phương trinh đường thẳng

Trường thực tập: Trường THPT Hậu Nghóa Giáo viên hướng dẫn: Huỳnh Công Chức Sinh viên thực tập: Trần Thò Cẩm Tú Lớp: 10C 12 Ngày soạn: 15/02/2010 Ngày dạy: Tiết 2 ngày 23/02/2011 Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TIẾP THEO) TIẾT 33 I. Mục tiêu: a. Về kiến thức: học sinh biết được: - Góc giữa 2 đường thẳng - Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. b. Về kỹ năng: - Xác đònh được góc giữa 2 đường thẳng khi biết phương trình 2 đường thẳng đo.ù - Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. c. Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học. d. Về thái độ: cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bò phương tiện dạy học: a) Phương tiện : SGK, SBT. b) Phương pháp : thuyết trình, vấn đáp gợi mở. III. Tiến trình dạy học và các HĐ : 1. Góc giữa 2 đường thẳng : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Học sinh liên hệ kiến thức đã học về góc giữa hai đường thẳng để trả lời câu hỏi. - Học sinh nêu cách tính góc giữa 2 vectơ : 1 1 1 2 2 2 ( ; ), ( ; )n a b n a b = = ur uur có: 21 21 21 . . );cos( nn nn nn rr rr = · 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 ( ; ) . a a b b Cos n n a a b b + = + + ur uur Suy ra công thức tính góc giữa hai đường thẳng. - Học sinh làm làm ví dụ. - Cách xác đònh góc giữa hai đường thẳng? - GV giới thiệu góc giữa hai đường thẳng như SGK. GV nhấn mạnh góc gữa hai đường thẳng là góc nhọn. · 0 0 1 2 0 ( ; ) 90≤ ∆ ∆ ≤ nên: · 1 2 ( ; ) 0Cos ∆ ∆ ≥ - GV vẽ hình 3.14 và hướng dẫn HS tìm cơng thức tính góc giữa hai đường thẳng thông qua góc giữa 2 VTPT của chúng. Yêu cầu HS tính góc giữa hai vectơ 1 1 1 2 2 2 ( ; ), ( ; )n a b n a b = = ur uur và đưa ra công thức tính góc giữa hai đường thẳng. - GV giới thiệu chú ý SGK/79. - Yêu cầu học sinh làm ví dụ. - Xâây dựng góc Cho 2 đường thẳng: 1 1 1 1 2 2 2 2 : 0 : 0 a x b y c a x b y c ∆ + + = ∆ + + = có VTPT lần lượt là 1 n ur và 2 n uur Gọi ϕ là góc giữa 1 ∆ và 2 ∆ thì ta có: 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 . cos . . n n a a b b n n a b a b ϕ + = = + + ur uur ur uur Chú ý: 1 2 1 2 1 2 1 2 0n n a a b b ∆ ⊥ ∆ ⇔ ⊥ ⇔ + = ur uur Nếu 1 ∆ và 2 ∆ lần lượt có phương trình y = k 1 x + m 1 và y = k 2 x + m 2 thì: 1 2 1 2 . 1k k ∆ ⊥ ∆ ⇔ = − Ví d ụ : BT 7/81 SGK: 1 1 1 2 2 2 : 4 2 6 0 ( 4, 2) : 3 1 0 ( 1, 3) d x y a b d x y a b − + = = = − − + = = = − Giải: Gọi ϕ là góc giữa hai đường thẳng d 1 , d 2 ta có: 1 1 1 1 2 2 2 2 : 0 : 0 a x b y c a x b y c ∆ + + = ∆ + + = - Liên hệ giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng và thấy được: + Góc giữa hai vectơ: · 0 0 1 2 0 ( ; ) 180n n ≤ ≤ ur uur + Góc giữa hai đường thẳng: bằng hoặc bù với góc giữa hai vectơ chỉ phương của nó. Từ đó suy ra công thức tính góc giữa hai đường thẳng. + Tính góc giữa hai vectơ chỉ phương, suy ra góc giữa hai đường thẳng. giữa hai đường thẳng bằng hai vectơ chỉ phương. - Muốn tính góc giữa hai đường thẳng thông qua 2 VTCP của chúng ta làm cách nào? - Hướng dẫn học sinh thấy được mối liên hệ góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương. 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 cos . 4.1 ( 2).( 3) 4 ( 2) . 1 ( 3) 10 10 1 2 2 20. 10 10 2 2 45 o a a b b a b a b ϕ ϕ + = + + + − − = + − + − = = = = ⇒ = - Gọi 1, 2 u u r v là góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ ta có: · · · · · · 0 0 1 2 1 2 1 2 0 0 0 1 2 1 2 1 2 ( ; ) ( ; ) nê 0 ( ; ) 90 ( ; ) 180 ( ; ) nê 90 ( ; ) 180 u u u u u u u u u u ∆ ∆ = ≤ ≤ ∆ ∆ = − ≤ ≤ u uu u uuv v v v u uu u uuv v v v Khoảng cách từ 1 điểm 0 0 0 ( ; )M x y đến đường thẳng : 0ax by c ∆ + + = Ký hiệu: 0 ( , )d M ∆ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Học sinh dựng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. a)Ta có: (3; 2)n = − r nên 6 2 1 9 ( , ) 9 4 13 d M − − − ∆ = = + b)Tương tự. - Cho học sinh dựng hình xác đònh khoảng cách từ điểm M đến ∆. - HS tham khảo chứng minh SGK. - HS hãy thay các yếu tố đã có vào ngay công thức. Công thức: VD: Tính khoảng cách từ: a)Điểm M(-2;1) đến đường thẳng : 3 2 1 0x y ∆ − − = Kết quả: 9 ( , ) 13 d M ∆ = b)Điểm A(3; 5) đến đường thẳng : 4 3 1 0x y ∆ + + = 2. Bài tập vận dụng : (dự kiến) Bài 1: Cho 2 điểm A(1; 1) và B(3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2. Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua A(-2; 0) và tạo với đường thẳng d: x+3y-3=0 một góc 30 o 0 0 0 2 2 ( , ) ax by c d M a b + + ∆ = + 3. C ủng cố - Cách xác đònh góc giữa hai đường thẳng. - Công thức tính góc hai đường thẳng 1 1 1 1 : 0a x b y c∆ + + = và 2 2 2 2 : 0a x b y c∆ + + = : · 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 ( ; ) . a a b b Cos a a b b + ∆ ∆ = + + - Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm 0 0 0 ( ; )M x y đến đường thẳng : 0ax by c ∆ + + = : 0 0 0 2 2 ( , ) ax by c d M a b + + ∆ = + Phê duyệt của giáo viên hướng dẫn Hậu nghóa, ngày 17 tháng 2 năm 2011 Sinh viên ký tên HUỲNH CÔNG CHỨC TRẦN THỊ CẨM TÚ . cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. b. Về kỹ năng: - Xác đònh được góc giữa 2 đường thẳng khi biết phương trình 2 đường thẳng đo.ù - Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. c. Về tư duy:. góc giữa hai đường thẳng. - Học sinh làm làm ví dụ. - Cách xác đònh góc giữa hai đường thẳng? - GV giới thiệu góc giữa hai đường thẳng như SGK. GV nhấn mạnh góc gữa hai đường thẳng là góc. điểm A(1; 1) và B(3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2. Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua A(-2; 0) và tạo với đường thẳng d: x+3y-3=0 một góc 30 o 0