... tứ diện MNPQ có M, N, P, Q nằm đường thẳng CA’, CA’, AB’, AB’ TínhthểtíchhìnhlăngtrụkhoảngcáchtrungđiểmđoạnthẳngMNPQ Bài Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a M thuộc đoạn AD’, ... V.Bài toán 5: Tính độ dài đoạn thẳng, tính góc hai đường thẳng, chứng minh đường thẳng, mặt phẳng vuông góc, khoảngcách *Nhận xét: 1)Để tính độ dài đoạnthẳngMN ta biểu thị thức MN qua hệ ... BC AF AD 2) Nếu IK AB IK CD IK EF trungđiểm O EF Bài Cho hìnhlăngtrụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Tínhthểtíchlăngtrụ biết: AB’ BC’ Bài http://kinhhoa.violet.vn 10...
... M, N trungđiểm SB SD I giao điểm SC với (AMN) Tínhthểtích khối chóp MABI Giải: - Cách dựng giao điểm SC với (AMN): + Trong (SBD) gọi MN ∩ SO = P + Trong (SAC) SC ∩ AP = { I } ⇒ SC ∩ ( AMN ) ... Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hìnhthang cân (AB//CD), AB=4a, CD=8a, ADC = 600 Cho SD = a SD ⊥ ( ABCD ) Mặt phẳng (α) qua AB trungđiểm M SC cắt SD N Tínhthểtích khối chóp S.ABMN Giải: - Cách ... Đáy ABCD hình bình hành có AB=b, BC=2b, ABC = 600 Gọi M, N trungđiểm BC, SD Tínhthểtích khối tứ diện AMNC theo a, b Giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 02: Hình chóp...
... Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Hai đường chéo AC = 2a 3; BD = 2a cắt O Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảngcách từ điểm O đến (SAB) a , Tínhthểtích ... trungđiểm AB) 3a 3a.2a 3a 15 Vậy thểtíchhình chóp S ABCD là: VS ABCD = = 5 Ví dụ 4: (ĐH – Khối A - 2007) Hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a (SAD) ⊥ (ABCD), ∆SAD Gọi M, N, P trung ... đáy ABCD hình vuông cạnh a (SAD) ⊥ (ABCD), ∆SAD Gọi M, N, P trungđiểm SB, BC, CD Tínhthểtíchhình chóp CMNP Giải: Gọi I trugn điểm AD ta có: ( SAD ) ∩ ( ABCD ) = AD ⇒ SI ⊥ ( ABCD ) ( SAD...
... chóp S.BCMN ta có SH=SB sin 300 = a BC//(SAD) MN/ /BC ⇒ MN = SM MN = SA AD AD.SM 4a = ⇒SBCMN SA 10a = ( MN + BC ).BM = 3 ⇒VSBCMN = SH SBCMN = 10 3a 27 4) Bài 4: Hình chóp SABCD có đáy hình vuông, ... CĐ Thểtích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang AM = a 3 (BCM) ∩ SD ={ N} Tínhthểtíchhình chóp S.BCMN Giải: Ta có SAB=600 ∆SAB vuông A có AM = a , AB = a ⇒ ABM = 300 Kẻ SH⊥ BM SH đương cao hình ... 02: Hình chóp tứ giác có cạnh bên vuông góc với đáy – CĐ Thểtích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang 2) Bài 2: Hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông tâm O, SA ⊥ (ABCD), AB = a, SA = a H, K hình...
... Bài 01 :Thể tíchhình chóp tam giác – CĐ Thểtích khối đa diện – Thầy Trịnh Hào Quang AI AL = AI 1 tâm tam giác APQ => ⇒ = = AD 3 AL = AD • Trong ... = SM = a a a 2 a3 ⇒ VBMNI = = 12 36 Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA=h vuông góc với Đáy Gọi H I trực tâm tam giác ABC SBC Tínhthểtíchhình chóp IHBC Giải: SA ... = = = tan IBS SM BM Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 01 :Thể tíchhình chóp tam giác – CĐ Thểtích khối đa diện – Thầy Trịnh Hào Quang ⇒ IM = BM ⇒S SM a2 a IM BC BM BC a3...
... M, N trungđiểm SC, SD M G D A 1 + Dễ có: VS ABD = VS BCD = VS ABCD = V 2 O Theo công thức tỷ số thểtích ta có: VS ABN SA SB SN 1 = = 1.1 = ⇒ VS ABN = V VS ABD SA SB SD 2 C B VS BMN SB ... SC SD 2 Từ suy ra: VS ABMN = VS ABN + VS BMN = V + Ta có: V = SA.dt ( ABCD) ; mà theo giả thiết SA ⊥ ( ABCD) nên góc hợp AN với mp(ABCD) góc NAD , lại có N trungđiểm SC nên tam giác NAD cân ... =a tan 300 1 3 Suy ra: V = SA.dt ( ABCD) = a.a.a = a 3 3 5 3a Suy ra: thểtích cần tìm là: VMNABCD = VS ABCD − VS ABMN = V − V = V = 8 24 ====================Hết================== Giáo viên:...
