tạp chí toán học tuổi thơ 2

... (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)Given a set {1; 2; 3} and a relation {(1, 1); (2, 1); (1, 3); (3, 2)} on the ... denote it as Determine which of the following statements are true a) ; b) c) 1 d) e) (30)(31)(32)(33)(34)In the calculation of a division, due to the fading of the ink, only some numbers are

Ngày tải lên: 24/02/2021, 01:08

... 27) (22012 22013 22014) 22(1 22) 25(1 22) 22012(1 22) 22.7 25.7 22012.7 chia cho dð Bµi 2.Ta cã 111a 111b 111c 2664 a b c 24 Vì a b c nên a 9, b 8, c Bài 3.Ta có |2x 5| |7x 9| |3x 25| 15x ... c) Ta cã (202015 112015)2016 (202015 112015)2015.(202015 112015) (202015 112015)2015 202015 (20.202015 20.112015)2015 (202016 112016)2015 VÝ dơ 6.1Ta cã V× DÊu “ ” x¶y VËy VÝ dơ 6.2MaxB 18 ... 2 3 2 2 2 1 1 3 3 64 12. a b c a b c 4 2 2 3 1 a b c 2abc 2a b c abc ; 8 2 2 1 1 12. a b c 2 2 2 2 2 x y 2(y z ) x 2(z x ) y z 3. 2(x y ) z 2 2 2 2 2 z 3z . x y z 2(x

Ngày tải lên: 24/02/2021, 01:25

... Tòa soạn Toán học và Tuổi trẻ từ 2004 đến 2007 Phó Tổng biên tập Toán Tuổi thơ từ 2007, từ 2008 là Phó Tổng biên tập phụ trách tạp chí và 15.5.2010 là Tổng biên tập Toán Tuổi thơ đến 1.1.2018 thì ... = 12+ ae 2? 1Ít - Khi đó Q=2,12+—-—|—+t| Ta sẽ chứng 6 4112 minh Q>6 Thật vậy Q>6 f2 1Ít f2 1Ít © 2,12+—-—| +t|>6<2.j12+—>-—| —+t|+6 6 4|112 6 4112 © t* +24t? —816t2 +6912t - 27648 ... trinh (x —2017)(x? —20187)(x? — 2019°)(x* -2020) = 0 có 6 nghiệm là 2017; +2018; 2019; +2020 ©LBS52 Ta có P= bx? -5| +? -6| +|x? -2017| = bx? -B|+|x? -6|+|2017-x?| > x? -54+0+2017-x? = 2012 Đẳng

Ngày tải lên: 27/05/2022, 01:09

... x = 934.22 -93-2V2 , y=917 +1202 - Ÿ17—1242 Câu 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x2 +6 = 4x? — 2x? +3 (x+x2+2x+2+1)[y+JyV2+1]=4 2 b) Giải hệ phương trình: x* —3xy —- yŸ =3 Câu 3 (2,0 điểm) ... có (2x? + 1)? + (x2 - 2) = (3x2 - 1)° 2 x2 3 © (2x? + 1)? + (x? — 2)? =-(1 — 3x’)? Gp © (2x? + 1) + (x2 — 2)3 + (1 — 3x2)3= 0 (1) Lời giải ĐKXĐ x #1 Đặt 2x2 + 1 = a; xˆ- 2= b; 1— 3x2 = c 2 Ta ... Đại học Tổng hợp, Đại học Sư phạm Hà Nội, Đại học Sư phạm Vinh và việc xuất bản tờ báo Toán học và Tuổi trẻ cách đây 53 năm Từ Toán học & Tuổi trẻ, năm 2000 đã ra đời tạp chí Toán Tuổi thơ

