Vận dụng phương pháp dạy học kiến tạo để hướng dẫn học sinh xây dựng các công thức toán.

- Sự lên hay xuống của giá cổ phiếu của mỗi đơn vị thời gain là độc lập với diễn biến của giá cổ phiếu đó trong quá khứ.

b) Sa uN ngày giá cổ phiếu tăng lê nh đơn vị c)Sau N ngày giá cổ phiếu giảm đi h đơn vị ”

2.2.1 Vận dụng phương pháp dạy học kiến tạo để hướng dẫn học sinh xây dựng các công thức toán.

dựng các công thức toán.

Trong chương Tổ hợp và Xác suất, giáo viên có thể vận dụng phương pháp dạy học kiến tạo để hình thành cho học sinh công thức tính số hoán vị của n phần tử, hoặc hình thành cho học sinh công thức khai triển nhị thức Niu-tơn.

Để hình thành công thức tính số hoán vị của n phần tử, giáo viên có thể cho học sinh thực hiện các hoạt động sau:

+) Hoạt động 1 : Tính số hoán vị của tập hợp có 2, 3, 4, 5 phần tử.

Học sinh sẽ đưa yêu cầu đề bài về dạng : Tìm số cách sắp xếp 3 phần tử lần lượt vào 3 vị trí khác nhau. Học sinh có thể dựa vào quy tắc nhân và tìm được :

Số hoán vị của tập có 2 phần tử là 21 = 2! Số hoán vị của tập có 3 phần tử là 321 = 3! Số hoán vị của tập có 4 phần tử là 43 21 = 4! Số hoán vị của tập có 5 phần tử là 54321 = 5! +) Hoạt động 2 : Dự đoán số hoán vị của tập n phần tử là

n(n-1)(n-2)...3.2.1 = n!

+) Hoạt động 3 : Chứng minh công thức số hoán vị của tập n phần tử là Pn = n!

+) Hoạt động 4 : Vận dụng công thức trên để làm một số ví dụ và bài tập trong sách giáo khoa.

Để hình thành công thức khai triển nhị thức Niu - tơn, giáo viên có thể cho học sinh thực hiện các hoạt động sau:

+) Hoạt động 1 : Viết 0 n C = Cnn = 1 1 n C = Cn 1n = n 2 n C = Cn 2n = n(n 1) 2  k n C = Cn kn

+) Hoạt động 2 : Thay n = 2, n = 3 vào các công thức trên . 0 2 C = C = 1; 22 C = 2. 12 0 3 3 3 C C = 1; C13C32 = 3.

+) Khai triển các nhị thức (ab) ,(a2 b) ,(a3 b)4và thay hệ số của x bởi các tổ hợp viết ở hoạt động 2 2 2 2 0 2 1 2 2 2 2 2 (ab) a 2abb C a C abC b 3 3 2 2 3 0 3 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 (ab) a 3a b3ab b C a C a bC ab C b 4 4 3 2 2 3 4 0 4 1 3 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 4 4 (ab) a 4a b6a b 4ab b C a C a bC a b C ab C b +) Hoạt động 3 :

- Nhận xét về tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng của khai triển. - Nhận xét về sự thay đổi số mũ của a và b ở các số hạng khác nhau. - Nhận xét về quan hệ giữa số k và số mũ của a và b.

+) Hoạt động 4: Dự đoán công thức khai triển nhị thức trong trường hợp tổng quát

n 0 n 1 n 1 2 n 2 2 1 n 1 n n

n n n n n

+) Hoạt động 5 : Chứng minh công thức khai triển trên và vận dụng vào một số ví dụ và bài tập.