... (SBC) (ABC) vuông góc với SB = SC = a, ASB = BSC = CSA = 60 Gọi M trungđiểm SA .Tính thểtích khối chóp MABC Giải Gọi N trungđiểm BC ta có: SN ⊥ BC ⇒ SN ⊥ ( ABC ) ⇒ SN ⊂ ( SBC ) ( SBC ... Bài 02 :Hình chóp tam giác có mặt bên vuông góc với đáy – CĐ Thểtích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang SM ⊥ AC SM ⊂ ( SAC ) ⇒ ... AN) ta thấy: SN a a h = MH = ⇒ MH = MH ⊥ ( ABC ) ⇒ Mà tam giác SBC nên SN = B = S ABC Và : SN = a 3a a ⇒ AN = SA − SN = a − = ⇒S 1 a a2 a a a3 AN.BC = a = ⇒ VM ABC = = 2 4 48 ABC...
... 02: Thểtíchhình chóp tam giác có cạnh bên vuông góc với đáy – CĐ Thểtích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang Giải Áp dụng công thức tỉ số thểtích ta có: VA.BCNM = VS ABC − VS AMN VS AMN ... đường thẳng qua C vuông góc với mặt phẳng ABC lấy điểm D cho CD=a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F cắt AD E Tínhthểtích tứ diện CDEF theo a Giải V DC DE DF Áp dụng công thức tỉ số thểtích ... (α − β ) Ví dụ 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA = 2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M N hình chiếu vuông góc A đường thẳng SB SC Tínhthểtích khối chóp A.BCNM...
... M di động (d) tích AM.AN không đổi nên MN= AM+AN nhỏ AM=AN= AK.AC III/Bài tập tự giải : Bài 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA (ABC) Đặt SA =h a/ Tínhkhoảngcách từ A đến (SBC) ... bên SBC mặt đáy ABC a/ Trong mặt (SAC) từ A hạ SF SC CMR : AF (SBC) b/ Gọi O trungđiểm AB Tínhkhoảngcách từ O tới mặt phẳng (SBC)theo a Hớng dẫn giải: Phạm Văn Bằng THPT Nam Lý a/ ... góc với (P) A ,lâý điểm M Dựng BK AC, BH CM Đờng thẳng KH cắt (d) N a/ CMR : BN CM b/ CMR : BM CN c/ Hãy cách dựng điểm M (d) cho đoạnMN ngắn Hớng đẫn giải: BK AC(gt ) BK MC BK AM a/...
... M di động (d) tích AM.AN không đổi nên MN= AM+AN nhỏ AM=AN= AK.AC III/Bài tập tự giải : Bài 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA (ABC) Đặt SA =h a/ Tínhkhoảngcách từ A đến (SBC) ... bên SBC mặt đáy ABC a/ Trong mặt (SAC) từ A hạ SF SC CMR : AF (SBC) b/ Gọi O trungđiểm AB Tínhkhoảngcách từ O tới mặt phẳng (SBC)theo a Hớng dẫn giải: Vũ Văn Tuyền NT- NĐ a/ Cm : BC ... góc với (P) A ,lâý điểm M Dựng BK AC, BH CM Đờng thẳng KH cắt (d) N a/ CMR : BN CM b/ CMR : BM CN c/ Hãy cách dựng điểm M (d) cho đoạnMN ngắn Hớng đẫn giải: BK AC(gt ) BK MC BK AM a/...
... Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thểtích khối chóp S.ABC 10) Cho tứ diện ABCD có AD (ABC) biết AC = AD = cm,AB = cm, BC = cm a) Tínhthểtích ABCD b) Tínhkhoảngcách ... 45o AB = 3a , BC = 4a .Tính thểtích khối chóp 14) Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn A 60o SA cạnh SC = (ABCD) ,biết khoảngcách từ A đến a .Tính thểtích khối chóp SABCD ... b) Tínhkhoảngcách từ A đến mặt phẳng (SCD) 5) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AB=BC=a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với (ABC) góc 30o Tínhthểtíchhình chóp...
... (ABC) góc 30o Tínhthểtíchhình chóp SABC 8) Tứ diện ABCD có ABC BCD hai tam giác nằm hai mặt phẳng vuông góc với biết AD = a .Tính thểtích tứ diện 9) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông ... 30o Tínhthểtíchhình chóp SABCD 11) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, (SAB) (ABCD) , hai mặt bên (SBC) (SAD) hợp với đáy ABCD góc 30o Tínhthểtíchhình chóp ... trungđiểm cạnh AB b) Tínhthểtích khối chóp SABCD 10) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật , tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) góc 30o Tính...
