7. 8.2 Phương pháp xác định quá trình lũ
10.2. NHỮNG NGUYÊN LÝ CHUNG TRONG VIỆC XÂY DỰNG MÔ HÌNH " HỘP Đ EN" LỚP MÔ
MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH DỪNG
Khi xây dựng mô hình "hộp đen" chúng ta hoàn toàn không có thông tin gì về các đặc trưng lưu vực cùng với những quá trình xảy ra trên nó ngoài giả thiết: lưu vực là hệ thống tuyến tính - dừng. Cần làm sáng tỏ, trong những điều kiện nào có thể coi lưu vực hoặc đoạn sông là hệ tuyến tính - dừng?
1. Như phần trên đã nêu, đểđảm bảo nguyên lý "xếp chồng", cấu tạo hệ thống cùng những đặc trưng của nó không được phụ thuộc vào hàm vào (tác động) và hàm ra (phản ứng). Điều này còn có nghĩa rằng: Các đặc trưng thủy địa mạo lưu vực và đoạn sông (độ dốc mặt nước, hệ số nhám, tốc độ truyền lũ và thời gian chảy truyền) không được phụ thuộc vào lưu lượng nước. Như vậy hệ thủy văn không phải là tuyến tính, nhưng giả thuyết về tính tuyến tính của nó trong nhiều trường hợp tỏ ra rất hữu ích với tư cách là sự
xấp xỉ ban đầu.
2. Nếu như thời gian của quá trình hình thành dòng chảy nhỏ hơn nhiều so với khoảng thời gian trong
đó những đặc trưng của lưu vực hay đoạn sông có những thay đổi đáng kể thì có thể coi lưu vực (đoạn sông) là một hệ dừng (với nghĩa là không thay đổi theo thời gian).
Trường hợp tổng quát, hoạt động của một hệ động lực tuyến tính - dừng được mô tả bởi những phương trình vi phân thường, liên hệ phản ứng hệ thống Q(t) với tác động q(t):
) ( ... ) ( ... 1 0 1 0Q t dt dq dt Q d t Q dt dQ dt Q d n n n n n n α α β β β α + + + = + + + (10.3) Các hệ sốαi, βi là các hằng số mô tảđặc trưng của lưu vực (đoạn sông).
Như vậy, công cụ toán học để mô tả và phân tích những mô hình hộp đen là lý thuyết phương trình vi phân thường tuyến tính. Trong khi xây dựng các mô hình "hộp đen" về dòng chảy, các tác giả thường kết hợp sự mô tả toán học với sự tương tự vật lý thông qua các nguyên tố vật lý. Hai nguyên tố vật lý cơ bản nhất, có mặt hầu hết trong các mô hình "hộp đen" khác nhau là: Bể chứa tuyến tính Ai và kênh tuyến tính.
1. Bể chứa tuyến tính Ai, đó là bể chứa tượng trưng có lưu lượng chảy ra tỷ lệ thuận với thể tích nước trong đó:
Qi = CiWi (10.4) Như sẽ thấy rõ sau này, hoạt động của bể chứa tuyến tính luôn luôn có được sự mô tả bởi toán tử cơ
bản có dạng: i i i b dt d a A = + , (10.5) trong đó, ai và bi là các đặc trưng của bể chứa. Một bể chứa tuyến tính có thể có một hoặc vài cửa vào, một hoặc vài cửa ra. Các mô hình dòng chảy khác nhau cũng một phần do sự kết hợp khác nhau của bể chứa tuyến tính.
Mô hình dòng chảy vùng núi do nhóm nghiên cứu I.M. Đenhixốp đề xuất hai bể chứa thẳng đứng. Trong mô hình TANK, M.Sugawara sử dụng nhiều bể mắc nối tiếp - song song. Mô hình Kalinhin - Miliukốp - Nash gồm nhiều bể chứa tuyến tính mắc nối tiếp.
2. Kênh tuyến tính: đó là kênh tượng trưng có chiều dài x với thời gian chảy truyền τ không đổi với mọi cấp lưu lượng Q. Như vậy, khi lan truyền trên kênh tuyến tính, hình dáng đường quá trình lưu lượng không bị biến dạng. Có nghĩa, nếu hàm vào q = f(t), thì hàm ra:
140
Bể tuyến tính có tác dụng làm biến dạng (bẹt) sóng lũ, kênh tuyến tính có tác dụng dịch chuyển sóng lũ. Đó là hai nguyên tố cơ bản nhất tạo nên mô hình khác nhau. Trong mô hình của Dooge J.C.I., các bể
tuyến tính và các kênh tuyến tính được mắc xen kẽ từng đôi một.
Diện tích lưu vực được chia thành n phần bởi các đường đẳng thời. Từng diện tích bộ phận được coi là một cặp kênh tuyến tính và bể tuyến tính. Như vậy, lượng nước đến bể thứi gồm 2 bộ phận: dòng chảy từ
bể (i-1) qua kênh tuyến tính vào bểi và lượng mưa rơi trực tiếp xuống bểi. Mô hình của Dooge trực tiếp hoàn thiện mô hình của Nash.
Khi xây dựng mô hình, tuỳ thuộc vào khả năng điều tiết của lưu vực cùng sự cảm nhận tinh tế của người xây dựng, để quyết định số bể chứa, kiểu kết hợp giữa chúng và với các kênh tuyến tính. Nên lưu ý lựa chọn cấu trúc đơn giản nhất mà vẫn đảm bảo độ chính xác. Sự phức tạp hoá mô hình đôi khi tỏ ra thừa và dẫn đến luỹ tích sai số tính toán. Trong việc xác định bộ thông số, mô hình phức tạp, nhiều thông số, sẽ
thường gặp phải hiệu ứng "rà quá kỹ" khi xây dựng mô hình, hoàn toàn có thể sử dụng các loại bể chứa phi tuyến và kênh phi tuyến. Trong mục này chỉ trình bày những kỹ thuật cơ bản nhất của việc xây dựng lớp mô hình tuyến tính - dừng.