... 2 Bộ giáo dục đào tạo trờng đại học vinh Nguyễn Thị Hiền Tơng đẳng orthodox nửanhómquy Luận văn thạc sĩ toán học Chuyên ngành: Đại số Lý thuyết số Mã số: 60.46.05 Ngời ... NHểM CHNH QUY, NA NHểM NGC 1.2.1 nh ngha Phn t a thuc na nhúm S c gi l phn t chớnh quy nu a aSa hay núi cỏch khỏc: a = axa vi x S Na nhúm S c gi l chớnh quy nu vi mi phn t ca nú l chớnh quy Nu ... 1.2 Nhúm chớnh quy Na nhúm ngc 1.3 Tng ng trờn na nhúm ngc 10 Chng Tng ng orthodox trờn cỏc na nhúm chớnh quy 15 2.1 Tng ng trờn cỏc na nhúm chớnh quy .15 2.2 Cỏc tng...
... thuyết nửa nhóm: nửa nhóm, nửanhóm quan hệ tập, tương đẳng, tươngđẳngnửa nhóm, tươngđẳng sinh quan hệ cho trước, nửanhóm đầy đủ phép biến đổi tập Chương Các α - tươngđẳng α - nửanhóm Đây ... 1.1 Tươngđẳngnửanhóm 1.2 Nửanhóm đầy đủ phép biến đổi Chương CÁC α - TƯƠNGĐẲNGTRÊNCÁC α - NỬANHÓM 2.1 Nửanhóm TE ( X ) 2.2 α - tươngđẳng α - nửa ... gọi tươngđẳng phải (trái) ρ quan hệ tương đương ổn định phải (trái) Quan hệ ρ gọi tươngđẳng S ρ vừa tươngđẳng phải, vừa tươngđẳng trái 1.1.12 Nửanhóm thương Giả sử ρ tươngđẳngnửa nhóm...
... sở nửanhóm - Hệ thống khái niệm tính chất tơng đẳng, nửanhóm quy, nửanhóm ngợc nhóm phải - Khảo sát tơng đẳngnửanhóm ngợc nhóm phải, phân loại tơng đẳngnửanhóm ngợc - Mô tả tơng đẳngnửa ... nửanhóm S lên nửanhóm S/ Nh vậy, nửanhóm thơng nửanhóm S ảnh đồng cấu Định lý sau chứng tỏ rằng, đảo lại, ảnh đồng cấu nửanhóm S đẳng cấu với nửanhóm thơng Nh vậy, ta không phân biệt nửa ... Vậy đẳng cấu từ G ì E lên S (iii) đợc chứng minh (iii) (i) Vì S tích trực tiếp hai nhóm phải G E, nên S nhóm phải 10 Chơng TƯƠNGĐẳNGTRÊN MộT Số LớP NửANHóMCHíNHQUY 2.1 Tơng đẳngnửa nhóm...
... nghịch nhóm tối đại nhóm ……… 1.2 NửanhómquyNửanhóm orthodox ………………… 1.3 Băng nửa dàn ………………………………………………… CHƯƠNG NHĨM CON LIÊN KẾT CỦA NỬA NHĨM CHÍNHQUY 13 2.1 Nhóm liên kết nửanhóm – ... Mọi nửanhóm 0- đơn tuần hồn (đặc biệt, nửanhóm 0đơn hữu hạn) 0- đơn hồn tồn 2.1.3 Nhóm liên kết nửanhóm - đơn hồn tồn: 2.1.3.1 Định nghĩa Giả sử S nửanhómquy T nửanhóm S Khi T dược gọi nửa ... hiểu nhóm liên kết nửanhómquy Luận văn gồm hai chương Chương Kiến thức chuẩn bị Trong chương này, chúng tơi trình bày khái niệm sở nửa nhóm: Phần tử khả nghịch nhóm tối đại nửa nhóm, nửanhóm quy, ...
... luỹ nửanhóm S tuỳ ý, tươngđẳng chứa H tách luỹ đẳng Thực ta có 1.3.8 Mệnh đề Nếu S nửanhómquytươngđẳng ρ S tách luỹ đẳng ρ ⊆ H Từ H c tươngđẳng 20 tách luỹ đẳng lớn S (trong H c tươngđẳng ... β(x1x2…xn) = β(x) α = β Kết phát biểu nửanhóm S ảnh đồng cầu nửanhóm từ từ nửanhóm từ sở nửanhóm Mọi nửanhóm tuỳ ý xây dựng nửanhóm từ 2.1.6 Định lý Đối với nửanhóm S, tồn bảng chữ A toàn cấu ... từ nửanhómquy S vào nửanhóm T Thế Im φ quy Nếu f luỹ đẳng Im φ tồn luỹ đẳng e S cho e φ = f Chú ý kết không thiếu giả thiết quy Có cấu từ nửanhóm đơn diễn tự a+= {an n ∈ ¥ } lên nửa nhóm...