... cần tính là: 40o; 70o; 70o ví dụ có hai đoạnthẳng AB = AC Do vẽ thêm tam giác dựa lần lợt hai cạnh đó, ta đợc hai cách: cách 2, cách Ngoài vẽ tam giác mà cạnh không đoạn khác giải đợc: cách ... hóa cách giải dạng tập + Nên đa tập hình có nội dung thực tế nh: đo chiều cao to trờng, đo khoảngcách hai điểm hai bên bờ sông để tạo hứng thú cho học sinh; làm cho em không cảm giác sợ học hình ... E D ? B 80 C 1 C = C = ECA = BAC =10 2 Sau phân tích, hớng dẫn học sinh làm hai cách trên, hớng dẫn học sinh làm thêm theo cách sau: * Cách : Vẽ tam giác EAC nằm tam giác ABC, tạo DAE =...
... phẳng (ABC) Điểm I trungđiểm BC a) Chứng minh : BC ⊥ ( SAI ) b) AH đường cao ΔSAI Chứng minh: b) Hệ quả: ∆ABC : AH ⊥ SC }⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC d ⊥ AB S H A C I B (SAI) mặt phẳng trung trực đoạn BC α ... minh: AB ⊥ (BCC’B’) B A C D B’ C’ A’ D’ VD2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Điểm I trungđiểm BC a) Chứng minh : BC ⊥ ( SAI ) b) AH đường ... 2) Nêu vị trí tương đối đường thẳng d mặt phẳng (α) ? d d α •A α d P(α ) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) A d ∩ (α ) = A d α A • d α d ⊂ (α ) §3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng d...
... hệ vuông góc đờng thẳng mặt phẳng: 1) Tính chất 1: 2) Tính chất 2: Tiết 33: đư ng thẳng vuôngưgócư vớiưmặtưphẳng a Nhìn hình vẽ bắt tính chất? ( ) //( ) a ( ) a ( ) Hình 3.23-SGK Nội ... vớiưmặtưphẳng b Nhìn hình vẽ bắt tính chất? a ab Hình 3.24-SGK Nội dung dạy Iv.Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đờng thẳng mặt phẳng: 1) Tính chất 1: 2) Tính chất 2: 3) Tính chất 3: a //( ... song quan hệ vuông góc đờng thẳng mặt phẳng: 1) Tính chất 1: a // b ( ) b ( ) a Tiết 33: đư ng thẳng vuôngưgócư vớiưmặtưphẳng a Nhìn hình vẽ bắt tính chất? b Hình 3.22-SGK Nội dung dạy...
... MB ⇒ Cácđiểm thuộc mặt phẳng trung trực đoạnthẳng AB cách đầu mút đoạnthẳng b) Tính chất GV nêu chiếu tính chất + hình vẽ minh hoạ HS ghi nhớ tính chất, so sánh với tính chất GV: Nêu cách ... trungđiểm O đoạn AC vẽ OK vng góc với (SBC) cắt (SBC) K a) Tính độ dài đoạn AH b) Tính độ dài đoạn OK Bài (Dành cho HS khá, giỏi) 17 Chứng minh tập hợp điểmcách ba đỉnh tam giác ABC đường thẳng ... đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Chứng minh tính chất SGK Về kĩ • u cầu - Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, cách chứng minh hai đường thẳng vng góc với dựa vào đường thẳng...
... giác MNPQ Tứ giác MNPQ có nên MNPQ hìnhthang c/ Ta có: Tương tự Do MNPQ hìnhthang vuông M Q V Củng cố: - Cần nhớ cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc ... lên Từ suy c/ hình chiếu vuông góc lên Từ suy Suy • Hoạt động 3: Bài tập 2: Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh Gọi đường cao tam giác H trungđiểm a/ Chứng minh b/ Gọi trungđiểm , mặt phẳng ... đường thẳng song song với AH, cắt SB Q + Trong , qua M kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD N + Trong , qua Q kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC P Nối NP, ta thiết diện tứ giác MNPQ Tứ...
... cụ thể cánh tay robot, khối hình vuông, hìnhtrụthể cánh tay động robot điều khiển cho robot làm việc phần mềm chương trình lập trình GVHD :TRẤN XUÂN TIẾN 13 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP CHUƠNG III: TÍNH ... dài đường vuông góc chung trục khớp động thứ i+1 i GVHD :TRẤN XUÂN TIẾN 14 F2 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP α i d i : góc chéo trục khớp động thứ i+1 thứ i : khoảngcách đo dọc trục khớp động thứ i tới đường ... chung khớp động thực i trục khớp động thứ i-1 θ i : góc đường vuông góc chung nói Mô hình biến đổi: : quay quanh trục z z : tịnh tiến dọc trục : tịnh tiến dọc trục : quay quanh trục i −1 i −1 x x...