toan so cap ve chung minh bat dang thuc tri tuyet doi

SKKN toán: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

... xảy : ab 0 II : Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1.Phơng pháp : Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứng minh A > B , ta xét hiệu A - B chứng minh A - B > 0 - Lu ý : A2 0 với A ; ... chứng minh bất đẳng thức , ta chứng minh bất đẳng thức trung gian sau a>b>0 m,n hai số tự nhiên mà m>n a m bm a n bn > (1) a m + bm a n + bn Thật ta dùng phép biến đổi tơng đơng để chứng minh ... a+b-c>0 b+c-a>0 c+a-b>0 abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận...

30
2,313
15

SKKN toan Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc.doc

Danh mục: Toán học

... thể tự định hớng đợc phơng pháp chứng minh hứng thú học bất đẳng thức nói riêng môn Toán nói chung Qua đề tài ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn ... xảy : ab 0 II : Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1.Phơng pháp : Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứng minh A > B , ta xét hiệu A - B chứng minh A - B > 0 - Lu ý : A2 0 với A ; ... chứng minh bất đẳng thức , ta chứng minh bất đẳng thức trung gian sau a>b>0 m,n hai số tự nhiên mà m>n a m bm a n bn > (1) a m + bm a n + bn Thật ta dùng phép biến đổi tơng đơng để chứng minh...

31
682
1

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức SKKN toán 10

Danh mục: Toán học

... cần nhớ Để chứng minh A ≥ B nhiều ta phải chứng minh A ≥ C với C biểu thức lớn B, từ ta có A ≥ B; Hoặc chứng minh D ≥ B Với D biểu thức nhỏ A, từ ta có A ≥ B B Ví dụ Bài Chứng minh rằng: 1 1 + ... + z * Chú ý: Hai toán chứng minh đơn giản ( có nhiều cách chứng minh ) Khi dùng đến toán ta cần chứng minh vận dụng B Ví dụ Bài Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: a b c + + < b+c c+a ... thực giải pháp đề tài : 1) Cơ sở lý thuyết chứng minh bất đẳng thức 2) Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức 3) Những toán chọn lọc chứng minh bất đẳng thức 4) ứng dụng bất đẳng thức 5)...

34
3,250
2

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất_SKKN toán THPT

Danh mục: Giáo dục học

... chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn - giá trị nhỏ nhất" rút nên tư học sinh phát tri n, lực làm việc tự lực họ nâng cao, tính kiên trì phát tri n 1.1.2.5Giải tập Toán góp phần làm phát tri n ... Giải pháp "Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn - giá trị nhỏ nhất" - A ≥ B B ≥ C bất đẳng thức so sánh với Ví dụ 2:Chứn minh 3>1 Ta chứng minh 3>2,2>1.Tuy nhiên ta đánh giá ... sau:Để chứng minh 4>2,chia vế cho 2;ta cần chứng minh tương đương 2>1 Tóm lại biến đổi tương đương cụ thể thé nào?Ta dùng trường hợp mục đich sao?Xét ví dụ đẻ hiểu a b Cho a,b>0 chứng minh răng:...

93
2,107
7

Luận văn thạc sĩ toán hoc Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học

Danh mục: Sư phạm

... điểm nằm tam giác Qua Q kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC, BC M N Qua Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB, BC F , E Qua Q kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC, AB P, R Gọi S, S1 ... chất hàm lồi việc sử dụng hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức hình học Đặc biệt hai định lí quan trọng sử dụng rộng rãi chứng minh bất đẳng thức nói chung bất đẳng thức hình học nói riêng bất ... xuất từ kỷ XIX nhu cầu phát tri n tự nhiên Toán học giải phương trình đại số, chẳng hạn phương trình x2 + = Từ đời đến nay, số phức phát tri n mạnh mẽ, thúc đẩy phát tri n Toán học, nhiều ngành...

67
1,031
0

Khóa luận tốt nghiệp toán một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... chứng minh bất đẳng thức - Chuyển vế để chứng minh bất đẳng thức - Chuyển vế thừa số dạng đẳng thức để chứng minh - Chia nhỏ vế để chứng minh sau cộng vế theo vế bất đẳng thức để điều phải chứng minh ... *Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa tính chất Cho a, b > Chứng minh: Chứng minh: a + b3  a + b  ≥    a +b a2 + b2 ≤ 2 Cho a + b ≥ Chứng minh: a + b a + b3 ≥ 2 Cho a, b > Chứng minh: ... GTLN 33 * Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Bunhiacopxki Chứng minh: (ab + cd )2 ≤ (a + c )(b + d ) Chứng minh: sin x + cos x ≤ Cho 3a − 4b = Chứng minh: 3a + 4b ≥ Cho 2a − 3b = Chứng minh: 3a + 5b...

