trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đương tròn c x2 y2 2x 4y 5 0 tìm trên đường thẳng d y 0 những điểm từ đó kẻ được hai tiếp tuyến của c mà góc gữa hai tiếp tuyến bằng 60o
... điểm) 1) Trongmặtphẳngtoạđộ0xychođươngtròn (c) x2 + y2 -2x + 4y – = Tìmđườngthẳng (d) : y = điểmtừkẻhaitiếptuyến (c) mà g cgữahaitiếptuyến60o 2) Trong khơng gian 0xyz L ập PT ... đươngtròn (c) x2 + y2 -2x + 4y – = Tìmđườngthẳng (d) : y- x = điểmtừkẻhaitiếptuyến (c) mà g cgữahaitiếptuyến 90o 2) Tính độd i đoạn vng g chaiđườngthẳng (d1 ) : x = 1-t, y = t , ... C A BỘ 1) Trongmặtphẳng với hệ tọađộ Oxy, chođườngtròn (C) c phương trình: x2 + y2 – 6x + = Tìmđiểm M thu c tr c tung cho qua M kẻhaitiếptuyến với (C) mà g chaitiếptuyến 600 2) Trong...
... với hệ toạđộ Oxy, chođườngthẳng d1 : x +y+ 3 =0, d2 : x y 4 =0, d3 : x− 2y =0 Tìmtọađộđiểm M mằm đườngthẳng d3 cho khoảng c ch từ M đến đườngthẳng d1 hai lần khoảng c ch từ M đến đườngthẳng d2 ĐS: ... D_ 20 05 ) Trongmặtphẳng với hệ tọađộ Oxy, chođường thẳng: d1 : x +y +3 =0, d2 : x y −4 =0, d3 : x− 2y =0 Tìmtọađộđiểm M nằm đườngthẳng d3 cho khoảng c ch từ M đến đườngthẳng d1 hai lần khoảng c ch ... 2y + = D ng hình chữ nhật ABCD cho B, C thu cđườngthẳng d, C có hồnh độ âm Tìmtọađộđiểm B, C, D Bài Cho tam gi c ABC c đỉnh A(-1;3), đường phân gi c CE: x + 2y = đường cao BD: Tìmtọa độ...
... trình đườngthẳngdy − y1 y − y1 = (x − x1 ≠ 0; y − y1 ≠ 0) C ch 2: Áp d ng c ng th c x − x1 x − x1 D ng 3: Viết phương trình đườngthẳngd qua điểm M (x ; y ) song song với đườngthẳngcho trư c ... sử dcho trư c có phương trình là: ax + by + c = 0( a + b ≠ 0) - Tìm VTPT d , VTPT d VTPT đườngthẳngd - AD d ng D ng 4: Viết phương trình đườngthẳngd qua điểm M (x ; y ) vuông g c với đường ... bình 20 05 - 200 6 1 65 62,42% 37 ,58 % 200 8 - 200 9 1 60 60, 63% 39,38% 201 1 - 201 2 1 45 69,66% 30, 34% Sau d y, kết sau Năm h c Tổng số h c sinh Tỉ lệ h c sinh Tỉ lệ h c sinh trung bình trung bình 20 05 -...
... minh g c ADB= 4 50 · cos ADB = cos( AD; DB) = · ⇒ ADB = 4 50 +Chứng minh ∆DBC vuông c n B Do g c BDC= g c BCD = 4 50 ⇒∆DBC vuông c n B +Tính độd i DB Từ diên tích ABCD = 15 AB=AD=2DC ta tính BD= ⇒B(4;2) ... x − y = C( c; 2c) Do BC=AB c= 0 c= 4 V y C( 0; 0) C( 4;8) Ví d 19 Trongmặtphẳng với hệ tr ctọad Oxy, cho hình vuông ABCD c A∈ (d) : x − y − = M(4 ;0) ∈ BC; N (0; 2)∈CD cho tam gi c MAN c n A X c định ... suy luận , khả phán đoán kỷ chứng minh hình h cphẳng Bài tập giải sau : +Chứng minh tam gi c ADI c n D G c ABC = g c DAC ; g c BAI = g c IAC V y g c IAD = g c IAC+ g c CAD = g c ABC + góc...
