... CHUYÊN ĐỀ 2 ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG Các bài toán về phần đường và phươngtrìnhđường thường yêu cầu xác định quỹ tích các điểm trong mặtphẳng tọa độ theo những điều ... MBJJJJG)ABJJJG = 1 [ (2 – ) + (–3 – ) ] (–3 – 2) + (1 – + 2 – ) (2 – 1) = 1 ⇔MxMxMyMy 5 + 10 + 3 – 2 = 1 ⇔MxMy 10 – 2 + 7 = 0 ⇔MxMy M( , ) có tọa độ thỏa phươngtrình ⇔MxMy ... những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường mà ta phải tìm phươngtrình của nó dựa vào định nghóa: F(x, y) = 0 là phươngtrình của đường (L) nếu ta có : M(, ) ∈ (L) F( , ) = 0...
... lạiTrong mặtphẳng tọa độ, mọi đườngthẳng Trong mặtphẳng tọa độ, mọi đườngthẳng đều có phươngtrình tổng quát dạng:đều có phươngtrình tổng quát dạng:)0(0 22 +=++ bacbyax)0(0 22 +=++ bacbyaxNgược ... 0:0: 22 22 1111=++=++cybxacybxa 22 2;; cba 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 21 //ccbbaaccbbaabbaa===ì Ch¬ng III: ph¬ng ph¸p täa ®é trong mÆt ph¼ng Ghi nhớ:Ghi nhớ: Đường thẳng đi qua ... thẳng Trong mặtphẳng tọa độ, cho hai đườngthẳng có phương trình Số giao điểm của 2đườngthẳng là số nghiệm của hệ gồm 2 PT trênTrong trường hợp đều khác 0 ta có: 21 & 0:0: 22 22 1111=++=++cybxacybxa 22 2;;...
... +ùùợ Bài tập 2 trang 91: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) và songsongvớiđường thẳng: 2 1 2 2 0 3x y z- + += =Giải: Đường thẳng đà cho ... 1) và songsongvớiđường thẳng: 1 2 33 2 x ty tz tỡ= +ùùùù=-ớùù= +ùùợGiải: Đường thẳng đà cho có véc tơ chỉ phương (2; -3; 2) do đó có phương trình tham số:4 2 3 31 2 x ty ... phươngtrình chính tắc: 2 1 2 0 0 3x y z+ - -= =-Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát: 2 01 0xyỡ+ =ùùớù- =ùợ Bài tập 2 trang 91: Viếtphươngtrìnhđường thẳng...
... th¼ng Bài tập 2 trang 91: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) và songsongvớiđường thẳng: 2 1 2 2 0 3x y z- + += =Giải: Đường thẳng đà cho ... tập 2 trang 91: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) và songsongvớiđường thẳng: 1 2 33 2 x ty tz tỡ= +ùùùù=-ớùù= +ùùợGiải: Đường ... điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3)Giải: Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số: 2 1 2 3xyz tỡ=-ùùùù=ớùù= -ùùợHoặc phươngtrình chính tắc: 2 1 2 0 0 3x...
... BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng: 2.Phươngtrình tham số của đường thẳng: 3. Véctơ pháp tuyến của đường thẳng: 4. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng: 5. ... M(1 ;2) . BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng: 2.Phươngtrình tham số của đường thẳng: 3. Véctơ pháp tuyến của đường thẳng: 4. Phươngtrình tổng quát của đường ... đường thẳng: xOΔ1Δ 2 BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng: 2.Phươngtrình tham số của đường thẳng: 3. Véctơ pháp tuyến của đường thẳng: 4. Phương trình...
... <=> 2( m-1) = 2 và m - 3 2 3 <=> m = 2 và m 4,5 <=> m = 2 Vậy phơng trình đờng thẳng (D) là y = 2x + 2 - 3 hay y = 2 x -1c) (D): x - 2y = 2 hay (D): y = 2 x- 2 2Ta có (D) ... Bài 4. Viết phơng trình đờng thẳng (D) trong từng trờng hợp sau :a) (D) đi qua điểm M (1 ;2) và songsongvới đờng thẳng y = 2x - 3b ) (D) đi qua điểm N (3;-1) và songsongvới đờng thẳng 2y 4x ... phơng trình đờng thẳng y = 2( m-1)x + m - 3 (D) - với m là tham sốXác định phơng trình đờng thẳng (D) nếu:a) (D) đi qua điểm M (2; 1)b) (D) songsongvới (D ) 4x - 2y + 3 = 0c) (D) vuông góc với...
