1 - Định nghĩa:
2 - Tính chất:
Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm ) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lợt là
trung điểm của AB, AC. Một mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( BCD ).
a) Giá của 3 véctơ có
song song với một mặt phẳng nào đó không ?
b) Cũng hỏi nh vậy đối với giá của 3 véctơ
AB AD AA' AC'+ + =uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur BD D'D B'D' BB'− − = uuur uuuur uuuuur uuur
AB AD AA'+ + =uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur
AB BC CC'uuur uuur uuur+ ACuuur+ =BD D'D B'D'− − = BD D'D B'D'− − = uuur uuuur uuuuur BD DD' D'B' BB'+ + = uuur uuuur uuuuur uuur
AB, AC, ADuuur uuur uuur uuur uuur uuur
86 C' C' B' A' D A B C D' P N' M' C' D' N M A B C D A' B'
?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Dùng phơng pháp chứng minh phản
chứng khẳng định đợc: Giá của 3 véctơ không thể cùng song song vói bất cứ mặt phẳng nào.
b) Chỉ ra đợc giá của 3 véctơ cùng song
song với mặt phẳng ( BCD ) hoặc ( P ).
- Thuyết trình khái niệm 3 véctơ đồng phẳng và không đồng phẳng ( định nghĩa và tính chất ) - Phát vấn: Các bộ ba véctơ: và bộ 3 véctơ nào đồng phẳng và bộ 3 véctơ nào không đồng phẳng ?
3 - Điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng:a) Định lí 1: a) Định lí 1:
đồng phẳng ⇔ ∃ m, n ∈ R để
Hoạt động 3: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và thảo luận theo nhóm định lí 1 trang 108 - SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và thảo luận theo nhóm đợc phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
b) Định lí 2:
không đồng phẳng. ∀ luôn có bộ số thực m, n, p duy nhất để:
Hoạt động 4: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và thảo luận theo nhóm định lí 2 trang 109 - SGK. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và thảo luận theo nhóm đợc phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Hoạt động 5: ( củng cố khái niệm )
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của AB, CD, AC. BD.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành. b) Chứng minh ba véctơ đồng phẳng.
c) Hãy phân tích véc tơ theo 2 véc tơ không
MN, BD, CDuuuur uuur uuur uuuur uuur uuur
AB, AC, ADuuur uuur uuur uuur uuur uuur
MN, BD, CDuuuur uuur uuur uuuur uuur uuur
AB, AC, ADuuur uuur uuur uuur uuur uuur MN, BD, CD uuuur uuur uuur
a, b, cr r r r r r c m.a n.b= + r r r a, b, c r r r xr x ma nb pc= + + r r r r MN, BC, AD uuuur uuur uuur
MN
uuuur P
M
A
cùng phơng .
Hoạt động 6: ( củng cố khái niệm )
Đọc và thảo luận theo nhóm thí dụ ở trang 109 - SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và thảo luận theo nhóm đợc phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Bài tập về nhà: Bài 5, bài 8 trang 114 - SGK.
BC và ADuuur uuur
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giải bài tập và báo cáo kết quả trớc lớp. a) Chứng minh đợc
b) Chứng minh đợc có giá cùng song song với mặt phẳng ( MPNQ ) chứa . c) = =
- Gọi 3 học sinh thực hiện lần lợt từng phần a, b, c. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Những học sinh khác thực hiện giải bài tập tại chỗ.
- Củng cố khái niệm 3 véctơ đồng phẳng, không đồng phẳng. MP QN= uuur uuur BC, AD uuur uuur MN uuuur MN uuuur MP MQ+ uuur uuuur ( ) 1 BC AD 2 uuur uuur+ 88
Tuần 26
Tiết 34 Vectơ trong không gian ( tiết 3 ) A - Mục tiêu:
- Nắm đợc k/n tích vô hớng của hai vectơ - áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ :
- Tích vô hớng của hai véctơ (góc giữa hai véctơ, đ/n, tính chất) và một số ứng dụng - Bài tập chọn ở trang 113 - 114 ( SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học
D - Tiến trình tổ chức bài học :
• ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh • Bài mới
Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ ) Chữa bài tập 5 trang 114 - SGK.
Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho
và trên đoạn thẳng BC lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng ba véctơ đồng phẳng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Từ giả thiết: và . Ta có: (1)
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
MA= −2MDuuuur uuuur uuuur uuuur NB= −2NC uuur uuur AB, DC, MNuuur uuur uuuur
MA= −2MDuuuur uuuur uuuur uuuur NB= −2NC uuur uuur MN MA AB BN= + + uuuur uuuur uuur uuur
A B C D N M
(2) hay từ (2) suy ra đợc: (3) Từ (1) và (3): ( do , ). Suy ra: Hay: Ba véctơ đồng phẳng.
- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh.
- Củng cố:
+ Khái nịêm đồng phẳng của 3 véctơ. + Điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng.