Đang tải... (xem toàn văn)
TTT2 so 166 in phim pdf
mì NAM THU MƯỜI BAY ISSN 1859-2740 TRUNG HỌC CO SO Giá: 10000đ > “3 QUOC PHONG NS TOAN DAN TH DUS - HOLT DONG - GAP GG Km Anh, Trưởng nghiệp; Th§ Đinh Phịng Trọng Giáo Dũng, dục chuyên Hiệu trưởng trường THPT chuyên tỉnh Cao Bằng: e Từ ngày 22.11.2016 sinh tiểu học THCS - 27.11.2016, đồn học Việt Nam tham dự thi Vơ địch đội tuuển toán quốc tế (WMTC) Seoul Trưởng Hà Nội 75 đội Hàn Quốc GS TSKH Đỗ Đức Thái, khoa Toán - Tin trường Đại học Sư phạm làm trưởng đồn Tham dự thi có đến từ 20 nước giới Đoàn học sinh Việt Nam có 32 học sinh (13 học sinh Tiểu học, e Ngày Cao Bằng 12.11.2016, tổ chức thống lớp chuyên, trường THPT kỉ niệm chuyên 5O năm 15 năm tỉnh truyền thành lập trường THPT chuyên tỉnh Cao Bằng Tới dự có ơng Hà Ngọc Chiến, Ủy viên Ủy ban Thường vụ Quốc hội, Chủ tịch Hội đồng Dân tộc Quốc hội; Thượng tướng Bế Xuân Trường, Thứ trưởng Bộ quốc phịng; ơng Hồng Xn Ánh, Chủ tịch UBND tỉnh Cao Bằng; bà Nguyễn Mai Phương, Phó Giám đốc Phụ trách Sở Giáo dục Đào tạo Cao Bằng; ThS Vũ Kim Thủy, Tổng biên tập tạp chí Tốn Tuổi thơ; đại biểu trung ương địa phương, thầy cô giáo giảng dạy trường, em học sinh trường qua thời kì Nhà trường Thủ tướng Chỉnh phủ tặng khen có thành tích xuất sắc công tác giáo dục đào tạo từ năm học 2011-2012 đến năm học 2015-2016 Ths Dinh Trong Dũng, Hiệu trưởng trường THPT chuyên tỉnh Cao Bằng Chủ tịch nước tặng thưởng Huân chương Lao động hạng Ba ® Cao Bằng tỉnh miền núi phía nhiều khó khăn ngành giáo dục bước phát triển tốt, có nhiều sinh cố gắng vươn lên để trở thành giỏi quốc gia Cầu 19 học Giấy, sinh THCS) thuộc Ba Đình Hồn Giấy (4 HS); THCS Trung Vuong (3 HS); Kiếm: Giảng Võ THCS Ngo trường THCS quận Câu (9 HS); THCS Si Lién (3 HS); TH Tran Quốc Toản (3 HS), TH Tràng An (3 HS), TH Tring Vuong (2 HS), TH Thang Long (2 HS), TH Quang Trung (2 HS), TH Trân Nhật Duật (1 HS) Đội tuyển Việt Nam làm nên thành đáng tự hào với Huụ chương Vàng đồng THCS, Tiểu học); 20 Huụ chương Vàng cá (THCS Câu Giấy: 4; THCS Giảng Võ: 6; Ngô Sĩ Liên: 3; THCS Trưng Vương: 2; TH tích đội (2 nhân THCS Trần Quốc Toản: 2; TH Trưng Vương: 2; TH Thăng Long: 1); 11 Huu chương Bạc (THCS Giảng Võ: 3; THCS Trung Vuong: 1; TH Trang An: 3; TH Quang Quốc Trung: Toản: 1); 2; TH Huụ Thăng Long: chương Đông 1; TH Tran trường TH Trần Nhật Duật Đây lân Việt Nam đạt Huy chương Vàng đồng đội cấp học Bắc cịn có em học học sinh Ở vong Tie Break c6 hoc sinh THCS va hoc sinh Tiểu học lọt vào danh sách thí sinh xuất sắc thi lứa tuổi THCS Tiểu học Trong thi