... r r uu uu (a + b)(a − b) = a − b • Chú ý: rr Tíchvôhướng hai vectơ a, b Ví dụ: Cho hai vectơ a; b khác vectơ rr r khơng Khi tíchvơhướng hai vectơ ( với a, b ≠ ) : rr số dương? Là số âm? +Dương ... thực Định nghĩa: Các tính chất tíchvơhướng Biểu thức tọa độ tíchvôhướng : Ứng dụng: = +81 = 82 Thời gian: phút IV TỔNG KẾT BÀI: Nội dung Hệ thống hố Thời gian Thời gian: phút V CÂU HỎI BÀI TẬP: ... a, b )là góc tù r r +Bằng a ⊥ b • Ứng dụng : ( xem SGK T43) III Biểu thức tọa độ tíchvôhướng : r r Cho vectơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) Ta có : Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ đọ Oxy cho hai điểm...
... ) ) M A B Đáp án C Chương IV: TíCHVÔHƯớng hai véctơ ứng dụng Tiết 16: Đ2 TíchVôHướng Của Hai VécTơ 1.Định nghĩa: Cho hai véctơ a b khác véctơ 0 .Tích vôhướng a b số, ký hiệu a.b , xác ... hướng a b số, ký hiệu a.b , xác định công thức sau: a b = a b cos(a , b) Trường hợp hai véctơ a b véctơ Quy ước: a.b = Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A có BC=2a;AC=a Tính uuuu ur ur 1) AB AC ... AB = AB ) Ghi nhớ: a.b = a . b cos(a,b) Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) 2) CáC TíNH CHấT CủA TíCHVÔHƯớNG a b = b a ( tính chất giao hoán ) a.(b + c ) = a.b + a.c (t/c phân phối) ( k a ) b...
... b2) Tính tíchvôhướng a.b theo a1, a2, b1,b2 Đ2 (Tiết 18) Biểu thức toạ độ tíchvôhướng Trên mặt phẳng toạ độ (O; i, j ) , cho hai vectơ a = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) Khi tíchvôhướng a.b ... thức toạ độ tíchvôhướng Trên mặt phẳng toạ độ (O; i, j ) , cho hai vectơ a = (a1 ; a2 ), b = (b1 , b2 ) Khi tíchvôhướng a.b là: a.b = a1b1 + a2b2 ứng dụng a) Độ dài vectơ Độ dài vectơ a = (a1 ... tính tíchvôhướng định nghĩa? áp dụng làm BT1- SGK trang 45: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a Tính tíchvôhướng AB AC ; AC CB Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ (O; i, j ) , cho hai vectơ...
... PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCHVÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Sử dụng định nghĩa: rr r r rr a.b = a b cos a , b ( ) ( rr r a, b ≠ o ) Sử dụng tính chất tíchvôhướng (chú ý quy tắc cộng, trừ vectơ) Dùng biểu thức ... MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCHVÔHƯỚNG CM đẳng thức chứa TVH CM cáccác đẳngthức chứa TVH CM vuông góc vecto CM vuông góccủa vecto Tính độ dài vecto r Tính góc vecto khác Tìm quỹ tích điểm thỏa mãn ... hệ tọa độ xOy cho a = (0;2); rr Tính a.b theo m r b = (− 1; m) (m tham số) Với m= -3 Tính góc vectƠ Tìm m để: r r a b ? r r r a, b ≠ r r rr r r a ⊥ b ⇔? r.r r r r a b a ) ar⊥b r a, b ≠ ⇒ cos...
... PA: A Câu 10: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai vectơ r Trong vectơ có toạ độ r a = ( 1;2; −3) , b = ( 2;0;5 ) đây, vectơ vuông góc với hai vectơ trên? A (5; - 1; 1) B C 11 6 5; − ; ... 5: Trong khônggian với hệ trục toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD, biết B(-1; 4; 1), C(6; 7; 3), D(1; -5; 5) A B 10 , Nếu G trọng tâm tứ diện độ dài AG là: C 25 D Câu 6: Trong khônggian với ... ÷ 3;4; − ÷ 5 D (3; 0; 1) PA: B C tập tự luận Các tập sau xét khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho trước Bài Cho vectơ r Tìm: r r a = ( 1; −1;1) , b = ( 4;0; −1) , c = ( 3;2; −1) rr r rr...
