...
:
:
Một đườngthẳng và một mặtphẳng cùng vuông
Một đườngthẳng và một mặtphẳng cùng vuông
góc với một đườngthẳng khác, thì chúng song
góc với một đườngthẳng khác, thì chúng song
song ...
B :
Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuông góc với
Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuông góc với
một mặt phẳng, thì chúng songsongvới nhau.
một mặt phẳng, thì chúng songsongvới nhau.
... : Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuông góc với
A : Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuông góc với
một đường thẳng, thì chúng songsongvới nhau.
một đường thẳng, thì chúng songsongvới nhau.
...
... giữa quan hệ songsong và quan hệ
vuông góc của đườngthẳng và mặtphẳng
Tính chất 3.
a) Mặtphẳng nào vuông góc với một
trong hai đườngthẳngsongsong thì
vuông góc vớiđườngthẳng còn lại.
b) ... mặtphẳng (Tính chất 3, 4, 5 ) ?
đường thẳng và mặtphẳng (Tính chất 3, 4, 5 ) ?
- Chứng minh tínhchất 5 ?
- Chứng minh tínhchất 5 ?
Đ nh nghĩa 2:ị
Đ nh nghĩa 2:ị
Phép chiếu songsong
Phép ... với
một mặtphẳng thì songsongvới nhau.
Tính chất 4.
a) Đt nào vuông góc với một trong hai mp
song song thì vuông góc với mp còn lại.
b) Hai mp phân biệt cùng vuông góc với
một đt thì song...
... mệnh đề sau?
(A) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b⊥c thì a⊥c.
(B) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b//c thì a⊥c.
(C) Ba đườngthẳng a, b, c vuông góc với nhau
từng đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc ... đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc d//c.
(D) Hai đườngthẳng a//b. Đườngthẳng c ⊥a thì
c vuông góc với mọi đườngthẳng nằm trong
mp(a,b).
NQT- Đào Duy Từ TPTH.E
mail: tuacahivuong@yah
oo.com.vn
11
Híng ... a,b,c
2222
1111
OCOBOAOH
++=
NQT- Đào Duy Từ TPTH.Email: tua
cahivuong@yahoo.com.vn
1
Bài tập về: ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG
GÓC VỚIMẶT PHẲNG
Bài giảng tại lớp:
NQT- Đào Duy Từ TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo
.com.vn
9
Bài...
...
⇒
BD
⊥
SC
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng.
- Nắm vững định lý ba đường vuông ... ba đường vuông góc.
- Nắm được khái niệm góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng.
+ Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh đườngthẳng vuông góc vớimặtphẳng và áp dụng vào giải một
số bài toán (Tìm tập ... vuông góc với 1 đoạn thẳng
tại trung điểm của đoạn thẳng
đó. MP đó gọi là mp trung trực
của đoạn thẳng
* Với M tuỳ ý thuộc mp(P).
CM: MA = MB
∆
duy nhất
Mặt pẳng trung trực của
1 đoạn thẳng...
... TẬP
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đườngthẳng vuông góc với mp
- CM thành thành thạo đườngthẳng vuông góc với ... Xác định được góc giữa đường
thẳng và mp
+ Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo điều kiện đườngthẳng vuông góc với mp
-Vận dụng thành thạo linh hoạt định lý định lý 3 đườngthẳng vuông góc
-Rèn ... học trong bài đườngthẳng
vuông góc mp
Thời gian
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
5’ HS trả lời. Gọi HS lênbảng
H1: Nêu đk để đườngthẳng và
mp vuông góc với nhau?
H2:...
...
Đường thẳng vuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
a
Từ định nghĩa có thể cho
biết cách cm đườngthẳng
vuông góc vớimặt phẳng?
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường ...
III. Tính chất:
Tínhchất 1 (Sách giáo khoa ):
Cho d,O ! (): O ( ), d ()
Tínhchất 2 (Sách giáo khoa )
Cho O, ( ) !d: Od, d()
Mặt trung trực của đoạn thẳng:
Là mặtphẳng vuông góc với ...
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳng vuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông góc vớimặt phẳng.
Định lí:
( ) ( )
,
,
d a d b
a b
a...
... chất3 :
a) Mặtphẳng nào vuông góc với
một trong hai đườngthẳng
song song thì cũng vuông góc
với đường còn lại.
b) Hai đườngthẳng phân biệt
cùng vuông góc với một mặt
phẳng thì songsongvới nhau.
... góc với hai đườngthẳng nằm
trong (P) thì nó vuông góc (P).
(B): Nếu đườngthẳng d vuông góc với hai đườngthẳngsongsong
với (P) thì nó vuông góc với (P).
(C): Nếu đườngthẳng d vuông góc với ... một đườngthẳng vuông
góc với một mặtphẳng ta phải
chứng minh điều gì?
Định lý1:
Một đườngthẳng vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau của một mặt
phẳng (P) thì đườngthẳng đó
vuông góc với...