này, em Tạ Sơn Bách, Ngày 14.11.2016, tạp chí Tốn Tuổi thơ có buổi làm việc Sở Giáo dục Đào tạo Cao Bằng Cùng trao đổi có ơng Nguyễn Thế Phong, Phó Trưởng Phịng Giáo dục Trung học; bà Vũ 9A4, THCS Ngơ Sĩ Liên, Q Hoàn Kiếm trở thành học sinh đứng số 1; em Lê Hoang Minh, 9A1, THCS Giảng Võ đứng thứ 3; em Nguuễn Đức Anh, 8A4, THCS em Phan Việt Hồng, thứ Ngơ Sĩ Liên đứng thứ 5D, TT Trưng Vương đứng PV : = Children's CHỊU TRÁCH NHIỆM XUẤT BẢN Fun Maths loan tuditho = ” TRUNG HỌC CƠ SỞ Chủ tịch Hội đồng Thành viên NXBED Việt Nam: MAC VAN THIEN J our nal NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAM - BO GIAO DUC VA DAO TAO Tong Gidm déc NXBGD Viét Nam: HOI DONG BIEN TAP Phó Tổng Giám đốc kiêm Tổng bién tap NXBGD Việt Nam: GS TS VU VAN HUNG TS PHAN XUÂN THÀNH Tổng biên tập: ThS VŨ KIM THỦY Thư kí tịa soạn: Trưởng ban biên tập: NGUYEN NGOC HAN TRONG "TRAN THI KIM CUGNG Dành cho học sinh lớp & NGND VU HUU BINH Tr2 Một số tốn phân tích cấu tạo số Tran Van Vinh Một số phương pháp giải tốn dãy tỉ số TS GIANG KHẮC BÌNH TS TRẦN ĐÌNH CHÂU TS VŨ ĐÌNH CHUẨN TS NGUYEN MINH BUC ThS NGUYEN ANH DUNG TS NGUYEN MINH HA PGS TS LE QUOC HAN Võ Xuân Minh Học sao? Giải tốn nào? Ơn tập chương II PGS TSKH VU DINH HOA Tr Đa giác diện tích đa giác TS NGUYEN DUC HOANG ThS NGUYEN VU LOAN NGUYEN DUC TAN Nguyễn Đức Tấn Đo trí thông minh Điền số đây? PGS TS TON THAN Mai Văn Năm TRUGNG CONG THANH Cửa số AC PHAM VAN TRONG ThS HỒ QUANG VINH Myanmar gần xa (Tiếp theo kì trước) Tr In: Vũ Kim Thủy TỊA SOẠN Phá án thám tử Sêlơccơc Một mười ngờ Trần Lê Hà Dương Tầng 5, số 361 đường Trường Chinh, quận Thanh Xuân, Hà Nội Điện thoại (Tel): 04.35682701 Điện (Fax): 04.35682702 Điện thư (Email): bbttoantuoitho@)gmail.com toantuoitho@vnn.vn Trang mang (Website): http://www.toantuoitho.vn Tốn quanh ta Định lí Pytago (Tiếp theo kì trước) Tr 18 Moris Va Sai đâu? Sửa cho Chứng minh chuẩn xác chưa? Phan Trân Hướng DAI DIEN TAI MIEN NAM NGUYEN VIET XUAN Thách đấu! Thách đấu đây! 391/150 Tran Hung Dao, P Cau Kho, Q.1, TP HCM Trận đấu thứ trăm bốn mươi mốt Trần Xuân Đáng ĐT: 08.66821199, DĐ: 0973 308199 Bạn đọc phát Trị sự- Phát hành: TRỊNH THỊ TUYẾT TRANG, VŨ ANH THƯ, NGUYỄN HUYỀN THANH Chế bản: ĐỖ TRUNG KIÊN Mĩ thuật: Họa sĩ TÚ ÂN SỐ NÀY Tr 25 Chứng minh định lí tính chất đường phân giác tam giác nhiều cách ` Mai Tuấn Anh TA : a a — n zz, s+, — i MOT S06 BAI TOAN VE PHAN TICH CAU TAO SO ¿ = or ¬ TRẦN VĂN VINH (GV TH Thuy An, Thai Thuy, Thai Binh) x Ta biết cấu tạo số tự nhiên phần kiến thức quan trọng chuyên đề số tự nhiên