... TRÌNH ĐẠOHÀMRIÊNGBẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp, nên thường phải mô tả bằng các phương trình đạohàm riêng. Mỗi loại phương trình đạohàm riêng ... PHƯƠNG TRÌNH ĐẠOHÀMRIÊNG BẬC 2 TUYẾN TÍNH Từ dạng tổng quát: )y,x(gFuyuExuDyuCyxuBxuA22222=+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂∂+∂∂ (7.1) Phân loại với chú ý các đạohàm bậc cao, ... giản (7.2) bằng cách đổi biến số: η = η(x , y) , ξ = ξ(x , y) Đặt: ξ = αx + βy , η = γx + δy Hay: yuuxuxuxuxx∂∂η+ξ∂∂ξ=∂η∂η∂∂+∂ξ∂ξ∂∂=∂∂ Tương tự cho các đạohàm khác...
... 3-20083-2008 KKết quả ta có đạohàm bậc nhất của hàm số ết quả ta có đạohàm bậc nhất của hàm số , muốn tínhđạohàm bậc hai ta lại lặp lại , muốn tínhđạohàm bậc hai ta lại lặp lại bước ... tớnh o hm ca mt hm s ta làm như Để tínhđạohàm của một hàm số ta lm nh sau :sau :ãTrc ht ta khi ng phần mềm bằng cách Trước hết ta khởi động phần mềm bằng cách nháy đúp vàp biểu tượng ... GSP45.lnk ãVo menu graph, chn lnh Vo menu graph, chn lệnh newfunction và gõ hàm số vào newfunction và gõ hàm số vào sau đó bấm OKsau đó bấm OK ...
... ∆ − = −∆ ∆ Chương V – ĐẠO HÀMB. Các dạng toánI . Tínhđạohàmbằng định nghĩaPhương pháp : 1. Tính 2. lập tỉ số 3. Tính Bài tậpBài 1 :Tính các đạohàm sau bằng định nghĩa a) b) tại ... −→ → → →≠ ⇔ − ≠ + ⇔ ≠ Chương V – ĐẠO HÀMBài 3a) Cho hàm số b) Cho hàm số c) Cho hàm số Chứng minh hàm số liên tục trên tập số thực R. Hàm số có đạohàm tại điểm x=0 không ?Kết quả: a) ... ∆0(1 ) (1)limxf x fx∆ →+ ∆ −∆ Chương V – ĐẠO HÀMBài 2 :Tính các đạohàm sau bằng định nghĩa a) b) Tại x0=2 ;x0=-2 Hàm số có đạohàm tại x0=1 không? c) d)e) f) g) h) i) k)32...
... LOẠI CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠOHÀMRIÊNG TUYẾN TÍNH CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP 1. Phân loại các phương trình: Khi khảo sát các bài toán vật lí, ta nhận được phương trình đạohàmriêng cấp 2 dạng: )x(du)x(cxu)x(byxu)x(an1iiin1j,iji2j,i=+∂∂+∂∂∂∑∑== ... c(x) và d(x) là các hàm nhiều biến đã cho của x = (x1, x2, xn) còn u(x) là các hàm cần xác định. Trong thực tế ta thường gặp các phương trình đạohàmriêng tuyến tính cấp 2 với hai ... u1(x). Ta giải bài toán này bằng phương pháp tách biến, nghĩa là tìm nghiệm của phương trình dưới dạng tích hai hàm số, một hàm chỉ phụ thuộc vào toạ độ x và hàm kia chỉ phụ thuộc t. Như...
... trình viphân đạohàmriêng phi tuyến nói riêng đ và đang là một vấn đề hết sức cần thiếtcủa Giải tích hiện đại. Phơng pháp đặc trng đ chỉ rõ, nghiệm cổ điển của cácphơng trình đạohàmriêng phi ... phơng trình đạohàmriêng cấphai phi tuyến hoàn toàn có dạng:G(x, u(x), Du(x), D2u(x)) = 0, (PDE)cho phép một hàm u : H R chỉ cần liên tục là nghiệm của phơng trình đạo hàm riêng cấp hai ... Viện Khoa học và Công nghệ Việt NamViện Toán họcTrần Văn Bằng Một số tính chất định tính của nghiệm nhớtcho phơng trình vi phân đạo hàmriêng cấp haiChuyên ngành: Phơng trình Vi phân và Tích...
... VỀ TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM NHỚT CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐẠOHÀMRIÊNG CẤP HAI LOẠI PARABOLIC ON THE UNIQUENESS OF VISCOSITY SOLUTIONS ... tại nghiệm. Bài báo này trình bày một nguyên lý so sánh và đưa ra tính duy nhất của nghiệm nhớt cho các phương trình đạo hàm riêng cấp hai loại parabolic suy biến tổng quát. ABSTRACT The theory ... xem xét hàm số F(x, u, Du, 2Du) = 0 với u là một hàm số giá trị thực xác định trong một tập con của nR, Du là ký hiệu gradient của u và uD2 ký hiệu cho ma trận Hessian các đạohàm cấp...
... gọi là liên tục (có đạohàm riêng, ) nếu nh hàm u là liên tục (có đạohàm riêng, ) trên miền D. Sau này nếu không nói gì thêm chúng ta xem rằng các trờng vô hớng là có đạohàm liên tục từng khúc ... tục (có đạohàm riêng, ) nếu các thành phần toạ độ của nó là liên tục (có đạohàm riêng, ) trên miền D. Sau này nếu không nói gì thêm chúng ta xem rằng các trờng vectơ là có đạohàmriêng liên ... f(u) = f’(u) grad u (6.2.2) Chứng minh Suy ra từ công thức (6.2.1) và tính chất của đạohàm riêng. Liên hệ với đạohàm theo hớng Cho u là trờng vô hớng và e vectơ đơn vị. 4. eu...
