Ví dụ 1:
Một cây thông cao 20m. Con ốc sên bò lên cây, ban ngày bò lên 2m, ban đêm lại tụt xuống 1m. Hỏi sau bao nhiêu ngày sên lên được tới đỉnh cây thông?
(Sv có thể tự giải)
Ví dụ 2:
Một con chó sói đuổi bắt một con thỏ ở cách xa 17 bước sói. Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước thỏ. Khi thỏ chạy được 3 bước thì sói chạy một bước và 1 bước sói bằng 8 bước thỏ. Bạn hãy cho biết sói có bắt được thỏ hay không?
Giải Số bước sói phải chạy đến hang thỏ là:
17 + 80 : 8 = 27 (bước sói)
Khi sói chạy đến cửa hang thì thỏ đã chạy số bước là: 27 x 3 = 81 (bước thỏ)
Vì thỏ chỉ cách hang có 80 bước thỏ, nên khi sói chạy đến cửa hang thì thỏ đã vào trong hang trước đó 1 bước thỏ rồi. Vì thế sói không bắt được thỏ.
Ví dụ 3:
Tang tảng vừa lúc trời rạng đông Rủ nhau đi hái mấy quả hồng Mỗi người 5 quả, thừa 5 quả
Mỗi người 6 quả, một người không Hỏi có bao nhiêu người, bao nhiêu hồng?
Giải Ta nhận xét:
- Mỗi người 5 quả thừa 5 quả. Vậy số quả phải chia hết cho 5
- Mỗi người 6 quả một người không. Vậy số quả phải chia hết cho 6.
Suy ra, số quả phải vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 6. Những số như thế là 30, 60, 90, ...
Bằng phương pháp thử chọn ta có kết luận, số người là 11, số quả là 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. PGS.TS. Trần Diên Hiển. Giáo trình chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2012.
2. TS Trần Ngọc Lan. Tuyển tập các đề thi học sinh giỏi toán lớp 4 – 5. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2005.
3. Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dương Thụy. Các phương pháp giải toán ở tiểu học- tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục, 1999.
4. PGS.TS. Trần Diên Hiển. 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4, 5- tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục, 2004.
5. PGS.TS. Trần Diên Hiển. Thực hành giải toán Tiểu học- tập 1, 2. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2002.
6. Trương Công Thành. Các bài toán lí thú ở Tiểu học. Nhà xuất bản Giáo dục, 2003. 7. Trần Diên Hiển. Các bài toán về suy luận logic. Nhà xuất bản Giáo dục, 2003. 8. http://toantieuhoc.violet.vn/entry/list/cat_id/4123425
9. https://sites.google.com/site/toantieuhocpl/nhung-bai-toan-hay
BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1:
Một tên tham lam gặp một con quỷ ở cạnh chiếc cầu. Tên này than phiền với con quỷ về nỗi nghèo khổ của mình. Con quỷ nói rằng: “Tôi có thể giúp để anh có nhiều tiền: cứ mỗi lần anh qua cầu thì tôi sẽ thêm để số tiền trong túi của anh tăng lên gấp đôi, chỉ cần sau đó anh trả lại cho tôi 24 xu thôi. Anh bằng lòng chứ?” Tên tham lam bằng lòng ngay. Sau khi hắn qua cầu lần thứ ba thì thấy trong túi của mình chẳng còn xu nào. Hỏi lúc đầu tên tham lam có bao nhiêu tiền
Bài 2:
Đàn trâu đang ăn cỏ trên đồng. Một số em nhỏ chạy đến và một em hô: “Lên ngựa, mỗi vị một con!”, còn lại một em không có trâu cưỡi. Một em khác lại hô: “Thay ngựa, hai vị một con!” Thế là một chú trâu không có người cưỡi. Hỏi có bao nhiêu em, bao nhiêu trâu trên cánh đồng?
Bài 3:
Trên bia mộ của nhà toán học cổ Hy Lạp Đi- ô- phăng đã ghi lại những dòng sau đây:
“Hỡi những người khách qua đường! Nơi đây yên nghỉ nhà toán học Đi- ô- phăng. Những dòng ghi dưới đây sẽ cho bạn biết ngài Đi- ô- phăng thọ bao nhiêu tuổi. 1/6 cuộc đời ngài sống ở tuổi thiếu thời đầy hạnh phúc. Sống thêm ½ tuổi đời thì râu lưa thưa bắt đầu mọc trên mép. Đi- ô- phăng lấy vợ nhưng sau 5 năm và 1/7 tuổi đời nữa đứa con đầu lòng của ngài mới chào đời. Nhưng số phận cho phép cậu ta chỉ thọ được ½ tuổi đời bố. Đứa con chết đi, cuộc đời trầm lặng và đau thương đã giày vò ngài suốt 4 năm trời rồi ngài nhắm mắt lìa đời”. Bạn hãy tính xem ngài Đi- ô- phăng thọ bao nhiêu tuổi?
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. TS Trần Ngọc Lan. Giáo trình Thực hành phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2009.
2. PGS.TS. Trần Diên Hiển. Giáo trình chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2012.
3. TS Trần Ngọc Lan. Tuyển tập các đề thi học sinh giỏi toán lớp 4 – 5. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2005.
4. Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dương Thụy. Các phương pháp giải toán ở tiểu học- tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục, 1999.
5. PGS.TS. Trần Diên Hiển. 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4, 5- tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục, 2004.
6. . PGS.TS. Trần Diên Hiển. Thực hành giải toán Tiểu học- tập 1, 2. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2002.
7. Trương Công Thành. Các bài toán lí thú ở Tiểu học. Nhà xuất bản Giáo dục, 2003. 8. Trần Diên Hiển. Các bài toán về suy luận logic. Nhà xuất bản Giáo dục, 2003. 9. Tạp chí toán tuổi thơ. (Các số)
MỤC LỤC
PHẦN A: MỞ ĐẦU...1
PHẦN B: NỘI DUNG ...3
Chương 1:GIẢI TOÁN VÀ THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC...3
1.1. GIẢI TOÁN ...3
1.1.1. Quan niệm về bài toán và giải toán ...3
1.1.2.Ý nghĩa của việc thực hành giải toán ở tiểu học ...4
1.1.3. Quy trình giải một bài toán ...5
1.1.4. Phân loại các bài toán ở tiểu học...6
1.2. BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN ...9
1.2.1. Một số quan niệm về bồi dưỡng học sinh giỏi ...9
1.2.2. Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi...9
Chương 2:SUY LUẬN VÀ DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC ...10
2.1. KHÁI NIỆM, MỆNH ĐỀ, SUY LUẬN...11
2.1.1. Thế nào là khái niệm? ...11
2.1.2. Mệnh đề ...12
2.1.3. Suy luận ...12
2.2. CÁC LOẠI SUY LUẬN...13
2.2.1. Suy luận diễn dịch (phép suy diễn) ...13
2.2.2. Suy luận quy nạp...16
2.2.3. Mối quan hệ chặt chẽ giữa phép quy nạp và phép suy diễn...20
2.3. THUẬT TOÁN VÀ TƯ DUY THUẬT TOÁN...21
2.3.1. Thuật toán...21
2.3.2. Tư duy thuật toán ...22
Chương 3: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG SỬ DỤNG TRONG GIẢI TOÁN TIỂU HỌC ...25
3.1. PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ...25
3.1.1. Khái niệm phương pháp sơ đồ đoạn thẳng (SĐĐT)...25
3.1.2. Các bước giải toán bằng SĐĐT...25
3.1.3. Vận dụng ...27
3.2. PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ...32
3.2.1. Khái niệm...32
3.2.2. Các bước giải toán bằng phương pháp đại số...32
3.2.3. Một số ví dụ áp dụng...34
3.3. PHƯƠNG PHÁP XÉT LẦN LƯỢT CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG CÁCH SỬ DỤNG CHẶN TRÊN CHẶN DƯỚI...36
3.3.1. Khái niệm...36
3.3.2. Các bước tiến hành giải bài toán bằng phương pháp thử chọn ...36
3.3.3. Một số ví dụ minh họa...37
3.4. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI...41
3.4.1. Ứng dụng phương pháp tính ngược từ cuối để giải các bài toán số học. ...42
3.4.2. Ứng dụng phương pháp tính ngược từ cuối để giải các bài toán có lời văn...45
3.4.3. Ứng dụng phương pháp tính ngược từ cuối để giải các bài toán vui và toán cổ. ...47
3.5.2. Các bước giải bài toán bằng phương pháp giả thiết tạm ... 52
3.5.3. Một số ví dụ minh họa... 53
CHƯƠNG 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ HỌC... 57
4.1. CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ, CHỮ SỐ, PHÂN SỐ, SỐ THẬP PHÂN... 57
4.1.1. Các bài toán về kĩ thuật tính ... 57
4.1.2. Các bài toán về tính chất các phép tính ... 63
4.2. CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH, CHIA HẾT, TÍNH NHANH ... 64
4.2.1. Các bài toán về so sánh số... 64
4.2.2. Các bài toán về chia hết... 68
4.2.3. Các bài toán về tính nhanh ... 70
4.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ... 72
4.3.1. Tìm số hạng của dãy... 72
4.3.2. Tìm tổng các số hạng của dãy ... 71
4.3.3. Các bài toán về điền số vào ô trống... 76
CHƯƠNG 5:BỒI DƯỠNG CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH HỌC ... 77
5.1. CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẾM HÌNH, VẼ HÌNH, XẾP GHÉP HÌNH... 78
5.2. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH... 83
CHƯƠNG 6:CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN... 84
6.1. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN ĐIỂN HÌNH DÙNG ĐỂ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI... 84
6.1.1. Các bài toán tính tuổi... 84
6.1.2. Các bài toán tỉ lệ... 91
6.1.3. Các bài toán trung bình cộng... 95
6.2. CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG... 93
6.2.1. Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia. ... 93
6.2.2. Dạng 2: Các bài toán về chuyển động cùng chiều... 95
6.2.3. Dạng 3: Các bài toán về chuyển động ngược chiều ... 98
6.2.4. Dạng 4: Vật chuyển động trên dòng nước... 99
6.2.5. Dạng 5: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể ... 99
6.3. CÁC BÀI TOÁN SUY LUẬN LOGIC... 102
6.4. CÁC BÀI TOÁN VUI VÀ TOÁN CỔ ...
109 TÀI LIỆU THAM KHẢO... 108