Ngày tải lên: 27/05/2022, 01:09

... (1) ©A2x+5—3+2-2/6—x +2xˆ +x—10 =0 œ&(2x+5+3) (V2x + 5 —3) _ 2-v6- x)\(2+x6-x) J2x+5+3 2+x6—x +2x* +x-10=0 2(x — 2) x-2 c© + +(x-2)\(2x+5)=0 V2x+5+3 2+ V/6-x 2 1 _2 2 =0 © (x | 241513 21/6-x ... Toán Tuổi thơ Nam Định 2005, Olympic Toán Tuổi thơ Hà Nội 2008 đến CLB Toán Tuổi thơ hôm nay Mười hai con giáp đã đi qua suốt chặng ' đường dài gần 4500 ngày ấy Bạn học sinh thi năm đầu 2005 ... _Wy+1-Vy-7)Wy+1+Vy-7) A Jy+1+Jy-7 Vi¢+V2 V34+V4 J2n-1+V2n 2 8 _ 8 1 1 1 v2n+2 =© = b)————=+—'+ + < x+1+vdx-7 vy+1+\Ny-7 1+2 3+4 !2n+1+A/2n+2 2 > V¥x4+14Vx-7 =Jyt+1+Jy-7 Bài 2 Giải các phương trình sau

Ngày tải lên: 27/05/2022, 01:12

... Xét x = -2, thay vào (1) thỏa mãn e Xét x >—2, ta có () ©344x+2-2)+v2x+5—3< xỶ +Bx” —2x— 24 34x-2) + 24x-2) Vx+24+2 J2x+5+3 -(x+2)-2<0 © <(x—2)(x? + 7x +12) = (x-2 3 2 x+80c4) ... < 255 (do 0 < d< 9) nên a = 2 Ta có 156 + 11d=222>d=6 Lần lượt thay c = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và thử lại ta được các số thỏa mãn là 2006; 2016; 2026; 2036; 2046; 2056; 2066; 2076; ... 3x — 3Z = 7z —- 2X Suy ra X = 2Z Và y = 3z x2-2xy (2z)*-2.2z.3z_-8 x+y (2221322 13 c) Ta có 3x = 2y và 4y = 5z > ~=x và Z= 2 3 Ma = 4 =k x =10k, y= 15k, z = 12k Do dé N= £ ri Thay x, y, z

Ngày tải lên: 27/05/2022, 01:38

... SAU: Tạp chí Toán Tuổi thơ 1: C169; Tạp chí Toán Tuổi thơ 2: €169.1; Tổng tập Toán Tuổi thơ 1 năm 2015: C169.2: Tổng tập Toán Tuổi thơ 2 năm 2015: C€169.3; Tổng tập Toán Tuổi thơ 1 năm 2014: ... bài toán vui Khi đó Toán Tuổi thơ còn là một Phụ trương của Toán học và tuổi trẻ Ngày 30.1.2002 tức là cách đây gần 15 năm, đơn vị tạp chí Toán Tuổi thơ chính thức được thành lập Olympic Toán Tuổi ... cho học sinh Việt Nam tiếp cận gần hơn với các kì thi Toán Quốc tế, từ năm 2016, Tạp chí Toán Tuổi thơ đổi mới Olympic Toán Tuổi thơ theo mô hình phù hợp hơn là Câu lạc bộ Toán Tuổi thơ Tạp chí

Ngày tải lên: 27/05/2022, 01:41

... 4y 2y 3yz 4z xy yz zx a x y , 3 3 1 29 321 29 321 x 3 2 3 1 29 321 29 321 x y 3 2 3 1 29 321 29 321 y 3 2 1 29 321 29 321 X , X 54 54 2 29 512 X X 27 729 3 3 3 29 29 ... zx 2 11 2z 3zx 4x z x (3) 6 2 11 2y 3yz 4z y z; (2) 6 23(x y) 2 2 2 2 7 11 (1) 2x 3xy 4y x y 6 36(2x 3xy 4y ) 49x 154xy 121y 2 11 2x 3xy 4y x y (1) 6 2 2z 3zx 4x 2 2 P 2x 3xy ... đội tuyển Đại học Sð phạm Hà Nội năm 2015) Bài 2.Cho x, y, z số thực đôi phân biệt Chứng minh 2 2 x y y z z x . x y z (x y) (y z) (z x) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 Ta cã

