7. Cấu trúc của luận văn
2.5. Kết luận chương 2
Nội dung chương 2 của Luận văn đã trình bày tổng quan về vai trò, vị trí và nội dung của chủ đề Phương trình và hệ phương trình trong chương trình môn Toán ở trường THPT.
Đồng thời, luận văn đã đề xuất một số hướng vận dụng và quan điểm vận dụng LTTH vào dạy học chủ đề Phương trình và hệ phương trình ở trường THPT.
Luận văn đi sâu nghiên cứu về sự thể hiện các khái niệm công cụ của LTTH trong dạy học chủ đề phương trình và hệ phương trình. Luận văn đã đưa ra quy trình thiết kế bài soạn môn Toán nói chung và thiết kế một số bài soạn trong chủ đề PT và HPT nói riêng theo hướng vận dụng LTTH .
Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của việc vận dụng LTTH vào việc dạy Toán ở trường phổ thông.
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
Địa điểm thực nghiệm: Trường THPT Nguyễn Trường Tộ - Hưng Nguyên – Nghệ An.
Thời gian thực nghiệm được tiến hành vào khoảng từ tháng 9 đến tháng 10 năm 2011.
Được sự đồng ý của Ban giám hiệu Trường THPT Nguyễn Trường Tộ - Hưng nguyên, chúng tôi đã tìm hiểu và chọn lớp 10A1 là lớp thực nghiệm; lớp chọn 10A2 là lớp đối chứng.
Lớp thực nghiệm: 10A1 do thầy giáo Trần Đình Hoàng giảng dạy. Lớp đối chứng: 10A2 do cô giáo Trần Thị Tuyết Nhung giảng dạy.
Về kết quả học tập môn Toán và chất lượng khảo sát đầu năm của hai lớp là tương đối đều nhau.
Ban giám hiệu nhà Trường, các thầy cô trong tổ Toán cùng các thầy cô dạy hai lớp 10A1, 10A2 chấp nhận đề xuất này và tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi tiến hành tổ chức thực nghiệm.
3.2.2 Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm được tiến hành trong 10 tiết của chương 3: “Phương trình và hệ phương trình” (từ tiết 17 đến tiết 26 theo phân phối chương trình) - Đại số 10 – Ban cơ bản của nhóm tác giả: Trần Văn Hạo ( Tổng chủ biên ) - Vũ Tuấn (chủ biên) - Doãn Minh Cường - Đỗ Mạnh Hùng - Nguyễn Tiến Tài – NXBGD. Tác giả chọn một số chủ đề dạy thực nghiệm như sau:
- Phương trình tương đương và phương trình hệ quả. - Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
Giáo án thực nghiệm được soạn theo tinh thần đổi mới PPDH môn Toán ở trường phổ thông đó là chuyển trọng tâm từ thiết kế các hoạt động của thầy sang thiết kế các hoạt động của trò. Tăng cường tổ chức các công tác độc lập hoặc làm việc theo nhóm nhỏ trong các tình huống học tập sao cho: HS suy nghĩ nhiều hơn, thực hành nhiều hơn, hợp tác với nhau nhiều hơn, trình bày ý kiến của mình (nói và viết) nhiều hơn.
Trong đợt thực nghiệm chúng tôi cho HS làm hai bài kiểm tra: một bài 15 phút và một bài 45 phút, sau đây là nội dung các bài kiểm tra:
Bài kiểm tra 15 phút:
Bài 1 (5 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 1 3 2 1 = + − x x b) x+2 = x
Bài 2 (5 điểm): Giải và biện luận phương trình sau: x2 – mx + 1 = 0 (m là tham số).
Bài kiểm tra này được tiến hành sau khi học xong bài: “Phương trình quy về phương trình bậc nhất , bậc hai”.
Dụng ý sư phạm khi ra đề kiểm tra.
- Tập luyện cho HS kỹ năng sử dụng phép biến đổi tương đương và các phép biến đổi khác trong quá trình giải phương trình.
Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số.
