vành các thương của các vành giao hoán

... khảo 42 Mở đầu Phức Cousin môđun vành giao hoán công cụ để nghiên cứu cấu trúc số lớp môđun quan trọng Đại số giao hoán Hình học đại số Phức Cousin môđun vành giao hoán nghiên cứu tác giả R Y Sharp ... (Vành Gorenstein) Một vành Noether địa phương (A, m) gọi vành Gorenstein injdA (A) < ∞ Trong trường hợp A vành giao hoán (không thiết địa phương), ta nói A vành Gorenstein địa phương hóa A vành ... A vành Cohen-Macaulay 12 Trong trường hợp A vành giao hoán (không thiết địa phương), ta nói A vành Cohen-Macaulay địa phương hóa A vành Cohen-Macaulay Định nghĩa 1.3.6 (Chiều nội xạ) Cho A vành...

Ngày tải lên: 28/12/2014, 17:47

... khảo 42 Mở đầu Phức Cousin môđun vành giao hoán công cụ để nghiên cứu cấu trúc số lớp môđun quan trọng Đại số giao hoán Hình học đại số Phức Cousin môđun vành giao hoán nghiên cứu tác giả R Y Sharp ... (Vành Gorenstein) Một vành Noether địa phương (A, m) gọi vành Gorenstein injdA (A) < ∞ Trong trường hợp A vành giao hoán (không thiết địa phương), ta nói A vành Gorenstein địa phương hóa A vành ... A vành Cohen-Macaulay 12 Trong trường hợp A vành giao hoán (không thiết địa phương), ta nói A vành Cohen-Macaulay địa phương hóa A vành Cohen-Macaulay Định nghĩa 1.3.6 (Chiều nội xạ) Cho A vành...

Ngày tải lên: 08/01/2015, 01:33

... đợc cách ngắn gọn, có hệ thống để bạn tiện theo dõi chơng II Chơng II Mở rộng nguyên vành giao hoán Mở rộng vành vấn đề hay rộng, khoá luận trình bày loại mở rộng vành giao hoán mở rộng nguyên Các ... Chơng II Mở rộng nguyên vành giao hoán Đ1 Một số loại vành iđêan đặc biệt 1.1 Iđêan (Trong mục ta xét vành giao hoán, có đơn vị) Iđêan 14 Định nghĩa Cho x phần tử tuỳ ý vành R Khí RxR iđêan có ... Vành Vành địa phơng Hệ Mọi iđêan thực vành giao hoán nằm iđêan tối đại Định nghĩa Một vành giao hoán đợc gọi vành địa phơng có iđêan tối đại Định nghĩa Giả sử A vành đó, P iđêan nguyên tố Kí hiệu...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:07

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:18

... niệm môđun đối Cohen-Macaulay suy rộng đối Buchsbaum lên vành giao hoán tuỳ ý nh- sau Định nghĩa 2.4.1 Cho A 6= R-môđun Artin vành giao hoán, Noether R: Ta nói A môđun đối Cohen-Macaulay suy rộng ... Rõ ràng rằng, vành R đầy đủ với R-môđun Artin A, theo đối ngẫu Matlis, ta có Ann(0 :A p) = p; 8p V (Ann A): (Ô) Tuy nhiên tính chất nhìn chung lại không cho môđun Artin A vành giao hoán bất kỳ, ... là: Tiết đầu ch-ơng trình bày ph-ơng pháp chuyển việc nghiên cứu môđun Artin vành giao hoán việc nghiên cứu chúng vành địa ph-ơng đầy đủ thông qua đối ngẫu Matlis R Y Sharp Tiết nhắc lại lý thuyết...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 12:19