... toạđộ Oxy chotứ gi c ABCD Biết: A(-2; 5) , B (0; -2), C( 4; -1), D( 2; 4) H y tính diện tích tứ gi c ABCD Giải D Gọi SABC, SACD, S diện tích tam gi c ABC, ACD tứ gi c ABCD C Ta c : S = SABC + SACD ... x1; y1 ) , AC = ( x2 ; y2 ) S= x1 y1 = x1 y2 − x2 y1 x2y2 (1b) Ví d 1: Trongmặtphẳngtoạđộ với hệ toạđộ Oxy, cho tam gi c ABC với A(2; 3), B (5; 4), C( 6; -1) Tính diện tích tam gi c ABC (Bài ... A C đối xứng với qua BD; M giao điểm AC BD, BD = 4BM Tính diện tích tứ gi c ABCD độd i đường cao qua đỉnh D ∆ ABD Bài 12 Cho hình thang vuông ABCD chaiđy AD BC vuông g c với c nh bên CD,...
... (d) : x + y = 2) Tiếptuyến (d) : x + y = 3) Tiếptuyến tạo với (d) : x + y = g c 600 Bài3: Viết phƣơng trình tiếptuyến chung hai đƣờng tròn sau: 1) (C1 ): x2 + y2 - = (C2 ): x2 + y2 - 4x - 4y ... 4x + 3y2 - 12 = Tìmđiểm elip chotiếptuyến elip điểm với tr ctoạđộ tạo thành tam gi c có diện tích nhỏ x2y đƣờng thẳng dm: mx - y - Bài11: Trongmặtphẳng với hệ tọađộ Đềcac Oxy cho elip ... S.ABCD cđy ABCD nửa l c gi c nội tiếp đƣờng tròn đƣờng kính AB = 2a, SA = a vuông g c với đy 1) Tính g chaimặtphẳng (SAD) (SBC) 2) Tính g chaimặtphẳng (SCD) (SBC) 3) Tính khoảng c ch từ...
... độđiểmCDchođườngtròn (C) nội tiếp hình thang ABCD cđy AB CD Bài 38: Chođườngtròn (C) : x2 + y2 = Tìmđiểmđườngthẳng d: y = chotừđiểmkẻ đến (C) haitiếptuyếnmà g chaitiếptuyến ... kẻhaiđườngthẳngtiếp x c với đườngtròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = haiđiểm A, B cho g c AMB 600 Bài 55 : Chođườngtròn (C) : x2 + y2 – 2x – 6y + = điểm M(2;4) a Chứng minh điểm M nằm đườngtròn ... 6)2 + y2 = 25 c t điểm A(2;3) Viết phương trình đườngthẳngd qua điểm A c t haiđườngtròncho theo haidy cung cđộd i Bài 48: Chođườngtròn (C) : x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = đườngthẳng d: 3x...
... trư c cách điểmcho trư c khoảng không đổi • Tâm I thu cđườngthẳngcho trư c qua điểmcho trư c • Tiếp x c với đườngthẳngcho trư cđiểmcho trư c • Tiếp x c với đườngtròncho trư cđiểmcho ... AB = k BC (k > 0) b AC = k AB (k > 0) c Tam gi c ABC c g cC 300 d Tam gi c ABC c diện tích 10 e Tam gi c ABC c chu vi Ho c thay tìmtọađộ đỉnh tam gi c ta y u c u h c sinh tìmtọađộ đỉnh ... C thể : Bài 2.1 : Trongmặtphẳng với hệ tọađộ xOy, chođườngtròn (C) : x + y − 6x − 2y + = đườngthẳng (d) : x – y = Tìmtoạđộhaiđiểm A, B thu cdhaiđiểm E, D thu c (C) chotứ gi c ABCD...
... hạn choc ch sau: Tâm I thu cđườngthẳngcho trư c cách điểmcho trư c khoảng không đổi Tâm I thu cđườngthẳngcho trư c qua điểmcho trư c Tiếp x c với đườngthẳngcho trư cđiểmcho ... trư c Tiếp x c với đườngtròncho trư cđiểmcho trư c Đi qua điểmcho trư ctiếp x c với đườngthẳngcho trư c Đi qua điểmcho trư ctiếp x c với đườngtròncho trư c Tuy nhiên toán ta c n ... AB = k BC (k > 0) b AC = k AB (k > 0) c Tam gi c ABC c g cC 300 d Tam gi c ABC c diện tích 10 e Tam gi c ABC c chu vi Ho c thay tìmtọađộ đỉnh tam gi c ta y u c u h c sinh tìmtọađộ đỉnh...
... minh g c ADB= 4 50 · cos ADB cos( AD; DB) · ADB 4 50 +Chứng minh DBC vuông c n B Do g c BDC= g c BCD = 4 50 DBC vuông c n B +Tính độd i DB Từ diên tích ABCD = 15 AB=AD=2DC ta tính BD= B(4;2) ... x y C( c; 2c) Do BC=AB c= 0 c= 4 V y C( 0; 0) C( 4;8) Ví d 19 Trongmặtphẳng với hệ tr ctọad Oxy, cho hình vuông ABCD c A (d) : x y M(4 ;0) BC; N (0; 2)CD cho tam gi c MAN c n A X c định ... suy luận , khả phán đoán kỷ chứng minh hình h cphẳng Bài tập giải sau : +Chứng minh tam gi c ADI c n D G c ABC = g c DAC ; g c BAI = g c IAC V y g c IAD = g c IAC+ g c CAD = g c ABC + góc...
