C kết quả khác nhau Suy ra, =
A P(A)
P(A)
b) Gọi A là biến cố :" Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 7". Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A. Tính P(A).
c) Cũng hỏi như trên cho các biến cố B : "Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt 6 chấm" và C : " Có đúng một con xúc sắc xuất hiện mặt 6 chấm". Đáp án b) P(A) = 21 7 36 12 c) P(B) = 11 36 P(C) = 5 18 Bài tập 30.SGK tr 76 Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199. tính xác suất để 5 học
- Giáo viên đặt câu hỏi để cụ thể hoá các thao tác tính xác suất :
" Vậy để giải một bài toán tính xác suất cổ điển, em cần thực hiện những bước nào ?" - Học sinh trả lời : " Ta cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm số phần tử của không gian mẫu. Bước 2: Tính số phần tử của tập hợp mô tả biến cố đang xét ( số kết quả thuận lợi ).
Bước 3: Lấy kết quả của bước 2 chia cho kết quả của bước 1.
- Giáo viên chiếu bảng mô tả không gian mẫu, sau đó gọi 3 học sinh lên bảng để tính P(A), P(B), P(C) trong bài tập 28.
- Đối với học sinh khá giỏi đã làm tốt phần bài tập về nhà, giáo viên yêu cầu các em suy nghĩ bài tập trong phiếu số 2, còn với các em ở mức trung bình, giáo viên yêu cầu các em quan sát bài tập trên bảng.
- Nhóm học sinh khá giỏi suy nghĩ để hoàn thành phiếu số 2.
- Nhóm học sinh trung bình theo dõi bài tập chữa trên bảng để nhận xét .
sinh này có số thứ tự : a) Từ 001 đến 099. (tính chính xác đến hàng phần nghìn) b) Từ 150 đến 199. (tính chính xác đến hàng phần vạn ). Giải
- Sau khi các em trên bảng chữa xong bài tập, giáo viên yêu cầu cả lớp nhận xét bài làm của bạn và giáo viên chỉnh sửa lại đáp số, cách trình bày cho chính xác.
Số phần tử của không gian mẫu là = 5 199 C . a) Gọi A là biến cố " Chọn được 5 học sinh có số thứ tự từ 001 đến 099". Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 5 99 C . Vậy P(A) = 5 99 5 199 C 0, 029 C b) Gọi B là biến cố " Chọn được 5 học sinh có số thứ tự từ 150 đến 199". Số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là C550. Vậy P(B) = 5 50 5 199 C 0, 0009 C
- Giáo viên gọi lần lượt hai em học sinh ở nhóm trung bình đứng tại chỗ chữa bài tập 30. SGK
- Các em trả lời câu hỏi.
- Giáo viên phát phiếu số 3 và yêu cầu cả lớp làm bài trắc nghiệm. - Trong khi đợi cả lớp làm bài tập, giáo viên
thu phiếu số 2 của nhóm học sinh khá, giỏi và xem bài làm của các em. - Giáo viên đưa đáp án bài trắc nghiệm và chữa những câu có nhiều học sinh làm sai.
- Học sinh chú ý theo dõi.
*Giải bài tập 1 ( phiếu số 2)
Số phần tử của không gian mẫu là C113 = 165. a) Gọi A là biến cố " Tổng ba số được chọn là 12 ". Các bộ (a, b, c) mà a+b+c =12 và a < b < c là (1, 2, 9), (1, 3, 8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 3, 7), (2, 4, 6) và (3, 4, 5). Vậy P(A) = 3 11 7 C = 7 165. b) Gọi B là biến cố "Tổng ba số được chọn là số lẻ" Tổng a + b + c lẻ khi hoặc cả ba số đều lẻ hoặc trong ba số có 1 số lẻ và 2 số chẵn. TH1: Cả ba số đều là số lẻ. Ta phải chọn ba số này trong tập {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Số cách chọn là C36 cách. TH2: Trong ba số có 1 số
- Giáo viên chữa bài tập trong phiếu số 2. (Ở hoạt động này, giáo viên chữa và giảng giải cách làm cho cả lớp, đồng thời giải đáp thắc mắc cho học sinh khá giỏi). - Mục đích của hai bài tập trong phiếu số 2 là để giáo viên bồi dưỡng cho học sinh kỹ năng mô hình hóa bài toán, chuyển được các dữ kiện đề bài thành ký hiệu và các quan hệ toán học. Từ đó, tìm ra được dạng phần tử và số phần tử của không gian mẫu và tập các kết quả thuận lợi cho biến cố. Chẳng
- Học sinh chú ý theo dõi và nêu những thắc mắc (nếu có) để giáo viên giải đáp.
lẻ và 2 số chẵn. Có 6 số lẻ và 5 số chẵn nên số cách chọn 1 số lẻ cùng với 2 số chẵn là C16. 2 5 C = 60 cách. Vậy ta có P(B) = 20 60 16 165 33 hạn, đề bài cho phép thử là "Lấy ngẫu nhiên 3 số" thì ta phải định dạng được phần tử của không gian mẫu là (a, b, c).
*Giải bài tập 2 ( phiếu số 2)
Gọi A là biến cố :" Trong nhóm có ít nhất một người trùng ngày sinh với bạn ". Gọi (t , t , t , ..., t ) là bộ 1 2 3 20 ngày sinh của nhóm n người , ti là ngày sinh của người thứ i.
Mỗi ti đều có 1 trong 365 khả năng lựa chọn, nên số các bộ số có sắp thứ tự
1 2 3 20
(t , t , t , ..., t ) là 36520. Vậy số phần tử của không gian mẫu là = 36520. Xét biến cố A : " n người trong nhóm đều có ngày sinh khác ngày sinh của bạn ".
Ta có A
= { (t , t , t , ..., t ) , 1 2 3 n
- Giáo viên đặt câu hỏi để định hướng cách làm : " Đề bài yêu cầu tìm xác suất của ít nhất một người có cùng ngày sinh với bạn mà nhóm có tới 20 người, vậy nếu xét trực tiếp thì ta phải xét bao nhiêu trường hợp ? "
* Sau khi trả lời câu hỏi
trên, học sinh sẽ nghĩ đến cách làm gián tiếp ( cách làm theo phương pháp tính phần bù).
- Học sinh trả lời : " Nếu xét trực tiếp thì ta phải xét tới 20 trường hợp "
i
t đều khác ngày sinh của bạn}. Mỗi t đều có 364 i