thức – Bất phương trình
Tình huống 10: Củng cố khái niệm bất đẳng thức.
- Mục tiêu: Bất đẳng thức rất phổ biến trong cuộc sống hàng ngày. Do đó, củng cố khái niệm bất đẳng thức qua ứng dụng trong thực tiễn nhằm giúp cho học sinh hiểu rõ hơn về bất đẳng thức
- Kiến thức chuẩn bị: Định nghĩa bất đẳng thức.
Câu hỏi 1: Bộ giữ nhiệt trong xe ô tô gây ra một van để mở khi động cơ bị nóng (hơn 950C), cho phép nước tuần hoàn và làm mát động cơ xuống. Hãy thể hiện tình trạng đóng mở bằng cách sử dụng một bất đẳng thức.
Câu hỏi 2: Một điều chỉnh điện áp trong một chiếc Tivi thông thường sẽ chấp nhận một dải điện áp từ 110V đến 240V. Dùng bất đẳn thức biểu thị khoảng cho điện áp V?
Câu hỏi 3:: Béo phì thường được quy định trong điều khoản của Body Mass Index (BMI). Ta có thể căn cứ chỉ số BMI để xác định mức độ béo phí như sau:
BMI <18,5 là thiếu cân
18.5 <BMI <24,9 là trọng lượng bình thường
25.0 <BMI <29,9 là thừa cân 30.0 <BMI <39,9 là béo phì BMI> 40,0 là nghiêm trọng (hoặc bệnh hoạn) béo phì
Chỉ số BMI được tính bằng cách lấy khối lượng của người chia cho bình phương chiều cao của người đó.
Hãy nêu chỉ số BMI của em và để từ đó nhận xét về tình trạng cơ thể của mình.
- Gọi nhiệt độ của bộ giữ nhiện trong xe ô tô là T. Khi đó ta có bất đẳng thức T> 95 biểu thị sự mở của van . Nếu động cơ là nhận được quá lạnh, bất đẳng thức T<95 biểu thị nhiệt đóng lại, làm giảm sự lưu thông nước.
- Ta có thể viết khoảng cho điện áp V như sau: 110<V<240.
Câu hỏi 4: Giả sử giá mỗi một quyển vở là 3000 đồng, trong khi túi bạn An có 50000 đồng. Dùng bất đẳng thức mô tả số quyển sách mà bạn An có thể mua được?
Tình huống 11: Ứng dụng của bất đẳng thức Cosi Xét bất đẳng thức Cosi
Cho x x1, ,...,2 xn
là các số thực không âm. Khi đó:
1 2 1 2 1 2 ... ... + + + ≥n n n x x x x x x n
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x1= = =x2 ... xn
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài toán 1: Chứng minh rằng trong các
hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
Bài toán 2: Chứng minh rằng trong những hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi bé nhất.
Bài toán 3: Chứng minh rằng trong các hình hộp chữ nhật có cùng diện tích toàn phần, hình lập phương có thể tích lớn nhất.
Bài toán 4: Chứng minh rằng trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích, hình lập phương có diện tích toàn phần bé nhất.
Từ đó ta có tình huống trong thực tiễn sản xuất như sau:
Bài toán: Một người đang đẽo một cây gỗ thành hình hộp chữ nhật. Anh ta đang băn khoăn là đẽo như thế nào để lợi gỗ nhất. Em hãy chỉ dẫn người đó thực hiện để đạt được mục đích.