toán tử chiếu suy rộng trên không gian banach phản xạ lồi chặt và trơn
Toán tử chiếu suy rộng trên không gian banach và ứng dụng
... bày toán tử chiếu metric PK không gian Hilbert, toán tử chiếu metric không gian Banach lồi đều, trình bày toán tử suy rộng toán tử chiếu sang không gian Banach phản xạ, xét hai lớp toán tử chiếu ... (2.27) 2.3 Toán tử chiếu suy rộng không gian Banach phản xạ, lồi chặt trơn Trong phần này, ta nghiên cứu trường hợp B không gian Banach phản xạ, lồi ngặt Vì không gian Banach lồi phản xạ lồi ngặt, ... C σ 2.2 Toán tử chiếu suy rộng không gian Banach 2.2.1 Toán tử chiếu metric PK không gian Banach Mục nghiên cứu số tính chất toán tử chiếu metric mở rộng từ toán tử chiếu metric không gian Hilbert...
- 64
- 271
- 0
định lý minimax và một số ứng dụng trong nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên
... minh tồn nghiệm toán CHƯƠNG : CÁC ĐỊNH NGHĨA 0.1 TÔPÔ YẾU Giả sử X không gian tuyến tính, X ′ không gian liên hợp đại số X , F không gian tuyến tính X Tôpô đầu xác định họ ánh xạ F kí hiệu σ ... phần tử không gian định chuẩn X , x0 ∈ X Khi đó: 1) xn ⇀ x0 ⇔ lim f ( xn ) = f ( x0 ) với f ∈ X * n→∞ 2) xn ⇀ x0 ⇒ { xn } bị chặn x0 ≤ lim xn Định lý 0.2 Cho không gian Banach X , Y ánh xạ tuyến ... mãn Bổ đề chứng minh 1.2.2 Nguyên lý minimax tổng quát Định lý 1.3 Cho X không gian Banach Cho M không gian đóng không gian Mêtric M Γ ⊂ C ( M , X ) Định nghĩa Γ=: {γ ∈ C ( M , X ) : γ M0 } ∈...
- 50
- 442
- 0
phương pháp toán tử đơn điệu và ứng dụng nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bải toán biến đổi với phương trình elliptic không tuyến tính
... k,p Khụng gian W0 ()vi p < l bao úng ca C0 () chun ca khụng gian W k,p () 1,2 1 c bit H0 () = W0 () Khụng gian H0 () c trang b chun cm sinh t khụng gian H () v H0 () cng l mt khụng gian Hilbert ... = x r T ú suy |x | = |g(x )| = F (x ) = r )| |F (x Suy F (x ).x > Do ú r2 = x x = g(x ).x = (vụ lý) Vy tn ti x Br cho F (x) = -7- r F (x ).x < )| |F (x 1.4 Toỏn t trờn khụng gian Hilbert ... 1.4 Toỏn t trờn khụng gian Hilbert thc nh ngha 1.4.1 Cho H l khụng gian Hilbert thc Mt toỏn t T :HH cho lim u H T (u) c gi l tha iu kin bc yu -8- H = 1.4 Toỏn t trờn khụng gian Hilbert thc nh...
- 65
- 548
- 1
Áp dụng định lý điểm bất động brouwer – schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình elliptic không tuyến tính
... m→∞ Rn Rn Sau ta xét không gian Holder không gian Sobolev không gian thường đề cập nghiên cứu phương trình đạo hàm riêng 1.3 1.3.1 Không gian Holder Không gian Sobolev Không gian Holder Định nghĩa ... = 1, 2, ≤ p < ∞, không gian Sobolev W k,p (Ω) không gian Banach ii) Không gian Sobolev W k,p (Ω) không gian phản xạ < p < ∞ Hơn W k,p (Ω) không gian Hilbert với tích vô hướng xác định Dα uDα ... toán tử T không gian L2 (Ω) toán tử liên hợp, tức là: T = T∗ Mặt khác phép nhúng H01 (Ω) → L2 (Ω) compact nên toán tử T hạn chế L2 (Ω) T : L2 (Ω) → H01 (Ω) → L2 (Ω) 10 Chương Cơ sở toán học toán...
