toán tử tuyến tính không bị chặn

... kiến thức toán đặt không chỉnh phương trình toán tử đơn điệu Chương trình bày phương pháp hiệu chỉnh phương trình toán tử với toán tử tuyến tính đơn điệu mạnh Chương Toán tử tuyến tính đơn điệu ... trình toán tử đặt không chỉnh với toán tử tuyến tính đơn điệu mạnh không gian Hilbert Cụ thể: (1) Trình bày khái niệm không gian Banach, không gian Hilbert số tính chất; (2) Giới thiệu khái niệm toán ... 18 1.3.2 Toán tử đơn điệu mạnh 22 Chương Hiệu chỉnh phương trình toán tử với toán tử tuyến tính đơn điệu mạnh 25 2.1 Phương trình toán tử đặt không chỉnh ...

Ngày tải lên: 19/03/2017, 18:12

... thức chuẩn bị Chương 1: Toán tử tuyến tính hoàn toàn liên tục không gian Hilbert Chương 2: Áp dụng toán tử tuyến tính hoàn toàn liên tục vào toán biên 21 Bài toán Sturm ... ảnh tập bị chặn chứa tập compact Y 1.1 Toán tử tuyến tính A gọi đối xứng neáu Au , v = u , Av , ∀u , v ∈ X 1.1.4 Toán tử tuyến tính A đối xứng gọi bị chặn (trên) tồn số thực C1 , C2 ( C1 , C2 ... thuyết kết toán tử tuyến tính hoàn toàn liên tục, bị chặn A từ không gian D(A) vào không gian Hilbert H, kết tốt trình bày định lý 1.9 1.10 Trong đưa tập giá trị riêng trực giao λ i ( i ∈ ) A không...

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:35

... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC: TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH HỒN TỒN LIÊN TỤC TRONG KHƠNG GIAN HILBERT VÀ ỨNG DỤNG VÀO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN LUẬN ... Cauchy khơng cịn điều kiện giả thiết không thỏa mãn Nghĩa hàm f g không khả vi khoảng (a, b) hay không liên tục đoạn [a, b] định lý khơng Biểu diễn ∆(R) tính chất Bổ đề Cho R vành bất kỳ, ta ... phần tử lũy đẳng vành R Khi phần tử − 2e khả nghịch R Từ Bổ đề 10 (2) ta suy hệ sau Hệ Cho R vành (1) ∆(R) đóng với phép nhân phần tử lũy linh; (2) Nếu ∈ U (R), ∆(R) đóng với phép nhân phần tử...

Ngày tải lên: 05/07/2023, 14:41

... y) 2.3 Toán tử tự liên hợp Định nghĩa 2.5 Cho K là toán tử tuyến tính bị chặn từ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert Y Toán tử tuyến tính H ánh xạ từ không gian ... dt  f a 2   fg dt  f g a 11 CHƯƠNG 2 TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH TRONG KHÔNG GIAN L2 [a,b] 2.1 Toán tử tuyến tính bị chặn Định nghĩa 2.1 Cho X là không gian Hilbert trên trường... phương ... b  : K    AB  2  2.2 Toán tử compact Định nghĩa 2.3 Cho K là 1 toán tử tuyến tính bị chặn trên không gian Hilbert X và  fn  là một dãy bị chặn vô hạn trong X Nghĩa là...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:27

... 2: toán tử tuyến tính đóng .14 2.1 Toán tử tuyến tính đóng, định nghĩa ví dụ .14 2.2 Toán tử tuyến tính đóng bị chặn 15 2.3 Toán tử tuyến tính đóng không bị chặn không gian ... toán tử tuyến tính đóng .14 2.1 Toán tử tuyến tính đóng, định nghĩa và ví dụ .14 2.2 Toán tử tuyến tính đóng và bị chặn 15 2.3 Toán tử tuyến tính đóng không ... nghĩa 2.3.1 Toán tử A đ-ợc xác định không gian Hilbert H Toán tử A không bị chặn dãy phần tử xn n Ơ Axn H cho xn M với số Từ toán tử tuyến tính không bị chặn t-ơng đ-ơng với tính không liên...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 17:13