Ngày tải lên: 24/02/2021, 05:09

... (TTT2 sè 142) Ta cã số cách viết biu thức gồm 10 chữ số giống để có kết 2014 nhð sau: (1 1)11 11(1 1) 2014 (222 2).2.2.2 222 2014 222 : 2.2.2.2.2 2014 222 : [22 2(2 2)] 2014 (3 : 3)33 : 33 : 2014 ... (1) MỈt kh¸c, ta thÊy a2 b2 c2 d2 e2 g2 (a b c d e g) a(a 1) b(b 1) c(c 1) d(d 1) e(e 1) g(g 1) (2) Tõ thiạt a2 b2 c2 d2 e2 g2suy a2 b2 c2 d2 e2 g2 2(d2 e2 g2) (3) Tõ (2) vộ (3) suy a b c d e ... Dịng a b c 3 2 2ca c4caa (4) c a 2 2bc b4bcc 1; (3) b c 2 2 2ab a4abb 2ab 2.a4abb (2) a b a b 2 2 2 2 2 2 ab a b bc b c 4ab 4bc a b b c ca c a 3 (1) 4ca c a 2 2 2 1 1 a b c

Ngày tải lên: 24/02/2021, 05:09

... number (i.e 26 3 22 3 22 z 2 3 22 x y z 2 2 2 2 13 x y z x 2y 3z (x y z) 3(x y z) 1 1 1 1 2 2012 2013 1 2012. 1 2013 2013 1 1 , k(k 1) k k 1 . 1 2 2012 2013 2 1 1 1 ... equation, we have 2012 2013 and so Likewise we have and and thus the answer is 2012 2013 2012 2013 2012 2013 8 8 2012( ) 6039 6039 8 3 2012 2013 3 2012 2013 2012 2013 8 3 3 3 3 ... 14175. 2 1 5 A 201 1005 201 1 1 Mµ 2005 2006 2007 2014 2 2 2 2006 2008 2010 2012 2014 1 1 1 1003 1007 1005 1004 1006 1 1 5 2005 2006 2007 2014 2005 2010 401.402 A A 200,7 803 3

Ngày tải lên: 24/02/2021, 05:10

... p, ta cã 1 (4k)! 1.2.3 (2k).(2k 1)(2k 2) (4k) 1.2.3 (2k).( 2k)( 2k 1) ( 1) 12.22.32 (2k)2 ((2k)!)2 Tøc lµ ((2k)!)2 12 p VËy số nguyên tố có dạng p 4k không tháa m·n TH2.p 4k Ta chứng minh ... (n 2)! n!(1 n 1) (n 2)! n (n 2) (n 2)(n! (n 1)!) n!(n 2) (n 2)! 1 1 (n 1)! (n 2)! 3 2014 P 1! 2! 3! 2! 3! 4! 2012! 2013! 2014! 1, 2 x y y 2015 1 y 1 x y 2015 x y 2015 y x 2014 x 2014y. ... Hưa, x 2 2x 2 x x 2 x 2 2 2 2 2 2 2 2 1 x (x 4x 4) 4x x x (x 2) 2x x (x 2) x x x x x 2 2 A x x x 2 2 1 A x x x 4 x 5 x 4x x 9x 4x 13(4 3x) 3(4 13x) 16 4 2 (15)14

Ngày tải lên: 24/02/2021, 05:19

... x x2 5x x 2x 3x 1; x 3x 2 2 3x 5x x 3(x x 1) 2 6x 2x 2 x ; x 2 x 9x 20 3x 10; 2x x 2x 6; 2 2 12 0 t 2t 12 t 2t t 4x 2 2 12 t 2t 12 t 2t t 4x 3 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 ... x 2 x 12 x 5 x 2 2 2 2 2 2 (1) x 12 3(x 2) ( x 3) x 3(x 2) x x 12 x (x 2)(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 2) x 12 x x x (x 2) x 12 x x (2) x 3 x 0 (3) x 12 x 5 x 3 2 x 12 x 2 (5)4 Lộm ... Điều kiện 2y y2 y Ta cã (1) x4 2x2 2(x2 2x 1) y2 (x2 1)2 2(x 1)2 y2 Vì (x2 1)2 2(x 1)2 nên y2 hay y hc y KÕt hợp với điều kiện suy y 2 (14)13 Từ CỈp sè (x; y) (1; 3) tháa m·n (2) VẺy hỷ

