tứ diện s abc có cạnh sa vng góc với đáy và vng tại c độ dài của các cạnh là sa 4 ac 3 bc 1 gọi m là trung điểm của cạnh ab h là điểm đối xứng của c qua m tính cosin góc phẳng nhị diện h sb c
... 4: ( H – Khối A - 2007) H nh chóp SABCD cđáy ABCD h nh vuông c nh a (SAD) ⊥ (ABCD), ∆SAD Gọi M, N, P trung đi m SB, BC, CD Tính thể tích h nh chóp CMNP Giải: Gọi I trugn đi m AD ta c : ( SAD ... 2 12 2.Ví dụ 2: Cho h nh chóp S ABCD cđáy ABCD h nh thoi Hai đường chéo AC = 2a 3; BD = 2a c t O Hai m t phẳng (SAC) (SBD) vuông g cvớim t phẳng (ABCD) Biết khoảng c ch từ đi m O đến (SAB) ... Khối A - 2009) Cho h nh chóp S. ABCD cđáy ABCD h nh thang vuông A D, AB =AD =2a, CD=a; g c hai m t phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung đi mc nh AD Biết hai m t phẳng (SBI) (SCI) vuông g c với...
... gi c SBD SO N Từ suy M, N trung đi m SC, SD M G D A 1 + Dễ c : VS ABD = VS BCD = VS ABCD = V 2 O Theo c ng th c tỷ s thể tích ta c : VS ABN SASB SN 1 = = 1.1 = ⇒ VS ABN = V VS ABD SA ... SASB SD 2 C B VS BMN SB SM SN 11 = = = ⇒ VS ABN = V VS BCD SB SC SD 2 Từ suy ra: VS ABMN = VS ABN + VS BMN = V + Ta c : V = SA. dt ( ABCD) ; m theo giả thiết SA ⊥ ( ABCD) nên g ch p ... Bài 03: H nh chóp tứ gi ccm t bên vuông g cvớiđáy – C Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh H o Quang mp(SBD) kẻ BG c t SD N S + Vì G trọng t m tam gi cABC nên dễ c SG = suy G trọng t m tam giác...
... 02 :H nh chóp tam gi ccm t bên vuông g cvớiđáy – C Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh H o Quang SM ⊥ AC SM ⊂ ( SAC ) ⇒ SM ⊥ ( ABC ) ⇒ VS ABC = SM S ( SAC ) ⊥ ( ABC ) ABC Tam gi cABC ... 60 GọiMtrung đi m SA. Tính thể tích khối chóp MABC Giải Gọi N trung đi mBC ta c : SN ⊥ BC ⇒ SN ⊥ ( ABC ) ⇒ SN ⊂ ( SBC ) ( SBC ) ⊥ ( ABC ) SAN dựng MH//SN (H thu c Trong tam gi c AN) ... ABC vuông c n b nên ta c : AC = a 2 = a ⇒ SM = 2a 2a CM = = sin 60 3 2a Vậy V = a 3 = ( ) 2 a3 / Bài 4: Khối chóp SABC c hai m t phẳng (SBC) (ABC) vuông g cvớiSB = SC = a, ASB = BSC = CSA...
... chóp S. ABCD c ABCD h nh chữ nhật , tam gi c SAB c nh a n m mặt phẳng vuông g cvới (ABCD) biết (SAC) h p với (ABCD) g c 30 o Tính thể tích h nh chóp SABCD 11 ) Cho h nh chóp S. ABCD c ABCD h nh ... A=90o, g c B =30 o; SBC tam gi cc nh a (SAB) (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC 7) Cho h nh chóp SABC cđáyABC tam gi c đều;tam gi c SBC c đường cao SH = h (SBC) (ABC) Cho biết SBh p vớim t ... chóp S. ABCcđáyABC vuông c n A vớiAB = AC = a biết tam gi c SAB c n S n m mặt phẳng vuông g cvới (ABC) ,m t phẳng (SAC) h p với (ABC) g c 45 o Tính thể tích SABC 6) Cho h nh chóp S. ABCc góc...
... 1 a a a3 Vậy VI ABM = IH S ABM = = 3 36 SAB Ví dụ 3: Cho h nh chóp SABCD cSA vuông g cvớim t phẳng (ABCD), SA= a Đáy ABCD h nh bình h nh c AB= b, BC= 2b, ABC = 600 Gọi M, N trung đi m BC, ... S AMC = SABC1 = AB .BC sin ABC 2 b2 = b.2b.sin 600 = 4 - 1 a b ab Vậy VN AMB = NH S AMC = = 3 24 Ví dụ 4: Cho h nh chóp SABCD cđáy ABCD h nh vuông c nh a, SA vuông g cvớim t đáy ABCD ... 02: H nh chóp tứ gi ccc nh bên vuông g cvớiđáy – C Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh H o Quang Ví dụ 2: Cho h nh chóp S. ABCD cđáy ABCD h nh vuông c nh a c t m O C nh bên SA = a vuông góc...