... định nghĩa tính chất toán tử tuyến tính, toán tử liên tục, toán tử bị chặn, toán tử compăc, tổng tích toán tử tuyến tính, toán tử nghịch đảo, phổ toán tử tuyến tính, phơng trình tuyến tính, mối ... X không gian tuyến tính ánh xạ O: X X xác định Ox = , xX, gọi toán tử không 2.5.5 Định lí Toán tử không toán tử tuyến tính không gian tuyến tính X Với toán tử tuyến tính A không gian tuyến tính ... hai toán tử tuyến tính không gian tuyến tính X toán tử tuyến tính không gian tuyến tính X Chứng minh Kiểm tra trực định nghĩa toán tử tuyến tính 2.5.12 Định lí Nếu A B hai toán tử tuyến tính không...

Ngày tải lên: 26/10/2016, 06:01

... ∗ toán tử tuyến tính Từ Bổ đề 1.4 đến Bổ đề 1.6 đây, ta chứng minh T tốn tử tuyến tính đóng, xác định trù mật T ∗ tốn tử tuyến tính đóng, xác định trù mật Trước hết, ta chứng minh T ∗ tốn tử ... H cho T : D → H tốn tử tuyến tính Khi ta ký hiệu miền xác định miền giá trị toán tử T D = DT , T (D) = RT Nếu miền xác định T trù mật không gian H , ta nói T tốn tử tuyến tính xác định trù mật ... Chúng ta định nghĩa tốn tử ∂¯ khơng gian L2(p,q) (Ω, ϕ) chứng minh toán tử ∂¯ tốn tử tuyến tính, đóng, xác định trù mật 1.1 Tốn tử xác định trù mật khơng gian Hilbert Cho H H không gian Hilbert trường...

Ngày tải lên: 22/03/2017, 06:49

... ∗ toán tử tuyến tính Từ Bổ đề 1.4 đến Bổ đề 1.6 đây, ta chứng minh T toán tử tuyến tính đóng, xác định trù mật T ∗ toán tử tuyến tính đóng, xác định trù mật Trước hết, ta chứng minh T ∗ toán tử ... Chúng ta định nghĩa toán tử ∂¯ không gian L2(p,q) (Ω, ϕ) chứng minh toán tử ∂¯ toán tử tuyến tính, đóng, xác định trù mật 1.1 Toán tử xác định trù mật không gian Hilbert Cho H H không gian Hilbert ... thiết T toán tử tuyến tính xác định trù mật Định nghĩa 1.1 Cho T : D → H toán tử tuyến tính Đồ thị GT T định nghĩa nghĩa sau GT = {(x, T x)|x ∈ DT } ⊂ H × H Ta nói T toán tử đóng đồ thị GT không...

Ngày tải lên: 22/03/2017, 17:02

... Chương Tốn tú tuyen tính khơng b% ch¾n Chương Kien thNc chuan b% 1.1 Không gian Banach Đ%nh nghĩa 1.1 Chuan không gian đ%nh chuan Ta goi không gian đ%nh chuan (hay không gian tuyen tính đ%nh chuan) ... nghĩa 1.1 Cho X Y hai khơng gian tuyen tính trưòng P (P = R ho¾c P = C) Ánh xa A tù không gian X vào không gian Y goi ánh xa tuyen tính ho¾c tốn tú tuyen tính neu A thóa mãn: A(αx + β y) = αAx ... ∀x ∈ X, ∀y ∈ Y, ∀α, β ∈ P Khi Y = P tốn tú tuyen tính A đưoc goi phiem hàm tuyen tính Đ%nh nghĩa 1.2 Tốn tú tuyen tính A tù không gian X vào không gian Y đưoc goi b% chắn neu ton tai mđt hang...

