... tìm t a độ M theo t a độ B c) Tìm t a độ B MATHVN.COM - www.mathvn.com II ĐườngtrònPhươngtrìnhđườngtròn a) PhươngtrìnhđườngtrònPhươngtrìnhđườngtròn ( C ) cótâm I ( a; b ) có bán ... phươngtrìnhđườngtròn qua A( 0;1) B(2;-3) có bán kính R = c) Viếtphươngtrìnhđườngtròn qua gốc t a độ, có bán kính R = cótâm nằm đườngthẳng ( d ) : x + y − = Bài a) Viếtphươngtrìnhđườngtròn ... biết tiếp tuyến qua điểm B ( −2;1) b) Viếtphươngtrìnhđườngtròncótâmthuộc trục tung có bán kính hai lần bán kính ( C ) tiếpxúcvới ( C ) Bài Viếtphươngtrìnhđườngtròntiếpxúcvới hai...
... A2 ∈ BC Vậy phươngtrình cạnh BC phươngtrìnhđườngthẳng qua A1 , A2 Ta xác định t a độ A1 , A2 : ur Ta có BD ⊥ AA2 ⇒ n1 ( 1; −2 ) VTCP AA2 , x = 2+t y = −1 − 2t Phươngtrình tham số AA2 ... tam giác ABC Cho tam giác ABC cóA ( 5; −4 ) phươngtrình hai đường cao là: x − y + = 0; x − y + = Lập phươngtrình cạnh tam giác ABC Cho tam giác ABC có B ( −4;1) phươngtrìnhđường cao ( AH ... d2 B Viếtphươngtrình cạnh AC, AB ur Ta có ( d1 ) ⊥ AB ⇒ n1 ( A ; B1 ) VTCP AB C ur x = x + At Suy phươngtrình cạnh AB qua Avới VTCP n1 ( A1 ; B1 ) là: y = y + B t Tương tự ta viết phương...
... t a độ Oxyz, cho điểm A( 1,4,2), B(-1,2,4) đườngthẳng ∆: x −1 y + z = = −1 aViếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua trọng tâm G tam giác OAB vuông góc với mặt phẳng (OAB) b Tìm t a độ điểm M thuộc ... Hoàng Tiến a Tìm t a độ điểm A đối xứng với điểm A qua đườngthẳng d1 b Viếtphươngtrìnhđườngthẳng ∆ qua A, vuông góc với d1 cắt d2 (ĐH khối D-2006) 21 Trong không gian với hệ t a độ Oxyz, cho ... thuộcđườngthẳng ∆ cho MA2 +MB2 nhỏ (ĐH khối D-2007) 15 Trong không gian với hệ t a độ Oxyz, cho điểm A( 1,1,3) đườngthẳng d cóphươngtrình x y z− = = − aViếtphươngtrình mặt phẳng (P) qua A...
... B, M c Ox, Oz l di OABC b ( O g Gi A, C G a, c l x y z Vì B 0;3; Oy nên P : a c M 4;0; P 4c 3a ac (1) a c ac 1 VOABC OB.S OAC ac (2) ac 3 2 a ac ac T (2) ta có h 4c 3a 4c 3a c x y 2z x y z V ... Oz t Gi A, B,C ên Ox, Oy, 4OA = 2OB = OC suy A( a;0;0) , B(0; 2a; 0) C(0;0; 4a) v a x y z x y z 4a ình (ABC) a 2a a 17 (ABC) qua M(2;4;1) suy 4.2 +2.4 +1 – 4a = a V ình (ABC) x y z 17 www.MATHVN.com ... Trong không gian v ình m Gi Gi P có d A B th 2 C 2 d A B, D 2 19 ,D 2 (2) B2 C2 A; B; C -M - M t ph By A B z A B Theo gi A B d I; P A2 www.MATHVN.com A B B2 A B A B 2 A2 AB B A B A B 10 Giáo viên:...
