VẤN ĐỀ 16: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG d VÀ d/
Phương pháp :
+ d cĩ vtcp u
và đi qua điểm M + d/ cĩ vtcp /
u
và đi qua điểm M/ + Tính /
MM
a/ d và d/ trùng nhau u
, /
u
và /
MM
b/ d // d/
/
/
u và u cù ng phương
u và MM khô ng cù ng phương
c/ d cắt d/
/
u và u khô ng cù ng phương u,u MM 0
d/ d và d/ chéo nhau
d d u u
Bài 1: Xét vị trí tương đối của 2 đt :
d1:
1
2 3
3 4
d2 :
x t
y 3 3t
z 7 4t
Đáp số : d1 // d2
Bài 2: Xét vị trí tương đối của 2 đt :
d1: 1 2
d2 : 1
Đáp số : d1 chéo d2
Trang 2Bài 3: Xét vị trí tương đối của 2 đt :
Đáp số : d1 chéo d2
Bài 4: cho 2 đt d1 :
7 3
2 2
1 2
a/ Tìm toạ độ giao điểm của d1 và d2 Đáp số : A(1,-2,5) b/ Viết pt mp (P) chứa d1 và d2 Đáp số : (P) : 2x-16y-13z+31=0
Bài 5 : Xét vị trí tương đối của 2 đt : d1 :
1 2 1
d2 :
/ / /
2 2
3 2 2
Đáp số : d1 // d2
Bài 6: Tìm toạ độ giao điểm của 2 đt d1 :
3 2
2 3
6 4
và d2 :
/ / /
t 20 z
t 4 1 y
t 5 x
Đáp số : A(3,7,18)