6.2.2.1. Quy tắc
Giả sử hai vật chuyển động cùng chiều có vận tốc lần lượt là v1, v2 (v1 > v2)
- Nếu hai vật chuyển động cùng chiều, cách nhau quãng đường s, cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:
1 2 s t v v
- Hai vật chuyển động cùng chiều, cùng xuất phát tại một địa điểm, vật thứ hai xuất phát trước vật thứ nhất thời gian t0, sau đó vật thứ nhất đuổi theo thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:
2 0 1 2 v t t v v 6.2.2.2. Ví dụ: Ví dụ 1:
Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều cùng ngày. Cùng lúc đó, từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ để về B. Hỏi lúc mấy giờ 2 xe đuổi kịp nhau và địa điểm đó cách A bao xa? Tính quãng đường AB.
Giải
60 – 45 = 15 (km) Thời gian 2 xe đuổi kịp nhau là:
40 : 15 = 8 3 (giờ) Đổi 8
3 giờ = 2 giờ 40 phút Thời điểm 2 xe gặp nhau là:
12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút Quãng đường từ A đến địa điểm 2 xe đuổi kịp nhau là:
60 x 8
3 = 160 (km) Quãng đường AB dài là:
60 x 7 2 = 210 (km) Đáp số: 14 giờ 40 phút 160 km 210 km Ví dụ 2:
Xe thứ nhất đi từ A đến B hết 3 giờ 20 phút, xe thứ hai đi từ B đến A hết 2 giờ 48 phút. Biết rằng 2 xe cùng khởi hành và sau 1 giờ 15 phút thì chúng còn cách nhau 25km. Tính vận tốc mỗi xe.
Giải
Muốn tính được vận tốc của mỗi xe ta phải tìm được quãng đường AB dài bao nhiêu km. Để biết được độ dài AB ta phải biết được sau 1 giờ 15 phút mỗi xe đi được quãng đường là bao xa?
Xe thứ nhất: đi hết AB trong thời gian 3 giờ 20 phút (10 3 giờ) Vậy sau 1 giờ 15 phút (5
4 giờ) xe đi được: 5
4 x AB : 10 3 = 15
40 x AB (km)
Xe thứ hai: đi hết AB trong thời gian 2 giờ 48 phút (14 5 giờ) Vậy sau 1 giờ 15 phút xe đi được:
5
4 x AB : 14 5 = 25
56 x AB (km) Sau 1 giờ 15 phút 2 xe cách nhau 25 km nên ta có:
15
40 x AB + 25
56 x AB + 25 = AB
AB = 140 (km) Vậy quãng đường AB dài 140km
Vận tốc của xe thứ nhất là: 140 : 10 3 = 42 (km/giờ) Vận tốc của xe thứ hai là: 140 : 14 5 = 50 (km/giờ) Đáp số: 42 km/giờ 50 km/giờ Ví dụ 3:
Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức cắm trại ở một địa điểm cách trường 8km. Các bạn chia làm 2 tốp: tốp thứ nhất đi bộ khởi hành từ 6 giờ sáng với vận tốc 4 km/giờ, tốp thứ hai chở dụng cụ bằng xe đạp với vận tốc 10 km/giờ. Hỏi tốp đi xe đạp phải khởi hành từ lúc mấy giờ để tới nơi cùng một lúc với tốp đi bộ?
Giải
Cách 1:
Thời gian tốp đi xe đạp đi đến nơi là: 8 : 10 = 4
5 (giờ)
Khi tốp xe đạp xuất phát thì tốp đi bộ cách trường là: 4
5 x (10 - 4) = 4,8 (km)
Khi tốp xe đạp xuất phát thì tốp đi bộ đã đi được quãng thời gian là: 4,8 : 4 = 6
5 (giờ) 6
5 giờ = 1 giờ 12 phút Thời điểm tốp xe đạp xuất phát là:
Đáp số: 7 giờ 12 phút
Cách 2:
Tốp đi bộ đi mất thời gian là: 8 : 4 = 2 (giờ) Tốp đi xe đạp đi mất thời gian là:
8 : 10 = 4 5 (giờ)
Tốp xe đạp xuất phát sau tốp đi bộ thời gian là: 2 - 4
5 = 6 5 (giờ) 6
5 giờ = 1 giờ 12 phút Thời điểm tốp xe đạp xuất phát là:
6 giờ + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút
Đáp số: 7 giờ 12 phút