... tốn ta viếtphươngtrình mặt phẳng (α) ( β ) ((α) mặt phẳng qua Ađườngthẳng (∆1) , ( β ) mặt phẳng qua Ađườngthẳng ( ∆ ) ) Từ ta suy véc tơ phươngđườngthẳng (∆) viếtphươngtrìnhđườngthẳng ... B viếtphươngtrìnhđườngthẳng ∆ Ta thấy ngay, từ tốn mục a) ta cần thay đổi điều kiện cắt đườngthẳng (∆ ) điềukiện khác ta có chùm tốn sau: c) Lập phươngtrìnhđườngthẳng (∆) qua A ( ; ; ... A ∆ B Ta thấy đườngthẳng (∆) qua điểm A ( ; ; −1) có vectơ uuuu r phương AB = ( −1 ; − ; ) 3) Từ ta thấy ngồi việc lập phươngtrìnhđườngthẳng (∆) u r biết qua điểm A vectơ phương u ta thay...
... đườngthẳng ch a cạnh AC n1 a1 ; a2 , a1 2 a2 Ta có cos A Suy cos A 2 ˆ cos 45 A 45 n n1 a1 2 a2 3a1 2 3a2 2 1 0a1 a2 Giải phươngtrình ta a2 3a1 a1 3a2 Vậy ... Dạng 1: Viếtphươngtrình tham số đườngthẳng Định ngh a: Phươngtrình tham số đườngthẳng qua điểm M x0 ; y0 ; z0 có vectơ phương u a1 ;a ; a3 phươngtrìnhcó dạng x x0 ta1 ... Cho ABC biết A 1;2 , B 3;4 , cos A , cos B Viết 10 phươngtrình tổng quát đườngthẳng ch a cạnh tam giác ABC Hướng dẫn - Giải Ta cóA AB ,A AC,B BC nên để viếtphươngtrình AB,...
... gian với hệ Oxyz, viếtphươngtrình tham số phươngtrình tắc đườngthẳng d trường hợp sau: a/ d qua điểm M( c1; 2; ) cóphương ud = ( 2; -4 ; 1) b/ d qua điểm N(2; -1; 3) song song vớiđườngthẳng ... Viếtphươngđườngthẳng d phương pháp chung xác định véc tơ phươngđườngthẳng ( gọi tắt phương) toạ độ điểm mà đườngthẳng qua sau d a vào công thức định ngh a ( trang 83 sgk hh12) để viếtphương ... ( x A + xB y A + y B z A + z B ; ; ) 2 * a = (a1 ;a2 ;a3 ) b = (b1;b2;b3) - Tích có hướng a b véc tơ ký hiệu [ a , b ] [ a , b ] = ( a2 .b3 - a3 .b2 ; a3 .b1 -a1 .b3 ; a1 .b2 - a2 .b1) Chú ý : -) [ a ,...
... viếtphươngtrìnhđườngthẳng d phương pháp chung xác định vectơ phươngđườngthẳng toạ độ điểm thuộcđườngthẳng sau d a vào công thức định ngh a ( trang 83 SGK Hình học 12) để viếtphươngtrình ... trìnhđườngthẳng d th a mãn qua A nhận AB VTCP Ví dụ: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua A( 0;1;1), vuông góc vớiđườngthẳng d1 cắt đườngthẳng d2 cho bởi: (d1): ... z0 = = * Phươngtrình tắc đườngthẳng d : ( điều kiện a. b.c a b c ≠0) Ví dụ : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viếtphươngtrình tham số phươngtrình tắc d trường hợp sau: a/ d qua điểm M(-2;...
... - Với toán viếtphươngtrìnhđườngthẳng không gian, dạng tường minh theo là: Viếtphươngtrình tham số (hoặc tắc)c ađườngthẳng biết: 1) Hai điểm mà đườngthẳng qua 2) Một điểm mà đườngthẳng ... a + b + c ≠ ⇒ a ≠ véctơ u ( a; −1 7a; 2 9a ) hay đườngthẳng cần tìm cóphương r u ( 1; −17; 29 ) qua A nên cóphương trình: x + y −1 z − ∆: = = −17 29 Ví dụ Trong không gian t a độ Oxyz Viếtphương ... 2;1) +) Quan hệ: Đườngthẳng ∆ cắt hai đườngthẳng ∆1 ∆ 2) Cần xác định véctơ phươngđườngthẳng ∆ Từ mối quan hệ ta có hai hướng giải sau: Định hướng 1: +) Đườngthẳng ∆ cắt đườngthẳng ∆1 nên...