... Kiến thức chuẩn bị B 1.1 .Các kiến thức vành B 1.1.1 .Vành giao hoán có đơn vị: B  Một vành R gọi giao hoán phép nhân giao hoán, tức ∀a , b ∈ R , ta có ab = ba  Một vành R gọi có đơn vị phép ... 1: Kiến thức chuẩn bị T T 1.1 .Các kiến thức vành T T 1.1.1 .Vành giao hoán có đơn vị: T T 1.1.2.Ideal vành giao hoán R: T T 1.1.3.Ideal sinh ... 1.1.2.Ideal vành giao hoán R: B Một ideal vành giao hoán R vành A R có tính chất hấp thụ phép nhân bên trái bên phải Tức là: a.r ∈ A, r.a ∈ A với ∀r ∈ R , ∀a ∈ A 1.1.3.Ideal sinh tập X B Cho X tập vành...

Ngày tải lên: 04/06/2014, 19:34

Ngày tải lên: 18/11/2014, 10:39

... Chương Các đặc trưng nửa vành 1.1 Nửa vành 1.2 Nửa vành 1.3 Iđêan nửa vành thương 1.4 Đồng cấu nửa vành Chương Nửa môđun nửa vành giao hoán có đơn vị 2.1 Nửa môđun, nửa môđun nửa môđun thương ... CHƯƠNG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA NỬA VÀNH 1.1 Nửa vành 1.2 Nửa vành 1.3 Iđêan nửa vành thương 1.4 Đồng cấu nửa vành 14 CHƯƠNG NỬA MÔĐUN TRÊN NỬA VÀNH GIAO HOÁN ... môđun nửa vành giao hoán có đơn vị” hoàn thành đạt mục tiêu nghiên cứu đề Cụ thể là: Thứ nhất, tìm hiểu cách đầy đủ đặc trưng, tính chất nửa vành giao hoán có đơn vị, iđêan, nửa vành thương, đồng...

Ngày tải lên: 18/12/2014, 20:37

... iđêan vành giao hoán Hai điều kiện đóng vai trò quan trọng phát triển lý thuyết cấu trúc vành giao hoán nghiên cứu David Hilbert, Emmy Noether Emil Artin Vành Artin vành Noether vành giao hoán ... xét vành có tính giao hoán: 3) ab = ba với a, b ∈ A , có phần tử đơn vị (ký hiệu 1): 4) = 1a= a với a ∈ A ∃1 ∈ A cho a1 Ghi chú: • Khái niệm vành dùng vành giao hoán có đơn vị”, nghĩa vành ... gọi vành thương vành A iđêan a Mệnh đề 1.1.9 Ánh xạ φ:A → A a x  x +a toàn cấu vành Ta gọi toàn cấu tắc từ A lên vành thương A a Hơn nữa, Kerφ =a  Mệnh đề 1.1.10 Nếu f : A → B đồng cấu vành...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:27

... có iđêan cực đại I Do R vành địa phơng Khái niệm iđêan cực đại vành giao hoán đa đến khái niệm quan trọng Jacobson vành giao hoán 13 17 Định nghĩa Giả sử R vành giao hoán, định nghĩa Jacobson ... cho vành giao hoán mà có iđêan cực đại 15 Định nghĩa Một vành giao hoán R có iđêan cực đại M đợc gọi vành địa phơng Trong trờng hợp này, trờng R/M đợc gọi trờng thặng d R Một trờng ví dụ vành giao ... 4 Trong luận văn nh không nói thêm ta hiểu R vành giao hoán có đơn vị, ký hiệu 1 Định nghĩa Cho I iđêan vành giao hoán R Khi (i) I đợc gọi iđêan nguyên tố nếu: - I iđêan thực...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 10:39