Sau viết cách tìm số tự nhiên có chữ số trỗ lên thỏa mãn u cầu Bài tốn Tìm số có bốn chữ số biết xóa chữ số hàng trăm chữ số hàng nghìn số nhỏ số phải Bài giải Gọi số phải đổi chữ số hàng đơn vị với số cho ta tìm 1404 đơn vị tìm abcd (a, b, c, d< 10, a>0) Bài giải Gọi số phải tìm abcd (a, b, c, d< 10, a > 0) Theo ta có abcd + 5(a+b +c + d) = abdc => 100ab + 10c + d+ B(a +b +c + d) = 100ab + 10d + c => 5a+95b = 4d- 14c => 5(a +b) = 2(2d- 7c) Khi xóa chữ số hàng trăm đổi chữ số hàng đơn Thấy 2(2d - 7c) chia hết (a + b) phải chia hết cho dca e Nếu a+b= ta có vị với chữ số hàng nghìn cho ta số (d> 0) 2(2d - 7c) = 10 Theo ta có abcd = 1404 + dca — 1000a+ 100b+ 10c + d = 1404+ 100d+ 10c+a Suy d = c = Xét trường hợp sau: — 9(111a — 11d) = 1404 — 100b Vi 9(111a — 11d) chia hết dé 100b chia hết cho b = b = nên a = Ta có 156 + 11d=222>d=6 Lần lượt thay c = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, thử lại ta số thỏa mãn 2006; 2016; 2026; 2036; 2046; 2056; 2066; 2076; 2086; 2096 e Néu b =9 thi dé ta cé 9(111a — 11d) = 1404 — 900 Suy 111a = 56 + 11d Vi 67 < 56+ 11d < 155 néna=1 Suy d =5 Lần lượt thay c = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, thử lại ta số thỏa mãn 1905; 1915; 1925; Bài tốn Tìm số đổi chỗ chữ số hàng ta số tổng chữ số số số số số 1305 2205 3105 4005 e Nếu a+b = 2(2d — 7c) = 30 Suy (2d - 7c) = 15 Khơng có giá trị d c thỏa mãn trường hợp Tương tự a + b = 8; 10; 12; 14; 16; 18 khơng có giá trị c; d thỏa mãn Vậy số thỏa mãn yêu cầu đề 116; 2016; Vì a= nên ta có 56 + 11d = 111 1975; 2006; 2086; 1965; e Nếu a+b =4 2(2d — 7c) = 20 *a=1;b= ta có *a=2;b =2 ta có *a=3;b= ta có *a=4;b =0 ta có Vì 167 < 156 + 11d < 255 (do < d< 9) 1955; 1965; cần tìm 2066; 2076; 1945; 1955; *a=1;b=1 ta có số 1116 *a=2;b =0 ta có số 2016 Suy d = 5; c = Xét trường hợp sau: e Nếu b =0 9(111a - 11d) = 1404 => 111a= 156 + 11d 1935; 1945; Vậy số 2046; 2056; 1925; 1935; Mà a > nên a +b =2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18 1985; 1995 2016; 2026; 2036; 2096; 1905; 1915; 1975; 1985; 1995 có bốn chữ số biết đơn vị với chữ số hàng chục tổng số ban đầu với lần 1305; 2205; 3105; 4005 Bài tập Bài Tìm số có bốn chữ số biết xóa chữ số hàng chục đổi chỗ chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng nghìn số cho ta số nhỏ số phải tìm 1414 đơn vị Bài Tìm số có bốn chữ số biết đổi chỗ chữ số hàng chục với chữ số hàng trăm ta số tổng số ban đầu với 10 lần tổng chữ số @) MOT SO PHUONG PHAP GIAI TOAN VE DAY Ti SO BANG NHAU hocrer lop VO XUAN MINH " aw oS ~F n ` (GV THCS Nguyễn Văn Trỗi, Cam Nghĩa, Cam Ranh, Khánh Hòa) Một số phương pháp thường sử dụng giải => x =3k+5; 3y = 4k-10 tốn Khi thay vào A ta 2(3k+5)+4k-10 — 10k dãy tỈ số === dat = = = =k, suy a =kb, c =kd sau thay chúng vào biểu thức cần tìm cần chứng minh Sau số toán minh họa Bài toán Tìm x, y, z biết ~=%=4 xyz = 1620 va Lời giải Từ x = 9, y =12, z= 15 ¬ X-—Z Lời giải Vì x5 X 3y c-d = =k = a =bk, c = dk b d Tính A= _k-1 k (2) a+b_ bk+b c+d dk+d b(k+†1) b ~ d(k+1) =d Từ (9) (4) suy phải chứng minh o 3y+10 _ and Tương tự ta có a-b == (4) c-d Thay vào biểu thức cho ta có x-5 yẩ-b_c-d a Cc b) Ta có J A= (7k -Bky(@k 94) [=P Từ (1) (2) suy điều phải chứng minh Lai giai bat ~ = ¥ - -K x =7ky = 8k,z = 9k (a, b, c, d #0) thi Cc Tính giá trị A=&~YWw~2)~| minh Tương tự ta có — Bài tốn Cho *-#-k=27>k=3 toán Lai giai bat 3k.4k.5k = 1620 Bài toán +d Thay vào biểu thức xyz = 1620 ta có Bài py At Đặt Š=-Ý= ^ =k= x =3k,y = 4k,z = BK =——=-10 —k 3k+5—(4k-10)-15_ =k? —k? =0 2x+3y x-3y-15 (các mẫu thức khác 0) Bài tập y biết Zz Bai Cho Š =—=_— Với a, b, C, X, y, z # a boc Rút gọn biểu thức B = (a^x + by + c*z)? x2 +y3 Bài Cho  = ® (b, c z0) b c Chứng minh @) a? +b2 a b2 +c2 C +29 a b lo ““ ON TẬP CHƯƠNG II DA GIAC VA DIEN TICH DA GIAC NGUYEN ĐỨC TẤN PH (TP Hồ Chí Minh) Giai oan, A Kiến thức cần nhớ Đa giác đa giác lồi có tất cạnh tất góc Tổng số đo góc đa giác n cạnh (ne N, n= 3) la (n—- 2).180° iy (N= 2).180° _ lấy góc ngồi) Lời giải Xét đa giác n cạnh (n c Đ,n> 3) Theo ta có Số đo góc đa giác n cạnh (ne N, n2 3) B Bài tập Bài tốn Tìm đa giác có tổng số đo góc tổng số đo góc ngồi (ở đỉnh (n— 2) 180° = 360° © n =4 Bài tốn Gọi œ, B số đo góc đa O giác có số cạnh m n n Số đường chéo đa giác n cạnh (nc Đ,n>3) Tìm m n, biết *- B _ _ nn-3), Lai gia Tacé = (T= 4)-1807 (n= 2).180" Cơng thức tính diện tích số đa giác đặc biệt: Mà B b Cy O ry a O a ener Oo S =ab S =a? co (m — 7)(n + 5) =-35 Từ m - =—1 vàn+5=335 n= 30 Bài toán Đa giác có số đường chéo số cạnh Lời giải Gọi n số cạnh đa giác cần tìm (ne N,n2=3) h h Theo bai ta có - h =n => nín - 5) =0 Vì n> nên n = a a a s=tah s=_tah s= tah I \ a S=4(a+b)h 2 Lh / SBF a S=ah S= dd 192 n Vì m>3; n>3 nên m- 7>-4,n+5>8 Suy ram=6, m Vậy đa giác cần tìm ngũ giác Bài tốn Cho hình vng ABCD có cạnh AB = cm Trên cạnh AB, AD lấy điểm E, F cho AE = DF = x (cm) SApcDEr a) Tính diện tích hình EBCDF theo x b) Tìm x biết S;scpr = 32 cm’ c) Tìm x để diện tích hình EBCDF đạt giá trị nhỏ A Lời giải E Z C a) Ta CO Segcpr = SABcp ~ ®Aer = 36-5 x(6— x) =sx? ~ 3x +36 (cm*) c) Taco 