... cũ Định nghĩa tíchvôhướng hai vectơ Các tính chất tíchvôhướng Biểu thức toạ độ tíchvôhướng Ứ dụng ng Kiểm tra cũ Định nghĩa góc hai vectơ giải Cho hai vectơ r r a b u khác vectơ đề Từ điểm ... chất vectơ để từ uu u u u ur r BA.BC = −9 uu u u u ur r BA.BCsuy =9 Trang đk CÁC TÍN H CH Ấ C Ủ TÍC H VÔ H Ư NG T A Ớ Các em nhận xét biểu thức vế phải công thức tíchvôhướng hai vectơ Là tích ... chất tíchvôhướng hai vectơ ta suy r r r2 r r r2 (a + b ) = a + 2a.b + b r r r2 r r r2 (a − b ) = a − 2a.b + b r r r r r2 r2 (a + b )(a − b ) = a − b Trang đk Biểu thức toạ độ tíchvô hướng...
... Định nghĩa tíchvôhướng hai vectơ a, b ? a.b = a b cos(a, b) • Biểu thức toạ;độ ), b = (b vôhướng của tích ; b ) a = (a1 a2 hai vectơ ? a.b = a1b1 + a2b2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = (a1 ... vectơ 2 a cóa tínha = biểu thức tích= a thể = theo a a + a a vô 1 2 hướng nào? Tínha theo toạ độ? 2 Như ta có: a = a1 + a2 +a 2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = a12 + a2 b) Góc hai vectơ: Cho vectơ ... dài vectơ: 2 a = a1 + a2 b) Góc hai vectơ ( ) cos a, b = a1b1 + a2b2 2 a12 + a2 b12 + b2 Ví dụ: -vd1: B5 tr46 câu a) ( ) Tính a, b biết a = (2;−3), b = (6;4) Để tính góc vectơ a, b hai vectơ Giải:...
... a m t vectơ v i m t s Tích c a vectơ a v i s th c k m t vectơ, kí hi u: k.a ñư c xác ñ nh: • N u k ≥ vectơ k.a hư ng v i vectơ a N u k < vectơ k.a ngư c hư ng v i vectơ a • ð dài vectơ k.a b ... Ng c ð c Tíchvô hư ng c a hai vectơ ng d ng Ph n N i dung ñ tài TÍCHVÔ HƯ NG C A HAI VECTƠ VÀ NG D NG Chương I- Các khái ni m ñ nh nghĩa b n v vectơ I Các khái ni m ñ nh nghĩa Vectơ m t ño ... n ñ hai vectơ phương Vectơ b phương v i vectơ a (a ≠ 0) ch t n t i s th c k cho: b b = k a, k = a 3.2 Bi u th m t vectơ qua hai vectơ không phương Cho hai vectơ không phương...
... toán2: Tiết 18 (Hình học 10 nâng cao) TÍCHVÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm biểu thức tọa độ tíchvô hướng, công thức tính độ dài vectơ, góc, điều kiện vuông góc Về kỹ năng: ... Điều kiện vuông góc hai vectơ, bình phương vôhướng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: N ếu a = b a b = ? Đ2: a.b = a Hoạt động5: Tính chất tíchvôhướng Hoạt động giáo viên ... 1 Đn: Tíchvôhướng hai vectơ số, ký hiệu a b , xác định công thức a b = a b cos (a, b) lực + Nêu định nghĩa TVH: Giá trị A không kể đơn vị gọi TVH Hoạt...
... ; S=6 ; H(2;2) ; G ( ;2) III.CỦNG CỐ : ( 5phút.) Nhắc lại quy tắc phép nhân vôhướng hai véctơ Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ IV BÀI TẬP VỀ NHÀ : Làm tập 49;50 SBT nâng cao trang 46 ... - Ghi nhận kiến thức Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ véctơ Hướng dẫn cách xếp cho quy tắc phép nhân hai véctơ Phân công cho nhóm tính toán cho kết Đáp án: -1 ; -8 ; -9 Bài TNKQ ... HS tự ôn tập kiến thức cũ - Tìm phương án thắng Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm - Trình bày kết Nêu cách tính chu vi? Diện tích? - Chỉnh sửa hoàn thiện Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua...