... lớn Nhận xét a) Vành thơng vành không vành b) Tích trực tiếp hai vành vành Thật vậy: a) Vành thơng vành không vành Ví dụ vành ; /6 =6 không vành chứa ớc không b) Tích hai vành vành Thật vậy, ... Chơng I Vành Đ1 Định nghĩa vành Đ2 Vành con, iđêan Đ3 Đồng cấu vành Đ4 .Vành chính, vành nhân tử hoá Chơng II - Iđêan nguyên tố iđêan tối đại vành giao hoán Đ1 Iđêan ngyên tố iđêan tối đại vành ... f : X Y đồng cấu từ vành X đến vành Y, A vành X vành Y Thế : (i) f (A) vành Y (ii) f-1( ) vành iđêan X 1.3.5 Hệ Giả sử f : X Y đồng cấu từ vành X đến vành Y Thế Imf vành Y kerf iđêan X 1.3.6...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 10:39

... mạnh vành địa phương hóa 14 14 18 Ideal bất khả quy mạnh số vành giao hoán đặc biệt 3.1 Ideal bất khả quy mạnh vành Noether giao hoán 3.2 Ideal bất khả quy mạnh số vành giao hoán ... Cho R vành hầu nhân, với ideal nguyên tố thật P R RP ZPI -vành VÀNH SỐ HỌC Định nghĩa 1.1.67 ([16], Định nghĩa 2.1, trang 58) Vành giao hoán có đơn vị R 1.1 Ideal vành giao hoán 11 gọi vành số ... Cho I ideal vành Noether R, I ⊆ Jac(R) Khi ∞ I n = n=1 Hệ 1.1.15 Cho I ideal thật vành Noether giao hoán R Khi I có phân tích nguyên sơ phân tích nguyên sơ tối tiểu VÀNH CÁC THƯƠNG CỦA VÀNH Định...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 19:55

... ai+1ai, i 3.4 Mụun hu hn sinh trờn vnh giao hoỏn Cho R l vnh giao hoỏn cú n v 3.4.1 nh lớ (nh lớ Hamilton Cayley m rng) Cho M l mt mụun hu hn sinh trờn vnh giao hoỏn R Gi s M cú mt h sinh gm n ... mi xi ta cú axi = tc aM = nh ngha: Cn Jacobson J(R) ca mt vnh giao hoỏn R l giao ca tt c cỏc ideal cc i ca R B : Cho R l mt vnh giao hoỏn Khi ú cn Jacobson ca vnh R l: J(R) = {x R/ xy l kh nghch ... + g(x) , x S (f.g)(x) = f(x).g(x), x S Phn t khụng l ỏnh x f : S X xa Nu vnh X giao hoỏn thỡ M(S, X) l giao hoỏn Vnh X cú n v thỡ M(S, X) cú n v l g : S X x a 1.1.4 Mt s tớnh cht c bn Gi...

Ngày tải lên: 21/11/2015, 20:55

... cụ thể vành giao hoán có đơn vị vành chia kết biết đúng, hay thay đổi Mặt khác, định thức vành giao hoán nghiên cứu dựa tính giao hoán phép nhân phần tử Còn định thức Dieudonne nghiên cứu vành ... số định lý khai triển định thức vành giao hoán 1.5 Điều kiện để ma trận vành giao hoán khả nghịch 12 1.6 Một số phương pháp tính định thức vành giao hoán .13 1.6.1 Phương pháp dùng ... CHƯƠNG 1: ĐỊNH THỨC TRÊN VÀNH GIAO HOÁN 1.1 Một số khái niệm .5 1.2 Định nghĩa định thức vành giao hoán 1.3 Một số tính chất định thức vành giao hoán 1.4 Một số định...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:05

... nhiên xét vành giao hoán tính chất không Do hướng tiếp cận đơn giản đưa định nghĩa module chia vành giao hoán ta loại bỏ hết phần từ ước vành hệ tử R Cụ thể sau: “Cho R vành giao hoán có đơn ... no Mâu thuẫn với cách chọn n0 !  2 23 Như Hom ( A,  ) = 2.2 Module chia vành giao hoán Trong phần này, không thích thêm R vành giao hoán có đơn vị Ngoài ra, R vành giao hoán có đơn vị R ... vành giao hoán có đơn vị” Từ đó, tổng quát hóa kết hợp với số khái niệm như: dãy khớp khiết, vành PP … để đưa số kết module chia vành giao hoán Tất nhiên, ta xét R vành không giao hoán cách...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:30

