được trên vành giao hoán
module chia được trên vành giao hoán
Ngày tải lên :
02/12/2015, 08:30
... Tuy nhiên xét vành giao hốn tính chất khơng Do hướng tiếp cận đơn giản đưa định nghĩa module chia vành giao hoán ta loại bỏ hết phần từ ước vành hệ tử R Cụ thể sau: “Cho R vành giao hoán có đơn ... hết” tất phần tử chia vành giao hốn Do ta đưa định nghĩa cho “module chia vành giao hoán tốt định nghĩa 2.2.1a.1 Những phần tử λ ≠ xét miền nguyên λ không ước xét vành giao hoán, thỏa mãn Ann ( ... nghĩa tốt cho “module chia vành giao hoán Đồng thời kết hợp với số khái niệm như: Dãy khớp khiết, vành PP , vành quy,… để đưa số kết liên quan tới module chia vành giao hốn Tồn luận văn chia...
- 49
- 506
- 0
Về cấu trúc của một số lớp môđun artin trên vành giao hoán
Ngày tải lên :
03/04/2014, 12:19
... niệm môđun đối Cohen-Macaulay suy rộng đối Buchsbaum lên vành giao hoán tuỳ ý nh- sau Định nghĩa 2.4.1 Cho A 6= R-môđun Artin vành giao hoán, Noether R: Ta nói A môđun đối Cohen-Macaulay suy rộng ... là: Tiết đầu ch-ơng trình bày ph-ơng pháp chuyển việc nghiên cứu môđun Artin vành giao hoán việc nghiên cứu chúng vành địa ph-ơng đầy đủ thông qua đối ngẫu Matlis R Y Sharp Tiết nhắc lại lý thut ... R-môđun đối Buchsbaum 2.4 Tr-ờng hợp vành không địa ph-ơng Mục đích tiết quan tâm đến tính đối Cohen-Macaulay suy rộng đối Buchsbaum môđun Artin A vành giao hoán, Noether (không thiết địa ph-ơng)...
- 27
- 513
- 0
ma trận, định thức và môđun trên vành giao hoán có đơn vị có ước của không
Ngày tải lên :
04/06/2014, 19:34
... 1.1.2.Ideal vành giao hoán R: B Một ideal vành giao hoán R vành A R có tính chất hấp thụ phép nhân bên trái bên phải Tức là: a.r ∈ A, r.a ∈ A với ∀r ∈ R , ∀a ∈ A 1.1.3.Ideal sinh tập X B Cho X tập vành ... thức chuẩn bị B 1.1.Các kiến thức vành B 1.1.1 .Vành giao hốn có đơn vị: B Một vành R gọi giao hốn phép nhân giao hốn, tức ∀a , b ∈ R , ta có ab = ba Một vành R gọi có đơn vị phép nhân có ... tự M đẳng cấu với tổng trự tiếp họ vành hệ tử R CHƯƠNG 2: MA TRẬN TRÊN VÀNH GIAO HOÁN CĨ ĐƠN VỊ, CĨ ƯỚC CỦA KHƠNG B 2.1 KHÁI NIỆM VỀ MA TRẬN B Xét R vành giao hốn có đơn vị 2.1.1 Định nghĩa...
- 47
- 1.2K
- 1
phức cousin của các môđun trên vành giao hoán
Ngày tải lên :
28/12/2014, 17:47
... 1.3.7 (Vành Gorenstein) Một vành Noether địa phương (A, m) gọi vành Gorenstein injdA (A) < ∞ Trong trường hợp A vành giao hốn (khơng thiết địa phương), ta nói A vành Gorenstein địa phương hóa A vành ... A vành Cohen-Macaulay 12 Trong trường hợp A vành giao hốn (khơng thiết địa phương), ta nói A vành Cohen-Macaulay địa phương hóa A vành Cohen-Macaulay Định nghĩa 1.3.6 (Chiều nội xạ) Cho A vành ... khảo 42 Mở đầu Phức Cousin môđun vành giao hốn cơng cụ để nghiên cứu cấu trúc số lớp môđun quan trọng Đại số giao hốn Hình học đại số Phức Cousin mơđun vành giao hốn nghiên cứu tác giả R Y Sharp...
- 47
- 259
- 0
Phức Cousin của các môđun trên vành giao hoán Lê Hữu Giáp.
