trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho hai đường tròn c1 x2 y2 13 và c2 x 6 2 y2 25 cắt nhau tại a 2 3 lập phương trình đường thẳng đi qua a và cắt hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài bằng nhau
... VI a (2 đi m) 1) Trongmặtphẳngvớihệ t ađộOxychohaiđườngtròn (C1) : x2 + y2 = 13 (C2) : (x -6) 2 + y2 = 25cắtA (2 ; -3) LậpphươngtrìnhđườngthẳngquaAcắthaiđườngtròntheohaidây ... a (2 đi m) 1/ Trongmặtphẳngvớihệ t ađộOxychođườngthẳng d: x – 2y + đườngtròn (C): x2 + y2 – 2x – = cắthaiđi m A, B Lậpphươngtrìnhđườngtròn (C’) qua ba đi m A, B, C(0; 2) 2/ ... Trongmặtphẳngvớihệ t ađộOxy Viết phươngtrìnhđườngthẳng d qua M(8 ; 6) cắthai trục 1 t ađộ A, B chocó giá trị nhỏ OA OB 2) Trong khơng gian vớihệ t ađộ Oxyz chohaiđi m A( 1 ;...
... là: A1 x + B1 y + C1 A2 x + B2 y + C2 = A 12 + B 12 A2 + B 22 ii) Để viết phươngtrình phân giác hay ngồi góc tam giác ta thực sau: • Lậpphươngtrìnhhaiđườngthẳng ch ahai cạnh AB AC • Tìm phương ... cao qua đỉnh Acóphươngtrình 7x 2y 3= 0 6x y−4=0 Viết phươngtrìnhđườngthẳng AC Giải T ađộA nghiệm hệ: 7 x − y − = ⇒ A( 1 ;2 ) 6x − y − = B đối x ng vớiAqua M, suy B (3; -2) Đườngthẳng ... (2) suy xc2 + 4xc – 61 = xC = 2 + 24 8 ⇔ xC = 2 − 24 8 Do xC > nên ta chọn xC = 2 + 24 8 Vậy C( − + 24 8 ;3) Bài 5: Trongmặtphẳng t ađộ Oxy, chođi m A( 0 ;2) ∆ đườngthẳngqua O Gọi...
... tâm G cho ta thiết lập mối quan hệ t ađộ đỉnh tam giác ABC + Giả thiết 2: Chophươngtrìnhđườngthẳng ch ahai cạnh AB AC để x c định t ađộđi m A biểu diễn t ađộhaiđi m B, C theo tham số ... 4;1),B(4 ;3) ,C (3; −1) Hướng 2.2 Thay phươngtrìnhđườngthẳng ch ahai cạnh AB AC giả thiết cho biết t ađộđi m Aphươngtrìnhđườngthẳng ch ađường cao qua B C (Hướng 2. 1: cho biết phươngtrìnhhai ... thay đổi giả thiết sau: Hướng 2. 1 Thay phươngtrìnhđườngthẳng ch ahai cạnh AB AC giả thiết cho biết t ađộđi m Aphươngtrìnhhaiđườngthẳng d 1, d2 quahai đỉnh lại tam giác Bài Trong mặt...
... a1 = b1 ≠ c1 (nếu a2 , b2 , c2 ≠ ) 2a b c • ∆1 ≡ 2 ⇔ hệ (1) có vô số nghiệm ⇔ a1 = b1 = c1 (nếu a2 , b2 , c2 ≠ ) 2 Góc haiđườngthẳngChohaiđườngthẳng ∆1: a 1x + b1y + c1 = 2: a2 x + b2 ... 2 là: a1 x + b1y + c1 a1 + b1 =± a2 x + b2 y + c22 a2 + b2 III Đường tròn: 1 )Đường tròn( C) có tâm I (a; b) bán kình R cóphươngtrình là: ( x − a ) + ( y − b) = R 2) Phươngtrìnhx + y − 2ax ... góc với BE ⇒ phươngtrình AC ⇒ t ađộADoA H x c định t ađộ nên viết phươngtrình AB, tìm B, phươngtrình AC ⇒ t ađộ C *Lời giải: K đi m đối x ng với H qua AD ⇒ K ( -3; 1) AC qua K vuông góc với...