Ngày tải lên: 20/04/2016, 01:00

... TRÚC CỦA NỬA NHÓM GIAO HOÁN VỚI TÍNH CHẤT MỞ RỘNG IĐÊAN Trong luận văn này, trình bày đặc trưng nửa nhóm giao hoán có tính chất mở rộng iđêan (IEP) Đặc trưng mô tả cấu trúc nhân nửa nhóm giao hoán ... I 1.2 Phân tích nửa nhóm giao hoán thành nửa dàn với thành phần Archimede Phần trình bày cách chi tiết kết T.Tamura N Kimura chứng tỏ nửa nhóm giao hoán S biểu diễn cách dạng dàn nửa nhóm Archimede ... bc chia hết lũy thừa ac kết luận acη bc, S giao hoán nên caη cb Vậy η tương đẳng S Rõ ràng aη a với a ∈ S nên S/η lũy đẳng S giao hoán nên S/n giao hoán Vậy S/η nửa dàn Chứng minh kết thúc chứng...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:36

... số F Trước xây dựng vành thương vành không giao hoán, ta nhắc lại bước xây dựng vành thương vành giao hoán sau: 1.2 VÀNH CÁC THƯƠNG CỦA CÁC VÀNH GIAO HOÁN Với R vành giao hoán bất kỳ, S tập đóng ... TẠI VÀNH CÁC THƯƠNG CỦA CÁC VÀNH KHÔNG GIAO HOÁN Mở rộng cho vành không giao hoán, cách xây dựng vành thương phương pháp địa phương hóa theo tâm lý thuyết vành giao hoán áp dụng để xây dựng vành ... dựng vành thương vành không giao hoán ta có số kết tương tự kết trình bày cho trường hợp vành giao hoán trình bày chương CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀNH CÁC THƯƠNG CỦA VÀNH KHÔNG GIAO HOÁN Cho vành...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 23:10

... đề kết vành khơng giao hốn kết vành đặc biệt khác: vành nửa đơn, vành Artin, vành đơn, vành ngun thủy vành ngun tố Ngồi nêu lên mối quan hệ vành đặc biệt Chương Tính lũy linh giao hốn tử vành ngun ... vành Artin Một trường, thể (vành chia được) vành Artin Vành ma trận vng cấp n trường hay thể vành Artin Tổng trực tiếp hữu hạn vành Artin vành Artin Ảnh đồng cấu vành Artin vành Artin, vành thương ...     2 CHƯƠNG TÍNH LŨY LINH CỦA CÁC GIAO HỐN TỬ TRONG VÀNH NGUN TỐ 2.1 Các giao hốn tử vành Định nghĩa Cho R vành khơng giao hốn ta gọi giao hốn tử vành R phần tử R có dạng xy  yx x,...

Ngày tải lên: 29/11/2015, 16:06

... THỂ CỦA CÁC VÀNH NOETHER KHÔNG GIAO HOÁN    Lớp vành Noether giao hoán lớp vành quen thuộc mà làm quen chương trình đại số giao hoán Trong đó, ta có định lý Hilbert: “ Nếu A vành Noether vành ... làm quen với hình ảnh ví dụ lớp vành Noether giao hoán Như lớp vành Noether không giao hoán có hình ảnh nào? Trong luận văn tìm hiểu sâu số vành Noether không giao hoán bắt nguồn hoàn cảnh đặc biệt ... ảnh ví dụ vành Noether giao hoán Nhưng vành Noether không giao hoán hình ảnh ví dụ cụ thể không phong phú Mục đích chương tìm hình ảnh cụ thể, ví dụ cụ thể lớp vành Noether không giao hoán Vật...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:34