toán cao cấp 1 đại số tuyến tính

... GIẢNG TỐN CAO CẤP (ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH) Hà Nội - 2 013 LỜI NÓI ĐẦU Tập “ Bài giảng tốn cao cấp học phần Đại số tuyến tính? ?? chứa đựng nội dung học phần Toán cao cấp 2, nằm mơn học Tốn cao cấp, dành ... + b) = a (1, 0 ,1, 1) + b(0 ,1, -1, 1) ; c) (a, a, a, a) = a (1, 1 ,1, 1) 2 .11 ) a) Hệ {v1 , v2 , v3 } độc lập tuyến tính nên sở 33 ; b) Hệ {v1 , v3 , v5 } sở; v2 = v1 + v3 , v4 = v3 + v5 ; 2 .12 ) f '- ... + d (10 , 0 ,12 ,1) b, d Ỵ3} ? ?1 9ù ê -2 -1? ? ú ; d) A = ê ê -1 -1 -1? ? ê ú ë2 8û Kerf = {t (0, -1, -1, -1) t Ỵ3} Im f = { a (14 , 0, 0 ,13 ) + b(0 ,14 , 0,5) + c(0, 0 ,1, 0) a, b, c Ỵ3} é3 3ù ? ?1 1 ù é0

Ngày tải lên: 08/09/2020, 17:51

... GIẢNG TỐN CAO CẤP (ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH) Hà Nội - 2 013 LỜI NÓI ĐẦU Tập “ Bài giảng tốn cao cấp học phần Đại số tuyến tính? ?? chứa đựng nội dung học phần Toán cao cấp 2, nằm mơn học Tốn cao cấp, dành ... + b) = a (1, 0 ,1, 1) + b(0 ,1, -1, 1) ; c) (a, a, a, a) = a (1, 1 ,1, 1) 2 .11 ) a) Hệ {v1 , v2 , v3 } độc lập tuyến tính nên sở 33 ; b) Hệ {v1 , v3 , v5 } sở; v2 = v1 + v3 , v4 = v3 + v5 ; 2 .12 ) f '- ... + d (10 , 0 ,12 ,1) b, d Ỵ3} ? ?1 9ù ê -2 -1? ? ú ; d) A = ê ê -1 -1 -1? ? ê ú ë2 8û Kerf = {t (0, -1, -1, -1) t Ỵ3} Im f = { a (14 , 0, 0 ,13 ) + b(0 ,14 , 0,5) + c(0, 0 ,1, 0) a, b, c Ỵ3} é3 3ù ? ?1 1 ù é0

Ngày tải lên: 21/02/2022, 12:55

... GIẢNG TỐN CAO CẤP (ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH) Hà Nội - 2 013 LỜI NÓI ĐẦU Tập “ Bài giảng tốn cao cấp học phần Đại số tuyến tính? ?? chứa đựng nội dung học phần Toán cao cấp 2, nằm mơn học Tốn cao cấp, dành ... tốt Hà nội, tháng 11 năm 2 013 MỤC LỤC CHƯƠNG SƠ LƯỢC VỀ LÔGIC MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP ÁNH XẠ…… 11 1. 1 LÔGIC MỆNH ĐỀ 11 1. 1 .1 Mệnh đề phép liên kết mệnh đề …………………………… 11 1. 1.2 Các luật liên ... chất…………………………………………… 10 9 5 .1. 2 Ma trận phép biến đổi tuyến tính sở…………… 11 2 5 .1. 3 Giá trị riêng, véc tơ riêng phép biến đổi tuyến tính …………… 11 8 5 .1. 4 Chéo hóa ma trận………………………………………………… 12 3 3n …………………………………… 12 8

Ngày tải lên: 19/11/2022, 20:10

... 89 10 9 10 9 10 9 11 8 11 8 11 9 13 2 13 2 13 3 13 4 13 4 14 3 16 5 n Khˆ ong gian Euclide R - i.nh ngh˜ıa khˆong gian n-chiˆ `eu v`a mˆo.t sˆo´ kh´ai niˆe.m co 5 .1 D `e vecto ...   y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x 21 − 5x1x2 + 3x22 √   x1 = y1 + y2  3√ ⇒ ϕ(·) = 7y12 − 2y22 ) (DS  y1 + y2 x2 = − 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1  x1 = √ y1 − √ y2 2 2 (DS 1  ⇒ ϕ(y1, y2 ... 1+ i σ = 1+ 2 1+ i 1+ 2 1+ i 1+ 2 2 22 1+ i ··· 1 + 2 2n 1+ i Gia’i Nhˆan v`a chia biˆe’u th´ u.c d˜a cho v´o.i 1 − ta c´o 2 1 σ= 1 + i 2n 2 1+ i 1 2 2 1 + i 2n +1 2 · 1+