52
1,103
2

SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... xảy : ab 0 II : Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1.Phơng pháp : Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứng minh A > B , ta xét hiệu A - B chứng minh A - B > 0 - Lu ý : A2 0 với A ; ... chứng minh bất đẳng thức , ta chứng minh bất đẳng thức trung gian sau a>b>0 m,n hai số tự nhiên mà m>n a m bm a n bn > (1) a m + bm a n + bn Thật ta dùng phép biến đổi tơng đơng để chứng minh ... a+b-c>0 b+c-a>0 c+a-b>0 abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận...

30
4,716
56

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong đại số

Danh mục: Toán học

...

101
1,752
18

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

Danh mục: Tư liệu khác

... số x y mà x+y=1 Chứng minh rằng: a, x2 + y2 x4 + y4 b, Bài 2: Cho x+y=2 Chứng minh x4 + y4 Bài 3: Chứng minh x+y+z=1 x2 + y2 + z2 Bài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý Chứng minh rằng: x2 + y2 + z2 ... Bài 1: Chứng minh với x,y ta có bất đẳng thức: a/ x + y + xy + x + y b/ x y xy + x y Bài 2: Cho hai số dơng x,y Chứng minh rằng: x3 + y3 x + y Bài 3: Cho bốn số a,b,c,d, Chứng minh rằng: ... số a,b,c cho a + b + c Chứng minh rằng: a + b + c 3abc Bài 5: Chứng minh với năm số c,b.c,d,e bất kỳ, ta có: a + b + c + d + e a( b + c + d + e) Bài 6: Chứng minh a>0, b>0 ta có: Bài 7: 2...

6
1,034
13

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

Danh mục: Công nghệ

... số x y mà x+y=1 Chứng minh rằng: a, x2 + y2 x4 + y4 b, Bài 2: Cho x+y=2 Chứng minh x4 + y4 Bài 3: Chứng minh x+y+z=1 x2 + y2 + z2 Bài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý Chứng minh rằng: x2 + y2 + z ... Bài 1: Chứng minh với x,y ta có bất đẳng thức: a/ x + y + xy + x + y b/ x y xy + x y Bài 2: Cho hai số dơng x,y Chứng minh rằng: x3 + y3 x + y Bài 3: Cho bốn số a,b,c,d, Chứng minh rằng: ... số a,b,c cho a + b + c Chứng minh rằng: a + b + c 3abc Bài 5: Chứng minh với năm số c,b.c,d,e bất kỳ, ta có: a + b + c + d + e a( b + c + d + e) Bài 6: Chứng minh a>0, b>0 ta có: Bài 7: 2...

6
807
6

Tài liệu Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf

Danh mục: Toán học

... điều kiện ab + bc + ca = abc Chứng minh rằng: a2 b2 c2 a+b+c + + ≥ a + bc b + ca c + ab Bài 2: Cho a, b,c ba số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Chứng minh rằng: a3 b3 c3 + + ≥ (1) b (2c ... dương thỏa mãn điều kiện a + b2 + c2 = Chứng minh rằng: a3 b3 c3 + + ≥ a+b b+c c+a Bài 4: Cho a, b,c ba số dương thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = Chứng minh rằng: a b c + + ≤ (1) 2 2 1+a 1+ b 1+ ... mãn điều kiện xyz = Chứng minh rằng: x + y9 y + z9 z9 + x + + ≥2 x + x y + y9 y + y z + z6 z + z3 x + x Bài 5: Cho số dương a, b,c thỏa mãn điều kiện abc = Chứng minh rằng: + a + b2 + b2 + c...

9
1,931
40

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... Khi ñó vi c ch ng minh b t ñ ng th c ban ñ u quy v ch ng minh y1 y y + + + n ≥ a1 a an x1a1 + x 2a + + x n a n ≥ D ng 2: Ch ng minh x1 x x + + + n ≥ y1 y yn Ta có th ch ng minh 10 ( a 1x ) ... ng ñơn gi n có th ch ng minh tr c ti p b ng cách kh o sát hàm s m t bi n ho c ch ng minh b ng quy n p Đ ch ng minh b t ñ ng th c f ( x1 , x2 , , xn ) ≥ (*) Ta có th ch ng minh  x + x2 x1 + x2 ... ch ng minh g(x) ≥ f (x) N u ti p n n m dư i ta ñi ch ng minh f (x) ≥ g(x) Bư c 5: T ñó rút b t ñ ng th c c n ch ng minh ñúng 12 CHƯƠNG 3: 3.1 NG D NG NG D NG B T Đ NG TH C AM – GM Đ CH NG MINH...