... biễu diễn lực véc tơ, gọi véctơ lực - Điểm gốc véc tơ: điểm đặt lực (điểm mà lực -Điểm gốc véctơ tác dụng lên vật ) điểm nào? - Phơng véc tơ: phơng lực - Phơng véctơ nh - Chiều véctơ :biểu thị ... - Thế chuyển động 2.Chuyển động không Chuyển động không chuyển động mà vận tốc không đều? có độ lớn thay đổi theo thời gian - Nếu độ lớn vận tốc tăng theo thời gian , ta có chuyển động nhanh dần ... phơng thẳng HS: Lên bảng trình bầy đứng , hớng lên GV: Lu ý với HS: Lu ý: Hai véctơ biễu diễn hai lực Hai véctơ đối biễu diễn hai lực đối Ta suy tổng hai lực đối F = (-F!) = Bài tập Trong...
... hai véctơ -phát biểu định nghĩa tíchvôhướngvéctơ - tính chất tíchvôhướng - phát biểu viết hệ thức quan trọng tọa độ tíchvôhướng Sau số ví dụ để làm rõ phần này: Ví dụ 1: Ký hiệu véctơ ... r r Ví dụ r1 :Tích vôhướng hai véctơ a (4,2) b (1,3) ? góc r a b là: a 300 b 600 c 900 d 1200 -Học sinh vận dụng công thức tích rvô hướng hai véctơ để làm r Ví dụ 2: Cho hai vectơ a (3;2) b ... dạng tổng hay hiệu véctơ -Dựa vào toán chứng minh biểu thức véctơkhông đổi tâm tỉ cự để r r biến đổi công thức u v = k số dạng quỹ tích kết luận quỹ tích cần xác định Hướng uuuu uuur uuuu...
... gọi a bình phương vô r hướngvéctơ a Vậy: B_phương vôhướngvéctơ b_phương độ dài véctơ HOẠT ĐỘNG 4: Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có cạnh a có trọng tâm G Tính tíchvô hướngu u đây: u u u u u ... NGHĨA TÍCHVÔHƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ Hoạt động GV Sử dụng hình vẽ minh hoạ (Hình 37-trang 45-SGK HH10 để phân tích khái niệm “ Công sinh lực” dẫn dắt học sinh đến khái niệm tíchvôhướng hai véctơ ... r hai véctơ a b vuông góc với r r nhau, kí hiệu là: a ⊥ b Nêu câu hỏi: Khi góc hai HS suy nghĩ TL: r véctơ 00?, 1800? r - Nếu hai véctơ a b hướng góc hai véc tơrđó 00 r - Nếu hai véctơ a...
... Tiết 17: TÍCHVÔHƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ (tiếp) Biểu thức tọa độ tíchvôhướng r r Trong mặt phẳng Oxy cho véctơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) Ta có rr a.b = a1b1 + a2b2 r r r Ví dụ 1:Cho véc tơa (1; ... Tính độ dài véctơ ví dụ r | a |= 12 + 2 = Giải r | b |= 32 + 12 = 10 r | c |= 22 + (−1) = Tiết 17: TÍCHVÔHƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ (tiếp) b) Góc hai véctơ Biểu thức tọa độ r r tíchvôhướng Nhắc ... Quiz Tiết 17: TÍCHVÔHƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ (tiếp) CỦNG CỐ Biểu thức tọa độ tíchvôhướng rr a.b = a1b1 + a2b2 r r a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) r Độ dài véc tơ: | a |= a12 + a2 Góc hai véctơ Khoảng...
... ngược hướngTíchvôhướng hai vectơ 1) Định nghĩa tíchvôhướng hai vectơ Tính a a ? Tích a a = a 2, kí hiệu a , gọi bình phương vôhướng vectơ a Tíchvôhướng hai vectơ 1) Định nghĩa tíchvôhướng ... Tiết 19-20 Tíchvôhướng hai vectơ Nội dung học: 1) Định nghĩa tíchvôhướng hai vectơ 2) Các tính chất tíchvôhướng 3) Biểu thức toạ độ tíchvôhướng 4) ứng dụng Tíchvôhướng hai vectơ 1) Định ... G B C 11 Tíchvôhướng hai vectơ 1) Định nghĩa tíchvôhướng hai vectơ AC BC = = AC BC cos(AC,BC) = a.a.cos600 A G B 12 C Tíchvôhướng hai vectơ 1) Định nghĩa tíchvôhướng hai vectơ AC AC...