... NửanhómquyNửanhóm ngược .4 1.2 Các quan hệ Grin nửanhóm CHƯƠNG NỬANHÓMCHÍNHQUY HOÀN TOÀN 16 2.1 Nửanhómquy hoàn toàn 16 2.2 Sự phân tích Cliphớt 19 2.3 Nửa ... vừa * - nửanhóm vừa I – nửanhóm Lớp U- nhóm thỏa mãn điều kiện * - nửanhóm I – nửanhóm lớp nửanhóm ngược Đối tượng tiết tìm hiểu lớp I – nửanhóm quan trọng gọi nửanhóm chính quy hoàn ... chúng.Vì vậy, người ta tìm cách nghiên cứu lớp nửanhómquy đặc biệt gần với nhómnửanhóm ngược, nửanhóm orthodox…Với thành tựu đạt nửa dàn, lớp nửanhómnửa dàn nửanhóm đơn hoàn toàn nhiều...
... hoá khái niệm sở lý thuyết nửa nhóm: băng nửa dàn, nửanhómquynửanhóm ngợc, nửanhóm 0-đơn hoàn toàn nửanhómquy hoàn toàn Trình bày quan hệ quan hệ nửanhómquy hoàn toàn Chứng minh chi ... tơng đẳng ngợc nhỏ Tuy nhiên nửanhómquy tổng quát S, Y tong đẳng S Đặc biệt, Y tơng đẳng Clifford nhỏ nửanhómquy hoàn toàn tổng quát Tơng đẳngnửanhóm (ngợc) Clifford nhỏ nửanhómquy hoàn ... tơng đẳng nhỏ Tuy nhiên nửanhómquy tổng quát S, Y tơng đẳng Clifford nhỏ nửanhómquy hoàn toàn Quan hệ hai đợc cho bởi: ab a=a0ba0 ; b=b0ab0 Một nửanhóm S đợc gọi nửanhóm Clifford nửa nhóm...
... MỞ ĐẦU Khái niệm nửanhóm có tính chất mở rộng tươngđẳng Day Alan đưa vào năm 1971: Một nửanhóm S gọi có tính chất mở rộng tươngđẳngnửanhóm T S tươngđẳng σ T tồn tươngđẳng σ * S cho σ ... Ta ý nửanhóm đơn trái( phải) gồm L – lớp( R – lớp) nửanhóm đơn gồm T – lớp Vì D ⊆ J nên nửanhóm song đơn nửanhóm đơn Hơn nữa, R ⊆ D, L ⊆ D nên nửanhóm đơn phải nửanhóm đơn trái nửanhóm ... chất mở rộng tươngđẳng 2.3 Tính chất mở rộng tươngđẳng lớp nửanhóm đơn hoàn toàn 2.3.1 Định nghĩa i) Nửanhóm S gọi nửanhóm zero trái xy = x với x , y ∈ S ii) Nửanhóm S gọi nửanhóm zero...
... đầu Tơng đẳng khái niệm lý thuyết nửanhóm Thông qua việc mô tả tơng đẳng lớp nửanhóm hiểu đợc sâu sắc cấu trúc lớp nửanhóm Một số tơng đẳng lớp nửanhóm đợc khảo sát nh tơng đẳngnửanhóm ngợc ... băng nửanhóm xác định cho với toàn cấu nửa lớp tơng đẳng hạt nhân Ker Đảo lại, l toàn cấu từ 14 nửanhóm lên băng ảnh ngợc nửanhóm phần tử hợp nửa dàn nửanhóm Chơng II Tơng đẳngnửanhóm ... nửanhóm quan hệ tập, tơng đẳngnửanhóm thơng, băng nửa dàn để làm sở cho việc trình bày chơng sau 1.1 Nửanhóm quan hệ tập 1.2 Băng nửa dàn Chơng II Tơng đẳngnửanhóm giao hoán hữu hạn sinh...
... nhúm giao hoỏn v T l mt na nhúm ca S Th thỡ khụng cú mt phn t chớnh quy no ca T l phn t nhiu x T Chng minh Gi s r l mt phn t chớnh quy ca T v gi s t T cho rtr = r Gi s p T p J S ( r ) T Th thỡ ... (Mnh 2.1.10) Trỡnh by khỏi nim na nhúm vi tớnh cht m rng tng ng Chứng minh kết mô tả cấu trúc nửanhóm giao hoán vi tớnh cht m rng tng ng (H qu 2.2.4, Đnh lý 2.2.5, Đnh lý 2.2.6) Trỡnh by mt s ... cú xy x2 v xy y2, ú x y vỡ tỏch c Do ú abk-1 bk v tng t bak-1 ak Nh vy (1) ỳng vi k -1 Bng quy np tr xung, t k = n suy (1) ỳng vi k = Do ú ab b2 v ba a2 nờn a b. 1.3.19 H qu Gi s S l mt...