... tam giác ABC, biết đỉnh A, phươngtrìnhđường cao BH CK Viếtphươngtrình ba cạnh tam giác Phương pháp giải: * Phươngtrình AB: AB qua A vuông góc với CK ( dạng 5) * Phươngtrình AC: AC qua A ... Cho tam giác ABC biết AB : x − y + = , đường cao AH : x − y + = BH : x + y − 22 = aViếtphươngtrình cạnh BC, AC b Viếtphươngtrìnhđường cao thứ ba Giải: aPhươngtrình BC: Ta có B = AB ∩ ... cạnh AB cóphươngtrình là: x + y − = Viếtphươngtrình ba cạnh Giải + Phươngtrình AB: Ta có AB qua A ( −1; −3) vuông góc với đt d : x + y − = cóphươngtrình là: 2x − 3y − = + Phươngtrình AC:...
... Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua điểm A trọng tâm G tam giác ABC Bài 21: Cho tam giác ABC với A( 1;-2;-3), B(-1;2;3), C(-3,-9,15) Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua trung điểm đoạn thẳng AB ... trọng tâm G tam giác ABC Bài 22: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua điểm M(-1;2;-1) gốc t a độ Bài 23: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua điểm A( 1;2;3), B(-1;-2;-3) Bài 24: Viếtphươngtrìnhđường ... + t II/ Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua điểm M song song vớiđườngthẳng d’ Phương pháp: Đườngthẳng d qua điểm M Đườngthẳng d có VTCP: a = a x = x0 + at Pt tham số: y = y0 +...
... Bài Lập phươngtrình cạnh ∆ABC biết C(4; -1), đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh Acóphươngtrình tương ứng 2x – 3y + 12 = 2x + 3y = Bài Cho A( 3; 0) đườngthẳng d1, d2 cóphươngtrình 2x ... = mở rộng toán: Viếtphươngtrình Tìm t a độ điểm A, C đườngthẳng qua A tạo với d góc LG cho trước + Phươngtrình AB: 2x – y + = GV: Nêu toán, phân tích đề Gọi + T a độ điểm A( -1; 3) HS lên ... bài\ + Phươngtrình BC: x + 6y + = + T a độ điểm C(3; -2) GV: Nhấn mạnh cách viếtphương trình, suy t a độ điểm Củng cố kiến thức - Nhắc lại cách viếtphươngtrìnhđườngthẳng toán liên quan Bài...
... ca AB uuu r - Tỡnh trung im I ca ABv AB uuu r - Mp (P) i qua I v nhn AB lm VTPT Dng 9: Vit pt mp(P) cha (d) v i qua A r - Tớnh VTCP u d ca ng thng (d) v tỡm im M (d) r uuuu uuuu r r - Tớnh AM ... (2) tỡm c A, B theo C t ú chn A, B,C ỳng t l , ta vit c PT mp(P) Dng 16: Cho A v (d) , vit PT mp (P) cha (d) cho d (A, (P)) l ln nht - Gi H l hỡnh chiu ca A lờn (d) - Ta cú : d (A, (P)) = AK AH (tớnh ... Tớnh AB Trang Phng phỏp ta khụng gian Oxyz uuu r - Vit PT ng thng i qua A, v nhn AB lm VTCP Dng 3: Vit PT dt (d) i qua A v //vi ng thng ( ) r - T pt( ) VTCP u r - Vit Pt dt(d) i qua A v nhn...
