bài cũ:
- Hoạt động 1: Xét dấu mỗi biểu thức sau: a. f(x) = x2 – 3x +1 b. ( ) 2 1 3 5 x f x x + = − + .
Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nội dung câu hỏi.
- Xét dấu của f(x) = x2 – 3x +1 - Xét dấu của ( ) 2 1 3 5 x f x x + = − + - Tìm phơng án thắng.
- Thông báo kết quả cho giáo viên.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Kiểm tra kết quả của 1 đến 2 học sinh. - Nhận xét kết quả
- Thông qua đó để chuẩn bị bit mới.
- Hoạt động 2: - GiảI bất phơng trình: f(x) = x2 – 3x + 1 > 0
Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nội dung.
- Xét dấu của f(x) = x2 – 3x + 1 - Đa ra những giá trị của x để f(x) = x2 – 3x + 1 > 0 - Thông báo kết quả.
- Ghi nhận kiến thức.
-Phân nhóm học sinh.
- Đa ra mối quan hệ gia dấu của tam thức bậc hai với những giá trị của x để f(x) = x2 – 3x + 1 > 0.
- Đa ra kháI niệm bất phơng trình bậc hai.
- Cho hoc sinh Ghi nhận kiến thức. - Hoạt động 3: : - Tìm tập nghiệm của mỗi bất phơng trình sau:
a. x2 + 5x + 4 < 0 b. – 3x2 + 2 3x < 1 c. 4x – 5 7 2
3x
≤
Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu câu hỏi
- áp dụng cách giảI đa ra tập nghiệm của các bất phơng trình.
- Chỉnh sửa nếu cần.
- Biết cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
- Ghi nhận kiến thức.
- Giao niệm vụ cho học sinh. - Kiểm tra kết quả của học sinh. - Đa ra cách giảI bất phơng trình bậc hai.
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
- Hoạt động 4 GiảI bất phơng trình: 222 3 2 0 5 6
x x
x x
+ − ≥− + − +
Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu câu hỏi.
- Tièm cách xét dấu của tử và mẫu của bất phơng trình đã cho. - GiảI bất phơng trình 2 22 3 2 0 5 6 x x x x + − ≥ − + - Chỉnh sửa nếu cần. - Ghi nhận kiến thức.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét kết quả của học sinh. - Đa ra cách giải.
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
- Hoạt động 5: GiảI bất phơng trình (4 – 2x)(x2 + 7x +12) < 0
Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu câu hỏi.
- Tìm phơng án thắng. - Chỉnh sửa nếu cần. - Ghi n hận kiến thức.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Kiểm tra kết quả của học sinh. - Đa ra phơng pháp giảI bất phơng trình tích.
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
* Củng cố.
- Cách giảI bất phơng trình bậc hai, bất phơng trình quy về bậc hai.
* Bài tập: Làm các bài tập trong SGK .
Bài soạn
Tiết 59- 60. bài tập bất phơng trình bậc hai. I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức
- Nắm vững cách giải bất phơng trình bậc hai một ẩn, bất phơng trình tích, bất ph- ơng trình có ẩn ở mẫu.
- GiảI thành thạo các bất phơng trình bậc hai một ẩn, bất phơng trình tích, bất phơng trình có chứa ẩn ở mẫu.
- 3. Về t duy và thái độ.
- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. - Cẩn thận chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Chuẩn bị của học sinh:
+ Đồ dùng học tập : Thớc kẻ, compa… - Chuẩn bị của giáo viên:
+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học. + Phiếu học tập.
III. Phơng pháp dạy học.
+ Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy và hoạt động đan xen nhóm.
IV. Tiến trình của bài học và các hoạt động.A. Các hoạt động: A. Các hoạt động:
* Các tình huống: Luyện tập giải bất phơng trình bậc hai một ẩn thông qua các HĐ 1, 2, 3, 4, 5, .
B. Tiến trình bài học.
* Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt động của bài học. * Bài mới.
- Hoạt động 1:Tìm m để phơng trình sau có nghiệm. x2 – (m - 2)x – 2m – 3 = 0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ghe hiểu nội dung câu hỏi nhận bài tập.
- Định hớng cách giải.