3x +36 = (x-3) +—>— x = Bài toán Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF cắt H a) Biết BC > AC > AB So sánh AD, BE, CF b) Chứng minh AH BH AD A B E D Qua A, C theo thứ tự vẽ đường thẳng song song với BC, DE, chúng cắt H Đường Do Saac = Sanc;: Scpz = Sec: Sarr = Saor- Vậy hình EBCDF có diện tích nhỏ = cm? Lời giải A CH K Các tứ giác AGEF, ABCH, EKCD hình bình hành 2X” ~3x +36 = 82 © x = hoặp x =2 Lời giải ace: thẳng qua E song song với AF cắt AH G cắt b) Seacpr = 32 cm nên ta có z < 28 B D Bài tốn Cho lục giác lồi ABCDEF có cạnh đối song song với Chứng minh BE CH =2 Xét hai trường hợp e TH1 Nếu AG < AH CH < CK EK < EG e TH2 Nếu AG > AH CH > CK EK > EG Trong trường hợp ta có Sascver = 2Sace — Souk S 2S ace: Dấu “ =” xảy © So, = © G, H, K thang hang Bài tập tự luyện Bài Cho tam giác ABC M điểm nằm tam giác Gọi x, y, z khoảng cách từ M đến cạnh BC, CA, AB CF a) Biết Sasc = 1243 Tính x + y +zZ b) Biết x = 1, y = 2, z = Tính diện tích tam giác ABC E Bài Cho tứ giác lồi ABCD Gọi O giao điểm AC BD F a) Chứng minh Soas.Socp = Sosc-Soap: b) Cho biết Soag = cm?, Socp = cm? ¬ B D C Ta có 2SApc = AD.BC = BE.AC = CF.AB Mà BC > AC > AB nên AD < BE < CF b) AH _¡_ HD _¡_ Snpc AD Tương Do AD Sage tự BH_+_SHAc B vay AH AD SAsnc BH BE CH_ CF CH_+_ ShAn, CF SABC SAnc SABc _2 Tính giá trị nhỏ diện tích tứ giác ABCD DIEN SO NAO DAY? Bài Điền số thích hợp vào chỗ trống (?) cho hợp lôgic Bài Cho dãy số 3, 9, 18, 30, Số hạng thứ 2016 dãy số số nào? MAI VĂN NĂM (GV THCS Khánh Hồng, Yên Khánh, Ninh Bình) Po ` xarrm»> SO NAO NHI? (œn:.‹: c2 Nhận xét Bài tương đối dễ, cần quy đồng mẫu số phân số phát quy luật Tất bạn gửi tìm kết liên tiếp Vì 2015 chia cho dư nên số số hạng thứ nhóm số, tức số 230 Vậy số hạng thứ 2016 dãy cho 230 rõ ghép Các bạn sau có lời giải tốt thưởng: Phan Quang Huy, 9A1, Bài Quy đồng mẫu số phân số cho ta trấn Hát Lót, Mai Sơn; Đỉnh Quế Anh, 7B, THCS Bài cịn nhiều bạn diễn đạt chưa số thành nhóm THCS Quy luật dãy 1008 l 1008 1008 1008” Các phân số có mẫu, tử số số tự nhiên liên tiếp kể từ Vậy số hạng 10 dãy —— = — 1008 504 Chất Lượng Cao Mai Sơn, thị Lê Quý Đôn, Mộc Châu, Sơn La; Ngô Văn Thọ, 6A3, THCS Lâm Thao, Lâm Thao, Phú Thọ; Lê Ngọc Hoa, 9E1, THCS Vĩnh Phúc; Lê Tuấn Mạnh Trinh, Văn Giang, Các bạn sau có dương: Bùi Nhật Minh, Vĩnh Tường, Vĩnh Tường, Nghĩa, 8A3, THCS Chu Hưng Yên lời giải tuyên Hoàng Thị Yến Nhi, 6A3, THCS Thao, Lâm Thao, Lâm Phú Thọ; Nguyễn Lê Đức Anh, 6A; Trần Bình Minh, 9E1, THCS Vĩnh Tường, Vĩnh Tường; Nguyễn Tuấn Anh, 9A2, THCS Yên Lạc, Yên