... tam gi c ADI c n D G c ABC = g c DAC ; g c BAI = g c IAC V y g c IAD = g c IAC+ g c CAD = g c ABC + g c BAI = g c AID Do tam gi c ADI c n D +Do tam gi c ADI c n D DE phân gi c g c ADI nên DE vuông ... quan hệ điểm A,H,M Ví d 12 Trongmặtphẳng với hệ tr c Oxy ,cho hình thangc n ABCD c g c A Dhai g c vuông, CD đy lớn, g c BCD 45 Đườngthẳng AD c phương trình 3x − y = , đườngthẳng BD c phương ... đườngthẳng AD DB? Cho phương trình haiđườngthẳng ta khai th c gì? Đầu tiên tọađộDC n nữa? X c định g chai0đườngTừ ta c g c ADB = 45 g c BDC 45 Nút thắt mở Tam gi c DBC vuông c n B...
... c ch d1 d Phân tích Đườngthẳng c ch haiđườngthẳng d1 , d2 nên khoảng c ch từđiểm thu cđườngthẳng đến haiđườngthẳng d1 , d2 Từ đó, sử d ng c ng ... G chaiđườngthẳng g c không tù tạo haiđườngthẳng Định lý Chohaiđườngthẳng d1 : A1 x B1 y C1 d2 : A2 x B2 y C2 G c haiđườngthẳng d1 d tính c ng th c cos ... giao điểmhaiđườngthẳng d1 d2 thu cđườngthẳng d3 Vì đườngthẳng d3 đối xứng với đườngthẳng d qua đườngthẳng d1 nên điểm thu cđườngthẳng d1 c ch haiđường thẳng...
... lý Trênmặtphẳngtoạ độ, đườngthẳngtiếptuyến d điểm M x0 ; y0 đườngtròn C c tâm I x0 ; y0 bán kính R : x0 a x x0 y0 b y y0 I R (d) M Nhận xét Cho ... c ch d1 d Phân tích Đườngthẳng c ch haiđườngthẳng d1 , d2 nên khoảng c ch từđiểm thu cđườngthẳng đến haiđườngthẳng d1 , d2 Từ đó, sử d ng c ng ... giao điểmhaiđườngthẳng d1 d2 thu cđườngthẳng d3 Vì đườngthẳng d3 đối xứng với đườngthẳng d qua đườngthẳng d1 nên điểm thu cđườngthẳng d1 c ch haiđường thẳng...
... -2x + 5y -1 = 2x – 5y +1 +3 = -2x + 5y – = - ⇔ 2x – 5y + - = V y quỹ tích điểm M haiđườngthẳng song song c phương trình: 2x – 5y +1 +3 = 2x – 5y + - = Bài toán 2: mặtphẳngtọađộ Oxy chohai ... 2.1.2.3 C ng th c tính g chaiđườngthẳngChohaiđườngthẳng : x + y + = : x + y + = Khi g chaiđườngthẳng x c định c ng th c = (5) Chú ý: ⟘ = Nếu đườngthẳngchod ng : y = kx + b, : y = k’x ... th c n y, suy tọađộđiểm M c n tìm b) Tính , , theo x suy tam th c b chai x ta tìm GTNN tam th c suy tọađộđiểm N c n tìm Ví d : mặtphẳngtoạđộ Oxy chohaiđiểm A(2 ; 3), B(-4 ; 1) đường thẳng...
... A màtừkẻhaitiếptuyến AB, AC tới đườngtròn (C) (B, Chaitiếp điểm) cho tam gi c ABC vng x2y Bµi 20 Trongmặtphẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip (E): + = điểm M(1 ; 1) Viết phương trình đường ... tiếp x c với (C) A Bµi 22 .Trong hệ toạđộ Oxy, chođườngtròn (C) : x + y + x − y − = Viết phương trình đườngthẳng song song với đườngthẳng d: 3x +y- 2 =0 c t đườngtròn theo dy cung cđộd i ... tọađộ Oxy cho hình chữ nhật ABCD cđiểm I (6, 2) giao điểmđường chéo AC BD Điểm M (1; 5) thu cđườngthẳng AB trung điểm E c nh CD thu cđườngthẳng ∆ : x + y – = Viết phương trình đường thẳng...