Ngày tải lên: 24/02/2021, 05:19

... BGF CEF DHE 2 2 2 AH AG AH 12 x AH 2(12 x). CF CE 2(12 x) 12 2x DH 12 3 S S S S S S 1 144 (12 x) 4x 12 (12 2x) 1 144 (144 24x x ) 4x 12 12 2x 1 144 48 8x x 6x 24 1x 2x 72 1(x 3) 75 ... gi¶i.Ta cã A 1.2.3 2014.(2014 1) (2014 4028) : (1.2.3 2014) 1.2.4.5.7.8 (3.2014 2)(3.2014 1).3.6.9 (3.2014) : (1.2.3 2014) 1.2.4.5.7.8 (3.2014 2)(3.2014 1).32014 Do A chia hết 32014 VËy sè dð ... 1 2P 2 ab a 2 bc b 2 ca c 1 ; 1 . 2b c bc b 2c a ca c 1 2a b (a b) (a 1) 2 ab a 2a b ab a 1 1 1 4P 2a b 2b c 2b c 2c a 2c a 2a b 1 1 2P 2a b 2b c 2c a 1 x y x y 4 4 4P (2a b

Ngày tải lên: 24/02/2021, 05:20

... gặp toán sau: 2 2 2 2 2a 2c b 2a 2b c BN , CP 4 2 2 2 2b 2c a AM , 4 SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG TỰ trong học toán no? PGS TS Lê Quốc Hán(Khoa Toán, Đại học Vinh) (24)23 VÝ dô 2.Cho ... 3 3 1 29 29 t t 2 1 29 29 x t t 2 35 29 t 2 35 29 5.3 29 1 2 35 29 t 2 2 29 u 5u u 2 3 3 1 t t t t 3 t 3t 3t t t t 1 t t (15)14 Bài 5(132).Ta gọi ba số (a1, a2, a3) ... ab 3(a b) 4a2 4b2 4ab 12(a b) 12 (2a b 3)2 3(b 1)2 ậẳt x 2a b 3, y b Khi ệã x2 3y2 NhẺn xĐt rỪng mét sè chÝnh phđểng chia dđ 0, 1, Nếu y2chia dð x2 chia dð 2: loại Nếu y2chia dð x2 chia dð 3:

Ngày tải lên: 24/02/2021, 05:20

... n n) 2 n 60( n n) 60( n n) 2 (2012 1) 2012 2012.2012 2012 M 2012.2012 2012 M 2012.2014 2013 2 2 2 (2012 1) 2012 (2012 1)(2012 1) 2012 (N 1)(N 1) N 2 2 1 (3r) r 6 24 23 276 1 ... tËn cïng b»ng nªn V Ta cã 9HR22 9HR22 FI82 202826 Khi số chữ R, I, H, F khác 9, 8, cột ta có 2R I tận 7, không nhớ nhớ Suy tõ cột 2H F 2H F 22: loại 2H F 2.7 19 TH2.Xét E Tõ cét suy N Tõ cét ... b c 2 bc b c, ca c a ab a b ab bc ca a b c 2 3 x 3x (b a ) 3 a x 12x 7, b x 3 17 x 2 2 17 x 3x x 2 3 3x 12x 7 x2 3x x 1. 2 2 x 3x 3 3x 12x x (1) 3 3x 12x 7 x2 3x x 1. 2 1 1

Ngày tải lên: 24/02/2021, 05:21

... dũng 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 P b c c c a a a b b a b b a b c a b c a b a b c a b b 1 a b b 1 (®pcm) a b b a b b 2 2 2 bc , ca . 2c a a c 1 a 2a b a b 1 b 2 2 2 ... 1)2013) (22013 (n 2)2013) ((n 1)2013 12013)] 2n2013)] n Mµ (n, n 1) nên P n(n 1) b) Nếu p q Nếu p (p2 1) Suy 2q2 Khi q nên p2 19: vô nghiệm Vậy (p, q) (3; 2) Chú ý Từ 2q2 p2 2, suy p lẻ Do (p2 1) ... 720 10100 9.10100 10100 10101 nên Mà 102020 720 (10202)10 (72)10 (10101 7) nên (10101 7)B, víi B (10202)9 (10202)8.72 10202.(72)8 (72)9 Ta thÊy 10101 có hai chữ số tận 93; 718 72.(74)4 49.24014có

