VẤN ĐỀ 17: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG d VÀ MẶT
PHẲNG
1/ Cách 1: d có vtcp a
, có vtpt n
a/ Nếu a
.n
0 d cắt
b/ Nếu a
.n
=0 d// hay d
2/ Cách 2: Giải hệ pt của d và
Hệ có 1 nghiệm d cắt
Hệ vô nghiệm d //
Hệ vô số nghiệm d
Bài 1: Xét vị trí tương đối của đt d :
1
3 2 2
x t
y t
z t
Và mp : x+2y+3z+3=0
Đáp số : d//
Bài 2: Cho đt d :
1
3 2
x mt
y m t
z t
và mp :x+3y-2z-5=0
a/ Tìm m để d cắt Đáp số : m1
b/ Tìm m để d// Đáp số : m=1
c/ Tìm m để d vuông góc với Đáp số : m= -1
Trang 2Bài 3: Xét vị trí tương đối của đt d : 1 2
x y z
với mp : 2x+y+z-1=0
Đáp số : d cắt tại A(2,1/2,-7/2)
Bài 4: Xét vị trí tương đối của đt d : 2 2
x t
y t
z t
với mp : 2x+y+z-1=0
Đáp số : d cắt tại A(1, 0,-1)
Bài 5: Xét vị trí tương đối của đt d :
1 4 1
x t
y t
z t
với mp : 5x-y+4z+3=0
Đáp số : d