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:25

... TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TỂ QUỔC DÂN « LÉĐÌNHTH TOÁN CAO CẤP CHO CÁC NHÀ KINH TẾ PHẦN I: ĐẠ! số TUYỂN TÍNH NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI KINH TẾ QUỐC DÂN ♦ HỌC ậ LỜ I NÓI Đ Ầ ... ĩrình Tốn cao cấp cùa Trường Đại học Kinh tể q u ố c dân, Jùng chung cho h a i khối: Kình tể học Quãn ỉrị kinh doanh Bộ sách nảv gốm có hai tập, tương ihig với hai học phấn: H ọc phán 1: Đ ại s ... hờm nội dung bán cùa Đại s ố tuyến tinh Đ ó ỉà h ệ ỉhống kiến ỉlĩíỉc lơĩ íh iểu v ể Đ ại số, thực cấn thiết cho nhà kinh tế Hệ thống kiến thức lựa chọn vào nhu cầu sừdụnỊ, toán học kinh lê'm lác

Ngày tải lên: 06/01/2020, 23:28

... TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TỂ QUỔC DÂN « LÉĐÌNHTH TOÁN CAO CẤP CHO CÁC NHÀ KINH TẾ PHẦN I: ĐẠ! số TUYỂN TÍNH NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI KINH TẾ QUỐC DÂN ♦ HỌC ậ LỜ I NÓI Đ Ầ ... ĩrình Tốn cao cấp cùa Trường Đại học Kinh tể q u ố c dân, Jùng chung cho h a i khối: Kình tể học Quãn ỉrị kinh doanh Bộ sách nảv gốm có hai tập, tương ihig với hai học phấn: H ọc phán 1: Đ ại s ... hờm nội dung bán cùa Đại s ố tuyến tinh Đ ó ỉà h ệ ỉhống kiến ỉlĩíỉc lơĩ íh iểu v ể Đ ại số, thực cấn thiết cho nhà kinh tế Hệ thống kiến thức lựa chọn vào nhu cầu sừdụnỊ, toán học kinh lê'm lác

Ngày tải lên: 18/03/2021, 19:22

... 2a1n x1 xn    a a  a 11  x1  12 x2   1n x n   g1 a 11 a 11   ' Đặt x1  x1  a12 a x2   1n xn , ta có q( x)  a 11 x1'2  g1 g1 dạng tồn a 11 a 11 phương không chứa x1 Nếu a 11  a12 ... trận  a 11 a A   21    an1 a12 a22 an a 11 a1k a 11 a12  0, , Dk   với thoả điều kiện: D1  a 11  0, D2  a 21 a 22 a k1 a kk k  1, 2, , n  Khi đổi biến theo công thức  x1  y1  ... B  u1 ? ?1, ? ?1, 0,0 , u2  0 ,1, ? ?1, 0 , u3  0,0 ,1, ? ?1? ?? , u4  0, 0,0 ,1? ??   B   v1  ? ?1, 1 ,1? ?? , v2  ? ?1, 1,0 , v3   1, 0,0  xác định Bài Cho phép biến đổi tuyến tính f : f  x1, x2

Ngày tải lên: 07/06/2022, 21:00

... 2a1n x1 xn    a a  a 11  x1  12 x2   1n x n   g1 a 11 a 11   ' Đặt x1  x1  a12 a x2   1n xn , ta có q( x)  a 11 x1'2  g1 g1 dạng tồn a 11 a 11 phương không chứa x1 Nếu a 11  a12 ... trận  a 11 a A   21    an1 a12 a22 an a 11 a1k a 11 a12  0, , Dk   với thoả điều kiện: D1  a 11  0, D2  a 21 a 22 a k1 a kk k  1, 2, , n  Khi đổi biến theo công thức  x1  y1  ... B  u1 ? ?1, ? ?1, 0,0 , u2  0 ,1, ? ?1, 0 , u3  0,0 ,1, ? ?1? ?? , u4  0, 0,0 ,1? ??   B   v1  ? ?1, 1 ,1? ?? , v2  ? ?1, 1,0 , v3   1, 0,0  xác định Bài Cho phép biến đổi tuyến tính f : f  x1, x2