Ngày tải lên :
08/01/2015, 01:33
... 1.3.7 (Vành Gorenstein) Một vành Noether địa phương (A, m) gọi vành Gorenstein injdA (A) < ∞ Trong trường hợp A vành giao hốn (khơng thiết địa phương), ta nói A vành Gorenstein địa phương hóa A vành ... A vành Cohen-Macaulay 12 Trong trường hợp A vành giao hốn (khơng thiết địa phương), ta nói A vành Cohen-Macaulay địa phương hóa A vành Cohen-Macaulay Định nghĩa 1.3.6 (Chiều nội xạ) Cho A vành ... khảo 42 Mở đầu Phức Cousin môđun vành giao hốn cơng cụ để nghiên cứu cấu trúc số lớp môđun quan trọng Đại số giao hốn Hình học đại số Phức Cousin mơđun vành giao hốn nghiên cứu tác giả R Y Sharp...
- 47
- 335
- 0
Môđun hữu hạn sinh trên vành giao hoán
Ngày tải lên :
21/11/2015, 20:55
... ai+1ai, ∀ i 3.4 Môđun hữu hạn sinh vành giao hốn Cho R vành giao hốn có đơn vị ≠ 3.4.1 Định lí (Định lí Hamilton – Cayley mở rộng) Cho M môđun hữu hạn sinh vành giao hoán R Giả sử M có hệ sinh gồm ... xi ta có axi = tức aM = Định nghĩa: Căn Jacobson J(R) vành giao hoán R giao tất ideal cực đại R Bổ đề: Cho R vành giao hốn Khi Jacobson vành R là: J(R) = {x ∈ R/ –xy khả nghịch với y ∈ R} Chứng ... ánh xạ} vành với phép cộng phép nhân xác định sau : (f + g)(x) = f(x) + g(x) , ∀ x ∈ S (f.g)(x) = f(x).g(x), ∀ x ∈ S Phần tử không ánh xạ f : S → X xa Nếu vành X giao hoán M(S, X) giao hốn Vành...
- 63
- 561
- 1
định thức trên vành giao hoán và định thức dieudonne
Ngày tải lên :
02/12/2015, 08:05
... CHƯƠNG 1: ĐỊNH THỨC TRÊN VÀNH GIAO HOÁN 1.1 Một số khái niệm .5 1.2 Định nghĩa định thức vành giao hoán 1.3 Một số tính chất định thức vành giao hoán 1.4 Một số ... số định lý khai triển định thức vành giao hoán 1.5 Điều kiện để ma trận vành giao hoán khả nghịch 12 1.6 Một số phương pháp tính định thức vành giao hoán .13 1.6.1 Phương pháp dùng ... thức Dieudonne nghiên cứu vành chia Sự khác biệt vành giao hoán vành chia dẫn đến khác biệt hai định thức Trên số lý chọn đề tài “Định thức vành giao hoán định thức Dieudonne” để nghiên cứu tìm hiểu...
- 43
- 354
- 0
Ma trận, định thức và môđun trên vành giao hoán có đơn vị có ước của không
Ngày tải lên :
19/08/2016, 10:20
... thức chuẩn bị 3B 1.1.Các kiến thức vành 9B 1.1.1 .Vành giao hốn có đơn vị: B Một vành R gọi giao hoán phép nhân giao hốn, tức ∀a , b ∈ R , ta có ab = ba Một vành R gọi có đơn vị phép nhân có ... 1.1.2.Ideal vành giao hoán R: B Một ideal vành giao hoán R vành A R có tính chất hấp thụ phép nhân bên trái bên phải Tức là: a.r ∈ A, r.a ∈ A với ∀r ∈ R , ∀a ∈ A 1.1.3.Ideal sinh tập X B Cho X tập vành ... thức chuẩn bị 0T 0T 1.1.Các kiến thức vành 0T 0T 1.1.1 .Vành giao hốn có đơn vị: T 0T 1.1.2.Ideal vành giao hoán R: T 0T 1.1.3.Ideal sinh tập...
- 10
- 414
- 0
Lý thuyết module trên vành giao hoán
Ngày tải lên :
14/01/2017, 00:46
... ước ban đầu, tập đưa xét với vành sở giao hốn có đơn vị = ⊲ 1.1 Cho R vành, M Z−module HomZ (M, M) vành tự đồng cấu nhóm cộng aben M Chứng minh M R−module tồn đồng cấu vành ϕ : R −→ HomZ (M, M) ... thuộc vành R R−module với phép cộng ma trận cấp phép nhân vơ hướng phép nhân phần tử R với ma trận Giả sử K vành vành R R K−module với phép cộng, phép nhân với vô hướng phép cộng, nhân vành R ... biểu đồ sau giao hoán i Kerf f M N g h L Trong biểu đồ đồng cấu module sau M f N p Cokerf g P gf = p tồn cấu tắc tồn đồng cấu module h : Cokerf −→ P cho g = hp Nghĩa biểu đồ sau giao hoán M f N...
