tích vô hướng và ứng dụng

... lời giải CHUYÊN ĐỀ II: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG Tích vơ hướng có nhiều ứng dụng giải toán Sau tiếp cận ứng dụng giải tốn hình học I CHỨNG MINH TÍNH VNG GĨC VÀ THIẾT LẬP ĐIỀU KIỆN VNG GĨC ... Phương pháp giải r r rr Sử dụng điều kiện a ^ b Û ab =0 uuur uuu r uuur uuu r Chú ý: Ta có AB ^ CD Û AB CD = , để chứng minh AB CD = thơng uuur uuu r thường phân tích AB, CD qua hai vectơ khơng ... AD = a I trung điểm CD Chứng minh AI ^ BD Bài 2.102: Cho tứ giác lồi ABCD , hai đường chéo AC BD cắt O Gọi H K trực tâm tam giác ABO CDO Và I, J trung điểm AD BC Chứng minh HK vng góc với IJ

Ngày tải lên: 02/05/2018, 17:31

... TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI  DẠNG : Xác định biểu thức tích vơ hướng, góc hai vectơ Phương pháp giải rr r r r r  a b cos a; b  Dựa vào định nghĩa ab    Sử dụng tính chất đẳng thức tích vơ hướng ... tồn I Khi ta chứng minh MI  � k  IA  IB2  IC � � �     DẠNG 4: Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Phương pháp giải r r  Cho a  (x1; y1), b  (x2 ; y2 ) Khi rr + Tích vơ hướng hai vectơ ... b ta xem góc hai vectơ a b tùy ý (từ 00 đến 1800 ) r r + Kí hiệu: a; b   b) Tích vơ hướng hai vectơ r r Tích vơ hướng hai véc tơ a b số thực xác định bởi: rr r r r r ab  a b cos(a,b) r r

Ngày tải lên: 02/05/2018, 17:31

... Trang 1CH ƯƠNG II NG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠM(x;y) Q Hình 2.1 Trang 232 22 1 12 Trang 3DẠNG 1 : Xác định giá trị lượng ... 1200+4 sin1350 Trang 6DẠNG 2 : Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụthuộc x, đơn giản biểu thức. 1 Phương pháp giải. 2 Các ví dụ. Ví dụ 1: Chứng minh các đẳng thức sau(giả ... sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa) a) sin4x+cos4x= -1 2 sin2x.cos2x Trang 7Suy ra điều phải chứng minh Ví dụ 3: Đơn giản các biểu thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa) a) A=sin(900-

Ngày tải lên: 02/05/2018, 17:31

... lời giải CHUYÊN ĐỀ II: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG Tích vơ hướng có nhiều ứng dụng giải toán Sau tiếp cận ứng dụng giải tốn hình học I CHỨNG MINH TÍNH VNG GĨC VÀ THIẾT LẬP ĐIỀU KIỆN VNG GĨC ... GĨC Phương pháp giải r r rr Sử dụng điều kiện a ^ b Û a.b = uuur uuur uuur uuur Chú ý: Ta có A B ^ CD Û A B CD = , để chứng minh A B CD = thơng uuur uuur thường phân tích A B , CD qua hai vectơ ... D = a I trung điểm CD Chứng minh A I ^ BD Bài 2.102: Cho tứ giác lồi A BCD , hai đường chéo AC BD cắt O Gọi H K trực tâm tam giác ABO CDO Và I, J trung điểm AD BC Chứng minh HK vng góc với IJ

Ngày tải lên: 15/06/2018, 10:07

... CHƯƠNG II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ 0 TỪ ĐẾN 180 A TĨM TẮT LÝ THUYẾT ... TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG : Xác định giá trị lượng giác góc đặc biệt Phương pháp giải  Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác góc  Sử dụng tính chất bảng giá trị lượng giác đặc biệt  Sử dụng ... đơn giản biểu thức Phương pháp giải  Sử dụng hệ thức lượng giác  Sử dụng tính chất giá trị lượng giác  Sử dụng đẳng thức đáng nhớ Các ví dụ Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức sau(giả sử biểu thức