... - Với toán viếtphươngtrìnhđườngthẳng không gian, dạng tường minh theo là: Viếtphươngtrình tham số (hoặc tắc)c ađườngthẳng biết: 1) Hai điểm mà đườngthẳng qua 2) Một điểm mà đườngthẳng ... LÝ LUẬN Trong chương trình Sách giáo khoa có đề cập đến hai dạng phươngtrìnhđườngthẳng :Phương trình tham số phươngtrình tắc Như để xác định phươngtrìnhđườngthẳng hai dạng trên, người học ... = b = −17 a ⇔ ⇔ 5a + 2b + c = c = − 5a − 2b c = 2 9a Vì a +b +c ≠ 0⇒ a ≠ 2 r u ( 1; −17; 29 ) véctơ r u ( a; −17 a; 2 9a ) hay đườngthẳng cần tìm cóphương qua A nên cóphương trình: ∆:...
... y A + y B z A + z B ; ; ) 2 * a = (a1 ;a2 ;a3 ) b = (b1;b2;b3) - Tích có hớng a b véc tơ ký hiệu [ a , b ] [ a , b ] = ( a2 .b3 - a3 .b2 ; a3 .b1 -a1 .b3 ; a1 .b2 - a2 .b1) Chú ý : -) [ a , b ] a [ a ... không gian với hệ Oxyz, viết phơng trình tham số phơng trình tắc đờng thẳng d trờng hợp sau: a/ d qua điểm M( c1; 2; ) có phơng ud = ( 2; -4 ; 1) b/ d qua điểm N(2; -1; 3) song song với đờng thẳng ... gian với hệ Oxyz Viết phơng trình tham số phơng trình tắc d trờng hợp sau: a/ d qua điểm M(2; 1; 3) có phơng u =(3; -1; -2) b/ d qua điểm M(1;0;3) có phơng u =(0; -1; -2) c/ d qua gốc toạ độ có...
... mp(AJK) Bi 34 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht AB= SA= 2a AD= a. t h trc Oxyz cho cỏc tia Ox, Oy ,Oz ln lc trựng vi cỏc tia AB,AD,AS a) T im C v tia CE cựng hng vi tia AS Tỡm ta ca ... l tam giỏc vuụng ti B, AB = a, AA = 2a, AC = 3a Gi M l trung im ca on thng AC, I l giao im ca AM v AC Tớnh theo a th tớch t din IABC v khong cỏch t im A n mt phng (IBC) Đáp số V = 4a3 /9 d= 2a ... thẳng : 1 a .Viết phơng trình đờng thẳng d qua trọng tâm G tam giác OAB vuông góc với mặt phẳng (OAB) b.Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng cho MA2 + MB2 nhỏ ỏp s : a) Ptt d : Bài 19 A 2008 x y2...
... cắt cả hai đường thẳng ∆1 và ∆ a) Cách giải: - Giả sử d cắt ∆1 và ∆ tại A và B, suy to a độ cu aA theo tham số t và to a độ cu a B theo s r uuu r - Tính AB , vectơ PT cu a (P): ... chỉ phương u tho a mãn u ⊥ a, u ⊥ b ( a và b không cùng phương) a Cácr giải: h - Gọi u là vectơ chỉ phương cu a đường thẳng d r r u ⊥ a r r r - Ta có: r r ⇒ u = a, b = (a; ... DẠNG 4.1: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) , cắt cả hai đường thẳng ∆1 và ∆ a) Cách giải: - Giả sử d cắt ∆1 và ∆ tại A và B, suy to a độ cu a A...
... độ Oxyz Cho hai điểm A( 1; 4; 2), B(-1; 2; 4) Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua trọng tâm G tam giác OAB vuông góc với mặt phẳng (OAB) Bài 8: Lập phươngtrìnhđường vuông góc chung hai đườngthẳng ... gian với hệ toạ độ Oxyz Cho hai điểm A( 0; 2; 1) B(1; -1; 3) Viếtphươngtrình tham số đườngthẳng AB Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho hai điểm M(3; 4; 1), N(2; 3; 4) Viếtphươngtrình ... nP ad' uu r uur B2: Vec tơ phương d ad = [ n P, ad ' ] uu r B3 : Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua M nhận ud làm vectơ phương Ví dụ: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d trường hợp sau: a/ d qua...
... đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn ... ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là kh a h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a ... qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là kh a h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm kh a h c t...