... ðýợc gọi là tích phân suyrộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tíchphânsuyrộng là hữu hạn thì ta nói là tíchphânsuyrộng hội tụ, ngýợc lại, nếu tíchphânsuyrộng không tồn ... by hoangly85 Bài 9 Tíchphânsuy rộng IV. TÍCHPHÂNSUYRỘNG 1. Tíchphânsuyrộng có cận vô tận Ðịnh nghĩa: a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên [a,+ ] và khả tích trên[a,b] với mọi b ... nghĩa tíchphânsuyrộng của f(x) trên [a.b] bởi: Trýờng hợp f(x) không bị chặn tại một ðiểm c (a,b), ta ðịnh nghĩa tíchphânsuy rộng của f trên [a,b] bởi: Khi ðó tíchphânsuy rộng...
... thành 2tích phân: ( ) ( )3 /2 3 /2 21 2 1 11 1x xx x x xI dx dxe e+∞+ += +− −∫ ∫I1I 2 (do x = 0 quyết định)(do x = +∞ quyết định) Ví dụ1/ 2 201 2 tdtItt=−∫1/41 /2 2 1dxIx ... tuyt đối ⇒ hội tụ TÍCHPHÂNSUYRỘNGLOẠI 2 Điểm kỳ dị:Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x0}. Nếu ta nói x0 là điểm kỳ dị của f trên [a, b] Tích phânsuyrộngloại2 là ( )baf x dx∫0lim ... ∫1 2 I I= +1α⇔ <0dxIxα+∞=∫Khảo sát sự hội tụ:Tổng quát I không phải là tíchphânsuyrộngloại 1.I1 hội tụI 2 hội tụ1α⇔ >⇒ I phân kỳ với mọi α TÍCHPHÂNSUY RỘNG(phần...
... định. TÍCHPHÂNSUY RỘNG Nhận dạng tpsr loại 1( )af x dx+∞∫ 2 21dxx x+∞−+ +∫0sin xdxx+∞∫VD:không là tpsr loại 1 2 01 2 3xdxx x+∞++ −∫0sinxdxx+∞∫là tpsr loại ... lấy tíchphân thay đổi dấu trên [1, +∞)1 2 1 1cos( )xI f x dx dxx+∞ +∞= =∫ ∫ 2 1( ) ,f xx≤ 2 1dxx+∞∫ hội tụ⇒ I1 hội tụ⇒ I hội tụ tuyệt đối Tính chất của tíchphânsuy rộng ( ... +∫ ∫ ∫Lưu ý: tíchphân vế trái hội tụ khi và chỉ khi các tp vế phải hội tụ.(chỉ cần 1 tp vế phải phân kỳ là tp vế trái phân kỳ, không cần biết tp còn lại) Tíchphânsuyrộngloại 1(cận vô...
... I.5 .2 Định lý 2 (định lý so sánh 1): Cho các hàm số và khả tích trên với mọi và với mọi . Khi đó: Nếu hội tụ thì hội tụ. TÍCHPHÂNSUYRỘNG I. Tóm tắt lý thuyết Tíchphânsuy rộng: ... sánh 2) : Cho hàm số không âm và khả tích trên với mọi . Khi đó: Nếu với thì các tíchphânsuyrộng và cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ. Nếu và hội tụ thì hội tụ. Nếu và phân kỳ thì phân ... thì phân kỳ. trong đó là hằng số. Hệ quả 2: Nếu và là VCB cấp so với VCB cấp tại thì hội tụ khi và phân kỳ khi . Bài toán xét sự hội tụ của tích phân: với Nếu thì tíchphân phân...