cách tính đạo hàm riêng cấp 1
Đạo hàm riêng.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:37
...
Bài tập
ðẠO HÀM RIÊNG – VI PHÂN TOÀN PHẦN
ðẠO HÀM HÀM HỢP – ðẠO HÀM HÀM ẨN
A. ðạo hàm riêng:
Tính các ñạo hàm riêng:
1.
sin
y
x
z e
=
2.
y
z x=
3.
2 2 2
1
u
x y z
=
+ ... y+
16 .Tính df (1, 1) biết f(x, y, z) =
.
x y
xy e
+
17 . Tính gần ñúng
2 2
3,98 3,03+
18 . Tính gần ñúng
( )
3,02
1, 99
19 . Tính gần ñúng sin32
0
cos59
0
20. Tìm d
2
f nếu f(x,y) = x
y
21. ... −
∂
B. Vi phân hàm số:
Tính các vi phân của các hàm sau:
11 . z =
xy
e
12 .
( )
2 2
ln x x y+ +
13 .
ln sin
y
x
14 .
(xy)
z
15 . Tính df (0, 1, 2) biết f(x, y,...
- 3
- 2.6K
- 34
Đạo hàm riêng
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:31
... xy
2
= 0
42. Tính y’
x
biết x
y
= y
x
43. Tính y’ (1) và y’’ (1) nếu biết: x
2
+ 2xy + y
2
– 2x + 4y – 4 = 0 và y (1) = 2
44. Tính z’
x
, z’
y
biết x/z = ln(z/y) + 10
45. Tính
,
z z
x ... ∂
40. CMR hàm số z =
2
2
2
.
y
x
x
e f x e
, với f là hàm khả vi, thỏa mãn phương trình:
2 2
( )
z z
xy y x xyz
x y
∂ ∂
+ − =
∂ ∂
D. ðẠO HÀM HÀM SỐ ẨN:
41. Tính y’
x
biết ... y
∂ ∂
+ =
∂ ∂
, giả sử f là hàm khả vi.
36. CMR: hàm
2 2
( )
y
g
f x y
=
−
thỏa phương trình:
2
1 1
.
g g g
x x y y y
∂ ∂
+ =
∂ ∂
, giả sử f là hàm khả vi.
37. CMR: hàm h(x,y) = x.f(x+y)+y.g(x+y)...
- 3
- 2.5K
- 6
Quy tắc tính đạo hàm
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
...
≠
1
a + 5x nếu x = 1
A/ -9. B/ -5. C/ -1, D/ 1.
Hết.
Đáp án & biểu điểm: Mỗi câu đúng cho 0,4 đ. Riêng câu 14 đúng cho 0,8 đ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B D A C A A D C 3/2 D C B
13 14 15 16 ... thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích.
- áp dụng tính đạo hàm của hàm số y =
x
- x
5
+
10 0
1
3/ Bài mới:
NB TH VDBT VDBC TCỘNG
Dãy số có giới hạn 1LC 1LC
Dãy số có giới hạn hữu hạn 1LC 1LC 1 K ... tính đạo hàm của hàm số hợp từ đó
rút ra công thức tính đạo hàm của hàm số hợp y= u
n
(x) và y =
)(xu
.
- Nhớ hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và quy tắc tính đạo hàm...
- 8
- 26.9K
- 161
Phương trình đạo hàm riêng
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:21
...
1
K
j,1i−
φ
K
j,i
+
φ
K
j,ji+
φ
K
j,i
φ
K
1j,i −
φ
K
j,i +
φ
1
k +1
k
x
+ Sai phân lùi theo thời gian t ta có:
t
.
T
S
)y(
2
)x(
2
K
j,i
1K
j,i
2
1K
1j,i
1K
j,i
1K
1j,i
2
1K
j,1i
1K
j,i
1K
j,1i
∆
φ−φ
=
∆
φ+φ−φ
+
∆
φ+φ−φ
++
+
++
−
+
+
++
−
... (7 .10 )
Áp dụng các sai phân nầy vào giải phương trình Laplace:
0
yx
2
2
2
2
=
∂
φ∂
+
∂
φ∂
Chọn
(7 .11 )
∆=∆
∆=∆
Yy
Xx
i
i
Thay (7 .10 ) vào (7 .11 ), được:
0
Y
2
X
2
2
1j,1ij1j,i
2
j,1iijj,1i
=
∆
φ+φ−φ
+
∆
φ+φ−φ
−+−+
...