- 132
- 4.2K
- 23
Một số tính chất cơ bản của nửa môđun trên nửa vành giao hoán có đơn vị
Ngày tải lên :
18/12/2014, 20:37
... trưng nửa vành 1.1 Nửa vành 1.2 Nửa vành 1.3 Iđêan nửa vành thương 1.4 Đồng cấu nửa vành Chương Nửa môđun nửa vành giao hốn có đơn vị 2.1 Nửa mơđun, nửa môđun nửa môđun thương 2.2 Tổng giao nửa ... □ Giả sử U phận nửa vành R Thế U chứa vành R , cụ thể R Theo định lý 1.2.4, giao tất nửa vành R chứa U nửa vành R chứa U , nửa vành gọi nửa vành R sinh U 1.3 Iđêan nửa vành thương Định nghĩa ... ĐẶC TRƯNG CỦA NỬA VÀNH 1.1 Nửa vành 1.2 Nửa vành 1.3 Iđêan nửa vành thương 1.4 Đồng cấu nửa vành 14 CHƯƠNG NỬA MÔĐUN TRÊN NỬA VÀNH GIAO HỐN CĨ ĐƠN...
- 48
- 607
- 1
Iđêan nguyên tố và iđêan cực đại trong vành giao hoán
Ngày tải lên :
19/12/2013, 10:39
... có iđêan cực đại I Do R vành địa phơng Khái niệm iđêan cực đại vành giao hoán đa đến khái niệm quan trọng Jacobson vành giao hoán 13 17 Định nghĩa Giả sử R vành giao hoán, định nghĩa Jacobson ... cho vành giao hoán mà có iđêan cực đại 15 Định nghĩa Một vành giao hoán R có iđêan cực đại M đợc gọi vành địa phơng Trong trờng hợp này, trờng R/M đợc gọi trờng thặng d R Một trờng ví dụ vành giao ... minh có iđêan cực đại vành giao hoán không tầm thờng tùy ý 11 Mệnh đề Giả sử R vành giao hoán không tầm thờng R có iđêan cực đại Chứng minh Gọi tập hợp tất iđêan R, khác R Trên xét quan hệ thứ...
- 25
- 5.4K
- 2
Iđêan nguyên tố và iđêan tối đại trong vành giáo hoán
Ngày tải lên :
19/12/2013, 10:39
... a) Vành thơng vành không vành b) Tích trực tiÕp cđa hai vµnh chÝnh lµ mét vµnh chÝnh ThËt vậy: a) Vành thơng vành không vành Ví dụ vành ; /6 =6 không vành chứa ớc không b) Tích hai vành vành ... Chơng I Vành Đ1 Định nghĩa vành Đ2 Vành con, iđêan Đ3 Đồng cấu vành Đ4 .Vành chính, vành nhân tử hoá Chơng II - Iđêan nguyên tố iđêan tối đại vành giao hoán Đ1 Iđêan ngyên tố iđêan tối đại vành ... Nơ-te; nh ta biết có mối quan hệ bao hàm : vành vành Ơclít, vành Ơclít vành Gauxơ vành Gauxơ vành Nơ-te Do phân tích vành vành chứa nh có ý nghĩa Mỗi lớp vành lại có kết đa dạng, phong phú Khoá...
- 26
- 5.7K
- 16
Mở rộng nguyên của vành giao hoán
Ngày tải lên :
19/12/2013, 15:07
... Chơng II Mở rộng nguyên vành giao hoán Đ1 Một số loại vành iđêan đặc biệt 1.1 Iđêan (Trong mục ta xét vành giao hoán, có đơn vị) Iđêan 14 Định nghĩa Cho x phần tử tuỳ ý vành R Khí RxR iđêan có ... Vành Vành địa phơng Hệ Mọi iđêan thực vành giao hoán nằm iđêan tối đại Định nghĩa Một vành giao hoán đợc gọi vành địa phơng có iđêan tối đại Định nghĩa Giả sử A vành đó, P iđêan nguyên tố Kí hiệu ... rộng trờng Trờng nghiệm Mở rộng nguyên vành giao hoán Một số loại vành iđêan đặc biệt Môđun hữu hạn sinh Bổ túc ma trận định thức Mở rộng nguyên vành giao hoán Kết luận Tài liƯu tham kh¶o Trang...