- 52
- 791
- 1
SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN VÀ ỨNG DỤNG doc
... (ii) Nếu f ( x,.) tựa lồi lev0 f ( x,.) lồi 3.2 Bất đẳng thức biến phân Cho X không gian định chuẩn, A tập lồi khác rỗng X , B : X X * , X * không gian đối ngẫu X Ta xét toán bất đẳng thức biến ... thỏa mãn P ( x, y ) Q( x, y ), toán (QVIP1 ) lại trường hợp riêng toán (QVIP) Định nghĩa 1.1 (Fan, 1961) Hàm đa trị H tập A không gian vectơ tôpô X vào X gọi ánh xạ KKM A, với {x1 , x2 , , xn ... conv{} kí hiệu bao lồi tập “” 33 Tạp chí Khoa học 2012:23b 32-41 Trường Đại học Cần Thơ Định lý 1.1 (Fan, 1961) Giả sử X không gian vectơ tôpô A X tập lồi khác rỗng H : A X ánh xạ KKM với giá...
- 10
- 592
- 0
Ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biến đổi với phương trình và hệ phương trình elliptic
... nh lớ qua nỳi cho phim hm kh vi liờn tc Frộchet khụng gian Banach nh lớ 0.0.4 (nh lớ qua nỳi - xem [4]) Gi s (X, ||.||) l mt khụng gian Banach, J : X R l mt phim hm kh vi Frộchet liờn tc trờn ... im ti hn ca phim hm khụng gian Banach l nh lớ qua nỳi (Mountain pass Theorem) Ln u tiờn nh lớ qua nỳi c R.Courant chng minh vo nm 1950 cho cỏc phim hm xỏc nh khụng gian hu hn chiu Nm 1973, A.Ambrossetti ... "khụng u" ny ca bi toỏn (0.1) ta a vo mt khụng gian loi Sobolev cú trng c xỏc nh nh sau: 1,p H = {u W0 () : h1 (x)| u|p dx < +} Khi ú H l khụng gian Banach vi chun p h1 (x)| u|p dx ||u||H = ...
- 90
- 581
- 1
Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính
... kết với loc toán Dirichlet phương trình (0.1) không xác định 1,p hàm u không gian W0 (Ω), nghiệm toán nói chung tồn không gian 1,p W0 (Ω) Vì lí toán (0.1) trường hợp gọi "bài toán biên không đều" ... tầm thường toán Neumann cho hệ phương trình elliptic nửa tuyến tính miền không bị chặn với cách xây dựng không gian nghiệm G không gian không gian H (Ω) × H (Ω), mở rộng kết 3) Bài toán biên hệ ... với toán tử p-Laplacian miền không bị chặn có nghiệm yếu không tầm thường không gian H xây dựng thích hợp không gian W 1,p (Ω), sử dụng phương pháp biến phân định lí qua núi 2) Tồn nghiệm yếu không...
- 27
- 405
- 0
vài điều kiện cho sự tồn tại nghiệm của bài toán hai điểm biên kỳ dị
... I.'::'::':'::::':'::";'::;"';:':::'::':::';"':::":'.,.:.:::::':.:::'.:::::,:::::::,:;::::,':::":':.@III':111::I_~~i., ,:::,:,":::::,;::,.':':',::,:,:,:::'::.:: ::::.: suy 'v't E [0,1] , ly(t)1< M (h~ng so') (3) Ta co: I (p(t)y'(t)),1 ~ ~ ~ p(t)q(t)f(t,y(t),py') ... L2pq[0,1] va l>r,f3 ~ thl phu'dng trlnh 2.1 se co nghi~m Chung minh dinh Iy Nh~c l~i: L2pq[O,1]a khong gian cac ham thuQc (C[O,l],R) cho : l I Vy(t) Xet phu'dng trinh 2.2 : E L:q f p(t)q(t) I yet) ... dl;1ngbit d~ng thlic: Iylo< Cs + C3lpy'll Ta co yea) = y(1) Den t6n tC;tioE(O,l)...