Ngày tải lên: 01/12/2022, 15:32

... Nếu a 11  , ta viết i, j ? ?1 q (x )  a11x12  2a12 x1 x2   2a1n x1 xn    a a  a 11  x1  12 x2   1n x n   g1 a 11 a 11   ' Đặt x1  x1  a12 a x2   1n xn , ta có q( x)  a 11 x1'2 ...  g1 g1 dạng tồn a 11 a 11 phương khơng chứa x1 Nếu a 11  a12  đặt x1  x1'  x'2 x2  x1'  x2' Khi a12 x1x2  a12 x1'2  a12 x'22 Theo trường hợp a 11  , ta có q( x)  b1 x1'2  g1 với g1 dạng ...  1? ??   2 Ta có D1  2; D2  3 2   ; D    17 4 Tính b ji : b 21   ? ?1  b 31   ? ?1? ?? 2 3? ?1 b32    1? ?? 3 3   D1 D1 ,1 2 D2 ,1  8 D2  2 D2,2   ? ?12 D2  Đổi biến x y y y   1? ??4

Ngày tải lên: 09/01/2024, 02:06

... x ? ?1 x x x x ? ?1 x ? ?1 x x f ( x)  x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x x ? ?1 x ? ?1 x x ? ?1 Bài 13 : Tính định thức 1 ? ?1 ? ?1 1 ? ?1 2 ? ?1 1 1 Trần Bá Thuấn-Gv Toán Kinh tế-Trường ĐHKT Huế Page Chương 2: Hệ phương trình tuyến ...   3, 4 ,1,   X  4 ,1, 2,3     X  ? ?1, 1 ,1, 1   X  ? ?1, ? ?1, ? ?1, 1   X  ? ?1, ? ?1, 1, ? ?1? ??  X  1, 1, ? ?1, ? ?1    Bài 8: Tìm hạng hệ véc tơ ĐLTT cực đại ( sở) hệ vectơ sau  X  ? ?1, 2,3, ...   4  Tính Det ( A? ?1 ) Trần Bá Thuấn-Gv Toán Kinh tế-Trường ĐHKT Huế Page Bài 10 : Giải phương trình 1 5 x 3 3 0 6 x Bài 11 : Tính định thức 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 Bài 12 : Chứng

Ngày tải lên: 22/03/2016, 17:35

... c´o 2 1 σ= 1 + i 2n 2 1+ i 1 2 2 1 + i 2n +1 2 · 1+ i 1 2 1 = `an... ⇐⇒ a2 + b2 = 1 (a + 1) 2 + b2 ` TA ˆP BAI T´ınh (1 + i)8 − 1 · 1 (1 − i)8 + 1 (DS 15 ) 17 2 (1 + ...  14 14 ⇒ ϕ(·) = 12 y12 − 2y22 ) (DS   y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x 21 − 5x1x2 + 3x22 √   x1 = y1 + y2  3√ ⇒ ϕ(·) = 7y12 − 2y22 ) (DS  y1 + y2 x2 = − 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1  x1 = ... 89 10 9 10 9 10 9 11 8 11 8 11 9 13 2 13 2 13 3 13 4 13 4 14 3 16 5 n Khˆ ong gian Euclide R - i.nh ngh˜ıa khˆong gian n-chiˆ `eu v`a mˆo.t sˆo´ kh´ai niˆe.m co 5 .1 D `e vecto

Ngày tải lên: 28/05/2016, 14:01

... doi voi nganh i  a12 a1n   x1   b1   x1  a 11 x1  a12 x2    a1n xn  b1  x1   a 11        x  a x  a x    a x  b x a a a b2   21 22 2n n 2 21 22 n   x2    ... lãi suất r I  a1  b1r (a1 , b1  0) • Xét mơ hình cân thu nhập tiêu dùng dạng: Y  C  I  G0   I  a1  b1r  C  a  bY Bài giảng Toán Cao cấp  a1 , b1    a  0,0  b  1? ?? Nguyễn Văn ... hóa ngành i tính theo cơng thức: xi  xi1  xi    xin  bi ; Bài giảng Toán Cao cấp i  1, 2, , n Nguyễn Văn Tiến Bảng I-O • Ta có: Mua ngành Tổng cầu x1 x2 … xn x 11 x 21 … xn1 Bán ngành Cầu

Ngày tải lên: 07/09/2023, 04:56

... 1 dx ⎪ Với mọi A > 1 , ta có: ∫ α = ⎨ 1 − α x 1 ⎪ khi α = 1 ⎩ln A A A1−α − 1 1 Với α > 1 : I = lim = A →+∞ 1 − α α ? ?1 A1−α − 1 = +∞ A →+∞ 1 − α Với α < 1 : I = lim Với α = 1 : I = lim ln A = ... của hàm số cos x trên R . Vì: 2222 11 2x arctg x ' , x 1 1x 1x (1x) ⎛⎞ +=+ ∀≠± ⎜⎟ −+− ⎝⎠ nên: 2 1 arctg x 1x + − là một nguyên hàm của hàm số 222 12 x 1x (1x) + +− trên { } \1. ± R ... biệt 12 xx ≠ ; ta có: 1 1 212 1 2 12 2 xx dx 1 1 1 1 JdxlnC (x x )(x x ) x x x x x x x x x x ⎛⎞ − ==−=+ ⎜⎟ −− − − − − − ⎝⎠ ∫∫ . • Nếu tam thức 2 xpxq++ có nghiệm kép α , ta có: 2 dx 1 JC

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... lượng tính toán Số lượng (x,÷) cho 1 đt cấp n ( ) 1 1 1 1 ! 1! 2! 3! 1 ! n n   + + + +   −   K Số lượng (+,−) cho 1 đt cấp n ! 1n − Số lượng (x,÷) cho 1 hệ cấp n ( ) ( ) 1 1 1 1 1 ! 1! 2! ... (+, − − ) ) (x, (x, ÷ ÷ ) ) 2 3 9 3 20 36 4 11 5 18 0 5 714 10 80 10 39 916 789 59875200 30 ≈ 2,7x10 32 ≈ 12 3,3x10 32 10 9 phép tính/ s 32 17 9 12 6 10 4 10 10 365 24 3600 × × × × × ≈ ( ( năm năm ) ) ... dụ:  x1 − 2 x2 + x3 + 2 x4 = 1   x1 + x2 − x3 + x4 = m  x + 7 x − 5 x − x = 4m 2 3 4  1 ? ?1 −2 1 2  ? ?1 1 ? ?1 1 ? ?1 7 −5 ? ?1  Tìm m để hệ vô nghiệm 1  h →h −h ? ?1 −2 1 2  h32→h32−h 11  m

Ngày tải lên: 20/12/2014, 09:21

... bn? ?1 a1 b n a2 bn? ?1 a2 b n + an? ?1 bn? ?1 an? ?1 bn an bn? ?1 an b n a1 bn? ?1 + a1 b a2 bn? ?1 a2 b + bn + an? ?1 bn? ?1 an? ?1 b1 an bn? ?1 an b a1 bn? ?1 a1 a2 bn? ?1 a2 + an? ?1 bn? ?1 an? ?1 an bn? ?1 an ... x  x1 + mx2 + x3 + x4    mx1 + x2 + x3 + x4 =1 =1 =1 =1 Giải:   1 m 1 1 m d →(? ?1) d +d  1 m 1  d32 →(? ?1) d 11 +d23  0 m? ?1 1−m  −−−−−−−−→  A=   m 1 − m? ?1 1−m d4 →(−m)d1 +d4 m 1 1 − ... (cấp 2) A số, ký hiệu det A (hoặc |A|) xác định sau : det A = a 11 a12 a 21 a22 = a 11 a22 − a12 a 21 (1) • Cho A ma trận vuông cấp :   a 11 a12 a13 A =  a 21 a22 a23  a 31 a32 a33 định thức (cấp

Ngày tải lên: 27/02/2016, 14:36

... dòng có n phần tử sau     a 11 a12 a1n a 11 a12 a1n  a 21 a22 a2n   a 21 a22 a2n     A=   A =   am1 am2 amn am1 am2 amn aij ∈ R phần tử dòng ... Chương 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHNgày 28 tháng năm 2 018 46 / 60 Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính Hệ AX = B gọi hệ phương trình tuyến tính dạng ... TUYẾN TÍNHNgày 28 tháng năm 2 018 47 / 60 Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính Ví dụ 27 Nguyễn Thị Hồng Nhung Chương 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHNgày

Ngày tải lên: 23/03/2018, 14:42

... dạng ma trận hệ phương trình tuyến tính Ma trận hệ số Hệ m phương trình tuyến tính theo n ẩn số a11x1+ a12x2+ + a1nxn= b1 a21x1+ a22x2+ + a2nxn= b2 . am1x1+ am2x2+ + amnxn= bm có ... Tổ hợp tuyến tính Ax = b ⇔       a 11 a12 a13 . a1n a 21 a22 a23 . a2n a 31 a32 a33 . a3n · · · . · am1 am2 am3 . amn           x1 x2 · xn     = b ⇔ x1   ... a 11 a12 a13 . a1n a 21 a22 a23 . a2n a 31 a32 a33 . a3n · · · . · am1 am2 am3 . amn      , x =     x1 x2 · xn    (38)Biểu diễn dạng ma trận hệ phương trình tuyến tính

Ngày tải lên: 25/12/2020, 20:28

... x2( k +1) = 0 .1 x1( k +1) + 0 .1 x3( k ) - 1. 3 x3( k +1) = 0 .1 x1( k +1) - 0 .1 x 2( k +1) + 1. 8 b) Nghiệm xấp xỉ bước 1: v (1) = (0.85, -1. 215 , 2.0065) Nghiệm xấp xỉ bước 2: v(2) = (1. 011 1, -0.99824, ... x2( k +1) = 0 .1 x1( k ) + 0 .1 x3( k ) - 1. 3 x3( k +1) = 0 .1 x1( k ) - 0 .1 x2( k ) + 1. 8 b) Nghiệm xấp xỉ bước 1: v (1) = (0.85, -1. 3, 1. 8) Nghiệm xấp xỉ bước 2: v(2) = (1. 005, -1. 035, 2. 015 ) Nghiệm ... Bài 38 Cho ? ?1 − 1? ?? A = ? ?1 − 1? ?? b = ? ?1 − 1? ?? 6 0   0 Tìm hình chiếu p b C(A) Giải ? ?1 − 1? ??  1 1  − 3 A A=  − 1? ?? =     − − − 1? ?? ? ?1 − 1? ?? − 3    T 6  1 1  6 A

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:36

... quả:  Hệ phụ thuộc tuyến tính Nhiệm vụ 3: Giải hệ PTTT 3.4,3.6,3.9 với k =11 : Bài 3.4: 1) import numpy as np a = np.array([ [12 ,1, 1], [1, 12 ,1] , [1, 1 ,12 ]]) b = np.array( [1, 11, 1 21] ) x = np.linalg.solve(a, ... [4, -5, 9, 1, 11 ], [2, -2, 4, 12 , 6]]) print(np.linalg.matrix_rank(B)) Kết quả:  Hệ độc lập tuyến tính Bài 2.5: Cho X1= (1, 0, -1, 2,-2);X2=(2 ,1, 0,3,-5);X3=(5,2, -1, 8, -11 0); X4=(-3, -1, 1,-5 ,14 ).Tìm hạng ... quả: [[ 1] [ 6] [ -12 0 -1 14] [ 1 5]] 7.9936057773 011 2e -14 Nhiệm vụ 2: - Tính hạng ma trận 1. 7 với λ =11 1) import numpy as np B = np.array([[5, -4, 3, 1] , [9, 11 , 6, 3], [4, 1, 3, 2]]) print(np.linalg.matrix_rank(B))

Ngày tải lên: 24/04/2022, 20:26

... ? ?18  2/ det  A   3 2   8 0  5 (0.5đ) ? ?1 4 ? ?1  m 3 1 ? ?1 ? ?1 ? ?1 ? ?1 ? ?1 ? ?1  3 m   ? ?1 m  m2 2 3 2 det  A   (? ?1)   4m  20   4m  17   m  ? ?15 / (1? ?) 3/ a/ Tìm sở số ...  Khi x    21? ?? ;  ;15       21; 1 ;15  Cơ sở F :    21; 1 ;15   , dim F  (0.5đ) b/ Cơ sở F :  f1   1; 1;  , f   0 ;1; 1  v  f  g , với f  F , g  F  v  x1 f1  x2 f  g Lấy ... ánh xạ tuyến tính f : R3  R3 , biết A   4  ma trận ánh xạ f sở  7    E    1; 1 ;1;  ,  2 ;1; 1 ,  1; 2 ;1? ??  a/ Tính f  2; ? ?1; 3 b/ Tìm sở số chiều ảnh Im f ánh xạ tuyến tính 6/

Ngày tải lên: 25/08/2022, 20:13