và kĩ năng Toán học cần thiết cho học sinh
Trong quá trình liên hệ với thực tiễn, thông qua một yếu tố lịch sử, một ứng dụng Toán học nào đó, thì hai dạng tri thức sự vật và tri thức giá trị được hình thành và hoàn thiện. Khi đó, học sinh sẽ rèn luyện được những kĩ năng sau:
- Kĩ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán.
- Kĩ năng vận dung tri thức Toán học vào các môn học khác nhau. - Kĩ năng vận dụng Toán học vào đời sống.
Qua việc rèn luyện các kĩ năng trên bình diện thứ nhất và thứ hai sẽ nâng cao mức độ thông hiểu tri thức Toán cho học sinh. Vì rằng muốn vận dụng được tri thức để làm toán thì cần phải thông hiểu nó. Đồng thời, thể hiện vai trò công cụ của Toán học đối với những khoa học khác; Thể hiện mối liên hệ liên môn giữa các môn học trong nhà trường. Do vậy, người giáo viên dạy Toán cần có quan điểm tích hợp trong dạy học bộ môn. Còn trên bình diện thứ ba, đây là mục tiêu quan trong của môn toán cho học sinh thấy mối liên hệ giữa Toán học và đời sống, qua đây giúp học sinh hình thành và phát triển kĩ năng “Toán học hóa tình huống thực tế”. Khi đó, học sinh sẽ tiến hành hoạt động chuyển một vấn đề thực tế về một vấn đề trong nội tại bản thân Toán học để sử dụng vài công cụ của khoa học này nghiên cứu giải quyết. Đối với học sinh, hoạt động Toán học hóa các vấn đề thực tế xảy ra khi họ đối mặt với các tình huống có ảnh hưởng trực tiếp đến cuộc sống cá nhân. Học sinh phải
nỗ lực chuyển những tình huống này về dạng Toán học phổ thông để giải quyết, phục vụ cho hoạt động thực tiễn của bản thân mình.
Để tạo điều kiện cho vận dụng tri thức vào thực tế, cần phải có những kĩ năng thực hành cần thiết cho đời sống, đó là các kĩ năng tính toán, vẽ hình, đo đạc, … Trong hoạt động thực tế, ở bất kì lĩnh vực nào cũng đòi hỏi kĩ năng tính toán: Tính đúng, tính nhanh, tính hợp lí, cùng với các đức tính cẩn thận, chu đáo, kiên nhẫn.