Phuong trinh duong thang trong kg

Đường Trần Phú của phố biển Nha Trang Đường Thanh Niên , Hà Nội Cao tốc Láng -Hoà Lạc, Hà Nội Đường hoa Nguyễn Huệ, Tp. HCM Đường Văn Cao, Hà Nội Cầu Tràng Tiền, Huế 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy phương trình tham số của đường thẳng có dạng: taxx tayy { 10 20 += += y x o ∆ u r 'u r 2 2 2 1 + aa ≠ 0 với 'u ur O x y ∆ u r z )y;x(M 000 Vậy trong không gian Oxyz phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 )và có vectơ chỉ phương có dạng như thế nào? 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương a = có dạng: taxx tayy { 10 20 += += 2 2 2 1 + aa ≠ 0 với )a;a( 21 Dự đoán 1 2 3 ( ; ; )a a a a= r )y;x(M 000 0 1 0 2 0 3 x x a t y y a t z z a t = +   = +   = +  1. Trong hệ trục toạ độ Oxy phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương a = có dạng: taxx tayy { 10 20 += += 2 2 2 1 + aa ≠ 0 với )a;a( 21 Dự đoán [...]...§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1 Định lý Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ điqua r M0(x0;y0;z0) và nhận a = (a1; a2 ; a3 )làm vectơ chỉ phương Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ là có một số thực t sao cho  x = x + a t 0 1   y = y0 + a2t z = z + a t 0 3  §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Chứng minh: Ta có:... 3  0 3  Hệ (I) là phương trình tham của Δ 0 y M0 x r a Δ 1 Trong hệ trục toạ độ Oxy phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 0 ( x 0 ; y 0 ) và có vec tơ chỉ phương a =(a1 ; a 2 ) có dạng: { Dự đoán x = x 0 + a1t y = y 0 +a 2t 2 1 với a + a  x = x0 + a1t   y = y0 + a2t z = z + a t 0 3  2 2 ≠0 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 2 Định nghĩa Phương trình tham số của đường thẳng... tham số §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG  x = x0 + ta1  Từ phương trình tham số  y = y0 + ta2  z = z + ta 0 3  x − x0 t= a1 ; y − y0 z − z0 t= ;t = a2 a3 khử t , ta được ( a1 , a2 , a3 ≠ 0 ) x − x0 y − y0 z − z0 ⇒ = = a1 a2 a3 Đây chính là phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN *Chú ý: Đường thẳng... một điểm M trên d và tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng d §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 4: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua M( -1,3,2) và song song với đường thẳng d có phương trình: x = −1 + 2t    y = −1 + 3t z = 2 − t  r u M d ∆ §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 5: (TN năm 2007 ) Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) đi qua... mặt phẳng ( ): x + 2y - 2z + 6 = 0 ∆ E α) nα §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 6:  x = −5 + t  Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = 3 − 2t  z = 1 + 3t  a)Hãy tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng trên b) Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng d §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 7: Viết phương trình tham số của đường thẳng có... thẳng d §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 7: Viết phương trình tham số của đường thẳng có phương trình chính tắc là: x − 1 = y − 2 = z − 3 2 −4 5 §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 8: Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng d  x = 3 + 2t   y = −3 + 4t z = 4 + t  a (3; -3; 4) b (2; 4; 1) c (5; 1; 5) d (1; 2; 1) ... thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có vectơ r chỉ phương a = (a1; a2 ; a3 ) (với a1; a2 ; a3 đều khác 0) có phương trình chính tắc dạng: x - x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua r điểm M(1,-2,3) và có véctơ chỉ phương a = (1; 2; −1) Ví du2: Viết phương trình tham . 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy phương trình tham số của đường thẳng có dạng: taxx tayy { 10 20 += += y x o ∆ u r 'u r 2 2 2 1 + aa ≠ 0 với 'u ur O x y ∆ u r z )y;x(M 000 Vậy trong. taxx tayy { 10 20 += += 2 2 2 1 + aa ≠ 0 với )a;a( 21 Dự đoán §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Trong không gian Oxyz cho đường thẳng điqua M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và nhận làm vectơ chỉ. +  x y z 0 M 0 M a r Ta có: §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Δ )y;x(M 000 0 1 0 2 0 3 x x a t y y a t z z a t = +   = +   = +  1. Trong hệ trục toạ độ Oxy phương trình tham số của