... h nh chóp S. BCMN ta c SH =SB sin 30 0 = a BC/ /(SAD) ⇒MN/ /BC ⇒ ⇒MN = SM MN = SA AD AD.SM 4a = ⇒SBCMN SA 10 a = ( MN + BC ).BM = 3 ⇒VSBCMN = SH SBCMN = 10 3a 27 4) Bài 4: H nh chóp SABCD cđáyh nh ... 2VSACB V = V V SC SB SACB Tam gi c vuông SAC: SA2 = SC.SN ⇒ SN = SA2 SC Tam gi c vuông SAB: SA2 = SB. SQ ⇒ SQ = SA2 SB V 2 ⇒ = SASA = ( SA )2 V SC SB2 SB. SC BC ⊥ AB (gt) BC ⊥ SA (v× SA ⊥ (ABCD)) ... vuông g c A SB, SD CMR: SC ⊥ (AHK) tính thể tích h nh chóp OAHK Giải: AH ⊥ SB (gt) (1) BC ⊥ AB (vì ABCD h nh vuông) BC ⊥ SA (vì SA ⊥ (ABCD)) BC ⊥ (SAB) BC ⊥ AH (2) Từ (1) (2) ⇒AH ⊥ (SBC ⇒AH ⊥ SC...
... 4( H _C -KD-2006)Trong không gian vớih toạ độ Oxyz cho đi m A (1; 2 ;3) hai đường thẳng : (d1 ) : x2 y2 z 3 1 (d ) : x 1 y 1 z 1 a/T m toạ độ đi m A’ đốixứngvới A qua đường thẳng d1 b/Viết phương ... c /(d ) : x 1 y z 1 Bài 3: T m toạ độ đi mđốixứng A(-2 ;1 ;3) qua : a/mp(P):2x+y-z -3= 0 x t1 t2 b/ mp(P): y 2t1 t2 (t1 , t2 R) z 1 t t Bài 4( H _C -KD-2006)Trong ... b/T m đi m A’ đốixứng A(2 ;3; -1) quam t phẳng (P) : 2x-y-z5=0 Bài 2:T m đi mđốixứng A(2; -1 ;3) qua đường thẳng x 2t b /(d ) : y t z 1 2t x y z ...
... hc Harvard vit cun s ch v chin lc Marketing nh sau: Price Product Chớnh s ch giỏ ChớnhsỏchMarketing v sn phm Target market Th trng mc tiờu Promotion Place Chớnh s ch qung bỏ sn phm Chớnh s ch ... thng na m ó v ang m rng th m 3ps thnh c ng thc 7ps ú l cc nhõn t: Product (Chớnh s ch Marketingh v sn phm); Price (Chớnh s ch giỏ); Promotion Chớnh s ch qung bỏ; Place (Chớnh s ch phõn phi sn ... ng, cc xng thc hnh c khớ, khu hnh chớnh, nh n v KTX HS-SV, khu hoỏ TDTT, c ng trỡnh hoỏ, vv - Tng cng cs vt cht dy hc theo hng hin i Chun hoỏ thit b, mh nh hc c cho cc ngh o to ti trng Chin...
... thu c Lévi – Dubreil – Jacotin 1. 1.9 Định lí M t nửa nh mStự B (S) sinh Sc ch tự Chứng minh Đặt X = B (S) Nếu X sinh Sc ch tựS nửa nh mtự theo Định nghĩa 1.1 Giả sS nửa nh mtự Ta chứng minh ... Định lí M t vị nh mM vị nh mtự M\ {1} nửa nh mtự Chứng minh Đốivới điều kiện ngư c lại, tập M\ {1} nửa nh mM Điều thỏa m n,vì không 1M c hai c ch nhân tửh a kh c 10 Phần lại khẳng định định ... PSL(2,2) PSL(2 ,3) Chứng minh Trư ch t xét trường h p n = Theo (3) nh m PSL(2, 2) PSL(2, 3) cc p tương ứng 12 chúng nh m đơn (c c nh mc p đẳng c u với (Z6, +) đẳng c u với nh m phép S3 nh mc p 12 ...