Ngày tải lên: 06/01/2018, 10:19

... đây: Toán tử đồng nhất, toán tử liên hợp, toán tử tự liên hợp, hàm song tuyến tính dạng toàn phương, toán tử khả nghịch, toán tử chuẩn tăc, toán tử đẳng cự, toán tử Unita, toán tử dương, toán tử ... Thị Dung Toán tử compact Toán tử compact lớp toán tử quan trọng số toán tử bị chặn Định nghĩa 2.13 (Toán tử compact) Toán tử A không gian Hilbert H gọi toán tử compact với dãy bị chặn (xn ) H, ... 1.2 Toán tử tuyến tính 1.3 Không gian Hilbert Toán tử tuyến tính không gian Hilbert 2.1 Toán tử liên hợp toán tử tự liên hợp 2.2 Toán tử khả...

Ngày tải lên: 16/06/2017, 15:09

... L2 tốn tử khơng gian [a,b] Hilbert, khóa luận trình bày loại tốn tử là: tốn tử tuyến tính bị chặn, toán tử compact, toán tử tự liên hợp, toán tử dương, toán tử chuẩn tắc toán tử Unita với tính ... thức chuẩn bị 1.1 Tích vơ hướng 1.2 Khơng gian Hilbert 1.3 Khơng gian L2 [a,b] Chương II Tốn tử tuyến tính khơng gian L2[a,b] 2.1 Tốn tử tuyến tính bị chặn 2.2 Toán tử compact 2.3 Toán tử tự liên ... cứu toán tử sau Toán tử kiểm tra toán tử compact Toán tử compact trình bày với chi tiết hữu dụng Chúng ta ý đến toán tử vừa compact tự liên hợp Sự kết hợp toán tử đưa cho định lí nói tính chất...

Ngày tải lên: 31/12/2017, 10:54

... cứu Nghiên cứu tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert : tốn tử đồng nhất, tốn tử khơng, tốn tử liên hợp, tốn tử tự liên hợp, toán tử đơn vị, toán tử compact, toán tử không bị chặn Phương pháp nghiên ... Hàm song tuyến tính dạng tồn phương .16 2.3 Toán tử liên hợp tự liên hợp 24 2.4 Toán tử khả nghịch, toán tử trực giao, toán tử đẳng cự toán tử Unita 30 2.5 Toán tử dương ... 1.1 Không gian định chuẩn không gian Banach 1.2 Toán tử tuyến tính .6 1.3 Không gian Hilbert Chương 2: Toán tử tuyến tính khơng gian Hilbert 10 2.1 Một số ví dụ tốn tử...

Ngày tải lên: 12/05/2018, 11:00

... chất toán tử tuyến tính, toán tử liên tục, toán tử bị chặn, toán tử compăc, tổng tích toán tử tuyến tính, toán tử nghịch đảo, phổ toán tử tuyến tính, phơng trình tuyến tính, mối liên hệ tính ... số toán tử tuyến tính không gian Banach hữu hạn chiều 21 2.1 Toán tử tuyến tính 21 2.2 Toán tử liên tục 24 2.3 Toán tử tuyến tính bị chặn 25 2.4 Toán tử compăc 26 2.5 Tổng tích toán tử tuyến tính ... riêng toán tử tuyến tính A không gian tuyến tính X toán tử A - I toán tử nghịch đảo 2.7.9 Định nghĩa Số P gọi điểm quy toán tử tuyến tính A không gian tuyến tính X toán tử A - I có toán tử nghịch...