Lạc, Vĩnh Phúc NGUYỄN XUÂN BÌNH Bài Viết tiếp số hạng dãy theo quy luật cho ta dãy số: 70; 161; 230; 115; 161; 184; 299; 460; Kể từ số hạng thứ hai trở đi, ta nhóm số (161; 184; 299; 460; 230; 115) lặp lặp lại Số hạng thứ 2016 dãy cho số hạng thứ 2015 dãy gồm nhóm số viết ©) MYANMAR GAN VA XA (Tiếp theo kì trước) VŨ KIM THỦY AC từ viết tắt Cộng đồng ASEAN Tiếng Anh (ASEAN Community) Céng déng ASEAN lập thức từ 31.12.2015 Năm 2016 tạp chí Tốn Tuổi thở mỏ chun mục cửa sổ AC đề bạn đọc hiểu vùng đất, người rộng lớn 10 quốc gia với —— Naa chùa tiếng 625 triệu dân có tên Golden Rock Pagoda hay chùa Kyaikhtiyo Chùa dựng tảng đá lớn, bên tầng đá tháp, tất màu vàng Mọi người đến khn viên chùa cầu nguyện Tồn khu vực rộng lớn chân đất, bỏ giầy dép từ Riêng đến gan tang da có nam vào Mọi người mua vàng dát mỏng để dát vàng tảng đá Giữa trời gió làm khơng khéo vàng bay Vào mùa tháng 4, khu vực nóng May chúng tơi sang mùa mưa nên trời khơng nóng Ngày đến chùa Đá vàng dễ chịu lại không mưa nên thật Đến Myanmar ta hình dung đất Phật Hàng nghìn tháp chùa vàng in lên trời xanh, xanh Ngôi chùa Vàng trung tâm thành phố Yangon rộng lớn bề Ở bốn góc khn viên có kiến trúc giống Hầu hết khu chùa có cổng vào bốn hướng Nếu bạn không để ý dễ lạc Chạy vòng tròn bên tượng khu vực ứng với giáp Con giáp chia theo thứ tuần Mỗi người đến tắm Phật tượng giáp khu vực ghi rõ thứ tuần Tôi đến chỗ ghi Chủ nhật công viên Thống Nhất, vườn Bách thảo, hồ Gươm Hệ thống xe khách cũ, xe lam chở nhiều khách giống thuở thời bao cấp Bắt đầu khu đô thị xây dựng Yangon chưa có nhiều cao ốc Người giàu chở xe tiền đến mua nhà trả tiền lần cho Người nghèo người thuê nhà trọ Mỗi chỗ rộng chiếu để đồ đạc qua ngày Khu cảng giống cảng Hải đầu tơi gặp 1971 Hình mức độ Yangon ngang với Hải Phòng chục người ngủ, tá Phòng hồi phát triển cần túc lần Nam Định chút Riêng nhà cửa cịn cũ đa số xây cuối kỉ trước Đã có khu khách sạn, siêu thi, nhà hàng, chung cư người Việt đầu tư khu đắc địa Yangon Hàng Việt bán nhiều Nhiều chữ Thái Việt ghi nhà hàng Tiếng Việt nói lõm bõm khu du lịch Myanmar bắt đầu thành điểm du lịch hấp dẫn người Việt sau Thái Lan, Trung Quốc, Campuchia, Nếu muốn tìm sống đại bận rộn thăm Nhật Bản, muốn thăm thành phố đại tới Thượng Hải, Singapore, Nếu muốn đến đất nước rộng lớn bình người ta đến Australia Cịn Myanmar, đến ta thấy vừa lạ vừa quen lòng thật thư thái Gần xa Sau ngày Yangon thấy Myanmar gần lại Nhiều điều thấy khứ gặp lại hôm Yangon Con người sống bình dị, nhàn tản Người hướng dẫn du lịch kể nhiều người mang