- 16
- 408
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng và bao hàm thức tựa biến phân Pareto (tóm tắt)
... đủ cho không rỗng nón cực chặt Trước hết ta nhắc lại khái niệm nón cực chặt nón không gian tuyến tính: Cho C nón nhọn không gian tuyến tính Y Gọi Y ∗ không gian đối ngẫu tôpô Y Nón cực chặt C ... nghiệm toán (U W EQP )I Định lý 2.1.12 Giả sử D K tập không rỗng, lồi, compắc không gian lồi địa phương Hausdorff X Z, tương ứng; C nón lồi đóng không gian tôpô tuyến tính Y Giả sử ánh xạ F với ... đủ để toán có nghiệm Định lý 2.1.14 Giả sử D K tập không rỗng, lồi, compắc không gian lồi địa phương Hausdorff X Z, tương ứng; C nón lồi đóng nhọn không gian tôpô tuyến tính Y Giả sử ánh xạ G,...
- 26
- 442
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng và bao hàm thức tựa biến phân Pareto
... trên, Y không gian lồi địa phương Hausdorff nón C có sở lồi compắc yếu* C + = ∅ Tiếp theo, đưa ví dụ minh họa cho lớp không gian với thứ tự sinh nón lồi có nón cực chặt không rỗng lớp không gian ... không gian đối ngẫu tôpô không gian X giá trị ξ ∈ X ∗ x ∈ X dãy suy rộng tập rỗng ánh xạ đa trị từ tập X vào tập Y miền xác định ánh xạ đa trị F đồ thị ánh xạ đa trị F nón cực nón C nón cực chặt ... nhiên khác không tập số thực tập số thực không âm tập số thực không dương không gian véctơ Euclide n− chiều tập véctơ không âm Rn tập véctơ không dương Rn không gian số phức n− chiều không gian ma...
- 99
- 567
- 0
Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học
... Lipschitz toán Cauchy tồn nghiệm nghiệm Vấn đề đặt liệu lớp hàm khác toán Cauchy có tồn nghiệm không tính nghiệm có không Để giải vấn đề đó, người ta tìm cách để làm yếu điều kiện hàm f Trên số ... A, ta có u v hay v u Phần tử s ∈ S gọi cận tập A u s với u ∈ A Phần tử s ∈ S gọi phần tử tối đại S với u ∈ S mà s u u = s Mệnh đề cho ta điều kiện đủ để tồn S phần tử tối đại Bổ đề 1.6.1 [1](Bổ ... đến việc tìm nghiệm toán Cauchy: y = f (x, y ) (1) y ( x ) = y (2) 0 Vấn đề trung tâm toán tồn nghiệm Có nhiều kết liên quan đến tồn nghiệm toán (1) (2) chúng phụ thuộc vào lớp hàm f khảo...
- 44
- 2,683
- 5
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng liên quan đến ánh xạ đa trị
... Không gian tôpô (X, τ ) gọi không gian Haussdorff với x, y ∈ X, x = y tồn lân cận Ux x Uy y thỏa mãn Ux ∩ Uy = ∅ Ví dụ Không gian Banach, không gian Hilbert không gian tôpô tuyến tính lồi địa ... 1.1.4 Không gian tôpô tuyến tính X gọi không gian lồi địa phương phần tử X có sở lân cận thành lập từ tập lồi hay tương đương, phần tử ∈ X có sở lân cận thành lập từ tập lồi Định nghĩa 1.1.5 Không ... rộng cho trường hợp ánh xạ đa trị không gian véctơ tôpô lồi địa phương với nón C Cho X, Y hai không gian tôpô tuyến tính lồi địa phương D, K tập khác rỗng X, C nón Y F ánh xạ đa trị 12 từ D vào...
- 52
- 361
- 0
Luận văn sự tồn tại nghiệm của bài toán quan hệ biến phân
... ánh xạ đa trị F : X Y là: Ánh xạ đa trị lồi gphF tập lồi không gian tích X × Y Ánh xạ có giá trị lồi F (x) tập lồi với x ∈ X Nhận xét 1.2.3 Giả sử X, Y tập lồi không gian tuyến tính • Ánh xạ đa ... 1.1.1 Không gian véctơ 1.1.2 Không gian tôpô 1.1.3 Không gian véctơ tôpô 1.1.4 Không gian metric 1.1.5 Không gian véctơ định chuẩn 1.2 Ánh xạ đa trị ... thức tam giác); Định nghĩa 1.1.28 (Xem [1], trang 189) Không gian Banach không gian véctơ định chuẩn đầy đủ Điều nghĩa không gian Banach không gian véctơ V trường số thực với chuẩn cho dãy Cauchy...