Ngày tải lên: 24/02/2021, 05:25

... 2 4 k k k(k 1) 2 2 1 2k 2k 1 1 a a a a 2 2 1 2k 1 2 2 4. k a a a 2 2 1 1 2 1. 1.2 (k 1)k k 1 k 2 2 2 1 2k 1 2 1 . a a a k 2 2 1 n 1 1 4. a a a a 2 x x x 2 ... 2 3 1 a 4 a 1 1 2 x y z 2 2 3 x y z 2 1 x y z (x y z) 3 3 maxP x y z 2 1 x y z 2 3 P 2 2 2 2 2 2 2 2 2 P ( x y z ) (1 1 )(1 x y z ) 3 27 3[3 (x y z )] 3(3 ) 4 2 2 ... 1 4 2013 2013 2013 2014 2014 2015 1 121 3 2014 2015 405821064559 5n 5n n(n 1)(n 2) n(n 1)(n 2) n(n 1)(n 2) 5 2 (n 1)(n 2) n(n 1) n(n 2) 5 2 1 n n n n n n 1 4 n n n 5.1 5.2 5.3

Ngày tải lên: 24/02/2021, 05:26

... tõ sè n 22 ta cã thÓ thu ệđĩc sè 2013 hay khềng? Vừ sao? zOt o xOt 65 xOy xOy o xOy 80 2013 2015 G 222 200333 1005 1007 1009 1011; ; ; 2002 2006 2010 2014 1 1 D 2 101 2 2 2 2 2 100 ... nẽm 2010 lộ 176 150 26 Chú ý tuổi Eric năm 1990 76 : 38 Do tuổi Eric năm 2010 58 tổng tuổi Ben, Carol Debra 176 26 58 92 Từ tuổi Debra (92 8) : 50 tuổi Ben 92 50 20 22 Vậy tuổi Ben năm 2012 22 ... trừnh sau: 2 3 3 3 3 3 1) 2x x 2x 2) 3x 4x 21x 22 x 3) 2x 4) 3x 8x 36x 53x 25 5) x 3x 3x 3x 1 x 2; 2 1 x 2; 2 3 3 x 3x 2x y (3) y 3y 3y 2x 2.(4) 32x y 1. 3 32x x 3x 2x. 3 3

Ngày tải lên: 24/02/2021, 05:27

... 2 2 2 2 2 2 2 a b b c c a 2(a b c ) c a b ⇔ 2 + 2 + 2 + 2+ + 2 2 a b b c c a 2(a b c ) c a b ≥3(a2+b2+c ) ⇔a b2 22 +b c2 22 +c a2 22 ≥a2 +b2 +c2 c a b Ta cã a b2 22 +b c2 22 ≥2b ... Cách đặt mua tạp chí năm 2020 Đặt b−u điện VNPT: Tạp chí Toán Tuổi thơ 1: C169; Tạp chí Toán Tuổi thơ 2: C169.1; Tổng tập Toán Tuổi thơ năm 2018: C169.2; Tổng tập Toán Tuổi thơ năm 2018: C169.3; ... + − + + = − + − − = − + − ≥ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (a b ) 2a b 3ab(a b ) (a b )(a b 3ab) 2a b (a b )[(a b) ab] 2a b (a b) (a b ) ab(a b ) 2a b (a b) (a b ) ab(a b) (a

Ngày tải lên: 24/02/2021, 06:23

... Từ x =c2+a2b2 2a áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông AHB ta có + − = =c2 a2 b2 c.cosB x 2a + − ⇒cosB= c2 a2 b2 2ac T−¬ng tù + − + − = b2 c2 a2 =a2 b2 c2 cosA ;cosC 2bc 2ab Từ ... Bài tốn 23 Tìm số ngun x để P = x4 + 2x3+ 2x2+ x + số phơng (26)Ta cã y2=x4+2x3+2x2+ +x =(x2+x)2+(x2+ +x 3) (x> 2+x) L¹i cã y2 =x4+2x3+2x2+ +x = + + + + − − − < + + 2 2 2 (x x) ... ⇒ = 2 2 2 a 2 2 2 2 2 c x b (a x) ( h ) c x b a x 2ax c a b x 2a Khi = − = −⎛⎜⎜ + − ⎞⎟⎟ ⎝ ⎠ 2 2 2 2 2 a c a b h c x c 2a ⎛ + − ⎞⎛ + − ⎞ =⎜⎜ − ⎟⎜⎟⎜ + ⎟⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ 2 2 2 c

Ngày tải lên: 24/02/2021, 06:24