Bài kiểm tra 45 phút: ( Kiểm tra cuối chương III)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm)
Câu 1(1đ): Cho phương trình: 3 1 x 3 x 2 x2 = − −
+ . Phát biểu nào dưới đây
sai:
a) Khi x ≠ 1, phương trình có nghĩa. b) Hai nghiệm của phương trình là 0 và 1.
c) x = 1 không phải là nghiệm của phương trình. d) Nghiệm của phương trình là 0.
Câu 2 (1đ): Cho phương trình x2 – 3x + 2 = 0. Tổng và tích các nghiệm của phương trình là:
a) -3 và 2; b) 3 và 2
Câu 3 (1đ): Tập hợp nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một phần tử khi:
a) Các đường thẳng biểu diễn chúng song song với nhau b) Các đường thẳng biểu diễn chúng trùng nhau
c) Các đường thẳng biểu diễn chúng cắt nhau tại một điểm d) Điểm cắt nhau thuộc trục Ox.
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 4 (3đ): Giải phương trình
a) 2 2 1 2 = + + x x b) x+1 =3x−1
Câu 5 (2đ): Giải hệ phương trình:
= + = + 2 7 3 2 y x y x
Câu 6(2đ): Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51. Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29. Tìm số đã cho.
* Ý đồ sư phạm:
- Kiểm tra khả năng về tiếp thu kiến thức được học của học sinh.
- Kiểm tra mức độ tư duy của học sinh bằng việc thực hiện các kỹ năng phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa các kiến thức, qua đó rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào việc giải toán.
- Kiểm tra mức độ ghi nhớ các kiến thức Toán học, khả năng trình bày suy luận lôgic, khả năng tiếp thu kiến thức từ SGK và tài liệu tham khảo.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Đánh giá định tính
Kết quả thực nghiệm bước đầu cho thấy, khi tiếp cận với phương pháp dạy học mới này học sinh học tập rất hăng say. Tỉ lệ học sinh không chăm chú học, học sinh nói chuyện riêng trong lớp giảm hẳn. Sau các buổi học, học sinh
có tinh thần phấn chấn, biểu lộ thái độ yêu thích môn Toán mặc dù đó là môn học khó và rất trừu tượng.
Sau khi nghiên cứu và sử dụng LTTH và các định hướng đưa ra trong Chương 2 của luận văn, GV dạy thực nghiệm đều có ý kiến rằng: không có gì khó khả thi trong việc vận dụng Lý thuyết này. Đặc biệt là cách thiết kế bài soạn, cách tạo ra tình huống, đặt câu hỏi và dẫn dắt hợp lý, vừa sức đối với HS. Vừa kích thích được tính tích cực độc lập của HS lại vừa kiểm soát, ngăn chặn được những khó khăn, sai lầm có thể nảy sinh. Chính HS cũng lĩnh hội được tri thức phương pháp trong quá trình kiến tạo và khám phá tri thức.
Giáo viên rất hứng thú khi vận dụng LTTH vào quá trình dạy học, còn học sinh thì học tập một cách tích cực hơn, nắm kiến thức tốt hơn. Những khó khăn về nhận thức của HS được giảm đi rất nhiều và đặc biệt đã hình thành cho HS một phong cách tư duy khác trước.
3.3.2. Đánh giá định lượng
Kết quả làm bài kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm (TN) và học sinh lớp đối chứng (ĐC) được thể hiện thông qua bảng sau:
Ở bài kiểm tra 15 phút: Lớp
Điểm Lớp Thực nghiệm 10A1 Lớp Đối chứng 10A2
Số lượng % Số lượng % Giỏi 5 11.1 3 6.7 Khá 20 44.4 18 40.0 Trung bình 17 37.8 19 42.2 Yếu 3 6.7 5 11.1 Tổng 45 100 45 100
Lớp thực nghiệm có 93.3% điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 55,5% khá giỏi (từ 7 điểm trở lên) và có 5 HS điểm tuyệt đối.
Lớp đối chứng có 88,9 % điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 46,7% điểm khá giỏi . Có 3 HS đạt điểm tuyệt đối.