... SN SA 16 SC SC = = S AMN = = SM SA2 SN SM SA VS ABCSASB SC SC 25 = ⇒ = = ⇒ SBSB SC SB SC 1 a a3 = SB = SC = a VS ABC = SA .S ABC = a 3 12 16 9 ... α sin β a3 sin α sin β = cos2α − sin β 3cos (α + β ) cos (α − β ) Ví dụ 4: Cho h nh chóp tam gi c S. ABCcđáyABC tam gi cc nh a SA = 2a SA vuông g cvớim t phẳng (ABC) GọiM N h nh chiếu ... đa diện Thầy Trịnh H o Quang Giải Áp dụng c ng th c tỉ s thể tích ta c : VA.BCNM = VS ABC − VS AMN VS AMN SA SM SN = V SABCSASB SC M t kh c ta c : SN SA = 4 V SA SM SN...
... SABC cđáyABC tam gi c vuông c n B BC = a, SAvuông g cvớim t phẳng đáy, g c hai m t phẳng (SBC) (ABC) 45 0 Tính thể tích h nh chóp Giải Ta c : AB ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB SA ⊥ BC ... c nh a SA= h vuông g cvớiĐáyGọiH I tr c t m tam gi cABC SBC Tính thể tích h nh chóp IHBC Giải: SA ⊥ BC Ta c : ⇒ BC ⊥ ( SAM ) ⇒ Trong (SAM) AM ⊥ BC dựng AL ⊥ SM ( L ∈ SM ) AL ⊥ ( SBC ... tích khối đa diện – Thầy Trịnh H o Quang ⇒ IM = BM S SM a2 a IM BC BM BC a3 = = = = 2 SM 3a 3a + h 2 h + IBC Vậy: VIHBC = HK S IBC a3 = = 3 3a + h 3a + h 36 3a + h ( ) Bài 4: H nh chóp SABC...
... 1: Cho h nh chóp tam gi c SABC cđáyABC tam gi cc nh a; c nh SA vuông g cvớiđáyABCSA =a M đi m thay đổiAB Đặt g c ACM = , h SH CM 1/ T m quĩ tích đi m H; suy giá trị lớn thể tích tứ ... sin ) a sin = (đv thể tích) 24( 1 + sin ) Ví dụ 2: Cho h nh chóp S. ABCCSA vuông g cvớiđáyABCĐáyABC tam gi c vuông C Cho AC = a, g cm t bên SBC m t đáyABC a/ Trong m t (SAC) từ A h ... tr c t m tam gi c SBC CMR : OH (SBC) Bài : Cho tam gi cABCc nh a Trên đờng thẳng (d) vuông g cvớim t phẳng (ABC) A lấy đi mMGọiH tr c t m tam gi cABC ; K tr c t m tam gi c BCM a/ CMR...
... h nh chóp tam gi c SABC cđáyABC tam gi cc nh a; c nh SA vuông g cvớiđáyABCSA =a M đi m thay đổiAB Đặt g c ACM = , h SH CM 1/ T m quĩ tích đi m H; suy giá trị lớn thể tích tứdiện SAHC ... (đv thể tích) 24( 1 + sin ) Ví dụ 2: Cho h nh chóp S. ABCCSA vuông g cvớiđáyABCĐáyABC tam gi c vuông C Cho AC = a, g cm t bên SBC m t đáyABC a/ Trong m t (SAC) từ A h SF SC CMR : ... gi cc nh a SA (ABC) Đặt SA =h a/ Tính khoảng c ch từ A đến (SBC) theo a ,h b/ Gọi O t m đờng tròn ngoại tiếp tam gi cABCH tr c t m tam gi c SBC CMR : OH (SBC) Bài : Cho tam gi cABCc nh a...
... Cho h nh chóp SABC cSA vuông g cvớiđáy (ABC) SA = h ,biết tam gi cABCm t (SBC) h p vớiđáyABC g c 30 o Tính thể tích khối chóp SABC 7) C áy ABCh nh chóp SABC tam gi c vuông c n (BA =BC) ... Tính thể tích khối chóp 13 ) Cho khối chóp SABCD cđáy ABCD h nh chữ nhật biết SA (ABCD) , SC h p vớiđáy g c 45 o AB = 3a , BC = 4a .Tính thể tích khối chóp 14 ) Cho khối chóp SABCD cđáy ABCD ... vớiBC = 2a , g c A =12 00, biết SA (ABC) m t (SBC) h p vớiđáy g c 45 o Tính thể tích khối chóp SABC 12 ) Cho khối chóp SABCD cđáy ABCD h nh vuông biết SA (ABCD),SC = a SC h p vớiđáy g c 60o...