0
Y
2
X
2
2
1j,1ij1j,i
2
j,1iijj,1i
=
∆
φ+φ−φ
+
∆
φ+φ−φ
−+−+
Đơn giản chọn ∆x = ∆y, ta được:
( )
1, 1, ,1, 1,
4
1
−+−+
+++=
jijijijiji
φφφφφ
∆
x
∆y
i,j +1
i,j
i +1, j +1
i +1, j
...
- 6
- 6.8K
- 119
Chương V - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:18
... HỎI
x
y
x
∆
∆
→∆
0
lim
= ?
c) Hãy tính
2) Đạo hàm của hàm số y = f(x) = :
2) Đạo hàm của hàm số y = f(x) = :
(x > 0)
(x > 0)
x
2) Đạo hàm của hàm số y = f(x) = :
2) Đạo hàm của hàm số y = f(x) ... nx
n - 1
GHI NHỚ
1)
1)
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
n
n
:
:
(x
(x
∈
∈
R; n
R; n
∈
∈
N; n > 1)
N; n > 1)
a) y = x ⇒ (x)’ = 1
b) y ... cũ
1) Nêu các bước tính đạo hàm bằng
định nghĩa.
2) Cho hàm số y = f(x) = x
2
. Dùng
đ/n tính đạo hàm của hàm số tại
điểm x
0
= x tùy ý.
b) Hãy tính
CÂU HỎI
x
y
∆
∆
x
y
∆
∆
2) Đạo...
- 29
- 3.2K
- 21
Tiết 67 quy tắc tính đạo hàm
Ngày tải lên :
08/06/2013, 01:25
...
II. Đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của các hàm số:
a.y =
b.y =
c. y =
Các công thức cơ bản
về đạo hàm
x
1
15
1
x
1
2
2
x
x
x
Ví dụ 1:
Tính đạo hàm của các hàm ... =
= +
=
II. Đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
'
2
' 'u u v uv
v v
=
ữ
Các công thức cơ bản
về đạo hàm
'
( ) 0
'
( ) 1
' 1
( ) .
1
'
( )
2
c
x
n ... tÝnh ®¹o hµm
II. Đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
1. Định lí 3: Giả sử u = u(x), v= v(x)
là các hàm số có đạo hàm tại điểm x
thuộc khoảng xác định.
(u + v) = u + v (1)
(u - v) = u -...
- 5
- 1.8K
- 24
Bài tập: Các quy tắc tính đạo hàm
Ngày tải lên :
14/06/2013, 01:25
... Tiết: 68 ĐẠO HÀM Ngày dạy:
§2: BÀI TẬP QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Nắm chắc quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các
hàm số và đạo hàm của hàm hợp.
2) ... năng :
- Thành thạo cách tính đạo hàm của hàm số được cho ở các dạng
nói trên.
3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là tính đạo hàm theo quy tắc.
- Vận dụng thành thạo cách tính đạo hàm theo quy tắc.
4) ... bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Trình bày quy tắc tính
đạo hàm của các hàm số
thường gặp.
• Tính đạo hàm của
hàm số
-Lên bảng trả lời
-Tất cả...
- 3
- 4.7K
- 104
Chuyên đề Các quy tắc tính đạo hàm
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:25
... sau:
Bài 4. Cho hàm số y =
x2
1
,
)1( y
bằng
A.
2
1
B.
2
1
C. 1 D. - 1
Bài 5. Cho biết hàm số y =
1
12
+
x
x
,
)1(
y
bằng
A.
4
3
B.
4
3
C.
2
1
D.
2
1
Bài 6. Cho hàm số y =
1
+
x
,
)2(y
... tích, thơng các hàm số.
- Tính đợc đạo hàm hàm số hợp.
