mức thấp nhất sự không tương ứng giữa tích sản và tiêu sản (nhà đầu tư thuần)
Khách hàng chỉ quan tâm đến giá trị của các tích sản (hay quan tâm đến mức thu nhập của các tích sản) trong danh mục vốn đầu tư để mức thu nhập của các tích sản không bao giờ thấp hơn giá trị các tiêu sản (hay chi phí bên tiêu sản), nghĩa là coi an toàn là trên hết.
Nhà quản lý cố gắng làm giảm đến mức thấp nhất khả năng mức thu nhập của các tích sản thấp hơn các khoản chi phí bên tiêu sản:
Min p1 (rp < rl)
pl : Xác suất xảy ra mức thu nhập của tích sản nhỏ hơn mức chi trả của tiêu sản
rp : Mức thu nhập của tích sản rl : Mức chi trả các tiêu sản
Xác suất này được làm giảm đến mức thấp nhất khi trị số của độ lệch chuẩn giữa rp và rl ( p l p r r σ −
p l p r r MaxK σ − =
K – Giá trị danh mục vốn đầu tư
Tất cả các danh mục vốn đầu tư có cùng trị số K sẽ được ưa chuộng như nhau, xét trên phương diện “mục tiêu tối cao là tính an toàn” và do vậy, cho phép chúng ta xây dựng đường trung hòa trong hệ tọa độ giá trị lệch chuẩn trung bình căn cứ vào đòi hỏi của “tiêu chuẩn an toàn là trên hết”.
Phương trình đường trung hòa:
p l
p r k
r = + σ
8.3. Quản lý bị động danh mục vốn đầu tư
8.3.1. Quản lý bị động danh mục vốn đầu tư với khách hàng muốn tăng cực đại hàm hiệu dụng cực đại hàm hiệu dụng
8.3.1.1. Phương pháp mua và giữ
Phương pháp mua và giữ biểu hiện việc mua vào các chứng khoán và giữ nó một cách không hạn định, hoặc trong trường hợp các chứng khoán có kỳ đáo hạn xác định người mua nắm giữ cho đến khi đáo hạn và sau đó, thay thế bằng các chứng khoán tương tự.
Thu nhập từ việc mua và bán tùy thuộc vào nguồn thu nhập tức là vào các khoản cổ phiếu và tiền lãi.
8.3.1.2. Phương pháp khớp chỉ số
Việc khớp chỉ số biểu hiện việc hình thành một “ngân quỹ chỉ số” để mô phỏng việc thực hiện chỉ số thị trường, trong đó danh mục vốn đầu tư tối ưu được xác định tùy thuộc vào mức độ chấp nhận rủi ro, bằng việc kết hợp các tích sản không rủi ro với một danh mục vốn đầu tư thị trường.
Việc lập chỉ số là rất phức tạp và để lập 1 cách tuyệt đối chính xác là không thể thực hiện được do các yếu tố cấu thành các chỉ số thay đổi rất thường xuyên như: kỳ hạn, giá trị, chênh lệch hoa hồng và phí môi giới…
Để khắc phục nhược điểm này, người ta đưa ra 3 phương án “lập mẫu xếp tầng”, “khớp thông số”, và “kết hợp”.