... A xC − xA yB − y A ( 1a) yC − y A uuu r Nếu đặt AB = ( x1 ; y1 ) , AC = ( x2 ; y2 ) S= x1 y1 = x1 y2 − x2 y1 x2y2 (1b) Ví dụ1: Trongmặtphẳngtoạđộvớihệtoạđộ Oxy, cho tam giác ABC vớiA (2; ... AC − ( AB AC cosA )2 = r r r r uuu uuu uuu uuu AB AC − ( AB AC ) = 2 ( x1 2 + y 12 )( x2 + y2 ) − ( x1 x2 + y1 y2 )2 = C ( x1 y2 )2 − 2( x1 y2 )( x2 y1 ) + ( x2 y1 )2 B hc H A O x S¸ng kiÕn ... 2: uuu r uuu r Ta có AB = ( x1 ; y1 ) , AC = ( x2 ; y2 ) với x1 = xB − xA , y1 = yB − y A , x2 = xC − xA ,y2 = yC - yA Áp dụng công thức S = AB AC sinA y ⇒ S = AB AC − cos A = AB AC − ( AB...
... (C’): (x – 6) 2 + y2 = 25cắtđi m A (2; 3) Viết phươngtrìnhđườngthẳng d quađi m Acắthaiđườngtrònchotheohaidâycungcóđộdài Bài 48: Chođườngtròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = đườngthẳng ... thẳng d: x – y + = choqua M kẻ haiđườngthẳng tiếp x c vớiđườngtròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y = haiđi m A, B cho góc AMB 60 0 Bài 55: Chođườngtròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y + = đi m M (2; 4) a Chứng ... Viết phươngtrìnhđườngthẳng d qua M cắt (C) A, B cho MA = 2MB Bài 45: Chohaiđườngtròn (C): x2 + y2 = 16 (C’): x2 + y2 – 2x = Viết phươngtrìnhđườngtròncó tâm I, xI = 2, tiếp x c với (C),...
... (E): 9x2 + 2 5y2 = 22 5, với F1, F2 hai tiêu đi m (E) (F có hoành độ âm) Tìm t ađộ M thuộc (E) biết M nhìn F1, F2 góc 900 Lời giải: X t (E): 9x2 +2 5y2 = 22 5 ⇔ xy2 + =1 25 ⇒ a = 5, b = 3, c = Đi m ... giải: xy2 Giả sử phươngtrình elíp (E) có dạng: + = (a > b > 0) a b 2a = a = 16 xy2 ⇒ ⇒ + =1 a Ta có hệ: (E) : 2 b = 16 a + b = 25 2c = 21 a − b = 21 a = 25 xy2 ⇒ ⇒ ⇒ b Ta có ... tâm đườngtròn (C2) qua F2 ( 3; 0) Tìm t ađộ M biết (C2) tiếp x c với2 (C1) M nằm đườngtròn (C3): x + y = 99 Bài Trongmặtphẳng t ađộ Oxy, cho hình thang ABCD có AB // CD thoả mãn AD +...
... tiếp tam giác ABC quađi m D, M, N Gọi phươngtrìnhđườngtròn (C) cần lậpcó dạng: x y2 2ax 2by c ( a b2 c ) (C) qua D, M, N nên ta có hệ: 32 32 2a. 3 2b .3 c 6a 6b ... phương trình: x2 + y2 = 34 Độdàiđường chéo DB = 2R (với R bán kính đườngtròn trên) ( 2a )2 + (2b )2 = (2R )2 a2 + b2 = 34 (1) 4 c a b2 e (2) (E) có tâm sai 5 aa a 25x ... hai t ađộ nhỏ b Tổng hai t ađộ nhỏ c MF1 lớn Bài Trongmặtphẳng t ađộ Oxy, chođườngtròn (C1) : x 3 y 100 có tâm F1 Gọi M tâm đườngtròn (C2) qua F2 ( 3; 0) Tìm t ađộ M biết (C2) ...
... c2 ) a2 b2 c2 a1 b1 c1 (nếu a2 , b2, c2 ) a2 b2 c2 1 2 hệ (1) có vô số nghiệm Góc haiđườngthẳngChohaiđườngthẳng 1: a 1x b1y c1 2: a2 x b2y c2 r r n1.n2 ... c1a 12 b 12 a2 x b2y c2a 22 b 22 III Đường tròn: 1 )Đường tròn( C) có tâm I (a; b) bán kình R cóphươngtrình là: ( x a )2 ( y b )2 R2 2) Phươngtrìnhx2 y2 2ax 2by c ,đi u ... Bài 3 :Trong mặtphẳngvớihệ trục t ađộ Oxy, chođườngtròn (C) cóphươngtrình : x y x y đườngthẳng (d) cóphươngtrình : x+ y -2= 0 A, B giao đi m (d) vớiđườngtròn Tìm t ađộđi m...
