toán tử chiếu trong không gian hilbert

... số tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert 14 CHƯƠNG TỐN TỬ CHIẾU TRONG KHƠNG GIAN HILBERT.20 2.1 Định lý hình chiếu lên khơng gian đóng khơng gian Hilbert 20 2.2 Toán tử chiếu ... Khơng gian l2 với tích vơ hướng cho  x, y   xn yn n 1 chuẩn x   x n 1 n l2 không gian Hilbert Định nghĩa (Không gian khơng gian Hilbert) Mọi khơng gian véctơ đóng không gian Hilbert gọi không ... tốn tốn tử chiếu 24 2.5 Phép chiếu lên tập hợp đặc biệt không gian Hilbert 30 2.5.1 Phép chiếu lên tập lồi đóng 30 2.5.2 Phép chiếu lên không gian Affine 33 2.5.3 Phép chiếu

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:31

... rở tự Ptr t õ s ỵ {xn, n N } trỹ tr H t ộ xn ở tử n=1 ộ xn 2 ở tử õ n=1 xn 2 2 = n=1 xn n=1 t {en, n N } trỹ tr H t ộ n en n=1 ở tử ộ n 2 ở tử n en 2 n=1 n=1 2 = en n=1 ỵ {e1, ã ã ã , en} ... t õ t tt sỹ tử tt t q s ú ỵ r số st L F õ ởt trỏ ữợ tt t ỵ A ởt t ỗ tr ổ rt H F : A H ỡ tr A ố ợ S tử st tr A ợ số L < < 1/L t {xk } ữủ t t t t ữớ tử tợ ởt t ... PA (xk F (xk )) = PA (x F (x)), r r x S t t ự {xk } tử tợ x ợ x = x t õ { xk x } ỡ tử r lim xk x = k {xk } tử tợ x lim k(K) xk x = t ự t tỷ t ỗ õ tr ổ rt t

Ngày tải lên: 02/12/2016, 14:44

... H. Không gian tuyến tính H cùng với tích vô hướng ., . được gọi là không gian tiền Hilbert. Không gian tiền Hilbert đầy đủ được gọi là không gian Hilbert. Ví dụ 1.1. Chuẩn của phần tử x trong ... đề cơ bản của không gian Hilbert 2 Bài toán cân bằng 3 Bài toán tìm điểm bất động của nửa nhóm ánh xạ không gian trong không gian Hilbert 4 Các định ... của một không gian Hilbert là compact yếu, tức là với mỗi dãy bị chặn trong X có thể trích ra được một dãy con hội tụ yếu tới một phần tử của không gian này. Tập con X của không gian Hilbert

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:12

... bố trong [2] và [3]. 5 Chương 1 Bài toán điểm bất động của ánh xạ không giãn Trong chương này, trước hết chúng tôi giới thiệu về không gian Hilbert thực, ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert ... tham khảo trong các tài liệu [1]-[7]. 1.1 Không gian Hilbert Trong mục này, chúng tôi trình bày khái niệm và một số kết quả về không gian Hilbert thực H. Định nghĩa 1.1. Cho H là một không gian tuyến ... + y, z, ∀x, y, z ∈ H. Không gian tuyến tính H cùng với tích vô hướng ·, · được gọi là không gian tiền Hilbert. Nhận xét 1.1. i) Không gian tiền Hilbert là một không gian định chuẩn với chuẩn:

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:21

... tử T I toán tử đơn vị inf infimum (cận dưới lớn nhất) L p [a, b] không gian hàm l p không gian dãy L(X, Y ) không gian toán tử tuyến tính N(T ) không gian không của toán tử T 0 toán tử không Ø ... các toán tử tuyến tính không bị chặn trong không gian Hilbert và phổ của chúng. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu về toán tử tuyến tính không bị chặn và toán tử liên hợp trong không gian Hilbert ... vấn đề liên quan đến các toán tử tuyến tính không bị chặn trong không gian Hilbert và phổ của chúng. 7 Chương 1 Các toán tử tuyến tính không bị chặn trong không gian Hilbert Phần đầu của chương