Như vậy, kết quả điểm từ trung bình trở lên của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Ở bài kiểm tra 45 phút: Lớp
Điểm
Lớp Thực nghiệm 10A1 Lớp Đối chứng 10 A2
Số lượng % Số lượng % Giỏi 6 13.3 4 8.9 Khá 16 35.6 12 26.7 Trung bình 18 40.0 21 46.6 Yếu 5 11.1 8 17.8 Tổng 45 100 45 100
Lớp thực nghiệm có 88,9 % điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 48,9% khá giỏi. Có 6 em đạt điểm tuyệt đối.
Lớp đối chứng có 82,2% điểm trung bình trở lên, trong đó có 35,6% điểm khá giỏi, có 4 HS đạt điểm tuyệt đối.
Vậy qua các bài kiểm tra cho thấy kết quả của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng nhất là bài đạt loại khá giỏi. Một nguyên nhân không thể phủ định là lớp thực nghiệm HS thường xuyên được thực hiện các hoạt động toán học, rèn luyện các kỹ năng (như đã nói ở dụng ý sư phạm) và cách thức tìm tòi lời giải của bài toán.
3.4. Kết luận chương 3
Kết quả thu được qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép kết luận: "Nếu giáo viên thường xuyên tổ chức cho HS các hoạt động đồng hóa
và điều ứng với mỗi nội dung dạy học thì sẽ góp phần phát huy tính tích cực hoạt động ở HS và do đó nâng cao chất lượng dạy và học Toán ở trường phổ thông".
- Phương án dạy học theo LTTH như đã đề xuất là khả thi. Góp phần nâng cao trình độ nhận thức, khả năng tư duy cho học sinh trung bình và một số học sinh yếu ở lớp thực nghiệm.
- Dạy học theo hướng này học sinh hứng thú học tập hơn, giúp học sinh rèn luyện khả năng tự học suốt đời. Đặc biệt ở các em trung bình, yếu sẽ tự tin hơn trong học tập, tích cực tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề trong khi điều này chưa có ở lớp đối chứng.
Như vậy, mục đích sư phạm và giả thuyết khoa học nêu ra phần nào đã được kiểm nghiệm.
KẾT LUẬN
Luận văn đã thu được những kết quả chính sau đây:
1. Đã đưa ra cơ sở triết học, cơ sở tâm lý học và cơ sở giáo dục học của LTTH dựa trên việc tìm hiểu những nội dung cơ bản của lý thuyết đó. Đồng thời đã phân tích các yếu tố trong hệ thống dạy học tối thiểu của LTTH.
2. Đã đề xuất quan điểm vận dụng LTTH và quy trình xây dựng một tình huống dạy học môn Toán, nhằm giúp giáo viên trung học phổ thông có cách nhìn rõ ràng về LTTH đồng thời dễ dàng vận dụng lý thuyết dạy học này vào bộ môn Toán.
3. Đã vận dụng LTTH trong dạy học khái niệm, dạy học định và dạy học giải bài tập thuộc chủ đề Phương trình và hệ phương trình ở trường phổ thông.
4. Hệ thống được một số ví dụ ứng dụng của định lí Vi-et trong Toán học và trong thực tiễn theo hướng vận dụng LTTH.
5. Đã thiết kế được một số giáo án theo hướng vận dụng LTTH vào chủ đề PT và HPT.
6. Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng LTTH vào giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông.
Như vậy, có thể khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thiết khoa học là chấp nhận được.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. M. Alêcxêep, V. Onhisuc, M. Crugliac, V. Zabôtin (1976), Phát triển tư duy học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội.
2. Trần Thị Vân Anh (2009), 567 bài tập tự luận phương trình, hệ phương trình, bất phương trình đại số điển hình, NXB ĐHQG Hà Nội.
3. Anne Bessot, Francoise Richard (1991), Nhập môn Didactic Toán, tài liệu lưu hành nội bộ dùng trong các trường Đại học.
4. Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học các lớp cuối cấp THCS theo định hướng bước đầu tiếp cận phương pháp khám phá, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, trường ĐH Vinh.
5. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
6. Crutexky (1981), Những cơ sở của tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục, Hà Nội.
7. Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán,
NXB Giáo dục, Hà Nội.
8. Phạm Minh Hạc (Tổng chủ biên) (1981), Phương pháp luận khoa học giáo dục, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội.
9. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2006), Đại số 10, NXB Giáo dục.
10.Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn toán, NXB ĐHSP Hà Nội.
11.Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn toán
( phần 2: Dạy học các nọi dung cụ thể), NXB Giáo dục, Hà Nội.
12.Trần Kiều (1995), "Một vài suy nghĩ về đổi mới phương pháp dạy học trong trường phổ thông ở nước ta", Thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr. 6 - 13
13.Nguyễn Văn Mậu (1994), Phương pháp giải phương trình và bất phương trình, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
14.Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông, NXB ĐHSP Hà Nội.
15.Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, NXB ĐHSP Hà Nội.
16.Phan Trọng Ngọ, Dương Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lý học trí tuệ, NXB ĐH Quốc gia Hà Nội.
17.Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hưởng (2004), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, NXB ĐHSP Hà Nội.
18.Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện năng lực giải Toán cho học sinh PTTH thông qua việc phân tích và sửa chữa sai lầm của học sinh khi giải Toán,
Luận án Phó tiến sĩ khoa Sư phạm - Tâm lý, Trường Đại học Sư phạm Vinh, Nghệ An.
19.Pêtrôvxki A. V. (Chủ biên) (1982), Tâm lý học lứa tuổi và Tâm lý học sư phạm, Tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội
20.J. Piaget (2000), Tâm lý học và giáo dục học, NXB Giáo dục, Hà Nội. 21.Pôlia G. (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
22.Pôlia G. (1997), Toán học và những suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội.
23.Pôlia G. (1997), Giải một bài toán như thế nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội. 24.Bùi Gia Quang (2005), Bài giảng nhập Môn Didactic Toán cho lớp cao
học 11 chuyên ngành phương pháp Toán, Vinh.
25.Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 (Nâng cao), NXB Giáo dục.
26.Đào Tam (2005), Bài giảng về lý thuyết tình huống cho lớp Cao học 11 chuyên ngành phương pháp Toán , Vinh.
27.Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học toán ở trường đại học và trường phổ thông, NXB ĐHSP Hà Nội.
28.Đào Tam (Chủ biên) – Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường THPT, NXB ĐHSP.
29.Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng các khái niệm công cụ trong lý thuyết phát sinh nhận thức của J. Piaget vào môn toán, Tạp chí Giáo dục số 207 tháng 2/2009.
30.Chu Trọng Thanh, Đào Tam (2006), Ảnh hưởng của lý thuyết phát sinh nhận thức đến bộ môn lý luận dạy học toán, Tạp chí Giáo dục (số đặc biệt), tháng 4/2006.
31.Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông trong dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Nghệ An.
32.Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2006), "Khắc phục những khó khăn, sai lầm của học sinh trong việc phân chia trường hợp riêng khi giải Toán", Tạp chí Giáo dục, (152).
33.Nguyễn Cảnh Toàn (2006), Nên học Toán thế nào cho tốt, NXB Giáo dục, Hà Nội.
34.Đào Văn Trung (2001), Làm thế nào để học tốt toán phổ thông, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
35. Từ điển tiếng Việt (1994), NXB Khoa học xã hội và Trung tâm Từ điển học, Hà Nội.
36.Sách giáo khoa, sách giáo viên môn toán, các tài liệu bồi dưỡng giáo viên toán THPT chu kì I, II, III và tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy theo sách lớp 8, 10, 11, 12 hiện hành. MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU...2 1. Lý do chọn đề tài...2 2. Mục đích nghiên cứu...3
3. Giả thuyết khoa học...3
4. Phương pháp nghiên cứu ...3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu...4
6. Dự kiến đóng góp của luận văn...4
7. Cấu trúc của luận văn...4
Chương 1...5
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...5
1.1. Một số vấn đề về đổi mới PPDH môn toán THPT...5