Phương trình đường thẳng trong kg (t1)

[...]...Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của r đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1,-2,3) và có vec tơ chỉ phương a ( 2,3, −4 ) Giải  x = 1 + 2t  Phương trình tham số của đường thẳng là:  y = −2 + 3t  z = 3 − 4t  Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d) có phương trình x = 1+... a)Hãy tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng trên b) Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng d Giải: r a )Đường thẳng d đi qua điểm M(-5,3,1) và có vtcp u ( 1, −2,3) b) Đường thẳng d có phương trình chính tắc là: x + 5 y − 3 z −1 = = 1 −2 3 Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Bài tập củng cố Viết phương trình tham số của đường thẳng có phương trình chính tắc là: x... chính là phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Chú ý: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) và có vectơ chỉ r phương a = (a1; a2 ; a3 ) (với a1; a2 ; a3 đều khác 0) có phương trình chính tắc dạng: x - x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 5:  x = −5 + t  Cho đường thẳng d có phương trình tham... đường thẳng d có phương trình: x = −1 + 2t    y = −1 + 3t z = 2 − t  Giải ur u Đường thẳng d có vtcp ud = ( 2,3 − 1) d ur ur ur u u u Ta có u∆ = ud ⇒ u∆ = ( 2,3, −1) r u M ∆  x = −1 + 2t  Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là  y = 3 + 3t z = 2 − t  Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 5: Viết phương trình tham số của đường thẳng. .. phương của đường thẳng (d) r Giải: Trả lời a = (1; 2; −1) Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 3: Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng d  x = 3 + 2t   y = −3 + 4t z = 4 + t  a (3; -3; 4) b (2; 4; 1) c (5; 1; 5) d (1; 2; 1) Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 4: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua M( -1,3,2) và song song với đường. .. 6) d Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:  x = 1 + 2t   y = −2 + 4t  z = 3 + 6t  P) uu r nP Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG  x = x0 + ta1  Từ phương trình tham số  y = y0 + ta2  z = z + ta 0 3  x − x0 t= a1 ; y − y0 z − z0 t= ;t = a2 a3 khử t , ta được ( a1 , a2 , a3 ≠ 0 ) x − x0 y − y0 z − z0 ⇒ = = a1 a2 a3 Đây chính là phương. .. Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Bài tập củng cố Viết phương trình tham số của đường thẳng có phương trình chính tắc là: x −1 y − 2 z − 3 = = 2 −4 5 Đáp số:  x = 1 + 2t Đường thẳng trên có phương trình tham số là: y = 2 − 4t   z = 3 + 5t  Bài tập về nhà: 1,2 SGK  . 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 5: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d). +  x y z 0 M 0 M a r d Ta có: Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có dạng: 0. 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Bài tập củng cố Viết phương trình tham số của đường thẳng có phương trình chính tắc là: 1 2 3 2 4 5 x y z− − − = = − Đáp số: Đường thẳng trên có phương