VẤN ĐỀ :ĐIỂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT ĐIỂM QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG ,QUA MỘT MẶT PHẲNG : I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1Điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng : Cho điểm A và đường thẳng d .Gọ
Trang 1VẤN ĐỀ :ĐIỂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT ĐIỂM QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG ,QUA MỘT MẶT PHẲNG :
I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN :
1Điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng :
Cho điểm A và đường thẳng d Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua d
+Tìm toạ độ H hình chiếu của A trên d
+Áp dụng công thức tính toạ độ H là trung điểm của AA’
2.Điểm đối xứng của một điểm qua một mặt phẳng :
Cho điểm A và mp(P).gọi A’ là điểm dối xứng của A qua (P)
Bước 1:Tìm toạ độ hình chiếu H của A trên mp(P)
Bước 2 :Áp dụng công thức tính toạ độ H là trung điểm của AA’
II.BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bài 1:a/Cho điểm A(1;2;-1)và đường thẳng d : 2 1
Hãy tìm toạ
độ điểm A’ đối xứng với A qua d
Trang 2b/Tìm điểm A’ đối xứng của A(2;3;-1) qua mặt phẳng (P) : 2x-y-z-5=0
Bài 2:Tìm điểm đối xứng của A(2;-1;3) qua các đường thẳng
/( ) :
x y z
a d
x y z
2 /( ) : 1
1 2
/( ) :
Bài 3: Tìm toạ độ điểm đối xứng của A(-2;1;3) qua :
a/mp(P):2x+y-z-3=0
b/ mp(P):
1 2
1 2 1 2
1 2
1
1
Bài 4(ĐH_CĐ-KD-2006)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm
A(1;2;3) và hai đường thẳng :
1
( ) :
( ) :
a/Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d1
b/Viết phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với d1 và cắt d2