Dạng chung nhất của đường cong phân bố nhị thức bất đối xứng được áp dụng rộng rãi trong tính toán thủy văn.(H.5.3)
Trung tâm phân bố là điểm tương ứng với trung bình số học của chuỗi, là một trong những tham số
chính của chuỗi thống kê. Tung độđi qua trung tâm phân bố gọi là tung độ trung tâm.
Trung vị là giá trị của biến nằm giữa dãy đã được sắp xếp. Nếu số thành viên chuỗi là chẵn thì trung vị
là trung bình cộng của hai số hạng nằm giữa chuỗi. Đường đi qua trung vị chia diện tích đường cong phân bố ra hai phần bằng nhau. Mod là đỉnh của đường cong phân bố, là cực trị nếu đường cong phân bố có một
đỉnh.
Khoảng cách từ gốc toạđộđến trung tâm phân bố X bằng:
X = xmin + a + d =1,0 (5.5) hoặc là hệ số mô đun K:
Xk Xk+1
X Y, Tần số
K =Kmin + a + d = 1,0 (5.6) với xmin, Kmin - cực tiểu tuyệt đối của đại lượng biến đang xét; a - khoảng cách từđầu đường cong phân bố
tới mod; d - khoảng cách từmod tới trung tâm phân bốđặc trưng cho mức độ bất đối xứng của đường cong phân bố và gọi là bán kính bất đối xứng; d càng lớn thì tính bất đối xứng của đường cong càng tăng.
Q X Y , T Ç n s è Y X d 4 3 2 1 ∂x
Hình 5.3. Đường cong phân bố bất đối xứng
1- trung tâm phân bố; 2-trung vị; 3- mod; 4 -Xmin hoặc Kmin
Khi bất đối xứng dương thì trung vị và mod nằm bên trái trung tâm phân bố, nếu bất đối xứng âm thì ngược lại (bên phải). Khi đường cong phân bốđối xứng thì cả ba điểm đặc trưng nằm trùng nhau và bán kính bất đối xứng bằng 0.