Ngày tải lên: 16/08/2020, 16:12

... toán tử thay cho toán tử tuyến tính Ví dụ 2.1.1: (Toán tử đồng toán tử không) Ví dụ đơn giản toán tử toán tử đồng I toán tử không Toán tử đồng biến phần tử thành nó,tức là, Ix=x với x E Toán tử không ... thức toán tử tuyến tính không gian Hilbert Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu toán tử tuyến tính không gian Hilbert : toán tử đồng nhất, toán tử không, toán tử liên hợp, toán tử tự liên hợp, toán tử ... Tính không bị chặn tương đương với tính không liên tục (Tại điểm nào) Do đó, ta toán tử A không bị chặn việc tìm dãy ( xn ) hội tụ mà dãy ( Axn ) không hội tụ Một toán tử không bị chặn toán tử...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 17:14

... A là toán tử tuyến. .. Ax x 1.2 Toán tử song tuyến tính Cho X, Y, Z là các không gian tuyến tính định chuẩn và toán tử A : X  Y  Z A là toán tử song tuyến tính ... ? ?Toán tử tuyến tính liên tục không gian” chương sau Chương 2: Toán tử tuyến tính liên tục không gian định chuẩn Ở chương này, luận văn trình bày định nghĩa tính chất quan trọng toán tử tuyến tính ... toán tử tuyến tính liên tục Khi A là song ánh thì tồn tại toán tử tuyến tính ngược A1 Nếu A1 liên tục thì A1 được gọi là toán tử ngược của toán tử tuyến tính...

Ngày tải lên: 14/05/2016, 00:06

... A toán tử tự liên hợp trước tiên A phải toán tử tuyến tính liên tục Do đó, dãy {an} bị chặn A toán tử tự liên hợp Vậy để A toán tử tự liên hợp dãy {an} dãy số thực bị chặn Toán tử dương - toán ... Tốn tử song tuyến tính A :X×Y → Z Cho X, Y, Z không gian tuyến tính định chuẩn tốn tử A tốn tử song tuyến tính với y cố định A(x,y) tốn tử tuyến tính từ X vào Z với x cố định A(x,y) tốn tử tuyến ... gian tuyến tính định chuẩn B oA : X → Z toán tử tuyến tính liên tục Khi đó, tốn tử tuyến tính liên tục B oA ≤ B A có: Chứng minh B oA Bởi A, B tốn tử tuyến tính liên tục nên tích tốn tử tuyến tính...

Ngày tải lên: 27/12/2017, 16:55

... Hilbert của chúng, toán tử tuyến tính đối xứng và toán tử tự liên hợp, toán tử tuyến tính đóng và bao đóng, các tính chất phổ của các toán tử tuyến tính không bị chặn trong không gian Hilbert ... thức về các toán tử tuyến tính không bị chặn trong không gian Hilbert và phổ của chúng. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu về toán tử tuyến tính không bị chặn và toán tử liên hợp trong không gian ... tử T I toán tử đơn vị inf infimum (cận dưới lớn nhất) L p [a, b] không gian hàm l p không gian dãy L(X, Y ) không gian toán tử tuyến tính N(T ) không gian không của toán tử T 0 toán tử không Ø...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 12:10

... tốn tú tuyen tính b% ch¾n T T∗ tốn tú liên hop khơng gian Hilbert Var(w) bien phân tồn phan cna w X∗ không gian đai so đoi ngau cna không gian vectơ X Xr không gian đoi ngau cna không gian đ%nh ... Bieu dien cna tốn tú tuyen tính tn liên hop 39 2.4 Toán tú nhân toán tú vi phân 45 Chương Tốn tN khơng b% ch¾n hoc lưang tN 53 3.1 Ý tưóng bán 53 3.2 Toán tú moment nguyên lý bat ... đ%nh cna toán tú T dim X chieu cna không gian X C = (Eλ) ho "f" G(T ) TI chuan cna phiem hàm tuyen tính b% ch¾n f đo th% cna tốn tú tốn tú đơn v% inf infimum (c¾n dưói lón nhat) Lp[a, b] không gian...

Ngày tải lên: 13/02/2018, 13:17