... tham số của đườngthẳng d:B1: Tìm một vectơ chỉ phương của đườngthẳng d );( 21 uuu =B2: Tìm một điểm M0(x0;y0) thuộc đườngthẳng dB3: Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng d theo ... của đườngthẳng thì k ( ) cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng . Do đó một đườngthẳng có vô số vectơ pháp tuyến.nn∆0≠k∆ I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:1/ Phương pháp viếtphươngtrình ... TRƯỜNG THPT SỐ I MỘ ĐỨC 4/ Phươngtrình tổng quát của đường thẳng: Trong mặtphẳng toạ độ Oxyvà nhận làm vectơ pháp tuyến);( ban= với mỗi điểm M(x;y) bất kỳ thuộc mặt phẳng Ta có: =MM0);(00yyxx...
... vuông góc vớimặtphẳng : x+2y-2z+1=0.b)qua M (2; -1;1) và vuông góc với cả 2đườngthẳng :b)qua M (2; -1;1) và vuông góc với cả 2đườngthẳng :==+=−=++0z01-y2x)(d' 02 01)(zxyxdGiải:a)Tọa ... (Q): -2x-y+3z-4=0Vậy PTTQ của d’ là=−+−−=+++04 32 05zyxzyx Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham Viết ... xác định hai mặtphẳng cùng chứa thẳng và viếtphươngtrình2mặtphẳng đó.•Lập phươngtrình tham số hay chính tắc cần xác định được :Tọa độ 1 Điểm thuộc đườngthẳng và VTCP chỉ phương . Bài...
... phương của đường thẳng có quan hệ thế nào với nhau ? Ví dụ . Viếtphươngtrình tham số và chính tắc của đường thẳng qua hai điểm A (2; 2;3) và B (2; 0;-1)( ) ( )43 2 20 2 43 22 02 ,3 ;2; 2−−=−−=−•−=−=+=•=→zyxttt: ... Phương 11-z 2- 3y12x thẳng đường của tắc chính trình Phươngb/ b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x0;y0,z0) , vectơ chỉ phương có phươngtrình tham ... )3 ;2; 1−=→u Đường thẳng qua điểm M (2; -1;3) và nhận làm vectơ chỉ phương có phươngtrình −=+−=+=tztytx33 21 2 3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng Khử t trong phương trình...
... bt 2( SGK-80)-Xem trước phần VTTĐ của 2 t,góc giữa 2 đt.Tiết 31:Vị trí tương đối của 2đường thẳng, góc giữa 2đường thẳng HĐ 1. Vị trí tương đối giữa 2đườngthẳng 1 1 1 1 1 1 1 222222 2 : ... 9Cos d d+= =+ +·01 2 : ( ; ) 60Kl d d =VI.Góc giữa 2đường thẳng ·1 2 1 2 1 2 222 2 1 2 1 2 ( ; ).a a b bCosa a b b+∆ ∆ =+ +Chú ý: nếu 1 1 11 1 1 22 2 :::y k x my k x my ... b==uruurcó ·1 2 1 2 1 2 222 2 1 2 1 2 ( ; ).a a b bCos n na a b b+=+ +ur uur1 2 (4; 2) (1; 3)nn= −= −uruur1 2 (4; 2) (1; 3)nn= −= −uruurnên·1 2 4 6 1( ; ) 2 16 4. 1 9Cos...
... PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :1. Định nghóa: Phươngtrình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng. Nhận xét: Đường thẳng ... Ví dụ : Cho 2 điểm A (2; 1) và B(-4; 5)a. Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng AB b. Lập phươngtrình tổng quát đường trung trực của ABGiải: Đường thẳng AB đi qua 2 điểm A (2; 1) và B(-4; ... 2) aabbcdd x = 1 + 2t y = 1 + 4tdd3. Cho phươngtrình tham số , số nào là hệ số góc của đường thẳng 2 -2 −abbcc1 2 1 2 dd4. Cho đườngthẳng ∆ có vectơ pháp tuyến n = ( -2; 3). Các vectơ...
... Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham số ;phương trình chính tắc của đường thẳng? số ;phương trình ... vuông góc vớimặtphẳng : x+2y-2z+1=0.b)qua M (2; -1;1) và vuông góc với cả 2đườngthẳng :b)qua M (2; -1;1) và vuông góc với cả 2đườngthẳng :==+=−=++0z01-y2x)(d' 02 01)(zxyxdGiải:a)Tọa ... và songsong với đt : b)Qua điểm ( -2; 3;1) và songsong với đường thẳng: c)Qua điểm(1 ;2; -1) và songsong với đườngthẳng : =−+−=+−+04 52 03zyxzyxGiải: a) Tọa độ vtcp là (2; -3 ;2) PTTS...