... phân, phơng trình đạohàmriêng hoặc phơng trình tích phân. Ví dụ Giải hệ phơng trinhg vi phân ===+=+1)0(y,1)0(xe2y2x3yeyxxtt Giả sử x(t) và y(t) là các hàm gốc, chuyển qua ... tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t). Ví dụ Tìm gốc của phân thức 1. F(z) = )8z4z)(2z(2z2z322++++ ... phơng trình ===++2 (0)x 1, x(0)et 4x(t) (t)x4 (t)x-2t3 Giả sử x(t) và các đạohàm của nó đều là hàm gèc. x(t) ↔ X(z), x’(t) ↔ zX(z) - 1, x”(t) z2X(z) - z - 2 và f(t) = t3e-2t...
... Đ8. Tính chất của Biến đổi Laplace ã Giả sử các hàm mà chúng ta nói đến là hàm gốc hoặc là hàm ảnh và do đó luôn có ảnh và nghịch ảnh Laplace. Kí hiệu f F với f(t) là hàm gốc và F(z) là hàm ... f(t) là hàm gốc và F(z) là hàm ảnh tơng ứng. 1. Tuyến tính Nếu hàm f và hàm g là các hàm gốc thì với mọi số phức hàm f + g cũng là hàm gốc. ∀, λf(t) + g(t) ↔ λF(z) + G(z) (5.8.1) Chøng ... P+(s0) và dần đều về không khi dần ra +. Do hàm mũ g(z) = e-zt là hàm giải tích nên hàm F(z) giải tích trên P+(s0). Ngoài ra đạohàm qua dấu tích phân chúng ta nhận đợc công thức...
... F() là hàm thuần ảo và lẻ Nếu f(t) là hàm trị thực bất kì, phân tích f(t) = 21[(f(t) + f(-t)] + 21[f(t) - f(-t)] = Ef(t) + Of(t) với Ef là hàm chẵn và Of là hàm lẻ. Dùng tính tuyến tính ... g(t) = f(3t + 3) - 21f(t + 3) ↔ G() = 2ei3)3/sin( - eỉ3sin 4. Đạohàm gốc Giả sử hàm f và các đạohàm của nó khả tích tuyệt đối. f(t) iF() và n ∈ ∠, f(n)(t) ↔ (iω)nF(ω) ... Laplace Trang 88 Giáo Trình Toán Chuyên Đề ảnh của hàm tuần hoàn Do hàm mũ g() = e-it tuần hoàn với chu kỳ T = 2 nên hàm ảnh F() luôn là hàm tuần hoàn với chu kỳ T = 2. Ngợc lại, ta có ...
... hệ thức khác. ã Cho các hàm f, g F(3, ). Tích phân t 3, (fg)(t) = + d)t(g)(f (5.1.3) gọi là tích chập của hàm f và hàm g. Định lý Tích chập có các tính chất sau đây. 1. f, g ... 1 gọi là hàm nhảy đơn vị (t, h) = h1[η(t) - η(t - h)] = >≤≤<ht ,0t 0 ht 0 h1 gọi là hàm xung (t) = 0hlim(t, h) = =+0t 00 t gọi là hàm xung Dirac ... =+0t 00 t gọi là hàm xung Dirac (5.1.2) Định lý Hàm xung Dirac có các tính chất sau đây. 1. + dt)t( = 1 2. Với mọi hàm f liên tục tại 0 ∫+∞∞−δ dt)t()t(f = f(0) 3. ∀ t ∈...
... Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 77 4. Xác định cấp không điểm của các hàm số sau đây. a. (z2 + 9)(z2 + 4)5 b. (1 - ez)(z2 - 4)3 c. zzsin3 5. Tìm hàm ... của các hàm sau đây. a. 25)z1(z− b. 3)1z)(1z(z2z−++ c. sinz + 2z1 d. cosiz1+ e. zsin1 f. e-zcosz1 g. 2zzcos1− h. 4zzsin 9. Tính thặng d của các hàm sau ... các hàm sau đây. a. 2z1 , a = 0 và a = ∞ b. )z1(z1−, a = 0, a = 1 và a = c. z2z1e, a = 0 và a = ∞ d. cos22)2z(z4z−−, a = 2 7. Tìm chuỗi Laurent trong của hàm f...
... giải tích trong B(a, R) và h(a) 0 Đạo hàmhàm f suy ra f’(z) = n(z - a)n-1h(z) + (z - a)nh(z) g(z) = azn + )z(h)z(h với )z(h)z(h là hàm giải tích trong B(a, R) -3 -i ... điểm cấp n của hàm thì ResLnf(a) = n 2. Nếu b là cực điểm cấp m của hàm f thì ResLnf(b) = -m Chứng minh 1. Theo hệ quả 3, Đ4 ∀ z ∈ B(a, R), f(z) = (z - a)nh(z) với h(z) là hàm giải tích ... Viewerwww.docu-track.com Chơng 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 71 Hệ quả Cho đờng cong đơn, kín, trơn từng khúc, định hớng dơng và hàm f liên tục trên , giải tích trong...