Ngày tải lên: 23/07/2015, 12:10

... gặp không gian toán tử tuyến tính bị chặn không gian Hilbert B(H) không gian toán tử tuyến tính bị chặn từ H vào H, H không gian Hilbert, trang bị tích vô hướng Có nhiều tôpô xác định không gian ... chuẩn không gian Hilbert H sở Hilbert H Định lý 1.1.2 Không gian Hilbert H có sở trực chuẩn hữu hạn hay đếm không gian không gian tách 1.1.5 Không gian đối ngẫu Định nghĩa 1.1.3 Không gian B ... Hilbert 1.1.2 Không gian Hilbert Một không gian tiền Hilbert, xem không gian định chuẩn đầy không đầy Nếu H không gian tiền Hilbert đầy đủ với chuẩn cảm sinh từ tích vô hướng gọi không gian Hilbert

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:27

... báo [4] về ổn định nghiệm của bài toán đạo hàm trong không gian Hilbert L2 [0; 1] và bài toán xấp xỉ nghiệm của bài toán đạo. .. 2 Trong chương này, chúng tôi xấp xỉ ... thuật toán cho cách chọn k và c 14 1.5 Xấp xỉ bài toán đạo hàm trong không gian Banach với đoạn hữu hạn Trong không gian Banach L∞ [a, b], xét phương trình x Au = u(s)ds ... thức đạo hàm trong không gian Orlicz và Lorentz, Luận án tiến sĩ toán học, Viện toán học, Hà Nội [3] Hoàng Tụy (2005), Hàm thực và giải... chưa có thuật toán cho cách chọn

Ngày tải lên: 15/12/2015, 13:39

... không giãn trong không gian Hilbert Cho H là một không gian Hilbert thực, {Tn }∞ n=1 : H → H là một ∞ họ vô hạn đếm được các ánh xạ không giãn Đặt F = Fix(Tn ) n=1 Trong ... xạ không giãn trong không gian Hilbert H được trình bày trong định lý... sau đây: 7 Định lý 1.1 Cho C ⊂ H là tập con lồi, đóng, bị chặn, khác rỗng trong không gian Hilbert ... mạnh,... toán tử đồng nhất trong không gian Hilbert H Trong định nghĩa này, nếu κ = 0 thì T là một ánh xạ không giãn Vì thế lớp các ánh xạ không giãn chứa trong lớp

Ngày tải lên: 20/09/2016, 10:42

... tuyn tớnh b chn T toỏn t liờn hp khụng gian Hilbert Var(w) bin phõn ton phn ca w X khụng gian i s i ngu ca khụng gian vect X X khụng gian i ngu ca khụng gian nh chun X X chun ca X x, y tớch ca ... Y ) khụng gian cỏc toỏn t tuyn tớnh b chn B(x; r) hỡnh cu m B(x; r) hỡnh cu úng C mt phng phc hoc trng s phc Cn khụng gian n v n chiu C[a, b] khụng gian cỏc hm liờn tc C(X, Y ) khụng gian cỏc ... ca khụng gian X C = (E ) h ph f chun ca phim hm tuyn tớnh b chn f G(T ) th ca toỏn t T I toỏn t n v inf infimum (cn di ln nht) Lp [a, b] khụng gian hm lp khụng gian dóy L(X, Y ) khụng gian toỏn

Ngày tải lên: 05/11/2016, 22:14

... đóng tập hợp M D(A) miền xác định toán tử A R(A) miền ảnh toán tử A A−1 toán tử ngược toán tử A I toán tử đồng ∂f (x) vi phân f điểm x d(x, M ) khoảng cách từ phần tử x đến tập M lim sup xn giới ... số Trong phần xét toán cân dạng phương trình với toán tử đơn điệu, nửa nhóm AXKG S phép quay quanh trục Ox2 tập C trùng với không gian R3 Bài toán Trong R3 cho ma trận đối xứng nửa xác định không ... số khái niệm sở Trong toàn luận án, X kí hiệu không gian Banach thực với chuẩn · Không gian đối ngẫu X kí hiệu X ∗ Với x ∈ X f ∈ X ∗ , ta đặt f, x := f (x) Nếu X = H không gian Hilbert thực ·,