... 2 ⇔ hệ (1) có vô số nghiệm ⇔ (1) (nếu a2 , b2 , c2 ≠ ) (nếu a2 , b2 , c2 ≠ ) a1 b1 c1 = = a2 b2 c2 (nếu a2 , b2 , c2 ≠ ) Góc haiđườngthẳngChohaiđườngthẳng ∆1: a 1x + b1y + c1 = 2: a2 x ... haiđườngthẳng ∆1 2 là: a1 x + b1y + c1a 12 + b 12 =± a2 x + b2 y + c2a 22 + b 22 III Đường tròn: 1 )Đường tròn( C) có tâm I (a; b) bán kình R cóphươngtrình là: ( x − a ) + ( y − b) = R 22 2) Phương ... x ng với H qua AB ⇒ K thuộc AC Trên đườngthẳng AC x c định t ađộđi m K, đườngthẳng AC qua K vuông góc với BE ⇒ phươngtrình AC ⇒ t ađộADoA H x c định t ađộ nên viết phươngtrình AB, tìm...
... ĐƢỜNG THẲNGTRONGMẶTPHẲNG T AĐỘ Tóm tắt lý thuyết 1.1 T ađộđi m t ađộ vectơ mặtphẳng 1.1.1 T ađộđi m mặtphẳng Định ngh aTrongmặtphẳng t ađộ Oxy , t ađộ vectơ OM gọi t ađộđi m ... phươngtrìnhđườngthẳng 14 2.2 Thiết lậpphươngtrìnhđườngthẳng 19 2. 2.1 Phươngtrìnhđườngthẳngquađi m cóphươngcho trước 20 2.2 .2 Phươngtrìnhđườngthẳngquađi m có ... 2 A Ta có: d N , d A 5B A B A2 B B Ax By A B 3 A 3B A2 B 16 A2 24 AB 9B2 A2 9B2 A2 24 AB A A A 24 B 7 A 24 ...
... 22 .2. 1 Phươngtrìnhđườngthẳngquađi m cóphươngcho trước 20 2.2 .2 Phươngtrìnhđườngthẳngquađi m cóhệ số góc cho trước 22 2.2 .3 Phươngtrìnhđườngthẳngquađi m song song ... ĐƢỜNG THẲNGTRONGMẶTPHẲNG T AĐỘ Tóm tắt lý thuyết 1.1 T ađộđi m t ađộ vectơ mặtphẳng 1.1.1 T ađộđi m mặtphẳng Định ngh aTrongmặtphẳng t ađộ Oxy , t ađộ vectơ OM gọi t ađộđi m ... 2 A Ta có: d N , d A 5B A B A2 B B Ax By A B 3 A 3B A2 B 16 A2 24 AB 9B2 A2 9B2 A2 24 AB A A A 24 B 7 A 24 ...
... - 2x + 5y -1 = 2x – 5y +1 +3 = - 2x + 5y – = - ⇔ 2x – 5y + - = Vậy quỹ tích đi m M haiđườngthẳng song song cóphương trình: 2x – 5y +1 +3 = 2x – 5y + - = Bài toán 2: mặtphẳng t ađộOxychohai ... = -3 Suy haiđi m P, Q ph ađườngthẳng ∆ Gọi P’ đi m đối x ng với P qua ∆ Phươngtrìnhđườngthẳng (d) qua P vuông góc với ∆ là: ( x – 1) + 2( y – ) = ⇔ x + 2y - 13 = Hình 13 T ađộ giao đi m ... Giải a) Đườngthẳngqua A( -2 ; 0) với VTPT (a ; b) cóphươngtrình : a (x +2) + by = hay ax + by + 2a = ( ; VTPT đườngthẳng (d): (1 ; 3) Theo gt: tạo với (d) góc Nên cos = - 3ab -2 = Vớia = 2b,...
... trìnhđườngthẳng (d) qua M cắt (E) haiđi m A, B cho M trung đi m AB Bµi 21 Tronghệ t a đ Oxy, chohaiđi m A( 1 ; 2) , B(1 ; 6) đườngtròn (C): (x - 2) 2 + (y - 1 )2 = Lậpphươngtrìnhđườngtròn ... qua B tiếp x c với (C) A Bµi 22 .Trong hệtoạđộ Oxy, chođườngtròn (C) : x + y + x − y − = Viết phươngtrìnhđườngthẳng song song vớiđườngthẳng d: 3x+ y -2= 0 cắtđườngtròntheodâycungcó ... cungcóđộdài Bµi 23 TrongmặtphẳngOxy , chođườngthẳng (d ) cóphương trình: x − y − = haiđi m A( 1; 2) ; B (4;1) Viết ph trìnhđườngtròncó tâm thuộc đườngthẳng (d ) quahaiđi m A , B...