III. Một số ví dụ
A.Ví dụ tự luận
VD1. Tính đạo hàm của các hàm số
1/ y=2x
5
-3x
4
+x
3
-
2
1
x
2
+1
2/ y=
2
1
x
4
-
3
4
x
3
+
4
1
x
2
+3x-2
3/ ... (x
2
-
x
+1) +
x
)1(
2
′
+−
xx
=
x
x
2
1x
2
+−
+
x
(2x-
x2
1
)
=
x
xx
2
1
2
+−
+ 2x
x
-
2
1
∀
x > 0
3/ Ta cã:
'y
=
( )
x
xxxx
−
′
−+−−
′
+
1
1 )1( 1 )1(
=
x
x
x
x
−
−
+
+−
1
12
1
1
...
- 12
- 3.3K
- 72
Chuyên đề: Các quy tắc tính đạo hàm
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:25
... B
B5.
A
B6.
C
B7.
D
B8.
B
B9.
C
B10.
A
B 11.
D
B12.
B
B13.
A
B14.
C
B15.
B
=
2
2
)14 (
4) .13 ( )14 ) (16 (
−
++−−+
x
xxxx
=
2
2
)14 (
5 612
−
−−
x
xx
∀
x
≠
4
1
4/ Ta cã:
'y
=
)'23(
−
x
(x
2
+1) - (3x-2)
)&apos ;1(
2
+
x
... y=
( )
11
2
+++
xxx
6/ y=
2
9 x
x
−
12 / y=
12
3
2
+
++
x
xx
H íng dÉn:
=
x
x
x
x
−
−
+
+−
1
12
1
1
=
xx
xx
−−
++−
1) 1(2
1) 1(2
=
xx
x
−−
+−
1) 1(2
3
∀
x < ;1
VD4. TÝnh ®¹o hµm hµm sè
1/ y= ... sau:
Bài 4. Cho hàm số y =
x2
1
,
)1( y
bằng
A.
2
1
B.
2
1
C. 1 D. - 1
Bài 5. Cho biết hàm số y =
1
12
+
x
x
,
)1(
y
bằng
A.
4
3
B.
4
3
C.
2
1
D.
2
1
Bài 6. Cho hàm số y =
1
+
x
,
)2(y
...
- 12
- 2.1K
- 17
tính đạo hàm bằng phần mềm GSP
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:25
...
3-2008
3-2008
K
K
ết quả ta có đạo hàm bậc nhất của hàm số
ết quả ta có đạo hàm bậc nhất của hàm số
, muốn tính đạo hàm bậc hai ta lại lặp lại
, muốn tính đạo hàm bậc hai ta lại lặp lại
bước ...
nữa.
nữa.
•
Để tính đạo hàm của một hàm số ta làm như
Để tính đạo hàm của một hàm số ta làm như
sau :
sau :
•
Trước hết ta khởi động phần mềm bằng cách
Trước hết ta khởi động phần mềm bằng cách
nháy ... GSP45.lnk
•
Vào menu graph, chọn lệnh
Vào menu graph, chọn lệnh
newfunction và gõ hàm số vào
newfunction và gõ hàm số vào
sau đó bấm OK
sau đó bấm OK
...
- 7
- 1.7K
- 34
Đạo hàm - Tính đạo hàm bằng định nghĩa
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:27
... V – ĐẠO HÀM
Chương V – ĐẠO HÀM
Chương V – ĐẠO HÀM
b)
f’(2) = 7 , f’(-2)= -7
Xét tại x0 =1
Suy ra:
Nên không tồn tại Vậy hs không có đạo hàm tại x0 =1
2
0 0 0
(1 ) (1) (1 ) 3 (1 ) 3 1
lim ... =M
Nếu
Nếu
1x ≥
1x <p p
0 0
(1 ) (1) (1 ) (1)
lim lim
x x
f x f f x f
x x
− +
∆ → ∆ →
+ ∆ − + ∆ −
≠
∆ ∆
0
(1 ) (1)
lim
x
f x f
x
∆ →
+ ∆ −
∆
Chương V – ĐẠO HÀM
Bài 2 :Tính các đạo hàm sau bằng ... Các dạng toán
I . Tính đạo hàm bằng định nghĩa
Phương pháp : 1. Tính
2. lập tỉ số
3. Tính
Bài tập
Bài 1 :Tính các đạo hàm sau bằng định nghĩa
a) b) tại
c) với x> 1/ 2 d)
e) Tại x0 =...
- 20
- 23.7K
- 144
Bài tập: Các quy tắc tính đạo hàm
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:26
... cã
20582
235
−++−= xxxy
( )
xxxxxxy 10 2 410 20582'
24
'
235
++−=−++−=
( )
( )
( )
2
2
2
)1(
1
.