25
845
0

Tài liệu MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM CỰC TRỊ doc

Danh mục: Toán học

... chọn tam thức bậc hai để chứng minh bất đẳng thức câu toán tinh ý Để việc chọn tam thức bậc hai cho phù hợp ta cần phải xem xét thật kĩ cấu trúc toán cần chứng minh đồng thời xem thử mối liên ... ( ∀x ∈ (α ; β ) ) Định lí bạn đọc tự chứng minh xem tập Bài toán 1: Cho x, y, z ∈ [0; 2] CMR: 2( x + y + z ) − ( xy + yz + xz ) ≤ GIẢI BĐT cần chứng minh tương đương với BĐT sau: (2 − y − z ) ... y − = −5 y + y − = −( y − 1) ≤ 0, ∀y ∈ R Mặt khác a=1>0 nên f ( x ) ≥ ⇒ đpcm Bài toán 2: Chứng minh bất đẳng thức sau: Cho a, b, c, d ∈ [ 0;1] CMR: (1 + a + b + c + d ) ≥ 4(a + b + c + d ) h...

11
1,211
13

Chuyên đề MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pot

Danh mục: Toán học

... điều kiện abc = Chứng minh rằng: a3 b3 c3 + + ≥ (1 + b)(1 + c) (1 + c)(1 + a ) (1 + a )(1 + b) Bài 2: Cho a, b,c ba số dương thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = abc Chứng minh rằng: a2 b2 c2 a+b+c ... số dương thỏa mãn điều kiện abc = Chứng minh rằng: a2 b2 c2 + + ≥ b+c c+a a+b Bài toán có liên quan: Cho a, b,c ba số dương thỏa mãn điều kiện abc = Chứng minh rằng: 1 + + ≥ a ( b + c ) b ( c + ... thỏa mãn điều kiện a + b + c = Chứng minh rằng: a3 b3 c3 + + ≥ 2 (c + a ) (a + b) (b + c) Bài 2: Cho a, b,c ba số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Chứng minh rằng: a3 b3 c3 + + ≥ (1) b (2c...

13
1,706
42

Ứng dụng số phức để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

Danh mục: Toán học

... phải chứng minh Đẳng thức xẩy a=b=c Nhận xét: Đây toán khó, nhiều học sinh gặp khó khăn giải 3a + 5b a + ab + 2b ≥ ⇔ (a − b)2 ≥ không tự Trong lời giải việc chứng minh nhiên Có cách chứng minh toán ... 2v ≥ Vậy (1) Ta điều phải chứng minh Đẳng thức xảy u = v = w = Ví dụ Chứng minh ⇔ a = b = c = 3 cos x + sin x + cos x ≥ (1) Nhận xét Để vận dụng số phức chứng minh bất đẳng thức (1) biến đổi ... dạng toán chứng minh bất đẳng thức (tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ) giải chúng cách sử dụng số phức cách tự nhiên nhận xét cách giải Bài toán 1(dấu hiệu 1) Các bất đẳng thức cần chứng minh (tìm giá...

22
4,936
23

Phương pháp tham số hóa trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Sư phạm toán

...

19
5,603
10

SỬ DỤNG TÍNH ĐẲNG CẤP ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC docx

Danh mục: Toán học

... − xy + y2 y2 + Bài Cho x, y ≥ thỏa x3 + y3 = x − y Chứng minh x2 + y2 < Bài Cho số thực a, b, c ≥ thỏa abc ≥ 2a3 − (b + c)3 Chứng minh ( ) a + b4 + c4 ≥ 2a2b2 − 3b2 c2 + 2c2 a2 16 Bài Cho ... giải Đặt t = y3 x3 + x2 y2 y > ⇒ P = t3 + x t2 GV: Nguyễn Tất Thu SỬ DỤNG TÍNH ĐẲNG CẤP ĐỂ CHỨNG MINH BĐT Khi xy ≤ y − trở thành x2 t − tx + ≤ , x tồn nên bất phương trình phải có nghiệm x hay ... 513 Suy f (t) = f (4) = t≥4 t = ( t5 − t ) > 0, ∀t ≥  513 x = Vậy P = đạt  y =  Ví dụ Chứng minh với số thực dương x, y, z thoả x( x + y + z) = yz (*), ta có: ( x + y)3 + ( x + z)3 + 3( x...

6
536
1

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức, tìm cục trị

Danh mục: Toán học

... pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com www.VNMATH.com PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com www.VNMATH.com PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com ... pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com www.VNMATH.com PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com www.VNMATH.com PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com ... Cho đường thẳng d điểm A,B phía với d không song song với d Điểm M thuộc d cho AM − BM lớn giao điểm AB d ⇔ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com www.VNMATH.com - Cho...

46
843
0