- 32
- 403
- 0
ideal bất khả quy mạnh trong vành giao hoán
Ngày tải lên :
12/05/2014, 19:55
... mạnh vành địa phương hóa 14 14 18 Ideal bất khả quy mạnh số vành giao hoán đặc biệt 3.1 Ideal bất khả quy mạnh vành Noether giao hoán 3.2 Ideal bất khả quy mạnh số vành giao hoán ... 9.23) Cho R vành hầu nhân, với ideal nguyên tố thật P R RP ZPI -vành VÀNH SỐ HỌC Định nghĩa 1.1.67 ([16], Định nghĩa 2.1, trang 58) Vành giao hốn có đơn vị R 1.1 Ideal vành giao hoán 11 gọi vành số ... Định nghĩa 9.12) Vành giao hoán R gọi vành nhân A ⊆ B với A B ideal R tồn ideal C R cho A = BC VÀNH HẦU NHÂN Định nghĩa 1.1.73 ( [15], Định nghĩa 9.22) Vành giao hoán R gọi vành hầu nhân ideal...
- 49
- 1.1K
- 0
một số tính chất của vành giao hoán artin
Ngày tải lên :
02/12/2015, 16:27
... iđêan vành giao hoán Hai điều kiện đóng vai trò quan trọng phát triển lý thuyết cấu trúc vành giao hoán nghiên cứu David Hilbert, Emmy Noether Emil Artin Vành Artin vành Noether vành giao hoán ... linh vành A Mệnh đề 1.1.23 Căn lũy linh vành A giao tất iđêan nguyên tố A Định nghĩa 1.1.24 Căn Jacobson J vành A giao tất iđêan tối đại A Mệnh đề 1.1.25 Giao a i∈I i họ iđêan ( a i )i∈I vành ... ( x1y1 , x y , , x n y n ) , (= vành giao hoán với đơn vị = (1,1, ,1) Vành A gọi vành tích A1 , A , , A n Mệnh đề 1.1.33 • n Cho A1 , A , , A n vành A = ∏ A i vành tích chúng Những i =1 phép...
- 41
- 672
- 4
Một số lớp ideal đặc biệt trong vành giao hoán
Ngày tải lên :
05/04/2017, 16:44
... ideal A Nhận xét 1.1 i) Nếu X vành giao hốn X/A vành giao hốn ii) Nếu X có đơn vị X/A vành có đơn vị (1 + A) Ví dụ 1.5 Trong vành Z , nZ ideal Z với n ∈ N Khi vành vành thương Z/nZ = {x + n | Zx ... Đinh Thị Dĩnh Hơn nữa, phép nhân giao hốn X gọi vành giao hốn Nếu phép nhân có đơn vị X gọi vành có đơn vị Nếu phép nhân vừa giao hốn vừa có đơn vị X gọi vành giao hốn có đơn vị Ví dụ 1.1 Tập ... có ideal cực đại Vậy R vành địa phương Định nghĩa 2.3 Cho R vành giao hốn, Jacobson R, kí hiệu Jac(R) giao tất ideal cực đại R Nhận xét 2.1 Jac(R) ideal R Nếu R vành giao hoán tầm thường, ta quy...
- 65
- 997
- 3
Một số lớp ideal đặc biệt trong vành giao hoán
Ngày tải lên :
05/04/2017, 20:20
... Đinh Thị Dĩnh Hơn nữa, phép nhân giao hốn X gọi vành giao hoán Nếu phép nhân có đơn vị X gọi vành có đơn vị Nếu phép nhân vừa giao hốn vừa có đơn vị X gọi vành giao hốn có đơn vị Ví dụ 1.1 Tập ... ideal A Nhận xét 1.1 i) Nếu X vành giao hốn X/A vành giao hốn ii) Nếu X có đơn vị X/A vành có đơn vị (1 + A) Ví dụ 1.5 Trong vành Z , nZ ideal Z với n ∈ N Khi vành vành thương Z/nZ = {x + n | Zx ... có ideal cực đại Vậy R vành địa phương Định nghĩa 2.3 Cho R vành giao hoán, Jacobson R, kí hiệu Jac(R) giao tất ideal cực đại R Nhận xét 2.1 Jac(R) ideal R Nếu R vành giao hoán tầm thường, ta quy...
- 65
- 1K
- 0