... suy tính chất quan trọng phổ toántửtự liên hợp điểm nằm trục thực 1.6 ToántửtuyếntínhkhôngbịchặnKhông phải tất toántử vật lí toán học bịchặn Ngoài toántửbị chặn, cần xét toántửkhông ... 1.4 Toántửtuyếntínhbịchặn Trong phần này, trình bày số khái niệm kết quan trọng liên quan đến toántửtuyếntínhbịchặn Định nghĩa 1.4.1 Toántửtuyếntínhbịchặn (viết tắt toántửbị chặn) ... 1.4 Toántửtuyếntínhbịchặn 1.5 Phổ toántửtuyếntínhbịchặn 12 1.6 Toántửtuyếntínhkhôngbịchặn ...
... L 20 Chương Toántửtuyếntínhkhôngbịchặn 2.1 Toántửkhôngbịchặn Định nghĩa 2.1 Cho X Y hai không gian Banach Một toántửtuyếntínhkhôngbịchặntừ X vào Y ánh xạ tuyếntính A : D(A) ... gian thỏa mãn điều kiện bịchặntoántửtuyếntínhbịchặn nhiên ta cho phép định nghĩa ánh xạ tuyếntínhkhông gian thực nhỏ không gian xét có toántửtuyếntínhkhôngbịchặn Đây khái niệm mà ... toántửtuyếntínhkhôngbịchặnbịchặn Thuật ngữ không thật thích hợp nói chung sử dụng không dẫn tới nhầm lẫn Một số ví dụ toántửtuyếntínhkhôngbịchặn 21 Ví dụ 2.1 Toántửkhông : X1 ⊂...
... suy toántửtuyếntínhkhôngbịchặn tương đương với toántửtuyếntínhkhông liên tục Vì tìm toántửtuyếntínhkhôngbịchặn A cách tìm dãy xn hội tụ đến không cho dãy Axn không hội tụ đến không ... Chương TOÁNTỬTUYẾNTÍNHKHÔNGBỊCHẶN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2.1 Định nghĩa ví dụ Định nghĩa Cho A toántửtuyếntínhkhông gian Hilbert H , toántửtuyếntính A gọi khôngbịchặn tồn số M dãy ... mãn điều kiện 1, toántử A gọi toántử cộng tính Khi toántử A thỏa mãn điều kiện 2, toántử A gọi toántử Khi Y P toántử A thường đươc gọi phiếm hàm tuyếntính Ví dụ: Cho toántử Ax 0, x1,0,...
... bày tính ổn định lũy thừa họ tiến hóa q-tuần hoàn toántửtuyếntínhbịchặnkhông gian Banach Trong đó, chứng minh họ tiến hóa q-tuần hoàn U U t , s : t s 0 toántửtuyếntínhbịchặn ... BỊ 1.1 MỘT SỐ KÝ HIỆU Cho X không gian Banach phức L(X) đại số Banach tất toántửtuyếntính X, A L ( X ) Các ký hiệu: tập hợp số thực không âm chuẩn vectơ toántử A phổ toántửtuyến ... nghiên cứu tính ổn định lũy thừa họ tiến hóa qtuần hoàn toántửtuyếntínhbị chặn, tính ổn định lũy thừa nửa nhóm tiến hóa đặc trưng tích phân cho tính ổn định lũy thừa nửa nhóm họ tiến hóa không...
... Chương Toántửtuyếntínhbịchặnkhông gian Hilbert 2.1 Toántử liên hợp, toántửtự liên hợp 2.1.1 Toántử liên hợp Ta kí hiệu L (E) không gian ánh xạ tuyếntính liên tục từ E vào E với E không ... 2.2 Toántử hoàn toàn liên tục (toán tử compact) Nếu A toántửtuyếntính liên tục không gian Hilbert E x ≤ K kéo theo Ax ≤ A K , nghĩa A bất biến tập bịchặn thành tập bịchặn Ta nói toántửtuyến ... tuyếntính A không gian Hilbert E hoàn toàn liên tục biến tập bịchặn thành tập hoàn toànbịchặn Vì không gian Hilbert đủ, nên tập đóng hoàn toànbịchặn compact Vậy nói toántửtuyếntính A...
... thường gặp không gian toántửtuyếntínhbịchặnkhông gian Hilbert B(H) không gian toántửtuyếntínhbịchặntừ H vào H, H không gian Hilbert, trang bị tích vô hướng Có nhiều tôpô xác định không ... hội 1.1.7 Toántử liên hợp Định nghĩa 1.1.5 (Toán tử liên hợp) Cho A toántửtuyếntínhbịchặn ánh xạ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert Y Toántử B ánh xạ không gian Y vào không gian ... 1.1.6 (Toán tửtự liên hợp) Toántửtuyếntínhbịchặn A ánh xạ không gian Hilbert H vào gọi tự liên hợp (hay đối xứng) nếu: < Ax, y > = < x, Ay >, ∀x, y ∈ H Định lý 1.1.7 Toántửtuyếntínhbị chặn...
... Phổ toántửtuyếntínhtự liên hợp bịchặn Các tính chất phổ toántửtuyếntínhtự liên hợp bịchặn Một số tính chất phổ khác toántửtuyếntínhtự liên hợp bịchặnToántử dương Căn bậc hai toán ... tuyếntínhbịchặn ánh xạ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert Y Khi toántử liên hợp T ∗ với toántử T toántửtuyếntínhbịchặn || T ∗ || = || T || Định nghĩa 1.2.4 Toántửtuyếntínhbị ... T toántửtuyếntínhbịchặn ánh xạ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert Y Khi tồn toántử T ∗ liên hợp với toántử T ánh xạ không gian Y vào không gian X Định lý 1.2.2 Cho T toántử tuyến...
... mêtric 20 Chơng II Toántửtuyếntính Đ3 Toántửtuyếntính số tính chất toántửtuyếntính 3.1 Định nghĩa +) Giả sử X Y hai không gian tuyếntính ánh xạ A từkhông gian X vào không gian Y, A: ... đến A(x0) +) Toántửtuyếntính A từ F*- không gian X vào F*- không gian Y, A: X Y, đợc gọi toántửtuyếntính liên tục A liên tục điểm x X Nhận xét Nếu toántửtuyếntính A từ F*- không gian ... thành tập bịchặn 3.5 Định lý Giả sử X Y hai F*- không gian Toántửtuyếntính A:X Y ánh xạ từ X vào Y bịchặn liên tục Chứng minh 1) A toántửtuyếntính liên tục ta cần chứng minh A bịchặn Giả...