Chương III - Bài 1: Phương trình đường thẳng

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG BÀ ĐIỂM TẬP THỂ LỚP 10A4 GIÁO VIÊN: LÂM THỊ MỸ NGA I VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG : II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG : x = + 2t Cho phương trình có vectơ số nà (2; hệ số gó Cho đường thẳng ∆tham số phương ,là u =o 0) Vectơc y = + 4t đường thẳc g cán vectơ sau vectơ phương ∆ a u’= (0; 0) b a v = (3; 0) c c v’ 1= (2; 1) a dd − = (0; 1) d a1 b -2 2 Cho ng thẳng đigqua vectơ pháp tuyến n = (-2; 3) Các vectơ Đườ đường thẳn ∆ có điểm A(1; 1) B(3; 1) có vectơ phương là: y vectơ phương đường thẳng sau đâ a (2; 4) c (2; 0) b (2; 1) d (0; 2) d u = (-3; 3) a u = (2; 3) b u = (-2; 3) c u = (3; 2) Rất tiếc Rất tiếc Sai !! Sai Đúng !! Đúng Hoan hơ Hoan hơ y Nhận xét n M0M ? n = (a; b) a b n ⊥ M0M n u y y0 O ∆ M x n M0M = Cho biết tọa độ M0M ? M0M = (x – x0; y – y0) M0 x0 vectơ vuông góc ⇔ n.M0M = ? x Nêu biểu thức tọa độ n.M0M = ? a(x – x0) + b(y – y0) = ⇔ ax + by+ (-ax0 – by0) = a b ⇔ ax + by + c = Với c = -ax0 – by0 IV PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG : Định nghóa: Phương trình ax + by + c = với a b không đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát đường thẳng Nhận xét: Đường thẳng ∆ có phương trình ax + by + c = ∆ vectơ pháp tuyến ∆ n = (a; b) Điểm M0(x0; y0)∈ (∆) ⇔ ax0 + by0+ c = Nếu ∆ qua M0(x0; y0) có vtpt n = (a; b) PTTQ ∆ là: a( x – x0) + b(y – y0) = ⇔ ax + by + c = Ví dụ 1: Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(-2; 3) có vectơ pháp tuyến n = (5; 1) Giải: PTTQ đường thẳng ∆ qua điểm M(-2; 3) có vtpt n = (5; 1) laø: 5(x + 2) + 1(y – 3) = ⇔ 5x + y + = Ví dụ 2: Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm N(2; 1) có vectơ phương u = (3; 4) Giải: Ta có u =(3; 4) vtcp ∆ ⇒ vectơ pháp tuyến ∆ là: n =(4; -3) Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua N(2; 1) có vtpt n = (4; -3) laø: 4(x – 2) – 3(y – 1) = ⇔ 4x – 3y – = Ví dụ : Cho điểm A(2; 1) B(-4; 5) a Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB b Lập phương trình tổng quát đường trung trực AB Giải: Đường thẳng AB qua điểm A(2; 1) B(-4; 5) nên có vectơ phương là: AB = (-6; 4) ⇒ Vectơ pháp tuyến AB n = (4; 6) Phương trình tổng quát đường thẳng AB qua điểm A(2; 1) vaø vtpt n = (4; 6)laø: 4(x – 2) + 6(y – 1) = ⇔ 4x + 6y – 14 = d b Gọi d đường trung trực AB Ta có: d ⊥ AB ⇒ Vtpt d AB = (- 6; 4) Gọi I trung điểm AB A r n I ⇒ I(-1; 3) Phương trình đường thẳng d qua điểm I(-1; 3) có vtpt AB = (-6; 4) laø: -6(x + 1) + 4(y – 3) = ⇔ -6x + 4y – 18 = ⇔ 3x – 2y + = B Các trường hợp đặc biệt: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: ax + by + c = (1) c Neáu a = 0: (1)⇔ by + c =0 ⇔ y =− b Đường thẳng ∆ vuông góc với trục Oy điểm (0;− c ) b c Nếu b = ⇔ ax + c = ⇔ x = a Đường thẳng ∆ vuông góc với trục Ox điểm ( c ; 0) a a Nếu c = ⇔ ax + by = ⇔ y = − x b Đường thẳng ∆ qua gốc tọa độ O y x + = (2) Neáu a, b, c ≠ , (1) ⇔ b0 a0 Đường thẳng ∆ cắt Ox, Oy M(a0; 0) N(0; b0) PT (2) gọi pt đường thẳng theo đoạn chắn y ∆ − c0 b b O ∆ ∆ ∆ a0 c x − a ax + by + c = ⇔ ax + by = -c a b ⇔− x + − y = (*) c c c c − , b0 = − Đặt a0 = b xa y (*) ⇔ a + b = 0 CỦNG CỐ Đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát :-2x + 3y – = Cho n Nhữnđườcủgathẳng sau trình y nthuộlà :-2x:+ 3y – = Vectơ vectơ sau vectơ g điểm ∆ có phương đâ tổ g quát c ∆ phương ∆ a (3; 0) b d (0; -3) a c (-3; 0) d b (1; 1) c a u’= (3; 2) b v = (2; 3) c v’ = (-3; 2) a d a = (2; -3) Đúng Rất tiếc g quát :-2x + =rồi !!y cho Đúng Haõ Rất tiếc Đường thẳng ∆ có phương trình tổn Hoan hơ Hoan hơ Sai biết vị trí đường thẳngSai !! ∆ ? a Vuông góc trục tung (0; 2) a b Vuông góc trục hoành (2; 0) c Đi qua gốc tọa độ O d Cắt trục tung (0; 1) trục hoành (2 ; 0) d Làm 2, 3, SGK trang 80 Xem trước : Vị trí tương đối hai đường thẳng Góc hai đường thẳng Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Cám ơn quý thầy cô đến dự ... CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG : II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG : x = + 2t Cho phương trình có vectơ số nà (2; hệ số gó Cho đường thẳng ∆tham số phương. .. (-ax0 – by0) = a b ⇔ ax + by + c = Với c = -ax0 – by0 IV PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG : Định nghóa: Phương trình ax + by + c = với a b không đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát đường. .. (4; -3 ) là: 4(x – 2) – 3(y – 1) = ⇔ 4x – 3y – = Ví dụ : Cho điểm A(2; 1) B (-4 ; 5) a Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB b Lập phương trình tổng quát đường trung trực AB Giải: Đường thẳng