Ngày tải lên: 27/11/2021, 06:18

... DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI  DẠNG : Xác định biểu thức tích vơ hướng, góc hai vectơ Phương pháp giải ( ) • Dựa vào định nghĩa a.b = a b cos a; b • Sử dụng tính chất đẳng thức tích vơ hướng hai ... a = b = ta xem góc hai vectơ a b tùy ý (từ 0 đến 1800 ) ( ) + Kí hiệu: a; b b) Tích vơ hướng hai vectơ Tích vơ hướng hai véc tơ a b số thực xác định bởi: a.b = a b cos(a, b) Tính chất: Với ba ... + IB +  IC = ,  +  +   nên I tồn I Khi ta chứng minh MI = ( )  k − IA +  IB2 + IC    ++    DẠNG 4: Biểu thức tọa độ tích vô hướng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi,

Ngày tải lên: 15/06/2018, 10:07

... tập nhà •Có cách tính tích vơ hướng hai vectơ Trong trường hợp dùng cơng thức cho hợp lí •Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc tích vơ hướng •Nêu tính chất tích vơ hướng •Làm phần đề nghị ... Phước Trường THPT Hóa Châu Kiểm tra cũ >Hãy nêu định nghĩa tích vơ hướng hai véctơ tính chất chúng    ( ACtam  BC ).giác BA >Áp dụng: Cho ABC vng cân đỉnh A AB=a Định TínhTính chất: nghĩa: ... cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;2), B(1;4) C(-2;3) a) Tính chu vi tam giác b) Chứng minh tam giác ABC vng A tính diện tích c) Tìm Ox điểm P cách A, B a) Ta có AB  (1  1)  (4  2) 2 2; BC  (

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:25

... y  x ' y ' 0 Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng Vận dụng giải vd mptđ oxy cho A(2;4) , B(1;2) , C(6;2).chứng minh:   AB  AC  Hướng dẫn: Giải: AB =(1-2;2-4) ... (đccm) Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) Ứng dụng: a/  Công thức tính độ dài a  a(x,y) Cho Ta coù: 2  2 a a.a x.x  y y  x  y  2  a  x y y  a x Baøi 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI ... cho a  2,  1 , b  1,3   tính a.b =? ( Nhóm hoạt động) Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng mặt phẳng tọa độ oxy cho Thì   a x , y , b x ', y '   

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:26

... a tích vô hướng a.a kí hiệ u a  gọi bình phương vô hướn g vectô a 2   2 a  a a cos0  a Bình phương vô hướng vectơ bình phương độ dài vectơ b Ví dụ Cho ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích ... AC'           AC,BA C 500 B A   CAC' 140  90 C’ B’ Tích vô hướng hai vectơ a.Định nghóa a.Định nghóa   Tích vô hướng hai vectơ a b số  kí hiệu a.b, xác định công thức    ...   D) a  a Đáp án Củng cố Biết cách xác định góc hai vectơ Nắm định nghóa công thức tính tích vô hướng hai vectơ BTVN: 4, 5, Xin chân thành cảm ơn Thầy Cô đến dự tiết học hôm Kính mong Thầy

Ngày tải lên: 09/07/2013, 01:26

... ngỵc híng Biểu thức tọa độ tích vô hướng Nếu hệ tọa độ Oxy cho hai vectô   a (a1 , a2 ) ; b (b1 , b2 ) tích vô hướng là:  a.b a1.b1  a2 b2          Chứng minh: Theo giả thiết ... A(1;1), B(2,4), C(10;-2) a Tính tích vô hướng AB AC b ABC tam giác gì, sao? Giải: AB (1;3) , AC (9; 3) AB AC 1.9  3.( 3) 0 ABC tam giác vuông AB  AC 4.Ứng dụng  a)Độ dài vectơ a ( a1 ...  AB; BC 120 A  B C TÝch v« hớng hai vectơ Nội dung học: 1) Định nghĩa tích vô hớng hai vectơ 2) Các tính chất tích vô hớng 3) Biểu thức toạ độ cđa tÝch v« híng 4) øng dơng A =  F OOcos Trong