... 50 A B 1.Góc 2.Đònh nghóa tíchvôhướng hai vec -tơ hai vec -tơ Tíchvôhướng hai vec -tơ a , b số, ký hiệu 2.Đònhnghóa tíchvôhướng hai vec -tơ 3.Tính chất tíchvôhướng a.b xác ... phương vôhướngvec -tơ a 2 2 a = a.a = a a cos = a 1.Góc Từ đònh nghóa ta có: hai vec -tơ Bình phương vôhướngvec -tơ bình phương độ dài vec -tơ 2.Đònhnghóa tíchvô Tính chất tíchvôhướng ... 3.Tính chất tíchvôhướng ' A = F OO cos ϕ Công thức trênchính tíchvôhướng hai vec -tơ OO ' F Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều, cạnh a 2.Đònhnghóa trọng tâm G Tính tíchvôtíchvôhướng sau:...
... song tuyến tính III .Tích dạng tuyến tính IV.Dạng toàn phơng Chơng II: Tích tenxơ khônggian véctơ Tích véctơ I Tích tenxơ khônggian véctơ II Tenxơ III Phép toán tenxơ IV Tích véctơ Trong chơng I, ... B=C*AC Vì C không suy biến nên hạng B hạng A v) Hạng dạng toàn phơng (x) không phụ thuộc vào lựa chọn sở 14 Chơng II Tích tenxơ khônggian véctơ Tích hai véctơ I Tích tenxơ khônggian véctơ Nếu f ... xạ song tuyến tính ánh xạ tuyến tính nhờ khái niệm tích tenxơ khônggian véctơ 2.1 Định lý Giả sử cho khônggian véctơ V V tồn khônggian véctơ W ánh xạ song tuyến tính : VxV W cho i) W sinh...
... phương vô hướng, độ Cho A(x;y;z); B(x';y';z') Khi đó: dài véctơ ? ĐK để hai véctơ uuu r AB AB x ' x 2 y ' y z ' z GÓC GIỮA HAI VÉCTƠ vuông góc r r 4' Cho hai véctơ a ... d Diện tích tam giác SABC r r uuu uuu AB,AC 2 ? Để tính tích có hướng e Điều kiện đồng phẳng véctơ hai véctơ ta làm r r r a,b,c đồng phẳng r r r a,b c f Thể tích hình ... Thể tích khối tứ diện ABCD là: ? Hai véctơ phương nhận xét V r r r uuu uuu uuu AB,AC AD 6 tíchvôhướng VÍ DỤ: (SGK- 73) chúng Giải a A, B, C, D đỉnh tứ diện A, B, C, D không đồng...
... b ) = Đsố: 1) Định nghĩa Tíchvôhướngvéctơ a với gọi bình phương vôhướngvéctơ a Ký hiệu: a 2 Ta có: a = a Bình phương vôhướngvéctơ bình phư ơng độ dài véctơ ? ví dụ 1) a 2) 3) Đáp ... nói a b vuông góc với nhau, ký hiệu: a b Nếu hai véctơ a b véctơ xem ( a, b ) II) Tíchvôhướng hai véctơ Định nghĩa: Tíchvôhướng hai véctơ a b số, ký hiệu là: a b xác công thức: a b ... gọi góc hai véctơ a b tíchVôHướng hai vécTơ I) Góc hai véctơ 1) Định nghĩa: Cho hai véctơ a b khác Từ điểm O tuỳ ý ta vẽ OA = a OB = b Khi số đo góc AOB gọi số đo góc hai véctơ a b , gọi...
... vectơ phép nhân vectơ với lợng vô hớng liên tục Một khônggian vectơ K với tôpô tơng thích đợc gọi khônggian vectơ tôpô Một khônggian vectơ tôpô L đợc gọi lồi địa phơng, lân cận U gốc không ... lân cận gốc khônggian vectơ tô pô.12 1.3 Khônggian Minkowski.14 1.3.1 Hàm khoảng cách Minkowski.14 1.3.2 Định nghĩa khônggian Minkowski. 15 Chơng tính chất Các tập lồi khônggian vectơ tôpô ..17 ... lồi 1.3.2 Định nghĩa khônggian Minkowski 1.3.2.1.Định nghĩa Tập S khônggian vectơ tôpô L bị chặn, với lân cận N , tồn bội số vô hớng dơng N N, cho S N Khônggian vectơ tôpô L đợc gọi định...