theo hộp cơm đến chỗ làm Thỉnh thoảng họ lại mở hộp cơm ăn Có ăn 5, lần hết suất cơm Công viên đơng lúc chiều chiều đóng cửa, khơng đón khách Gần xanh gợi nhớ nơng thơn chung @ LOI GIAI DE THI TOAN VA KHOA HOC QUỐC TẾ IMS0 NĂM 2015 PHẦN CÂU HỎI CÓ CÂU TRẢ LỜI NGẮN TRỊNH HOÀI DƯƠNG (GV THCS Giảng Võ, Ba Đình, Hà Nội) Sưu tâm giới thiệu MAI VŨ (dịch) Các số phương lớn 20 nhỏ 65 Từ 25, BUK = 360° —BJI-IJK = 3609 —1040 -1209 = 1399 36, 49 64 Chỉ có 36 + = 37 nguyên tố Vậy thầy giáo 36 tuổi số Sau bước đầu tiên, rõ ràng nước trà tách Vì 234 chia hết 56b90256 chia hết cho 9, tức 5+6+b+9+2+5+6=b+33 chia hết cho lại > tach Sau Mà chữ số b lớn nên b phải bước thứ ba, tổng lượng trà tach Từ 240a84 = 56390256 : 234 = 240984, Suy a =9 Sau bước thứ 5, tổng lượng trà tách Vậy a+b=9+3= 12 Có cách sử dụng phép toán +, — x để điền vào chỗ gạch nối số biểu thức 5—4—6—3 Đó là: x + - = 23; 5x4-64+3=17;5+4x6-3=26,5+4-6x3=-9; 5-4x6+3=-16;5-44+6x3=19 Vậy giá trị lớn giá trị 26 B H D G E.! tách 25/6 Như sau số lẻ bước tổng lượng trà tách s Đáp A C — tách P án — Vì người chủ tọa ngồi ghế cố định bàn tròn nên người chọn ghế cịn lại Người thứ có cách chọn chỗ ngồi Người thứ hai có cách chọn chỗ ngồi Người thứ ba có cách chọn chỗ ngồi Người thứ tư có cách chọn chỗ ngồi Do vậy, người cịn lại có 7.6.5.4 = 840 cách chọn E Giá trị w phải Số x 22 F Trong hình bát giác đều, góc có số đo oO 180° — 360 IJK góc [JK = 1200 x 28 Giá trị trung bình giá trị nhận y 36 Giá trị trung bình giá = 135° trị nhận z 76 Có thể chuyển xét xem có số nguyên dương từ đến 2014 không chia hết cho Do d6, ABJ = 135° - CBJ = 135° — 56° = 79° Vi AB // lJ nén ABJ+BJl = 180° Suy BJl = 180° —79° = 1010 Do 34 Giá trị trung bình giá trị nhận lục giác 201 nên Có 2014 : = 1007 số chia hết cho Vì 2014 = 201.10 + nên có 10 số chia hết cho 201 Vì 2014 = 402 + nên có số chia hết cho 402 ... chữ số chan 70 đến 79, Từ 20 đến 29 , từ 40 đến 49, 60 đến 69, 80 đến 89 Số 21 ) 3x oc 22 | 23 ) 24 ) 25 ) 26 | c4 5x 27 | 28 ) 29 ) w cá of of Trong 29 số cho, số không chia hết cho số mà tích thừa số. .. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, thử lại ta số thỏa mãn 1905; 1915; 1 925 ; Bài tốn Tìm số đổi chỗ chữ số hàng ta số tổng chữ số số số số số 1305 22 05 3105 4005 e Nếu a+b = 2( 2d — 7c) = 30 Suy (2d - 7c)... = b = nên a = Ta có 156 + 11d =22 2>d=6 Lần lượt thay c = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, thử lại ta số thỏa mãn 20 06; 20 16; 20 26; 20 36; 20 46; 20 56; 20 66; 20 76; 20 86; 20 96 e Néu b =9 thi dé ta cé 9(111a