Ví dụ 1:
Cho hình thang ABCD có diện tích 30m2. Kéo dài AB một đoạn BE bằng AB, kéo dài BC một đoạn CG bằng BC, kéo dài CD một đoạn DH bằng CD và kéo dài AD một đoạn AK bằng AD. Tính diện tích hình tứ giác EGHK.
Xét hai tam giác DBC và DCG có: chiều cao chung là chiều cao của tam giác DBG kẻ từ D, cạnh đáy CB = CG. Do đó:
SDBG = SDCG
Xét hai tam giác GCD và GDH: có chiều cao chung kẻ từ G và cạnh đáy CD = DH. Do đó:
SDCG = SDGH Suy ra:
SCGH = 2 x SDBC Tương tự: SKAE = 2 x SABD Mà: SABD + SDBC = SABCD = 30 m2 Vậy: SCGH + SKAE = 2 x SABCD = 60 m2 Tương tự ta cũng có: SHKD + SEBG = 2 x SABCD = 60 m2
SEGHK = SCGH + SKAE + SHKD + SEBG + SABCD = 60 + 60 + 30 = 150 (m2) Đáp số: 150 m2
Ví dụ 2:
Một miếng kính hình chữ nhật có diện tích 75 dm2 và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta muốn viền nhôm xung quanh tấm kính đó. Hỏi phải cần bao nhiêu mét nhôm biết rằng số đo chiều dài và chiều rộng của miếng kính đó đều là số tự nhiên.
Giải
Ta có thể phân chia hình chữ nhật thành 3 hình vuông bằng nhau. Diện tích của mỗi hình vuông là:
75 : 3 = 25 (dm2)
Vì số đo của các cạnh hình chữ nhật là số tự nhiên nên số đo của cạnh mỗi hình vuông cũng là số tự nhiên.
Mặt khác, 25 chỉ có thể là tích của 5 x 5 cho nên cạnh của hình vuông, tức chiều rộng hình chữ nhật bằng 5dm2.
Chiều dài hình chữ nhật là: 5 x 3 = 15 (dm) Chu vi hình chữ nhật đó là:
(5 + 15) x 2 = 40 (dm) 40 (dm) = 4 m
Vậy để viền xung quanh tấm kính đó ta cần 4m nhôm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. TS Trần Ngọc Lan. Giáo trình Thực hành phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2009.
2. PGS.TS. Trần Diên Hiển. Giáo trình chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2012.
3. TS Trần Ngọc Lan. Tuyển tập các đề thi học sinh giỏi toán lớp 4 – 5. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2005.
4. Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dương Thụy. Các phương pháp giải toán ở tiểu học- tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục, 1999.
5. PGS.TS. Trần Diên Hiển. 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4, 5- tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục, 2004.
6. . PGS.TS. Trần Diên Hiển. Thực hành giải toán Tiểu học- tập 1, 2. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2002. 7. http://123doc.org/document/2200599-chuyen-de-mot-so-bai-toan-hinh-hoc-o- truong-tieu-hoc.htm 8. http://www.slideshare.net/boiduongtoantieuhoc/ton-lp-5-tuyn-tp-120-bi-ton-hnh-hc- lp-5 9. http://thuviengiaoan.vn/giao-an/de-tai-day-kien-thuc-hinh-tam-giac-hinh-thang-cho- hoc-sinh-yeu-lop-5-34622/ BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1:
Cho hình tam giác ABC có đáy BC = 36cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1
3 AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1
3 AC. Trên BC lấy điểm P sao cho CP = 1
3 BC. Biết diện tích hình tam giác ABC là 216m2. Tính: a. Diện tích hình thang MNPB
Bài 2:
Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD, đáy nhỏ AB), đường cao 3,6m, diện tích 29,34m2 và đáy lớn hơn đáy nhỏ 7,5m.
a, Tính độ dài mỗi đáy của hình thang.
b, Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt nhau tại E. Biết AD = 2
3DE. Tính diện tích hình tam giác EAB.
Bài 3:
Cho tam giác ABC, có BC = 60cm, đường cao AH = 30cm. Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK.
Bài 4:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2
3 AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 1
3 AC.
a. Nối B với D. Tính tỉ số diện tích hai hình tam giác ABD và ABC
b. Nối E với D. Biết diện tích tam giác AED là 8cm2. Tính diện tích tam giác ABC c. Nối C với E cắt BD tại G. Tính tỉ số độ dài hai đoạn thẳng EG và CG
Bài 5:
Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D, đáy lớn CD gấp 3 lần đáy nhỏ AB. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.
a. So sánh diện tích hai hình tam giác ABC và ADC b. So sánh diện tích hai hình tam giác ABM và ACM
Chương 6
CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN
(7 tiết) Tóm tắt nội dung:
Chương 6 trình bày những vấn đề, nội dung cơ bản sau: Tìm hiểu một số bài toán điển hình thường gặp về tính tuổi, trung bình cộng, toán chuyển động, suy luận logic, toán vui và toán cổ.
Mục tiêu của chương 1. Kiến thức
Chương này giúp sinh viên:
- Tìm hiểu cách giải một số bài toán có lời văn điển hình: toán tính tuổi, toán tỉ lệ, toán trung bình cộng.
- Biết được cách giải các dạng toán chuyển động: chuyển động cùng chiều, ngược chiều, chuyển động với vật có chiều dài đáng kể...
- Bước đầu tiếp cận với các bài toán suy luận logic, toán vui và toán cổ.
2. Kĩ năng
- Giải được các bài toán điển hình về tính tuổi, trung bình cộng... - Giải được các bài toán chuyển động với các dạng toán khác nhau. - Giải được một số bài toán suy luận, toán vui, toán cổ.
3. Thái độ
- Tích cực trong học tập.
- Yêu thích và ham mê giải toán.
Nội dung