Ngày tải lên: 25/11/2016, 13:50

... đóng tập hợp M D(A) miền xác định toán tử A R(A) miền ảnh toán tử A A−1 toán tử ngược toán tử A I toán tử đồng ∂f (x) vi phân f điểm x d(x, M ) khoảng cách từ phần tử x đến tập M lim sup xn giới ... số Trong phần xét toán cân dạng phương trình với toán tử đơn điệu, nửa nhóm AXKG S phép quay quanh trục Ox2 tập C trùng với không gian R3 Bài toán Trong R3 cho ma trận đối xứng nửa xác định không ... số khái niệm sở Trong toàn luận án, X kí hiệu không gian Banach thực với chuẩn · Không gian đối ngẫu X kí hiệu X ∗ Với x ∈ X f ∈ X ∗ , ta đặt f, x := f (x) Nếu X = H không gian Hilbert thực ·,

Ngày tải lên: 18/04/2017, 09:27

... cộng đưa kết cho toán tìm điểm bất động ánh xạ không giãn hay nửa nhóm ánh xạ không giãn toán tìm không điểm toán tử đơn điệu cực đại không gian Hilbert Định lý 2.3 Cho H không gian Hilbert thực ... tắt H không gian Hilbert X không gian Banach , tích vô hướng H chuẩn H ∪ phép hợp ∩ phép giao R+ tập số thực không âm G(A) đồ thị toán tử A D(A) miền xác định toán tử A R(A) miền ảnh toán tử A ... ánh xạ không giãn không gian Hilbert hay không gian Banach trường hợp riêng toán chấp nhận lồi: "Tìm phần tử thuộc giao khác rỗng họ hữu hạn hay vô hạn tập lồi đóng {Ci }i∈I không gian Hilbert

Ngày tải lên: 22/09/2017, 09:59

... ch¾n T T∗ tốn tú liên hop khơng gian Hilbert Var(w) bien phân tồn phan cna w X∗ không gian đai so đoi ngau cna không gian vectơ X Xr không gian đoi ngau cna không gian đ%nh chuan X "X" chuan cna ... không gian hàm lp không gian dãy L(X, Y ) khơng gian tốn tú tuyen tính N(T ) khơng gian khơng cna tốn tú T tốn tú khơng Ø t¾p hop rong R đưòng thang thnc ho¾c trưòng so thnc Rn không gian Euclid n ... khơng gian tốn tú tuyen tính b% ch¾n B(x; r) hình cau mó B(x; r) hình cau đóng C m¾t phang phúc ho¾c trưòng so phúc Cn khơng gian đơn v% n chieu C[a, b] không gian hàm liên tuc C(X, Y ) khơng gian

Ngày tải lên: 13/02/2018, 13:17

... định toán tử A R(A) miền ảnh toán tử A A−1 toán tử ngược toán tử A I tốn tử đồng vi Lp (Ω) khơng gian hàm khả tích bậc p Ω lp không gian dãy số khả tổng bậc p d(x, M ) khoảng cách từ phần tử x ... Thái Nguyên v Một số ký hiệu viết tắt X không gian Banach X∗ không gian đối ngẫu X θ phần tử không không gian Banach X R tập hợp số thực R+ tập số thực không âm ∩ phép giao inf M cận tập hợp số ... khơng giãn khơng gian Hilbert ví dụ số minh họa cho hai phương pháp Chương Bài tốn đặt khơng chỉnh tốn điểm bất động Chương trình bày số kiến thức chuẩn bị không gian Hilbert, không gian Banach,

Ngày tải lên: 16/08/2018, 08:48

... PHƯƠNG PHÁP LẶP KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số : 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS Trần ... NGUYỄN THỊ NGỌC MAI VỀ PHƯƠNG PHÁP LẶP KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA ... ❣✐➣♥ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ rt r ữỡ rsss s rở ①➾ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ❝❤♦ →♥❤ ①↕ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐➣♥ ❝ò♥❣ ỵ tử ỵ tử ữỡ ố ợ s t rsss ✈➔ ♠ët sè ù♥❣ ❞ö♥❣✳ ✸✺ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ❚✐➳♥❣ ❱✐➺t ❬✶❪ ✣é ❱➠♥ ▲÷✉ ✭✷✵✵✵✮✱

