0

tích phân suy rộng loại 2

Tích phân suy rộng

Tích phân suy rộng

Toán học

... dx+∞∫ Ví dụ3 2 1dxIx x+∞=+∫ 2 2 2 31 1tancos1 tandttttππ=+∫ 2 3sindttππ=∫ 2 31ln tan ln 2 3tππ = = − ÷  2 ( ) .xf x x e−≤ 2 3 2 2.01xxxx ... tiêu chuẩn so sánh. Tích phân suy rộng loại 1(cận vô hạn) Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a( ) lim ( )ba abf x dx f x dx+∞→+∞=∫ ∫gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, ... hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất) ( ) 2 11 1 2 ( 1 / 2) ln ln 1 arctan 2 2 2 3 3xx x x+∞+ = − + + +   2 11 ( 1 / 2) ln arctan 2 3 31x xx x+∞ += +  + +1 1...
  • 45
  • 16,983
  • 56
Bài 9 Tích phân suy rộng docx

Bài 9 Tích phân suy rộng docx

Cao đẳng - Đại học

... ðýợc gọi là tích phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại, nếu tích phân suy rộng không tồn ... by hoangly85 Bài 9 Tích phân suy rộng IV. TÍCH PHÂN SUY RỘNG 1. Tích phân suy rộng có cận vô tận Ðịnh nghĩa: a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên [a,+ ] và khả tích trên[a,b] với mọi b ... nghĩa tích phân suy rộng của f(x) trên [a.b] bởi: Trýờng hợp f(x) không bị chặn tại một ðiểm c  (a,b), ta ðịnh nghĩa tích phân suy rộng của f trên [a,b] bởi: Khi ðó tích phân suy rộng...
  • 15
  • 2,704
  • 84
bài giảng tích phân suy rộng xác định

bài giảng tích phân suy rộng xác định

Toán học

... +3ln 2 = Tích phân suy rộng loại 2 801 2 ln(sin ) ln 2 2 2 I u duππ= −∫ 2 0 2 1 1ln(sin ) ln(sin ) ln 2 2 2 2u du u duππππ= + −∫ ∫Đặt 2 x uπ= − 2 8 801 1 2 ln 2 ln(sin( )) 2 2 ... Tích phân suy rộng loại 2 Ví dụ: Tính 2 80ln(sin )I x dxπ=∫Đặt 2 t xπ= −08 2 ln(sin( ))( ) 2 I t dtππ= − −∫ 2 0ln(cos )t dtπ=∫(1) (2) Cộng 2 vế (1) và (2) : 2 280 0 2 ln(sin ... Tính tích phân 2ln 2 2ln 2 1xdxIe=∫−2ln 2 ln 2 2( 1)xx xe dxeIe=∫−2ln 2 ln 2 1 11xx xdee e = ữ ln 4 ln 4ln 2 ln 2 ln( 1) ln( )x xe e= − −ln3 ln 4 ln 2= −...
  • 59
  • 2,604
  • 5
bài giảng tích phân suy rộng

bài giảng tích phân suy rộng

Toán học

... = −1 /2. 2 2 1 2 1 2 2t x t x tdt dx= + ⇒ = + ⇒ =1/ 2 01 11 1dtt t = ữ + 1/ 2 01 2 1ln ln1 2 1tt = = ữ++ 1/ 2 20 2 1dtt= Công thức Newton-Leibnitzf khả tích ... x=10ln xdxx∫( )10ln . lnx d x=∫10 2 1dxx−∫ 2 π=1 2 0ln 2 x= = −∞Vậy tp trên phân kỳ. kỳ dị tại x = 0 TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2 Điểm kỳ dị:Cho f(x) xác định trên [a, b] \ ... hạn tại điểm kỳ dị) Ví dụ3 2 1dxIx x+∞=+∫ 2 2 2 31 1tancos1 tandttttππ=+∫ 2 3sindttππ=∫ 2 31ln tan ln 2 3tππ = = − ÷  Tích phân cơ bản( )badxbxαϕ=∫1...
  • 54
  • 3,181
  • 0
bài tập tích phân suy rộng