- 55
- 352
- 0
Về sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng vectơ
... ánh xạ từ K vào L(X, Y), không gian tất toán tử tuyến tính liên tục từ X vào Y Các toán (VEP) (VVI) tổng quát hóa C int C int C toán tương ứng trường hợp vô hướng (Y = R), ta ký hiệu toán ... * , hàm f : K R tựa lồi Hàm f: K Y gọi * - tựa lồi bán chặt với C * ∖{0} , hàm f : K R tựa lồi bán chặt Ta biết hàm * - tựa lồi trường hợp riêng hàm tựa lồi (xem [9]) Bổ đề 1.1.5 ... liên tục * - tựa lồi bán chặt f tựa lồi Chứng minh Từ Bổ đề 1.1.4 hàm f nửa liên tục với C * Theo giả thiết f tựa lồi bán chặt Do f tựa lồi Điều 13 kéo theo f tựa lồi Ta cần rằng:...
- 49
- 429
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán quan hệ biến phân
... 1.1.1 Không gian véctơ 1.1.2 Không gian tôpô 1.1.3 Không gian véctơ tôpô 1.1.4 Không gian metric 1.1.5 Không gian véctơ định chuẩn 1.2 Ánh xạ đa trị ... Fan mở rộng bổ đề không gian vô hạn chiều, kết gọi Nguyên lý ánh xạ KKM Vào năm 2008, GS Đinh Thế Lục sử dụng quan hệ KKM vào toán mới, toán "Quan hệ biến phân", nhằm nghiên cứu toán tổng quát theo ... theo nghĩa số lớp toán quen thuộc toán tối ưu tuyến tính, toán tối ưu phi tuyến, toán cân bằng, toán tựa cân bằng, toán bao hàm thức biến phân, toán bao hàm thức tựa biến phân, toán bất đẳng thức...
- 11
- 358
- 0
Về tính lipschitz của toán tử trong không gian hibert và ứng dụng vào bài toán bất đẳng thức biến phân (LV01953)
... Lipschitz toán tử không gian Hilbert ứng dụng vào bất đẳng thức biến phân” 3 Chương Toán tử Lipschitz không gian Hilbert Trong chương giới thiệu không gian metric, không gian Hilbert, phép chiếu ... toán tử không gian Hilbert Nghiên cứu toán bất đẳng thức biến phân Ứng dụng tính Lipschitz toán tử vào toán Bất đẳng thức biến phân Đối tượng phạm vi nghiên cứu Tính Lipschitz toán tử không gian ... Banach không gian metric đầy đủ mở rộng đến nguyên lý ánh xạ co định lý Meir Keeler Các định lý điểm bất động ánh xạ không giãn, ánh xạ giả co, ánh xạ giả co mạnh không gian Hilbert chủ yếu dựa vào...
- 52
- 509
- 0
Về tính lipschitz của toán tử trong không gian hibert và ứng dụng vào bài toán bất đẳng thức biến phân
... (z, y), Khụng gian tuyn tớnh H vi tớch vụ hng ) c gi l khụng gian tin Hilbert nh ngha 1.1.7 Khụng gian tin Hilbert y gi l khụng gian Hilbert inh ngha 1.1.8 Ta gi mt i ^ l khụng gian Hilbert, ... Lipschitz ca toỏn t khụng gian Hilbert v ng dng vo bt ng thc bin phõn 3 Chng Toỏn t Lipschitz khụng gian Hilbert Trong chng ny chỳng tụi gii thiu v khụng gian metric, khụng gian Hilbert, phộp chiu ... cam oan ii Danh mc kớ hiu thng dựng iv 1 Toỏn t Lipschitz khụng gian Hilbert 1.1 Kin thc chun b 1.1.1 Khụng gian metric 1.1.2 Khụng gian Hilbert 1.1.3 Phộp chiu metric 1.2 im bt ng ca ỏnh x co 1.3...
- 51
- 399
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25