Ngày tải lên: 07/10/2019, 22:57

... tốn tử bị chặn khơng gian hilbert H Toán tử T1  A* A T2  A  A* tự liên hợp 3) Tích hai toán tử tự liên hợp toán tử tự liên hợp hai toán tử giao hốn 4) Mọi tốn tử bị chặn T không gian hilbert ... số tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert 14 CHƯƠNG TỐN TỬ CHIẾU TRONG KHƠNG GIAN HILBERT. 20 2.1 Định lý hình chiếu lên khơng gian đóng khơng gian Hilbert 20 2.2 Toán tử chiếu ...  A  B, n  1.5.4.6 Toán tử compact Toán tử c lớp toán tử quan trong số toán tử bị chặn 18 Định nghĩa (Tốn tử compact) Một tốn tử A khơng gian Hilbert H gọi toán tử compact với dãy bị chặn...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:26

... An  A  B, n □ 1.5.4.6 Toán tử compact Toán tử c lớp toán tử quan trong số toán tử bị chặn Định nghĩa (Toán tử compact) Một toán tử A khơng gian Hilbert H gọi tốn tử compact với dãy bị chặn ... Một số toán tử tuyến tính khơng gian Hilbert .14 CHƯƠNG TỐN TỬ CHIẾU TRONG KHƠNG GIAN HILBERT. 20 2.1 Định lý hình chiếu lên khơng gian đóng khơng gian Hilbert 20 2.2 Toán tử chiếu ... tốn tử bị chặn khơng gian hilbert H Toán tử * * T1  A A T2  A  A tự liên hợp 3) Tích hai toán tử tự liên hợp toán tử tự liên hợp hai toán tử giao hốn 4) Mọi tốn tử bị chặn T không gian hilbert...

Ngày tải lên: 31/12/2017, 10:54

... đương toán tử liên tục ta suy A toán tử bị chặn A tốn tử liên tục 2.2.2 Tốn tử liên hợp Cho tốn tử tuyến tính bị chặn A ánh xạ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert Y Tốn tử B ánh xạ khơng gian ... giao lên khơng gian tuyến tính đóng khơng gian Hilbert toán tử dương Bài làm: Gọi L khơng gian tuyến tính đóng khơng gian Hilbert H P phép chiếu trực giao không gian H lên không gian L Trước hết ... 1: Không gian Hilbert 1.1 Không gian Vectơ 1.2 Khơng gian Định Chuẩn 1.3 Tích vơ hướng 1.4 Phần bù trực giao 1.5 Không gian Hilbert 1.5.1 Định nghĩa 1.5.2 Ví dụ 6 9 12 12 12 12 Chương 2: Toán tử...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:27

... khơng gian tuyến tính đóng khơng gian Hilbert H không gian Hilbert không gian H Định nghĩa 1.1.7 (Không gian định chuẩn) Khơng gian định chuẩn (hay khơng gian tuyến tính định chuẩn) khơng gian ... Lúc ánh xạ P gọi toán tử chiếu (hay phép chiếu trực giao ) không gian X lên không gian đóng M Kí hiệu PM Định nghĩa 1.2.5 (Toán tử đẳng cự) Cho X , Y khơng gian Hilbert tốn tử tuyến tính T : ... tốn tử đặc biệt khơng gian Hilbert Định nghĩa 1.2.1 (Toán tử liên hợp) Cho X , Y hai không gian Hilbert, A : X  Y tốn tử tuyến tính liên tục Lúc tốn tử tuyến tính liên tục A : Y  X gọi toán tử...

Ngày tải lên: 07/05/2018, 14:00

... Chương Tốn tử lõm khơng gian Banach nửa thứ tự 2.1 Khái niệm toán tử lõm Giả sử E không gian định chuẩn thực nửa thứ tự theo nón K ⊂ E, H nón không gian E, u0 ∈ K ∩ H \ {θ}, A : E → E toán tử 2.1.1 ... (1 + c)tAk+1 x, nên Ak+1 toán tử lõm Như vậy, theo phép quy nạp toán học, An toán tử lõm với n ∈ N∗ 2.2 Toán tử lõm không gian Banach thực nửa thứ tự l2 Giả sử khơng gian l2 nửa thứ tự theo nón ... tử x∗ ∈ E gọi điểm bất động toán tử A Ax∗ = x∗ 2.1.2 Một số tính chất đơn giản Định lý 2.1.1 Nếu A tốn tử lõm (∀α ∈ R+ ) tốn tử αA ∗ toán tử lõm Chứng minh Giả sử α ∈ R+ , ta chứng tỏ toán tử...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 13:55