bài tập tích phân suy rộng

Toán học

... TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 20 13. 14 / 16 Tích phân suy rộng loại 2 Tính tích phân suy rộng loại 2 Tính tích phân suy rộng loại 2 131dx√4x − x 2 − 3. ĐS. π 2 20√x + 2dx√ 2 − ... TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 20 13. 9 / 16 Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1Tính tích phân suy rộng loại 11+∞√ 2 dx(x − 1)√x 2 − 2 2+∞√ 2 dx(x − 1)√x 2 − ... TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 20 13. 2 / 16 Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1Tính tích phân suy rộng loại 11+∞0dxx3+ 1. ĐS. 2 √39 2 +∞0arctan...
  • 16
  • 7,528
  • 15
Tích phân suy rộng (Phần 2) ppsx

Tích phân suy rộng (Phần 2) ppsx

Toán học

... thành 2 tích phân: ( ) ( )3 /2 3 /2 21 2 1 11 1x xx x x xI dx dxe e+∞+ += +− −∫ ∫I1I 2 (do x = 0 quyết định)(do x = +∞ quyết định) Ví dụ1/ 2 201 2 tdtItt=−∫1/41 /2 2 1dxIx ... tuyt đối ⇒ hội tụ TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2 Điểm kỳ dị:Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x0}. Nếu ta nói x0 là điểm kỳ dị của f trên [a, b] Tích phân suy rộng loại 2 là ( )baf x dx∫0lim ... ∫1 2 I I= +1α⇔ <0dxIxα+∞=∫Khảo sát sự hội tụ:Tổng quát I không phải là tích phân suy rộng loại 1.I1 hội tụI 2 hội tụ1α⇔ >⇒ I phân kỳ với mọi α TÍCH PHÂN SUY RỘNG(phần...
  • 22
  • 2,862
  • 19
TÍCH PHÂN SUY RỘNG phần 1

TÍCH PHÂN SUY RỘNG phần 1

Toán học

... định. TÍCH PHÂN SUY RỘNG Nhận dạng tpsr loại 1( )af x dx+∞∫ 2 21dxx x+∞−+ +∫0sin xdxx+∞∫VD:không là tpsr loại 1 2 01 2 3xdxx x+∞++ −∫0sinxdxx+∞∫là tpsr loại ... lấy tích phân thay đổi dấu trên [1, +∞)1 2 1 1cos( )xI f x dx dxx+∞ +∞= =∫ ∫ 2 1( ) ,f xx≤ 2 1dxx+∞∫ hội tụ⇒ I1 hội tụ⇒ I hội tụ tuyệt đối Tính chất của tích phân suy rộng ( ... +∫ ∫ ∫Lưu ý: tích phân vế trái hội tụ khi và chỉ khi các tp vế phải hội tụ.(chỉ cần 1 tp vế phải phân kỳ là tp vế trái phân kỳ, không cần biết tp còn lại) Tích phân suy rộng loại 1(cận vô...
  • 66
  • 2,809
  • 6
TÓM TẮT LÝ THUYẾT TÍCH PHÂN SUY RỘNG LỚP 12 pptx

TÓM TẮT LÝ THUYẾT TÍCH PHÂN SUY RỘNG LỚP 12 pptx

Cao đẳng - Đại học

... I.5 .2 Định lý 2 (định lý so sánh 1): Cho các hàm số và khả tích trên với mọi và với mọi . Khi đó: Nếu hội tụ thì hội tụ. TÍCH PHÂN SUY RỘNG I. Tóm tắt lý thuyết Tích phân suy rộng: ... sánh 2) : Cho hàm số không âm và khả tích trên với mọi . Khi đó: Nếu với thì các tích phân suy rộng và cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ. Nếu và hội tụ thì hội tụ. Nếu và phân kỳ thì phân ... thì phân kỳ. trong đó là hằng số. Hệ quả 2: Nếu và là VCB cấp so với VCB cấp tại thì hội tụ khi và phân kỳ khi . Bài toán xét sự hội tụ của tích phân: với Nếu thì tích phân phân...
  • 5
  • 762
  • 2
Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại I

Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại I

Thạc sĩ - Cao học

... x(s1)| 2 =s 2 s1x(s)ds 2 .❙ö ❞ô♥❣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❈❛✉❝❤②✲❇②♥✐❛❦♦✈s❦✐✐ t ợ|x(s 2 ) x(s1)| 2 |s 2 s1|s 2 s1dxds 2 ds |s 2 s1|1p0s 2 s1p(s)dxds 2 ds |s 2 s1|1p0bap(s)dxds 2 ds ... ✈í✐ ♣ ❂✷ t❛ ❝ã ❦❤➠♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt✳➜➷❝ ệt W1 2 ồ ữ f L 2 [a, b] s❛♦ ❝❤♦f∈ L 2 [a, b]✱ ✈í✐ ❝❤✉➮♥f 2 W1 2 = f 2 L 2 + f 2 L 2 < ∞❧➭ ❦❤➠♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt✳✷✮ ❑❤➠♥❣ ❣✐❛♥ ❝➳❝ ... α.Ω(x0) = ρ 2 Y(f0,˜f) + α.Ω(x0)≤ δ 2 + α.Ω(x0).❚õ α ≤ β 2 (δ) ❞➱♥ ➤Õ♥ρY(˜fα,˜f) ≤δ 2 + β 2 (δ).Ω(x0)1 2 = ϕ(δ). (1.17)✷✷ ✈➭Mα[ξαm, f] = Aξαm− f 2 L 2 [c,d]+...
  • 51
  • 694
  • 0
Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại i .pdf

Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại i .pdf

Thạc sĩ - Cao học

... xδα 2 L 2 ≤1010|(αI +˜A)−1˜AUt(.)(f0(t) − fδ(t))|dt 2 ds≤1010|(αI +˜A)−1˜AUt(.)| 2 dt10|f0(t) − f(t)| 2 dtds (Ut(s) 2 L 2 2 )ds = O( 2 ).ể ... L 2 ì s Am(t, s) =(AmUm,t(.))(s). óx0 xδm,αL 2 = O(δ). (2. 19)❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤✿ ❚❛ ❝ãx0− xδm,αL 2 ≤ x0− xαL 2 + xα− xm,L 2 + xm, xm,L 2 x xm,L 2 = ... ❳Ðt t❐♣Q 2 M=x ∈ X 2 :ba(x) 2 ds ≤ M,˜Q2Mδ=˜Q1δ∩ Q 2 M.❚❛ ❝❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣∀fδ∈ L 2 [c, d] : ρL 2 [c,d](fδ, f0) ≤ δ,∃xδ(s) : Ω(xδ) = infx∈˜Q2MδΩ(x)✈➭...
  • 51
  • 599
  • 0
Luận văn: HIỆU CHỈNH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN TUYẾN TÍNH LOẠI I pptx

Luận văn: HIỆU CHỈNH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN TUYẾN TÍNH LOẠI I pptx

Thạc sĩ - Cao học

... b]xp(s)xLp=ba|x(s)|pds1/p< +∞ (1.1)W1 2 f ∈ L 2 [a, b]f∈ L 2 [a, b]f 2 W1 2 = f 2 L 2 + f 2 L 2 < ∞xC[a,b]= maxs∈[a,b]|x(s)| (1 .2) Xxn⊂ Xx0∈ X n → ∞ xn−x0 ... K/tãA : C[a, b] → L 2 [a, b]x(s) → f0(t) =baK(t, s)x(s)ds.L 2 [a, b]f1(t) f 2 (t) L 2 [a, b]ρL 2 [a,b](f1, f 2 ) =ba|f1(t) −f 2 (t)| 2 dt1 /2 .(1.5) x0(s)f1(t) ... AfL 2 .λj, ϕjA λ1> λ 2 > ϕj∈ Aϕj(s) = AUs, ϕjL 2 = λjUs, ϕjL 2 1 = ϕj, ϕjL 2 = λjUs, ϕjL 2 , ϕj(s)L 2 .UsL 2 ≥Us, ϕjL 2 ,...
  • 51
  • 445
  • 0

Xem thêm