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
)1(
2
1
11
2
1
1
'
++
−
=
++
+−++−−−−−++
=
++
+−
+−++
−
=
xx
x
x
xx
x
x
xx
x
x
xx
xx
xx
x
xx
x
y
Ta ... Cho hµm sè :
1
1
2
2
++
+−
=
xx
xx
y
a) T×m y’
a) T×m ®¹o hµm cña hµm sè :
a) T×m ®¹o hµm cña hµm sè :
xu =
1
1
++
+−
=
xx
xx
y
Ta cã :
( )
( )
22
2
22
22
)1(
22
)1(
)1) (12 (11 2
'
++
−
=
++
+−+−++−
=
xx
x
xx
xxxxxx
y
... )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
'.2
1
'2'.2
1
2''. 21& apos;2
'
++
−
=
++
−
=
++
−+−++−
=
uu
u
u
uu
uuu
uu
uuuuuuu
y
Thay l¹i biÕn x ta cã :
2
)1(
1
.
1
'
++
−
=
xx
x
x
y
...
- 22
- 2.9K
- 22
Chương V - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:25
... TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
(Tiết 1)
-
Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
-
Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
06/25 /13 Gv: Phùng Danh Tú 10
Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo
hàm ...
06/25 /13 Gv: Phùng Danh Tú 7
§2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 1)
I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
Định lí 1:
Hàm số y = x
n
(n
∈
N, n > ;1) có đạo hàm tại mọi x
∈
R và
(x
n
)’ = nx
n -1
Chứng ... của hàm số tại x = -3; x = 4?
( )f x x=
06/25 /13 Gv: Phùng Danh Tú 9
§2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 1)
I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
Định lí 1:
Hàm số y = x
n
(n
∈
N, n > ;1) có đạo...
- 21
- 1.6K
- 9
Kiểm tra Đại số 11: Các quy tắc tính đạo hàm
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:44
...
+
−
2
1
2
11 1
3
x
x
x
x
x
B).
+
−
−
x
x
x
x
2
2
11 1
2
C).
x
x
x 2
511
2
−
D).
+
−
2
1
2
11 1
3
x
x
x
x
x
5). Cho hàm ... )
++
x
xx
2
1
13
2
Họ và tên :
Lớp :
Kiểm tra 15 phút
Quy tắc tính đạo hàm - đạo hàm của hàm số lượng giác
Ngày 18 tháng 4 năm 2008
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án
ĐỀ:
1) . ... tra 15 phút
Quy tắc tính đạo hàm - đạo hàm của hàm số lượng giác
Ngày 18 tháng 4 năm 2008
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án
ĐỀ:
1) . Cho hàm số f(x) = cos
3
(x
2
+ 1) ....
- 8
- 1.6K
- 9
Bài tập : các qui tắc tính đạo hàm
Ngày tải lên :
18/07/2013, 01:25
... sau:
)1(
1
x
x
y
−
+
=
d)
'
)1(
1
)1( '
−
⋅+=
x
xy
'
)1(
1
)1(
)1(
1
)&apos ;1(
−
⋅++
−
⋅+=
x
x
x
x
−
−−
++
−
=
)1(
)&apos ;1(
)1(
1
1
x
x
x
x
Nhắc ... số tại . Tính
x
∆
0
x
)()(
00
xfxxfy −∆+=∆
Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa:
2
7 xxy
−+=
1
0
=
x
a) tại
12
3
+−=
xxy
2
0
=
x
b) tại
)()(
00
xfxxfy
−∆+=∆
] )1( )1( 7[
)1( )1(
2
xx
fxf
∆++∆++=
−∆+=
)11 7(
2
−+−
)1(
+∆∆−=
xx
1) 1(limlim
00
−=−∆−=
∆
∆
→∆→∆
x
x
y
xx
x
y
∆
∆
Bước ... thức qui tắc tính đạo
hàm( bảng tóm tắc - trang 16 2 sgk)
•
Xem trước bài đạo hàm của hàm số
lượng giác.
Chúc các em học tốt
Nhắc lại quy tắc tính đạo
hàm bằng định nghĩa:
Bước 1: Giả sử là...
- 19
- 1.1K
- 6