- Thông báo kết quả cho giáo viên. - Ghi nhận kiến thức.
- Dự kiến nhóm học sinh. - Đọc phát đề cho học sinh. - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Hoạt động2: GiảI bài tập 58 SGK.
- Đọc đề.
- Nêu cách giải.
- Ghi kết quả lời giảI chi tiết. - Trình bày lời giải.
- Ghị nhận kiến thức.
- Chia nhóm học sinh và giao nhiẹm vụ.
- Phân tích đề bài.
- Kiểm tra kết quả của từng nhóm. - Trình bày lời giảI ngắn gọn. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Hoạt động3: GiảI bài tập 59 SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhận bài tập.
- Tìm phơng án thắng.
- Trình bày kết quả với giáo viên. - Chỉnh sửa nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
- Chia nhóm học sinh
- Theo giỏi hoạt động của học sinh và gợi ý khi cần thiết.
- Nhận và chính xác hoá kết quả của một hoặc hai học sinh hoàn thành nhiệm vụ
- Đa ra lời giảI ngắn gọn.
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Hoạt động 4: GiảI bài tập 60 SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhận bài tập.
- Tìm phơng án thắng.
- Nhận xét những điều cần l ý. - Trình bày kết quả với giáo viên. - Ghi nhận kiến thức.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Theo giỏi hoạt động của học sinh. - Gợi ý cho học sinh giảI toán nếu cần. - Chú ý khi giảI bài tập dạng này - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Hoạt động 4:GiảI bài 61 SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhận bài tập.
- Nhiên cứu cách giải.
- Thông báo kết quả với giáo viên. - Chỉnh sửa nếu cần.
- Đa ra nhận xét về bài tập dạng này. - Ghi nhận kiến thức.
- Chia nhóm học sinh. - Giao bài tập.
- Kiểm tra kết quả của 1 hoặc hai học sinh.
- Đa ra lời giảI ngắn gọn.
- Chú ý cho học sinh khi giải các bài toán dạng này.
- Cho hcọ sinh ghi nhận kiến thức.
* Củng cố.
- Học sinh nắh lại các bớc giảI bất phơng trình bậc ahi một ẩn. - Lu ý khi giảI các bài toán giảI bất phơng trình có ẩn ở mẫu.
* Bài tập: Làm các bài tập còn lại trong SGK.
Bài soạn
Tiết 61 - 62. Một số phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai.
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức
- Học sinh nắm đợc cách giảI phơng trình và bất phơng trình (quy về bậc hai) chứa ẩn trong giấu giá trị tuyệt đối và một số phơng trình và bất phơng trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
2. Về kỹ năng.
- GiảI thành thạo các phơng trình và bất phơng trình đã nêu.
3. Về t duy và thái độ.
- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. - Cẩn thận chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Chuẩn bị của học sinh:
+ Đồ dùng học tập : Thớc kẻ, compa… - Chuẩn bị của giáo viên:
+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học. + Phiếu học tập.
III. Phơng pháp dạy học.
+ Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy và hoạt động đan xen nhóm.
IV. Tiến trình của bài học và các hoạt động.A. Các tình huống hoc tập: A. Các tình huống hoc tập:
* Tình huống 1: Giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập: GiảI bất phơng trình: 2 . 3 2 0. . 2 5 4 a x x x b x x − + − > − > − - HĐ1: GiảI bất phơng trình a. - HĐ2: GiảI bất phơng trình b.
* Tình huống 2:Giáo viên nêu vấn đề bằng cách cho bbài tập: a. x2 −8x+15 = −x 3
b. x− =1 2x−1
- HĐ3: GiảI bất phơng trình a. - HĐ4: GiảI bất phơng trình b.
* Tình huống 3: Giáo viên nêu vấn đề bằng cách cho bài tập: a. 2 56 80 20 x + x+ = +x b. 2 3 10 2 x − x− < −x - HĐ5: GiảI phơng trình a. - HĐ6: GiảI bất phơng trình b. - HĐ7: Khẳng định ( ) ( ) ( ) 0 2 ( ) ( ) g x f x g x f x g x ≥ = ⇔ = B. Tiến trình bài học.
* Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt động của bài học.