... Câu 1 : cho đườngthẳng a không vuông góc vớimặtphẳng (P) . Qua a có số mặt
phẳng vuông góc với (P) là :
a) 0 b) 1 c) 2 d) vô số
Đáp án : 1b ;
Câu 2: hình lăng trụ đứng có các mặt bên là ... góc vớimặtphẳng (ABCD).
2
a) Chứng minh rằng: mp(SCD) ⊥ mp(SAD); mp(SBC) ⊥ mp(SAB)
b) Gọi M là hình chiếu của O lên SC. Chứng minh rằng : mp(SAC) ⊥ mp(MBD)
c) Tính độ dài đoạn OM, và tính ... vuông
Câu 5: Hình chóp đều có các mặt bên là hình :
a) Tam giác đều b) tam giác cân c) tam giác vuông d) tam giác nhọn
Câu 6 : hình lập phương có đáy và các mặt bên là hình :
a) Hình chữ nhật...
... 3: ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt động 3
3. MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
2. CÁC TÍNH CHẤT
2. TÍNH CHẤT
P
Mặt phẳng ... ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
2. TÍNH CHẤT
Hoạt động 2
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt ... ĐT VÀ MP
2. TÍNHCHẤT
Tính chất 4
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt động 3
3. MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
1....
... một đườngthẳng
vuông góc với một mặt phẳng?
Dịnh lý 1: Nếu một đườngthẳng d vuông góc với
hai đườngthẳng cắt nhau a và b nằm trong mặt
phẳng (P) thi đườngthẳng d vuông góc vớimặt
phẳng ... trong mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuông góc với
mặt phẳng (P).
Dịnh nghĩa2:
* Mặtphẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặtphẳng vuông
góc với AB tại trung điểm I của đoạn thẳng AB.
* Mặt ... nghĩa 1: Một đườngthẳng gọi là vuông góc với một mặtphẳng nếu
nó vuông góc với mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng đó.
Dịnh lý 1: Nếu một đườngthẳng d vuông góc với hai đườngthẳng cắt
nhau...
... mặtphẳng
đường thẳng và mặtphẳng
Tính chất 3:
Tính chất 3:
a) Cho đườngthẳng a và mặtphẳng (P) songsongvới nhau. Đườngthẳng
nào vuông góc vớivới (P) thì cũng vuông góc với a.
Tính chất ... vuông góc của
đường thẳng và mặtphẳng
đường thẳng và mặtphẳng
Tính chất 3:
Tính chất 3:
a) Đườngthẳng nào vuông góc với một trong hai mặtphẳngsongsong
thì cũng vuông góc vớimặtphẳng còn ... giữa đườngthẳng a và mặtphẳng (P).
P
§ 3 Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
1. Định nghĩa đường thẳng...
... hệ songsong và quan hệ vuông góc của
đường thẳng và mặt phẳng.
đường thẳng và mặt phẳng.
Tính chất
Tính chất 3:
a) Cho một đườngthẳng a songsongvới một mặt
a) Cho một đườngthẳng a song ... hai mặtphẳng
song song . Đường thẳng
songsong . Đườngthẳng
nào vuông góc
nào vuông góc
với mặtphẳng
với mặtphẳng
này thì cũng vuông góc vớimặt phẳng
này thì cũng vuông góc vớimặtphẳng ... songvới một mặt
phẳng
phẳng α
. Đườngthẳng nào vuông góc vớimặt
. Đườngthẳng nào vuông góc vớimặt
phẳng
phẳng α
thì cũng vuông góc vớiđườngthẳng a.
thì cũng vuông góc vớiđường thẳng...
...
Caùc tính chaát :
)//(
)(
)(
Pa
bP
ba
Pa
⇒
⊥
⊥
⊄
P
b
a
7)Phép đối xứng qua một mặt phẳng
Định nghóa (SGK)
Heä quaû :
BC
AC
AB
⊥∆⇒
⊥∆
⊥∆
c
B
A
∆
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT ... MẶT PHẲNG
1)ĐỊNH LÝ MỞ ĐẦU
≠∩
⊂∀⊥∆⇒⊂⊥∆
⊂⊥∆
φ
ba
PcPb
Pa
)()(
)(
O
b
a
Gọi O = a
∩
b
Nếu c//a
Nếu c//b
nên
∆⊥
c
∆
Do
∆⊥
a
Do
∆⊥
b
nên
∆⊥
c
c
c
2 )Đường thẳng vuông góc vớimặt phẳng
)(
α
⊥∆
α
∆
Định ... )
)()
)(
)(//
Qd
Pd
QP
⊥⇒
⊥
P
Q
∆
7)Phép đối xứng qua một mặt phẳng
Định nghóa (SGK)
α
M
M’
Caùc tính chaát :
( )
)(//)(
)()(
)( PQ
QP
dQ
dP
⇒
≠
⊥
⊥
P
Q
∆
O
b
a
Neáu c khoâng songsong a vaø b
∆
c
∆
’
C
A
B
...