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:26

... a cos (a, a )  a cos0  a    a.b  a b cos(900 ) Bài Bàimới Đ2 Tích vô hớng hai vectơ (tiết 2) Biểu thức toạ độ tích vô hớng Trên mặt phẳng toạ độ (O; i, j ) cho hai vect¬ a (a1 , a2 ) b ... toạ độ tích vô hớng Ví dụ 1: Trên mp toạ ®é Oxy cho ba ®iÓm A(2,4), B(1,2), C(6,2) Chøng minh: AB  AC Gi¶i VËy AB = (-1,-2); AC = (4,-2) AB.AC = (-1).4 + (-2).(-2) =-4+4 =0 AB  AC ứng dụng a, ... Bi c HÃy định nghĩa tích vô hớng hai vectơ a b ( a , b ≠ )?   2 a  a Chøng minh:    a b a.b Định nghià Chứng minh: a.b  a b cos( a, b) 2      2

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

... a b Qui­­íc: NÕu Ýt nhÊt mét hai vÐc tơ a b véc tơ xem ( a, b ) đợc II)ưTíchưvôưhướngưcủaưhaiưvécưtơ Định nghĩa: Tích vô hớng hai véc tơ a b số, ký hiệu là: a b đợc xác công thức: a b = a ... kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; Định lý: Tích vô hớng hai véc tơ a b tích vô hớng hai véc tơ b hình chiếu a khác råi vÏ OA = O’A’ = a; cđa vÐc t¬ a đờng thẳng chứa b Chứng minh a a B a O b B’ kh¸c råi ... a, b ) = 4) Cos ( a, b ) = Đsố: 1) Định nghĩa Tích vô hớng véc tơ a với đ ợc gọi bình phơng vô hớng vÐc t¬ a Ký hiƯu: a Ta có: a = a Bình phơng vô hớng véc tơ bình phơng độ dài véc tơ ? ví dụ

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:26

... chất của tích vơ hướng Từ các tính chất của tích vơ hướng ta suy ra r r 2 r2 r2 rr (a + b ) = a + b + 2a.b r r 2... Khi b = a tích vô hướng a.a được kí hiệ u là a r và được gọi ... tích vô hướng a.a được kí hiệ u là a r và được gọi là bình phương vô hướn g của vectơ a r2 r r r2... AH = AH 2 =  ÷ =  2 ÷ 4   H B a ) 2 B’ C 2/ Các tính chất của tích vơ hướng ... mÐt (m) ϕ Lµ gãc gi÷a OO’ vµ F [...]...2 Tích vô hướng của hai vectơ a.Đònh nghóa a.Đònh nghóa r r Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số rr kí hiệu là a.b, được xác

Ngày tải lên: 30/10/2013, 20:11

... thì tích vô hướng của hai vectơ và bằng 0? Bình phương vô hướng Với vectơ tùy ý, tích vô hướng được kí hiệu là hay đơn giản hơn là và gọi là bình phương vô hướng của vectơ . Từ định nghĩa của tích ... và . Công A được tính bằng Jun (kí hiệu là J). Như vậy J = N. m. Trong Toán học, giá trị A trong các biểu thức trên (không kể đơn vị đó) được gọi là tích vô hướng của hai vectơ và . Tích vô hướng ... không chứng minh. Dùng các tính chất của tích vô hướng, ta có thể chứng minh các hệ thức sau: Sau đây ta chứng minh hệ thức 3. Theo tính chất phân phối ta có: 2. Hãy chứng minh các hệ thức (1) và

Ngày tải lên: 25/12/2013, 21:15

... bài cũ  Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? ?  Biểu thức toạ độ của Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai tích vô hướng của hai vectơ ... bababa += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: Cho vectơ Cho vectơ có thể tính theo biểu thức tích vô hướng có thể tính theo biểu thức tích vô hướng nào? nào? ... nào? · MON Hai vectơ này cho bằng toạ độ thì ta tính góc giữa hai vectơ dựa vào công thức nào? 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc

Ngày tải lên: 14/07/2014, 14:01

... 10 10 Cng c Góc gia hai vectơ 2 ịnh nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 3 Tính chất của tích vô hướng 4 Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 1 ... nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 3 Tính chất của tích vô hướng... ; PM = ( 3;1) uuuu uuu 3( 3) + 0.1 3 r r ẳ cos MBN = cos( PM , PN ) = = 3 10 10 Cng c Góc gia hai vectơ 2 ịnh nghĩa tích ... 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Bài tra bài cũ có AB=2a,, điểm M bất kỳ. ính  MO và a. ết công thức hình chiếu của tích

Ngày tải lên: 15/07/2014, 04:00

... ra công thức: tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số, kí hiệu là a.b , được xác định bởi công thức a.b = a . b cos(a , b) (1) a b 50 o Tìm tích vô hướng của hai vectơ a và b Biết a = ... b = 3 Đs: 9,64 Với vectơ a tuỳ ý, tích vô hướng a.a kí hiệu là a và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ a. Từ công thức (1) ta có: “Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương ... khoảng cách giữa hai điểm M(x ; y ) và N(x ; y ) là: M M N N 2 2 MN = MN = (x N - xM ) + (yN - y ) M ...III.Tích chất của tích vô hướng Với 3 vectơ a,b,c tuỳ ý và mọi số thực k 1) a b = b a 2)

Ngày tải lên: 17/07/2014, 10:01

... 0 90 = ( ) AC,CB uuur uuur ( ) AC,BA uuur uuur 2. Tích vô hướng của hai vectơ a.Đònh nghóa a.Đònh nghóa Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số kí hiệu là a.b, được xác đònh bởi công ... 0 ⇔ a ⊥ b r r rr r2 Khi b = a tích vô hướng a.a được kí hiệ u là a r và được gọi là bình phương vô hướn g của vectơ a r2 r r r2 0 a = a a cos0 = a Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình ... vectơ a và b đều khác vectơ O và một điểm O bất kì. r r ur Góc giữa hai vectơ Hãy xác đònh hai điểm A và B sao cho: OA a và OB b = = uuur r uuur r a. Đònh nghóa. · ( ) · Cho hai vectơ a và b

Ngày tải lên: 17/07/2014, 22:00

... tâm G Chứng minh : 10 www.saosangsong.com.vn/ 11 Chương Tích vô hướng ứng dụng GA.GB + GB.GC + GC.GA = − (GA2 + GB + GC ) 2 Cho hình vuông ABCD cạnh a ; I trung điểm CD Tính tích vô hướng sau ... 2 Chương Tích vô hướng ứng dụng §1 .Tích vô hướng hai vectơ A Tóm tắt giáo khoa : Góc hai vectơ : a) Góc hình học : Góc hình ... tuyến vẽ t A ,B ,C ) Công thức tính diện tích : Diện tích S tam giác ABC tính công thức sau : 14 www.saosangsong.com.vn/ 15 Chương Tích vô hướng ứng dụng 1 ab sin C = bc sin A = ca sin B 2 abc...

Ngày tải lên: 20/05/2015, 12:22

... TOÁN VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI  DẠNG : Xác định biểu thức tích vô hướng, góc hai vectơ Phƣơng pháp giải BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 22 Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG II TÍCH VÔ HƢỚNG VÀ ỨNG DỤNG    Dựa vào định ... Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG II TÍCH VÔ HƢỚNG VÀ ỨNG DỤNG CHƢƠNG II TÍCH VÔ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG §1 GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐẾN 1800 ... phương vô hướng véc tơ a 2 + ( a  b)2  a  2a.b  b , ( a  b)(a  b)  a  b BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 21 Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG II TÍCH VÔ HƢỚNG VÀ ỨNG DỤNG Công thức hình chiếu phương tích điểm...

Ngày tải lên: 07/03/2017, 01:49