b) Về phía giáo viên
2.1.2 Ứng dụng công nghệ thông tin để tìm hiểu những kiến thức mở rộng và những kiến thức áp dụng vào thực tế của toán tổ hợp, xác suất.
và những kiến thức áp dụng vào thực tế của toán tổ hợp, xác suất.
Việc tìm tài liệu tham khảo cho giáo viên khi dạy toán tổ hợp, xác suất sẽ trở nên rất khó khăn nếu không có sự trợ giúp của máy tính điện tử và mạng Internet. Giáo viên có thể tìm thấy trên mạng Internet rất nhiều tài liệu có ích cho bài giảng trên lớp của mình. Để cho học sinh có hứng thú hơn với tổ hợp, xác suất và để cho các em hiểu được mục đích học tổ hợp, xác suất thì giáo viên có thể trình chiếu cho học sinh tham khảo những bài viết trích dẫn trên mạng về phân môn này.
Ví dụ : Các thầy cô giáo có thể trích dẫn từ trang Wikipedia một số định nghĩa, khái niệm, ứng dụng trong toán tổ hợp để học sinh tham khảo:
“Toán học tổ hợp
(Nguồn: Bách khoa toàn thư mở Wikipedia.)
Toán học tổ hợp (hay giải tích tổ hợp, đại số tổ hợp, lý thuyết tổ hợp) là một
ngành toán học rời rạc, nghiên cứu về các cấu hình kết hợp các phần tử của một tập hữu hạn phần tử. Các cấu hình đó là các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp,... các
phần tử của một tập hợp.
Nó có liên quan đến nhiều lĩnh vực khác của toán học, như đại số, lý thuyết xác suất, lý thuyết ergod (ergodic theory) và hình học, cũng như đến các ngành ứng
dụng như khoa học máy tính và vật lí thống kê.
Toán học tổ hợp liên quan đến cả khía cạnh giải quyết vấn đề lẫn xây dựng cơ sở
lý thuyết, mặc dù nhiều phương pháp lý thuyết vững mạnh đã được xây dựng, tập trung vào cuối thế kỉ 20. Một trong những mảng lâu đời nhất của toán học tổ hợp là lý thuyết đồ thị.
Một ví dụ về câu hỏi tổ hợp là: Có bao nhiêu trật tự sắp xếp các quân bài có thể có của một bộ bài 52 lá riêng biệt? Câu trả lời là 52!.
Toán học tổ hợp được dùng nhiều trong khoa học máy tính để ước lượng số phần
tử của các tập hợp. ”
“Ứng dụng của xác suất với đời sống hàng ngày.
Ảnh hưởng chính của lý thuyết xác xuất trong cuộc sống hằng ngày đó là việc xác định rủi ro và trong buôn bán hàng hóa. Chính phủ cũng áp dụng các phương pháp xác suất để điều tiết môi trường hay còn gọi là phân tích đường lối.Lý thuyết trò chơi cũng dựa trên nền tảng xác suất. Một ứng dụng khác là trong xác định độ tin cậy. Nhiều sản phẩm tiêu dùng như xe hơi, đồ điện tử sử
dụng lý thuyết độ tin cậy trong thiết kế sản phẩm để giảm thiểu xác suất hỏng
hóc. Xác suất hư hỏng cũng gắn liền với sự bảo hành của sản phẩm ”
Các thầy cô giáo cũng có thể tìm thấy trên mạng Internet những trang thông tin thú vị về toán tổ hợp và xác suất như trang
http://mathforum.org/library/drmath/sets/high_perms_combs.html. Đây là một trang web bằng tiếng Anh được xây dựng với mục đích gia sư, nhằm giải đáp những thắc mắc của học sinh về môn toán, trong đó có chuyên mục toán tổ hợp. Cách giải đáp kỹ càng những thắc mắc của Dr Math trong trang web này chắc chắn sẽ giúp ích nhiều cho giáo viên về mặt kiến thức, về mặt diễn đạt, trình bày vấn đề cũng như cách thức giao tiếp, liên lạc với học sinh.
Hình vẽ 2.10: Trang web hướng dẫn làm bài tập toán.
Trong quá trình chuẩn bị giáo án giảng dạy, các thầy cô giáo cũng có thể tham khảo các giáo án điện tử về toán tổ hợp của thầy giáo Trần Quang Nghĩa trên trang :http://www.echip.com.vn/echiproot/html/tutor/thaygiaolang/ trangmot.htm.
Hình vẽ 2.11: Giáo án điện tử của thầy Trần Quang Nghĩa.
Thầy Nghĩa là giáo viên trường chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh, thầy là hiệp sĩ công nghệ thông tin năm 2006 của tạp chí e- Chip. Những bài giảng của thầy không chỉ giúp cho học sinh hiểu sâu bài học mà còn giúp cho các thầy cô giáo có thêm kinh nghiệm để xây dựng các giáo án điện tử một cách sinh động, cuốn hút học sinh.
Khi dạy về toán xác suất, giáo viên có thể cho học sinh khá, giỏi làm quen dần với phân phối nhị thức của biến ngẫu nhiên rời rạc, vì đây là loại phân phối xác suất quan trọng mà chắc chắn là các em sẽ phải học trong năm đầu của trường đại học. Giáo viên có thể làm cho học sinh có hứng thú đối với phân phối nhị thức thông qua bài báo của GS.TSKH Đặng Hùng Thắng trên trang http://www.nxbgd.com.vn/toanhoctuoitre/?p=7&id=10&ReportID=329
Bài báo nói về những ứng dụng quan trọng của toán xác suất, đặc biệt là khi nghiên cứu về thị trường chứng khoán. Bài báo cũng nêu một số ví dụ tính xác suất lên hay xuống của mệnh giá cổ phiếu của một công ty - những ví dụ này không quá phức tạp với học sinh phổ thông.
“ Giả sử tại thời điểm hiện tại cổ phiếu của công ty A có mệnh giá là a đơn vị với a là số nguyên dương (đơn vị ở đây có thể là mười nghìn, một trăm nghìn…). Giả thiết rằng :
- Sau một đơn vị thời gian (một giờ, nửa ngày, một ngày…) với xác suất p, giá cổ phiếu của công ty sẽ tăng và với xác suất 1 – p giá cổ phiếu của công ty sẽ giảm